TC4板材三維熱拉彎回彈仿真研究

黃世軍，李 珍，康有為，陳 峰

(1.燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066004；中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032)

0 前言

鈦合金成形件在飛機機身框梁、桁條等零部件中應(yīng)用較多。目前，國內(nèi)在鈦合金三維彎曲件的制造過程中，大多采用分段式二維平面彎曲件的成形工藝，因此，鈦合金三維彎曲件制造過程存在制造工序多、工藝復(fù)雜、成形精度差等一系列問題。為了滿足飛機上對鈦合金三維彎曲件的需求，很多學(xué)者針對鈦合金拉彎成形和三維成形工藝做了較多研究，其中劉天驕[1]針對材料參數(shù)、工藝參數(shù)和溫度參數(shù)影響的拉彎回彈補償難題，提出了多因素耦合影響的型材拉彎回彈補償方法。滕菲[2]提出一種新型柔性三維拉彎成形工藝，將三維拉彎分解為水平彎曲和垂直彎曲。李克儉[3]對TC4板材二維熱拉彎工藝過程進(jìn)行仿真模擬，研究了TC4板材熱拉彎的最佳溫度和拉力。錢志平[4]研究了非對稱截面型材平 面拉彎成形時法向變形研究，分析了非對稱截面型材拉彎后法向變形的原因。三維拉彎與二維拉彎不同，除了截面本身，空間結(jié)構(gòu)也存在非對稱性，很容易產(chǎn)生回彈之外的扭轉(zhuǎn)變形。

本文以TC4板材為研究對象，分析拉彎過程中彎曲回彈和扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的原因及誤差補償辦法，對提高產(chǎn)品成形質(zhì)量具有重要的意義。

1 TC4板材三維彎曲件特征描述及成形特點

1.1 三維彎曲件的特征描述方法

傳統(tǒng)的型材三維彎曲成形問題是將三維彎曲件分別投影到水平面和豎直面內(nèi)進(jìn)行研究。但存在兩個問題：①三維彎曲件在兩平面的投影不僅與型線有關(guān)，還與型材的橫截面形狀有關(guān)；②三維彎曲件在彎曲成形過程中，只通過一條型線和橫截面無法完整的描述三維彎曲件成形過程的扭轉(zhuǎn)變形。因此要綜合利用截面、型線、扭轉(zhuǎn)角α來對三維彎曲件進(jìn)行描述，如圖1所示。

圖1 三維彎曲件的描述

1.2 三維彎曲件的成形特點

根據(jù)三維彎曲件的描述方法可知，三維彎曲件的拉彎成形包含兩個過程，一是彎曲過程、二是扭轉(zhuǎn)過程，這說明型材三維拉彎成形工藝是一個拉力、彎矩和扭矩同時作用的過程。因此，在拉彎過程中拉彎和扭轉(zhuǎn)兩方面都需要進(jìn)行考慮。

2 TC4板材材料模型與三維熱拉彎模具設(shè)計

2.1 TC4的材料模型

TC4鈦合金是一種屈強比高的金屬材料，其在室溫條件下延伸率小，成型過程中容易斷裂，但在高溫情況下，其彈性模量下降，延伸率增加，塑性變形能力更強。TC4材料在600～850 ℃下熱加工性能最佳[5]。為獲得TC4材料在高溫狀態(tài)下的力學(xué)性能曲線，在600～850 ℃范圍內(nèi)，以50 ℃為間隔，拉伸速率為0.001 s-1條件下，進(jìn)行熱拉伸實驗，可得到TC4的應(yīng)力應(yīng)變曲線[6]，如圖2所示。

圖2 TC4高溫條件下應(yīng)力應(yīng)變曲線

參考TC4板材三維熱拉彎過程中的加載和卸載過程，采用雙線性隨動強化材料模型來描述TC4的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，如圖3所示。

圖3 雙線性隨動強化材料模型

溫度恒定時，TC4熱拉伸的應(yīng)力應(yīng)變滿足

(1)

式中，σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E為彈性模量；σs為屈服極限；εs為彈性極限應(yīng)變；D為塑性模量。

根據(jù)有限元數(shù)值模擬的需求，進(jìn)行實驗，提取TC4板材在50 ℃，拉伸速率為0.001 s-1條件下的彈性模量、塑性模量、屈服強度、和彈性應(yīng)變極限，如表1所示。

表1 TC4鋁合金力學(xué)性能參數(shù)

2.2 型材拉彎模具設(shè)計

三維熱拉彎成形過程中，型材內(nèi)存在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)三種變形，其中拉伸和彎曲使型材產(chǎn)生軸向正應(yīng)力變化，而扭轉(zhuǎn)引起橫截面內(nèi)切變化，因此，將拉彎和扭轉(zhuǎn)分開研究，基于TC4材料模型，在考慮彎回彈計和扭轉(zhuǎn)回彈的基礎(chǔ)上，根據(jù)樣件尺寸，設(shè)計拉彎模具型面如圖4所示。

圖4 拉彎模具模型

3 TC4板材三維熱拉彎數(shù)值模擬

在Abaqus中建立橫截面為矩形，型線為指定曲線的TC4板材三維彎曲件的三維熱拉彎有限元模型[7-9]，通過成形過程進(jìn)行模擬分析驗證拉彎精度，為拉彎工藝實施提供參考。

3.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

在TC4型材的三維熱拉彎成形的有限元仿真中，仿真模擬的主要過程是在兩端夾鉗的作用下，型材逐步貼靠到拉彎模具上的過程。為減少計算時間，采用1/2模型，將拉彎機簡化為模具、型材、夾鉗和拉伸液壓缸4部分。簡化后的三維熱拉彎模型如圖5所示，模型由型材毛坯料和剛性三維彎曲模具構(gòu)成，其中，TC4鈦合金橫截面尺寸為3 mm×50 mm，板材選用實體單元C3D8R網(wǎng)格劃分。模具和夾鉗的材料為1Cr18Ni9T,假設(shè)模具和夾鉗在變形過程中不變形，在相互作用中對模具和夾鉗采用剛體約束，單元劃分仍采用C3D8R,如圖5所示。

圖5 型材拉彎三維模型與網(wǎng)格劃分

3.2 邊界條件

型材與模具接觸面間的法向作用類型選擇硬接觸，切向作用選擇罰函數(shù)，摩擦系數(shù)為0.1。型材在拉伸和貼模過程中溫度保持不變，卸載前，要進(jìn)行空冷。約束類型具體設(shè)置：①為了簡化模型，不考慮模具的變形，忽略夾鉗力對型材夾持部分的影響，對型材端部進(jìn)行耦合約束;②模具約束為剛體;③沿型材直線方向的延伸方向放置一個特征點，代表拉伸液壓缸，模擬拉伸液壓缸對夾鉗提供拉力，同時控制拉伸缸位移使型材包覆到模具上。

3.3 分析步驟及加載條件

在試驗中，三維熱拉彎工藝參數(shù)分別為：最大拉力22 821 N，拉伸速率0.001 s-1，拉伸過程中溫度750 ℃，卸載過程溫度700 ℃。

TC4板材三維熱拉彎成形過程的有限元模型分為三維熱拉彎過程和卸載回彈過程，在成形過程中包括材料非線性、屬于大位移、小應(yīng)變過程，同時成形過程中有熱量變化，為能夠獲得較好的模擬精度和計算穩(wěn)定性，選用溫度位移耦合算法進(jìn)行數(shù)值模擬求解。在卸載回彈過程中，選擇動力溫度位移顯示耦合算法進(jìn)行模擬[10]。

在三維熱拉彎成形過程中，可分為加熱、預(yù)拉伸、貼模、補拉伸過程，具體過程為：①加熱過程，對型材添加對稱約束，模具加固定約束，并分別對型材、模具和夾鉗設(shè)置不同的初始溫度場；②預(yù)拉伸過程，對夾鉗施加沿板材初始方向的軸向載荷，拉力為A×σ0.2，并隨節(jié)點旋轉(zhuǎn)；③貼模過程，夾鉗的運動軌跡決定成形件的幾何形狀，為實現(xiàn)精確控形，保持拉力不變，對液壓缸進(jìn)行位移控制，控制型材貼模；④補拉伸過程，將夾鉗拉力增加到A×σ0.2。

3.4 結(jié)果分析

通過TC4板材三維熱拉彎仿真，得到成形板材，結(jié)果如圖6所示。

圖6 型材完全貼模應(yīng)力分布

調(diào)整模擬仿真過程中的參數(shù)設(shè)置，通過計算獲得在扭轉(zhuǎn)角度為20°/m時，不同彎曲半徑條件下回彈后扭轉(zhuǎn)角度，與在彎曲半徑為1 m時不同扭轉(zhuǎn)角度下的回彈后彎曲半徑,如表4和表5所示。

表2 回彈后扭轉(zhuǎn)角度

表3 回彈后彎曲半徑

求取扭轉(zhuǎn)回彈量的均值

(2)

式中,Δθ(ρi)為不同彎曲半徑的扭轉(zhuǎn)回彈量。

如式2所示，扭轉(zhuǎn)回彈量在不同彎曲半徑的情況下，相互之間的差值與扭轉(zhuǎn)回彈量相比時微量，由此可知，TC4板材三維熱拉彎成形的彎曲半徑對扭轉(zhuǎn)回彈角度影響不大，因此彎曲半徑對扭轉(zhuǎn)回彈影響可以忽略不計。同理，扭轉(zhuǎn)角度對彎曲回彈的影響也可以忽略不計。因此，在施加型材處于屈服狀態(tài)的拉力情況下，型材的TC4板材的彎曲回彈和扭轉(zhuǎn)回彈可分別通過二維熱拉彎實驗和熱拉扭實驗進(jìn)行研究。

在此基礎(chǔ)上，通過模擬仿真，計算回彈誤差，根據(jù)誤差分析，得到彎曲回彈補償公式

θ=C1N(θi)+C2

(3)

ρ=C3W(ρp)+C4

(4)

式中,N(θ1)、W(ρp)分別為扭轉(zhuǎn)回彈和彎曲回彈函數(shù)，C1、C2、C3、C4分別為補償系數(shù)。

進(jìn)行TC4板材三維熱拉彎成形仿真，仿真結(jié)果如圖7所示，將三維熱拉彎仿真后得到的成形件與目標(biāo)彎曲件對比，測量得到最大貼模誤差為5.41 mm誤差較大。

圖7 仿真結(jié)果與目標(biāo)彎曲件

將貼模誤差作為輸入，對模具進(jìn)行修正，通過兩次迭代，重新仿真計算，使得成形件與目標(biāo)件的誤差可以控制在0.5 mm以內(nèi),如表4所示,滿足了貼模精度要求。

表4 迭代后模具誤差

4 結(jié) 論

(1)提出表達(dá)三維彎曲件的幾何特征的三要素：一個橫截面、一條型線和一個扭轉(zhuǎn)角度。

(2)根據(jù)三維彎曲件的成形特點，構(gòu)建TC4板材的材料模型，完成型材拉彎模具設(shè)計。

(3)在Abaqus中進(jìn)行TC4板材的三維熱拉彎模擬仿真，建立了矩形截面型材三維熱拉彎有限元實體模型。

(4)通過對仿真結(jié)果的分析，提出了通過仿真對回彈公式迭代補償?shù)姆椒?，從而提高成形件的精度?/p>