相似誤差訂正方法在風電短期風速預報中的應用研究

趙文婧，李照榮，王小勇，李遙，閆曉敏，劉抗，邸燕君，達選芳

（1.甘肅省氣象服務中心，甘肅 蘭州730020；2.甘肅省氣象局，甘肅 蘭州730020）

1 引 言

風能是被廣泛開發(fā)利用的一種清潔能源，具有波動性、間歇性和隨機性等特點[1]。為減輕風電入網(wǎng)對電網(wǎng)發(fā)電計劃和調度帶來的難度，提供準確率較高的風電預測功率對風能大規(guī)模利用至關重要。目前風電短期功率預測約有60%的誤差來源于風速預報誤差，風電場常有的“棄風”、“停機”現(xiàn)象也造成風能資源大量浪費[2]。據(jù)國家能源局統(tǒng)計，2018 年全國年平均棄風率約7%，其中甘肅省棄風率達19%，居全國第二[3]。因此，提高風速預報準確率是提高風功率預測準確性和合理調度、有效利用風能的必要手段[4]。

1990 年代初，歐洲開始研發(fā)風能預報系統(tǒng)并應用于服務，相應的，多種中期天氣預報模式嵌套高分辨率有限區(qū)域模式在風能預報技術中得到了廣泛應用[5]。21世紀初，歐盟著力發(fā)展優(yōu)于現(xiàn)有方法的預報模式，研究重點是復雜地形和極端氣象條件下的預報[6]，國內學者基于前期研究結果，也展開了復雜地形下風場數(shù)值預報模式的改進研究。

數(shù)值模式由于受物理參數(shù)化方案、分辨率、地形信息等因素影響，風場預報仍然存在較大誤差[7]，因此，國內外學者相繼展開了風場數(shù)值預報的統(tǒng)計評估與訂正研究。何曉鳳等[8]的研究表明ECMWF 風速預報在風功率敏感區(qū)預報效果略優(yōu)于GFS和T639模式；劉麗珺等[9]研究發(fā)現(xiàn)BJ_RUC模式對低層風場模擬有局限性；實際應用中也發(fā)現(xiàn)ECMWF 風場預報的準確率高于BJ_RUC 模式；陳浩等[10]評估了基于CFS 產(chǎn)品和WRF 模式的、與月尺度風電預測關系密切的氣象要素預報性能。最初的訂正方法均基于PP 或MOS 等傳統(tǒng)的數(shù)值預報產(chǎn)品釋用方法，如多元線性滾動訂正[11]、逐步回歸訂正[12]等。由于風速呈非線性變化，簡單的統(tǒng)計方法對數(shù)值預報的訂正效果并不明顯。近年來卡爾曼濾波[13]、多時效自回歸[14]、ELM 算法[15]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[16]、支持向量機[17]等技術以及組合方法[18-19]也應用到了短期和超短期數(shù)值模式預報風速的訂正研究中。實際應用中發(fā)現(xiàn)：傳統(tǒng)MOS 方法訂正效果有限；人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法的訂正效果不夠穩(wěn)定；卡爾曼濾波方法有一定訂正效果，但在風速波動較大時段存在趨勢滯后現(xiàn)象。國內目前有個別學者結合測風塔實況資料，探討了相似誤差訂正方法對WRF 模式預報風速的訂正效果[20-21]。相似誤差訂正方法是一種動力統(tǒng)計結合的方法：依據(jù)天氣過程的相似性，以歷史相似預報的誤差作為當前預報的相似誤差，在歷史樣本可靠的前提下，基本可以保證訂正效果的穩(wěn)定性并預測出風速的劇烈變化。數(shù)值預報的風速產(chǎn)品預報準確率在不同區(qū)域受地形、下墊面等影響差異很大，ECMWF 近地面高度細網(wǎng)格風速預報在趨勢上有較好的預報效果，但仍難以滿足業(yè)務需求。本文選取甘肅省兩家風電場，應用相似誤差訂正方法，分季節(jié)檢驗評估，以期進一步改進風電場近地面風速預報效果。

2 資料與方法

2.1 資 料

以華能義崗風電場、會寧丁家溝風電場為例，兩風電場位于甘肅省華家?guī)X地區(qū)，境內山谷交錯，地形復雜。華家?guī)X氣象站近60 年風力資料顯示，該地區(qū)全年可利用有效風速時間大于6 000 h，10 m 高測風塔測得年平均風速達4.9 m/s，每年春季風力最強。華能義崗風電場風機分布范圍為105.112 2 ～105.255.0 °E、35.267 8 ～35.427 2 °N，樣板風機為17#、44#、52#、60#、67#、83#、85#、92#，風機輪轂高度80 m；會寧丁家溝風電場風機分布范圍 為 104.931 1 ～105.004 7 ° E、35.491 9 ～35.545 8 °N，樣板風機為01#、07#、12#、17#、21#、24#、04#、15#，風機輪轂高度85 m。樣板風機為風電場結合風機性能和實際運行情況選定的實況數(shù)據(jù)質量較高且位于不同地理位置的全場風機代表。

ECMWF 資料為歐洲中期天氣預報中心每天20:00 起報、時間分辨率間隔3 h、空間分辨率0.125 °×0.125 °、100 m 高度的風速、氣溫、氣壓和相對濕度預報產(chǎn)品。每臺風機通過等差數(shù)列方法將模式預報時間分辨率插值為15 min，空間上取距離最近的模式格點預報。結合電網(wǎng)短期預測功率考核要求，只取預報時效為27～54 h 之間的資料。預報產(chǎn)品為兩個風電場2018 年12 月1 日—2019 年11 月30 日全場和樣板風機ECMWF 逐15 min預報風速、溫度、相對濕度、氣壓。

實況數(shù)據(jù)為兩風電場風電機組監(jiān)控數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）導出的2018 年12 月1 日—2019 年11 月30 日全場逐15 min 實況風速和樣板風機逐5 min實況風速。

所有數(shù)據(jù)均取逐15 min數(shù)據(jù)。整個風場取單臺樣板風機為代表進行相似誤差訂正試驗。為保證建模數(shù)據(jù)質量和相似樣本的可靠性，對預報和實況數(shù)據(jù)進行質量控制：通過判斷前后時次風速是否相同，相同則認為是通訊故障導致采集數(shù)據(jù)為某一不變化的假值，按順序逐一剔除至風速變化；缺測時段無數(shù)據(jù)；剔除異常大值和異常小值（通過統(tǒng)計分析最近兩年風電場測風塔數(shù)據(jù)確定上下限）。

2.2 方 法

（1）預報場相對實況場是一種理想條件下的配置，但相似的預報場很大程度上對應相似的實況場。相似誤差訂正方法認為歷史預報與當前預報具有一定相似性，將根據(jù)時間排序的預報變換到相似空間，依據(jù)定義的相似距離尋找當前預報的相似預報，通過分析相似歷史預報的模擬誤差得到當前預報誤差信息[20]。

定義并計算特定時間同一空間中歷史預報與當前預報的相似距離：

式（1）中，F(xiàn)t為t時刻的當前預報，At'為Ft起報之前t'時刻的歷史預報，F(xiàn)i,t+j和Ai,t'+j為相似因子i在時間窗內t+j時刻的當前預報和t'+j時刻的歷史預報，t?為有效影響時間窗的一半，ωi為相似因子i的權重，N為相似因子數(shù)目，σf,i為相似因子i歷史預報的時間序列標準差。

按照相似距離從近到遠對歷史預報分為最相似預報到次相似預報，相應給歷史預報賦最大到最小權重γi：

式（2）中，Na為依據(jù)相似距離篩選的相似樣本個數(shù)，ti為相似預報起報時間。

當前t時刻預報訂正值Ft'即為Na個相似歷史預報對應實況Oi,ti的加權平均：

（2）分冬（2018 年12 月—2019 年2 月）、春（2019 年3—5 月）、夏（2019 年6—8 月）、秋（2019年9—11 月）四個季節(jié)，基于全場預報產(chǎn)品和實況風速數(shù)據(jù)相關分析結果，初步選取各季節(jié)相似因子并確定各因子的權重。

（3）以每個季節(jié)前一個半月的樣本作為歷史相似庫，篩選相似樣本，通過相似樣本數(shù)和時間窗時長的敏感性試驗，確定相對最佳Na取值和時間窗時長，訂正后一個半月的原始預報。

（4）以平均絕對偏差（MAE），均方根誤差（RMSE），秩相關系數(shù)（Rs，針對非高斯分布變量）和偏差積分電量（簡記為PCJFDL）為指標，評估相似誤差訂正方法的效果。

式（4）～（7）中，N為評估樣本數(shù)。式（6）中，Di為兩變量Fi與Ai每一對樣本的等級之差。式（7）中，為預測功率，為實況功率。

考慮到風功率隨風速的階梯變化，進一步分析相似誤差訂正方法對風功率敏感區(qū)間（切入風速～滿發(fā)風速）的訂正效果，并對比訂正前后短期預測功率的偏差積分電量扣分值。統(tǒng)計對比訂正風速、實況和原始預報在不同區(qū)間的風速分布頻率，分析相似誤差訂正方法對風速分布頻率的影響。

3 訂正試驗

3.1 相似因子選取

分季節(jié)分析ECMWF全場預報風速（W）、溫度（T）、相對濕度（RH）和氣壓（P）與全場實況風速的相關性。由表1可知，不同季節(jié)各預報要素與實況風速的相關系數(shù)不同。其中，預報風速與實況風速絕對相關；華能義崗預報氣壓與實況風速在四季相關系數(shù)均較高，預報相對濕度與實況風速相關系數(shù)僅在春季、秋季較高，預報溫度與實況風速的相關系數(shù)均較低；會寧丁家溝預報氣壓與實況風速相關系數(shù)除秋季外均較高，預報相對濕度與實況風速相關系數(shù)除冬季外均較高，預報氣溫與實況風速相關系數(shù)僅在夏季較高。

綜合各預報因子與實況風速的相關系數(shù)高低，將相關系數(shù)較高（絕對值>0.1）的預報要素作為相似因子，并進行相似因子權重試驗：相似樣本數(shù)取60、時間窗時長取2 h；風速絕對相關，權重取1；其他要素權重在0.05～0.30 之間試驗（圖略）。初步確定各季節(jié)相似因子權重取值如表2所示。

3.2 相似樣本數(shù)試驗

文中，EC 代表ECMWF 原始預報，dz_60 代表Na=60的訂正結果，以此類推。

表1 華能義崗和會寧丁家溝風電場不同季節(jié)各預報要素與實況風速的相關系數(shù)

表2 華能義崗和會寧丁家溝風電場不同季節(jié)相似因子權重

由圖1，以會寧丁家溝風電場春季為例，試驗結果顯示：時間窗時長取2 h（2 h 可以捕捉到預報值及其趨勢的相對信息），相似樣本數(shù)Na依次取30、40、50 和60 時，訂正風速的平均絕對偏差和均方根誤差依次減小，且減小速度逐漸減緩；對個別樣板風機，Na取30 時訂正風速的平均絕對偏差和均方根誤差略高于原始預報，Na增加至60 后訂正風速的兩個評估指標均開始低于原始預報；原始預報不同風機平均絕對偏差和均方根誤差相差較大（分別為0.28 m/s 和0.37 m/s），訂正后誤差差距明顯減?。ㄒ訬a=60 結果為例，分別減小至0.14 m/s 和0.20 m/s），即訂正后風速較原始預報更穩(wěn)定。其他三個季節(jié)評估指標隨相似樣本數(shù)的變化規(guī)律相似。后續(xù)試驗顯示Na取值繼續(xù)增大后誤差降低程度明顯變緩且計算量增大，因此，綜合訂正效果與計算量，確定相似樣本數(shù)相對最佳取值為60。華能義崗風電場四個季節(jié)不同樣本數(shù)的試驗結果類似，相似樣本數(shù)相對最佳取值同樣為60。

圖1 會寧丁家溝風電場春季訂正結果隨Na的變化 a. 平均絕對偏差；b. 均方根誤差。

3.3 時間窗時長試驗

相似樣本數(shù)取60，對時間窗時長進行敏感性試驗，結果如表3 所示：時間窗時長從1 h 取至5 h，華能義崗和會寧丁家溝風電場訂正結果的平均絕對偏差逐漸減小或先減小后增大，即不同風電場不同季節(jié)可捕捉預報值及其趨勢信息的相對最佳時長有差異（華能義崗風電場冬季、春季和秋季相對最佳時間窗時長可取為5 h，夏季為4 h；會寧丁家溝風電場冬季、春季、夏季和秋季依次為1 h、4 h、2 h、5 h）。

表3 華能義崗和會寧丁家溝風電場不同季節(jié)時間窗時長試驗

4 訂正結果分析

以下均為相似因子權重、相似樣本數(shù)和時間窗時長取相對最佳值的訂正結果。

4.1 評估指標對比

文中，DZ 代表相似誤差訂正結果，ZBHG 代表逐步回歸訂正結果。

由表4可知，華能義崗風電場樣板風機訂正風速的平均絕對偏差和均方根誤差在四季均低于原始預報，其中夏季和秋季兩個指標降低幅度均超過0.1 m/s；秩相關系數(shù)略有降低。由表5，會寧丁家溝風電場樣板風機訂正風速的平均絕對偏差和均方根誤差在四季均明顯低于原始預報，其中平均絕對偏差降低幅度在春季超過0.1 m/s、在夏季和秋季超過0.2 m/s；均方根誤差降低幅度在冬季和春季超過0.1 m/s、在夏季超過0.2 m/s、在秋季達到0.5 m/s；秩相關系數(shù)略有降低。即相似誤差訂正方法對降低兩風電場預報風速的平均絕對偏差和均方根誤差均有一定效果，會寧丁家溝風電場訂正效果比華能義崗風電場更明顯；對預測與實況的相關性略有負影響。逐3 h 原始預報訂正結果也表現(xiàn)出相似特征（表6）。統(tǒng)計結果顯示：相似誤差訂正后，華能義崗風電場誤差降低的時次平均可占總時次的60%，會寧丁家溝風電場可占62%（表略）。

基于相同的樣本集，應用逐步回歸方法對原始預報進行了訂正，如表4、表5 所示：華能義崗風電場冬季和夏季逐步回歸訂正后平均絕對偏差最低，春季偏差反而增大，秋季偏差較相似誤差訂正結果高；會寧丁家溝風電場冬季逐步回歸訂正后平均絕對偏差最低，其他季節(jié)偏差均高于相似誤差訂正結果。各季節(jié)均方根誤差和秩相關系數(shù)特征類似平均絕對偏差（表略）。即不同風電場不同季節(jié)應用不同訂正方法效果也有差異，但相似誤差訂正方法的整體效果略優(yōu)；逐步回歸方法建立的模型是固定的，相似誤差訂正方法針對每個當前預報尋找其不同的相似歷史預報集，后者在實際應用中更靈活。

表4 華能義崗風電場原始預報與訂正結果對比

表5 會寧丁家溝風電場原始預報與訂正結果對比

表6 華能義崗、會寧丁家溝風電場逐3 h原始預報與訂正結果對比

后期業(yè)務應用結果顯示（表7）：三家風電場2020 年9—10 月，全場單臺風機原始預報經(jīng)相似誤差訂正后，平均絕對偏差均顯著降低，應用效果可觀。其中，航天周家井風電場于2020 年10 月應用該方法。

表7 2020年9—10月三家風電場原始預報與訂正結果對比

4.2 風速曲線對比

選取典型個例，對比相似誤差訂正風速、原始預報風速和實況風速曲線。由圖2a 可知，華能義崗風電場夏季52#風機在2019 年7 月16 日00:00—18 日01:15，訂正風速曲線較原始預報更接近實況，訂正風速顯著改進了原始預報由于時間分辨率較粗和時間差值方法簡單導致的3 h 內風速變化不清晰的情況，更能體現(xiàn)實況風速短時間內的波動性。由圖2b 可知，會寧丁家溝風電場冬季21#風機在2019年1月22日21:15—24日21:45，前期訂正風速曲線與實況更接近，同期原始預報明顯偏大，后期個別時段訂正風速趨勢與實況相反，即個別風速波谷、波峰訂正效果為負。由圖2c 可知，會寧丁家溝風電場春季12#風機在2019年4月18 日05:30—19 日20:30，訂正風速曲線整體更接近實況，前期個別波峰、波谷變化較原始預報略平緩，原始預報更接近實況。

綜上，訂正風速一定程度削減了原始預報的極大極小值，但實況本身較少達到原始預報的極值，因此訂正風速整體上明顯減小了原始預報的偏差；訂正風速整體波動較原始預報也更明顯，大部分時段更精細反映了實況風速3 h 內的趨勢變化；個別時段，訂正風速與實況趨勢相反或波動較平緩，訂正效果為負。

圖2 風場風速對比曲線 a. 2019年7月16日00:00—

4.3 分風速段訂正效果評估

風機在風速小于切入風速或大于切出風速的區(qū)間并不發(fā)電；切入風速～滿發(fā)風速之間為功率爬坡階段，風功率對風速變化敏感；滿發(fā)風速～切出風速之間以額定功率發(fā)電。因此，分0～切入風速（圖3 中V1）、切入風速～滿發(fā)風速（圖3 中V2）和滿發(fā)風速～切出風速（圖3中V3）三個區(qū)間分段評估，主要分析相似誤差訂正方法對風功率敏感區(qū)間（V2）的訂正效果。

圖3 風場秋季分風速段平均絕對偏差 a. 華能義崗；b. 會寧丁家溝。

以秋季為例，華能義崗風電場切入風速為2.5 m/s，滿發(fā)風速為13.0 m/s，切出風速為21.0 m/s；會寧丁家溝風電場切入風速為2.6 m/s，滿發(fā)風速為12.0 m/s，切出風速為20.0 m/s。由圖3：秋季訂正風速和原始預報均在V3 區(qū)間平均絕對偏差最大，V1 區(qū)間次之，V2 區(qū)間最小；訂正后平均絕對偏差在V1 和V3 區(qū)間均增大，而在V2 區(qū)間降低；在V3區(qū)間，會寧丁家溝風電場訂正后平均絕對偏差增大幅度較華能義崗風電場明顯。兩風電場在其他三個季節(jié)表現(xiàn)出相似的規(guī)律（圖略）。風功率敏感區(qū)間（V2）：華能義崗風電場平均絕對偏差在秋季降低幅度最大（0.242 m/s），在冬季降低幅度最?。?.112 m/s）；會寧丁家溝風電場在秋季降低幅度最大（0.430 m/s），冬季降低幅度最?。?.131 m/s）。

V1區(qū)間功率為0，主要對比V2和V3區(qū)間原始預報風速和訂正風速對應的短期風功率偏差積分電量扣分值。由表8，V2 區(qū)間，訂正后兩風電場偏差積分電量扣分值在冬季幾乎不變（華能義崗）或略增大（會寧丁家溝），春季均降低，夏季和秋季明顯降低；V3區(qū)間，訂正后兩風電場偏差積分電量扣分值在四季均略增大；訂正后全年整體上降低了偏差積分電量扣分值，且會寧丁家溝風電場降低幅度更大。

綜上，訂正后風速平均絕對偏差在V1和V3區(qū)間增大，而在風功率敏感區(qū)間（V2）明顯降低；相應的偏差積分電量扣分值在V3區(qū)間略增大，在V2區(qū)間整體明顯降低，即相似誤差訂正方法可有效降低原始預報誤差在該區(qū)間引起的風功率預測偏差。

表8 原始預報與訂正結果對應短期風功率偏差積分電量扣分值（單位：分）

4.4 風速頻率統(tǒng)計

將風速分4 個區(qū)間分析：0≤V<切入風速，風功率敏感區(qū)間以7.5 m/s 為界劃分為較小風速段和較大風速段，滿發(fā)風速≤V<切出風速(切出風速的頻數(shù)≤V且切出風速的頻數(shù)<5，忽略不計）。

兩風電場四個季節(jié)風速分布呈相似特點：相似誤差訂正后的風速較原始預報更多分布在風功率敏感區(qū)，訂正后風功率敏感區(qū)風速平均分布頻率由原始預報的85%提高至96%，實況平均為82%，而在切入風速之前和滿發(fā)風速之后的區(qū)間分布減少；在風功率敏感區(qū)，訂正后的風速在較小風速段（切入風速≤V<7.5 m/s）的分布頻率較原始預報增大，而在較大風速段（7.5 m/s≤V<滿發(fā)風速）相對降低（除華能義崗風電場春季略有增大）。

華能義崗風電場訂正風速和原始預報較大風速段的分布頻率在冬季最?。ㄓ喺?.2%，原始14.1%），在春季最大（訂正25.6%，原始22.2%），實況風速較大風速段分布頻率在冬、夏、秋季均約15%，在春季最大（22.9%）。會寧丁家溝風電場訂正風速和原始預報較大風速段分布頻率也是冬季最小，春季最大，實況風速較大風速段分布頻率在冬、秋季最?。s13%），夏季次之（19.2%），春季最大（26.8%）。訂正風速和原始預報均反映了風電場在春季風力最強這一現(xiàn)象。

5 結論與討論

本文基于前期相關分析和試驗確定了不同季節(jié)的相似因子、因子權重、相對最佳相似樣本數(shù)和時間窗時長，分季節(jié)研究了相似誤差訂正方法對ECMWF 單臺風機預報風速的訂正效果，得出以下結論。

（1）ECMWF 原始預報不同風機的平均絕對誤差和均方根誤差相差較大，相似誤差訂正后誤差差距減小，訂正結果相對更穩(wěn)定。

（2）訂正后樣板風機預報風速的平均絕對偏差和均方根誤差在四季均有不同程度降低，其中夏季和秋季訂正效果較明顯（華能義崗風電場降低幅度超過0.1 m/s，會寧丁家溝風電場超過0.2 m/s），秩相關系數(shù)均略有降低；華能義崗風電場誤差降低的時次平均可占總時次的60%，會寧丁家溝風電場可占62%。相似誤差訂正方法的整體效果略優(yōu)于逐步回歸方法。

（3）風速曲線對比顯示，訂正后整體明顯減小了預報與實況的偏差，一定程度削減了原始預報的極值；訂正風速較原始預報整體波動更明顯，大部分時段可反映實況風速3 h內的趨勢變化；僅個別時段，訂正風速與實況趨勢相反或變化平緩，訂正效果為負。

（4）訂正后預報風速平均絕對偏差在風機不發(fā)電和以額定功率發(fā)電的區(qū)間略增大，而在風功率敏感區(qū)間明顯降低，華能義崗風電場四季降低幅度在0.112～0.242 m/s 之間、會寧丁家溝風電場四季降低幅度在0.131～0.430 m/s 之間，可有效降低原始預報誤差帶來的短期風功率偏差積分電量扣分值。

（5）訂正風速較原始預報更多分布在風功率敏感區(qū)，在切入風速之前和滿發(fā)風速之后的區(qū)間分布較少；在風功率敏感區(qū)，訂正風速在較小風速段的分布頻率較原始預報增大而在較大風速段降低；訂正風速和原始預報較大風速段的分布頻率在冬季最小，在春季最大（與實況一致）。

由于資料限制，本文各季節(jié)的相似歷史庫只有一個半月的樣本，并不能詳盡包含各種天氣過程；相似因子數(shù)目也較少，只有一層的基本要素。針對上述兩點，后續(xù)可積累更多資料并繼續(xù)深入研究，進一步提高相似誤差訂正方法的效果。