基于載荷譜的轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架疲勞可靠性分析*

辛俊勝，商躍進(jìn)，薛 海，楊朋朋，張潔娟

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070)

0 引言

轉(zhuǎn)向架是鐵路機(jī)車車輛的重要組成部分，而焊接構(gòu)架又是軌道車輛轉(zhuǎn)向架的主要零部件之一，起著承載、連接以及傳遞載荷的作用[1]。軌道車輛的車輪在運(yùn)行一段時(shí)間后會(huì)因滾動(dòng)接觸、牽引、制動(dòng)和車輛振動(dòng)等多種因素的影響而產(chǎn)生磨耗，使得輪軌間作用力增大，從而導(dǎo)致焊接構(gòu)架在服役過程中應(yīng)力隨之增大，容易產(chǎn)生疲勞裂紋，影響車輛的運(yùn)行安全。

在轉(zhuǎn)向架疲勞壽命研究當(dāng)中，相關(guān)學(xué)者做了諸多研究：盧耀輝等[2]參照UIC 515-4標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比分析了考慮焊縫和不考慮焊縫的客車構(gòu)架疲勞強(qiáng)度，并繪制構(gòu)架Goodman曲線；劉旭等[3]選取構(gòu)架箱體梁為研究對(duì)象，以靜強(qiáng)度為基礎(chǔ)建立了主焊縫關(guān)于名義應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和缺口應(yīng)力的三種應(yīng)力模型，并進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[4-5]根據(jù)焊接結(jié)構(gòu)疲勞失效的特點(diǎn)發(fā)展了熱點(diǎn)應(yīng)力和缺口應(yīng)力的分析方法，排除了接頭名義應(yīng)力的分散性。焊接件的焊縫是最容易出現(xiàn)疲勞破壞的部位，而且疲勞破壞通常發(fā)生在焊縫的焊趾處，并沿著焊趾在厚度方向上擴(kuò)展[6]；文孝霞等[7]對(duì)焊接構(gòu)架焊縫參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，表明焊接厚度和焊接熔深將直接影響焊縫的壽命；王紅等[8]選用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)焊接構(gòu)架疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，由于熱點(diǎn)應(yīng)力法考慮了應(yīng)力峰值的影響，因此相對(duì)于名義應(yīng)力法精度有所提高。

考慮隨機(jī)變量的不確定性對(duì)焊接構(gòu)架壽命的影響，文章以應(yīng)力強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，建立可靠性狀態(tài)函數(shù)，并采用一次二階矩法對(duì)焊接構(gòu)架薄弱焊縫處進(jìn)行可靠性分析，以概率的形式描述構(gòu)架運(yùn)行安全性，并對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行靈敏度分析。該方法可為轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架的設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)改進(jìn)及制定維護(hù)策略提供參考。

1 可靠性設(shè)計(jì)理論

1.1 可靠性分析

可靠性分析是通過由狀態(tài)函數(shù)的概率分布求出的可靠性概率，其結(jié)果是由影響狀態(tài)函數(shù)的隨機(jī)變量所決定的[9]。狀態(tài)函數(shù)由式(1)表示：

Z=R-S=g(X)，X=[x1,x2,···,xn]

(1)

式中,R為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；S為工作應(yīng)力；X為隨機(jī)變量參數(shù)，n為影響可靠度參數(shù)的數(shù)量。

一次二階矩法是求解可靠度常用的解析方法，通過將非線性的狀態(tài)函數(shù)展開成線性狀態(tài)函數(shù)，從而計(jì)算出可靠性指標(biāo)并求出可靠度。

(2)

則狀態(tài)函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：

μZ=g(μX)

(3)

(4)

狀態(tài)函數(shù)g(X)對(duì)各隨機(jī)變量X求偏導(dǎo)為：

(5)

則可靠性指標(biāo)和可靠度分別為：

(6)

(7)

1.2 可靠性靈敏度分析

可靠性靈敏度反應(yīng)了各隨機(jī)變量參數(shù)對(duì)機(jī)械可靠度影響的大小，靈敏度絕對(duì)值越大，說明該參數(shù)對(duì)可靠性影響越明顯。根據(jù)可靠度計(jì)算公式推導(dǎo)出各隨機(jī)變量均值和方差的靈敏度計(jì)算公式分別為式(8)、式(9)：

(8)

(9)

其中,

(10)

(11)

(12)

2 構(gòu)架靜強(qiáng)度分析

2.1 有限元模型建立

高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架主要由管狀橫梁、縱向連接梁和側(cè)梁焊接為H型，為了提高計(jì)算效率，依據(jù)焊接構(gòu)架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及受載情況，對(duì)不影響求解結(jié)果的一些孔以及圓角結(jié)構(gòu)等進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。根據(jù)構(gòu)架整體尺寸，并考慮焊縫處應(yīng)力仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，在Hypermesh軟件中，采用C3D8R單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，共生成 918 501個(gè)單元，432 098個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖1為轉(zhuǎn)向架有限元模型。

圖1 焊接構(gòu)架有限元模型

2.2 載荷工況及邊界條件

參考UIC 615-4與EN 13749標(biāo)準(zhǔn)，考慮了電機(jī)載荷、焊接吊座載荷等外載荷，組合共得到直線驅(qū)動(dòng)、直線制動(dòng)、曲線驅(qū)動(dòng)、曲線制動(dòng)等49種運(yùn)營(yíng)工況[10]，在這里只列出載荷條件復(fù)雜的第49載荷工況下所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力云圖，如圖2所示。

圖2 第49種工況下應(yīng)力云圖

構(gòu)架局部應(yīng)力分析如表1所示[11]，由表1可知轉(zhuǎn)臂定位座立板與側(cè)梁下蓋板焊縫連接處的應(yīng)力幅值最大，因此選取此處來代替整個(gè)構(gòu)架進(jìn)行可靠性分析。

表1 構(gòu)架局部應(yīng)力分析

3 載荷譜

3.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型建立

根據(jù)350 km/h公里級(jí)車輛表2的相關(guān)參數(shù)建立的高速動(dòng)車組多體動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

隨著互聯(lián)網(wǎng)電子商務(wù)的不斷發(fā)展，自助售賣機(jī)和各種自助服務(wù)已基本成熟，提供了適宜電商與自助家庭化的物質(zhì)保障，在大中型城市已經(jīng)廣泛應(yīng)用。

圖3 車輛多體動(dòng)力學(xué)模型

表2 車輛主要參數(shù)

3.2 分級(jí)載荷譜

選取直線運(yùn)行以及曲線通過兩種工況類型，直線工況下設(shè)置列車行駛速度為350 km/h，曲線通過工況下設(shè)置列車行駛速度為300 km/h；列車行駛時(shí)間均設(shè)置為50 s。高速動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)臂處的采樣頻率為200 Hz，載荷數(shù)據(jù)采集時(shí)間為50 s，因此共得到1.0E4個(gè)載荷信號(hào)并，對(duì)轉(zhuǎn)臂定位座焊縫區(qū)域進(jìn)行分級(jí)統(tǒng)計(jì)。

由于采集到的載荷數(shù)據(jù)樣本量較大，采用8級(jí)譜分級(jí)數(shù)所反應(yīng)的載荷數(shù)據(jù)不完整，因此，選擇載荷譜分級(jí)數(shù)為16級(jí)，以5%的載荷幅值作為門檻值[12]，對(duì)轉(zhuǎn)臂定位座焊縫區(qū)域在直線運(yùn)行條件以及曲線運(yùn)行條件時(shí)的載荷頻次分別進(jìn)行分級(jí)統(tǒng)計(jì)，得到兩種運(yùn)行條件下的16級(jí)載荷譜如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)臂定位座位置載荷譜

續(xù)表

3.3 載荷與應(yīng)力轉(zhuǎn)化關(guān)系

對(duì)構(gòu)架進(jìn)行可靠性分析需要得到相應(yīng)的應(yīng)力譜，因此要將載荷譜轉(zhuǎn)化為應(yīng)力譜。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)載荷之間具有線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可根據(jù)有限元的計(jì)算結(jié)果與所加的載荷值求解出與之對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)，具體結(jié)果按照式(13)進(jìn)行求解：

(13)

式中：σeqc代表相應(yīng)的Von-mises應(yīng)力；F代表標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的相關(guān)載荷。為了得到更加精確的焊縫區(qū)域的應(yīng)力值，本文采用子模型法對(duì)轉(zhuǎn)臂定位座進(jìn)行分析。根據(jù)圣維南定理，必須滿足切割邊界遠(yuǎn)離模型要研究的應(yīng)力集中的區(qū)域[13]，對(duì)轉(zhuǎn)臂定位座與箱型梁下蓋板處建立詳細(xì)的角接焊縫結(jié)構(gòu)并進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格劃分。圖4所示為所建子模型有限元模型(包含4條角接焊縫)。判斷子模型建立正確性的方法是對(duì)比切割邊界區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果與全局模型是否一致，如果結(jié)果一致，則認(rèn)為該子模型是有效的。通過驗(yàn)證得出該有限元模型的邊界滿足子模型要求，如圖5所示。

圖4 子模型有限元模型 圖5 子模型邊界驗(yàn)證

所提取子模型轉(zhuǎn)臂定位座與箱型梁下蓋板連接焊縫的應(yīng)力值，由于最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在第二條焊縫所在位置，因此在這里只列出第二條焊縫所有節(jié)點(diǎn)隨焊縫長(zhǎng)度變化的應(yīng)力值如圖6所示，選取最大應(yīng)力值所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行載荷轉(zhuǎn)換系數(shù)K的計(jì)算。根據(jù)公式(1)計(jì)算得到載荷-應(yīng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)為K=1.71。

圖6 第二條焊縫節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值

4 可靠性靈敏度分析

轉(zhuǎn)臂定位座焊縫處等效應(yīng)力計(jì)算公式為：

(14)

式中，L為車輛運(yùn)營(yíng)公里數(shù)；L1為實(shí)測(cè)公里數(shù)；N為循環(huán)次數(shù)，取200萬次；m為材料常數(shù)，取m=3.5；K為轉(zhuǎn)換系數(shù)；Fi為第i級(jí)載荷譜幅值；ni為第i級(jí)載荷幅值對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)[11]。

則可靠性狀態(tài)函數(shù)為：

(15)

表4 參數(shù)表

通過一次二階矩法計(jì)算焊接構(gòu)架可靠度隨運(yùn)行里程的變化曲線如圖7所示，并通過Monte-Carlo法進(jìn)行驗(yàn)證。由圖7可以看出：

(1)車輛運(yùn)行至1000萬公里以后，焊接構(gòu)架可靠性開始降低，當(dāng)運(yùn)行至1200萬公里時(shí)可靠度為0.998 7，滿足3σ設(shè)計(jì)要求；

(2)兩種方法計(jì)算得到的可靠度結(jié)果非常接近，故采用一次二階矩計(jì)算可靠度結(jié)果可以接受。

圖7 可靠度變化曲線

圖8、圖9分別為各隨機(jī)參數(shù)均值和方差隨運(yùn)行里程對(duì)可性度的靈敏度曲線，由圖8和圖9可以看出：

(1)各參數(shù)均值對(duì)可靠度的影響中，轉(zhuǎn)換系數(shù)k對(duì)可靠性影響最為明顯，許用應(yīng)力r影響最小；

(2)各參數(shù)方差對(duì)可靠度的靈敏度均為負(fù)值，且載荷-應(yīng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)k靈敏度絕對(duì)值最大。

圖8 參數(shù)均值靈敏度

圖9 參數(shù)方差靈敏度

5 結(jié)論

(1)對(duì)轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架進(jìn)行有限元分析，得到轉(zhuǎn)臂定位座焊縫處應(yīng)力幅值最大，進(jìn)而對(duì)應(yīng)力薄弱區(qū)采用子模型法進(jìn)行分析計(jì)算，得到了更加精確的焊縫區(qū)應(yīng)力值，并求得載荷-應(yīng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)K=1.71。

(2)以強(qiáng)度-應(yīng)力干涉理論為基礎(chǔ)，建立可靠性狀態(tài)函數(shù)，并采用一次二階矩法對(duì)轉(zhuǎn)臂定位座焊縫處進(jìn)行可靠度計(jì)算和靈敏度分析，并采用Monte-Carlo法驗(yàn)證了一次二階矩計(jì)算可靠度的準(zhǔn)確性。

(3)車輛運(yùn)行至1200萬公里時(shí)，焊接構(gòu)架可靠度為0.998 7，滿足3σ設(shè)計(jì)要求，轉(zhuǎn)換系數(shù)均值和方差對(duì)可靠度的影響最為明顯。