激光熔覆鎳基熔覆層截面形貌預測

陳書翔，李洪玉，陳輝

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111;2.西南交通大學，成都 610031)

0 前言

激光熔覆是一種綠色表面改性技術，涉及物理、冶金、材料科學等領域。比較常規(guī)弧焊或熱噴涂，激光熔覆具有許多優(yōu)勢，例如更緊湊的涂層結構、高強度和精密尺寸控制。激光熔覆過程中各種工藝參數(shù)的相互影響及與熔覆二維形貌高度非線性的關系，很難找到精確的數(shù)學模型來表達。對于不適合精確分析的問題，或者在變量之間的關系還沒有完全理解的情況下，神經網絡是一個強大的經驗模型工具，關于神經網絡在材料加工領域的應用，國內外許多學者做了相關研究。哈爾濱工業(yè)大學的趙洪運等人[1]對激光熔覆層形貌通過多元線性回歸分析與遺傳神經網絡進行預測。通過預測結果分析可知：激光熔覆層宏觀幾何尺寸的多元線性回歸較為明確；遺傳算法優(yōu)化的 BP 神經網絡預測結果更加準確。西南交通大學的呂其兵等人[2]，建立了RBF神經網絡焊接接頭灰斑面積的預測模型，按照鐵道部標準TB/T 1632—2005進行預測，預測準確率達到了100%。新疆大學的范鵬飛等人[3]，運用多元線性回歸分析和人工神經網絡方法,建立關鍵工藝參數(shù)與熔覆層宏觀形貌之間的關系模型,并將試驗結果與模型預測結果進行對比。結果總體來講,神經網絡對熔覆層形貌的預測結果更為精確,平均相對誤差為5.318 7%；溫海駿等人[4]利用MATLAB軟件基于試驗結果建立BP神經網絡預測模型,通過遺傳算法確定使綜合質量達到最佳的工藝參數(shù)組合。研究結果證明,激光熔覆的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為:激光功率3.0 kW,送粉量47 g/min,掃描速度5.5 mm/s。Liu等人[5]通過建立矩形光斑高功率二極管激光沉積單道熔覆層的工藝參數(shù)與截面輪廓的幾何特征之間的關系。利用遺傳算法和反向傳播神經網絡，建立了預測單道熔覆幾何特征的非線性模型。結果表明，采用遺傳算法可以顯著提高神經網絡的預測精度。同時，雙隱式神經網絡比單隱藏層神經網絡具有更高的預測精度，而單輸出神經網絡比多輸出神經網絡具有更高的預測精度。Liu等人[6]通過正常的反向傳播(BP)算法和修正后的BP算法訓練，發(fā)現(xiàn)修正后的BP算法比常規(guī)BP算法更具有優(yōu)勢，表明BP神經網絡模型可用于實際預測。Sagai等人[7]利用人工神經網絡(ANN)作為一種任意函數(shù)逼近機制來建立焊接接頭力學性能的預測模型。利用改變網絡權值的反向傳播技術建立神經網絡模型。對模型進行了測試和驗證，結果表明模型具有較好的預測精度。

通過以上調研發(fā)現(xiàn)，當前關于神經網絡研究的重點在提高網絡預測精度，而提高網絡預測精度往往通過優(yōu)化神經網絡算法，優(yōu)化數(shù)據結構等方式實現(xiàn)，涉及雙隱藏層對網絡預測精度的影響相關研究較少，故該文通過對比雙隱藏層與單隱藏層對神經網絡預測精度的影響，得到隱藏層層數(shù)對網絡預測精度的影響規(guī)律，具有一定的工程應用價值。

1 試驗過程與方法

激光熔覆系統(tǒng)由激光器、送粉器、數(shù)控機床行走機構等組成。激光器為IPG公司生產的YLS-4000型光纖激光器，技術參數(shù)見表1。數(shù)控機床帶動熔覆噴嘴完成激光頭的掃描；送粉器為DF-5000型送粉器，通過調節(jié)電機電壓進而控制電機轉速，最終達到控制送粉量的目的；熔覆保護氣體選用99.999%的高純氬。

表1 YLS IPG-4000光纖激光器技術參數(shù)

基體材料為30CrNiMo，粉體材料為Ni40，激光熔覆粉體的粒度40～100 μm，松裝密度3.5～5.0 g/cm3。球形度良好，粒度大小均勻，顆粒表面光滑，可以保證粉體具有良好的流動性。激光熔覆粉體必須密封保存在干燥環(huán)境中，最好采用抽真空方式保存。使用前要進行100～150 ℃，1 h左右的烘干處理，以保證熔覆質量成分見表2。

表2 30CrNiM與Ni40的主要化學成分(質量分數(shù)，%)

2 結果與討論

2.1 Ni40粉體熔覆工藝與熔覆形貌

激光熔覆過程中的主要參數(shù)，包括激光功率P、掃描速度S、送粉電壓U及送粉載氣流量Q(送粉電壓與送粉載氣流量共同決定送粉量)，熔覆形貌可由熔覆層熔寬W與余高H表示，由于各工藝參數(shù)之間相互影響，且每一種工藝參數(shù)對應相應的熔寬及余高，因此想要調試出理想截面形貌的工藝參數(shù)工作量巨大，通過對試驗過程中主要的工藝參數(shù)與熔覆層成截面形貌的數(shù)據提取，將其作為映射關系數(shù)據庫，利用神經網絡強大的非線性處理能力即可進行工藝參數(shù)與熔覆層截面形貌之間的預測模型，進而得出截面形貌良好的工藝參數(shù)調試范圍。BP神經網絡包含輸入層、隱藏層與輸出層。文中，輸入層為激光熔覆過程中的主要參數(shù)，即激光功率P、掃描速度v、送粉電壓U及送粉載氣流量Q，這4個參數(shù)對熔覆層成形影響較大，實際的工藝試驗中，往往都是通過優(yōu)化這4個主要參數(shù)來進行，故文中神經網絡的輸入層選擇這4個主要參數(shù)，熔覆層形貌中主要提取余高H、熔寬W為神經網絡的輸出層。圖1為熔覆層截面形貌特征數(shù)據的提取。

圖1 熔覆形貌與特征提取

2.2 單隱藏層BP神經網絡

多層前饋神經網絡的訓練常常采用誤差反向傳播算法即BP神經網絡，其流程分為BP神經網絡的構建，BP神經網絡的訓練以及BP神經網絡預測。算法流程示意圖如圖2所示。

圖2 BP神經網絡算法流程

BP神經網絡的結構參數(shù)如圖3所示，其中w為權值,b為閾值，輸入為激光熔覆過程4個參量，輸出為熔覆層形貌的2個特征提取參量，隱藏層節(jié)點的選擇對網絡性能影響很大，若節(jié)點數(shù)過多，會將樣本中非規(guī)律性數(shù)據儲存進去, 出現(xiàn)過擬合問題，若節(jié)點數(shù)太少，會導致網絡獲取的有用信息減少，容錯性差。

圖3 BP神經網絡結構

隱藏層的初始值可由高大啟[8]的最小二乘法擬合簡化公式獲得，如式(1)，后由逐步增長法(即從簡單網絡開始，若不符合要求則逐漸增加隱藏層節(jié)點個數(shù)知道合適位置)，該網絡中，經測試節(jié)點數(shù)為11個效果較好。節(jié)點函數(shù)可以將神經元的輸出通過一個非線性函數(shù)，使神經網絡模型去線性化，該文中節(jié)點傳遞函數(shù)選擇正切S形函數(shù)tansig與線形傳遞函數(shù)purelin，訓練函數(shù)選擇Levenberg_Marquardt的BP算法訓練函數(shù)trainlm。

(1)

BP神經網絡構建過程如下：①構建網絡拓撲結構，選擇合理的網絡學習參數(shù)。隨機初始化權值和閾值。加載網絡訓練的輸入樣本和輸出樣本矩陣。②基于式(2)計算神經網絡的隱藏層輸出。

(2)

式中:輸入向量為x；輸入層和隱層連接權為wij；閾值為a；隱藏層節(jié)點數(shù)l；隱層激勵函數(shù)為f。③根據隱藏層的輸出結果H，神經網絡輸出層根據式(3)輸出計算結果。

(3)

④權值和閾值根據式(4)與式(5)更新，其中η為學習速率。權值更新：

(4)

閾值更新：

(5)

⑤經過循環(huán)迭代，直到最終結果滿足預設的網絡精度要求。

試驗數(shù)據共25組，數(shù)據取自鎳基熔覆層的激光熔覆工藝試驗[9]，選取20組作為訓練數(shù)據，5組為驗證數(shù)據。試驗數(shù)據見表3。將訓練數(shù)據輸入神經網絡進行訓練，直到總誤差達到網絡精度，然后通過5組驗證數(shù)據對網絡結果進行驗證。使用BP神經網絡驗證結果如圖4所示。由圖可知，BP神經網絡能夠很好地預測不同工藝條件下熔覆層的二維形貌信息。

表3 25組試驗數(shù)據工藝參數(shù)及形貌測量

圖4 BP神經網絡驗證結果

2.3 雙隱藏層BP神經網絡

BP神經網絡由輸入層，隱藏層和輸出層組成，隱藏層根據層數(shù)又可分為單隱藏層和多隱藏層。多隱藏層由多個單隱藏層組成，同單隱藏層相比，多隱藏層具有泛化能力強、預測精度高等優(yōu)點。圖5為采用雙隱藏層BP神經網絡MatLab運算過程。

圖5 雙隱藏層BP神經網絡結構

由圖6可知，采用雙隱藏層結構，隱藏層節(jié)點數(shù)為33時，預測輸出擬合度更好，與單隱藏層相對誤差對比可知，雙隱藏層相對誤差顯著低于單隱藏層，單隱藏層預測結果誤差波動較高，且最大誤差達到32%左右，而雙隱藏層預測結果波動較小，網絡模型更為穩(wěn)定，且雙隱藏層預測精度更高。

圖6 BP神經網絡驗證結果

3 結論

(1)詳細介紹了利用 MATLAB 建立的 BP 神經網絡預測模型。并通過仿真和實際試驗數(shù)據的比較，證明該模型具有較高的精度，能夠對熔覆成形質量起到很好的預測效果。

(2)與單隱藏層BP神經網絡相比，雙隱藏層BP神經網絡模型更為穩(wěn)定，可顯著降低單隱藏層BP神經網絡的預測誤差波動率，預測精度也顯著高于單隱藏層BP神經網絡，具有泛化能力強，預測結果精度高等優(yōu)點，適用于多種參數(shù)相互作用的較為復雜的工藝優(yōu)化試驗中。