一種針對金屬刀具的毫米波回波信號分析方法

裴一峰， 陳國平， 黃超意， 管 春

(重慶郵電大學光電工程學院， 重慶 400065)

近年來，隨著世界各地的恐怖分子在公共場所中行動愈加猖獗，為保障人們的出行安全，基于成像技術(shù)的安檢系統(tǒng)應(yīng)運而生[1]。然而，傳統(tǒng)的成像安檢系統(tǒng)通常需要先對人體進行全面掃描以獲取相關(guān)數(shù)據(jù)后，再將采集得到的數(shù)據(jù)進行成像，以觀察的方式辨別被檢查人員是否攜帶危險金屬物品。該技術(shù)掃描時穿透力弱，具有弱電離性以及需要專業(yè)人員對成像圖中的目標物進行一一辨認導致實施效率低等問題[2]。因此，如何有效地對機場、車站等公共場所中的大量出行人員進行安全檢查，以避免危險金屬物品進入公共場所愈加受到研究人員的關(guān)注。

為解決傳統(tǒng)的成像安檢系統(tǒng)中存在的弱電離性、分辨率低等問題，毫米波因其能穿透衣物但不穿透人體的特點，從而能夠用于對人體隨身隱匿物品進行探測并成像。此外，毫米波不具有電離性，相比于X射線，基于毫米波的成像技術(shù)對人體無輻射傷害，故能夠保障人體健康[3]。因此，毫米波成像技術(shù)逐漸成為人體安檢領(lǐng)域的重要研究方向。

目前，Millvision、TRW等公司已經(jīng)成功研制出被動式毫米波安檢系統(tǒng)，但是該系統(tǒng)重構(gòu)一幅毫米波成像圖需要30 min，耗時太長，不能較好滿足安檢需求。隨著對毫米波成像技術(shù)的深入研究，主動式毫米波安檢系統(tǒng)也相繼問世[4]。主動式相比較于被動式，靈敏度較高，耗時縮短，但是存在成像精度不夠高等問題。基于此，中外大多數(shù)學者更傾向于研究主動式毫米波成像技術(shù)，并且從提高成像精度的角度對主動式成像技術(shù)進行優(yōu)化，使得成像時間開銷進一步遞增。文獻[3]提出了一種精確極大似然(exact maximum likelihood)算法，通過直接轉(zhuǎn)換坐標系并加入隨機噪聲來建立模型。此方法提高了成像精度，付出的代價是消耗較長時間。文獻[4]對精確極大似然算法進行了修正，加入轉(zhuǎn)換誤差進行改進，相對來說提高成像精度，但是仍然存在耗時長等問題。

此外，由于安檢系統(tǒng)需要對每個被檢測人員進行一個耗時較長的成像操作，因此當機場、車站等公共場所客流量增加時，成像系統(tǒng)對時間的消耗大大增加了安檢任務(wù)壓力，安檢效果遠低于預期水平。因此，利用毫米波技術(shù)實現(xiàn)精確成像的安檢系統(tǒng)會增加人員通過安檢的時間，存在缺乏快速性、效率低和耗時長等問題。

為權(quán)衡精確成像時間開銷大與準確檢查金屬刀具等危險物品之間的矛盾，現(xiàn)提出一種應(yīng)用在毫米波安檢領(lǐng)域的基于矢量峰值法的毫米波回波信號分析方法。該方法通過直接對毫米波回波信號的特征進行分析處理，以便將具有金屬刀具特征的回波信號篩選出來。一方面，若回波信號中不具備金屬刀具的特征，則可避免不必要的精確成像，可縮短安檢的整體時間花銷，以滿足大規(guī)?？土髁康陌矙z需求。另一方面，若是回波信號含有金屬刀具的特征，則再將此回波信號進行高精度成像處理，以繪制完整的危險品圖像，使得成像過程更具有針對性。

1 回波信號分析方法的構(gòu)造與實現(xiàn)

1.1 小波變換理論

通常情況下，處理與分析信號一般采用傅里葉變換。但是，由于傅里葉變換的窗口不會隨著頻率變化而改變，導致采用傅里葉變換處理信號時，難以分離出在不同頻率中的有用信號[5-8]。依據(jù)小波變換的“時間-頻率”窗口能夠動態(tài)調(diào)整的特點，從而達到在不同頻率中獲取有用信號的目的[9]。具體地，小波變換“時間-頻率”窗口示意圖如圖1所示。

a為尺度；為平移量；b為時間點圖1 時間-頻率窗口示意圖Fig.1 Schematic diagram of time-frequency window

此外，采用傅里葉變換處理實測數(shù)據(jù)的雜糅隨機變化噪聲，會造成在去除噪聲的同時也平滑了信號瞬態(tài)分量的問題，而這些瞬態(tài)分量包含一部分所需信號，因此難以將信號的高頻部分與噪聲分離開來。相比于采用傳統(tǒng)的傅里葉變換，小波變換具有良好的局部特征，能夠較好地提取信號中的瞬態(tài)高頻分量。故綜合考慮，選擇小波變換對回波信號進行分析。

設(shè)f(t)為毫米波回波信號，F(xiàn)ψ為回波信號f(t)的傅里葉變換形式，則

(1)

式(1)中：i為虛數(shù)。若核函數(shù)ψ(t)滿足容許性條件：

(2)

式(2)中：R為定義域。同時，稱該函數(shù)ψ(t)為基小波。

原始回波信號f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換可定義為

(3)

式(3)中：τ為平移量。

簡單來說，原始信號f(t)進行小波分解時，f(t)被分解成低頻信號a(t)以及高頻信號d(t)，如圖2所示。

圖2 小波分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of wavelet decomposition

當f(t)中包含較多頻率成分時，通常一次分解難以對數(shù)據(jù)進行分析，故需要對摻雜較多頻率成分的低頻信號進行再次分解[10]。其中，第二層分解則是在第一層的基礎(chǔ)上將低頻信號再分解為低頻和高頻兩部分，余下部分以此類推。具體地，小波分解結(jié)構(gòu)展示如圖3所示。

圖3 小波分解樹狀示意圖Fig.3 Wavelet decomposition tree diagram

因此，信號f(t)可表示為

f(t)=D(0)+D(1)+…+D(J-1)+A(0)

(4)

式(4)中：D為高頻分量；J-1為對應(yīng)的高頻分量的層數(shù)；A為低頻分量。

然而，在小波變換中，使用不同的小波基對同一信號進行匹配時，映射方式不同，導致利用不同小波基處理的同一信號結(jié)果之間存在差異性[11]。因此，小波基的有效選擇對精確分離有用信號來說，顯得尤為重要。對于小波基的選擇，各領(lǐng)域?qū)W者皆有不同意見與想法，很難統(tǒng)一起來[12]。

在信號為毫米波回波實測數(shù)據(jù)的前提下，依托多次重復的實驗數(shù)據(jù)，利用3種不同小波基對實驗數(shù)據(jù)進行分析，得到的對比結(jié)果如表1所示。

表1 不同小波基對比表

如表1所示，Deubecheis和Haar小波基與實驗數(shù)據(jù)波形契合度較低，且Deubecheis和Haar小波基處理實驗數(shù)據(jù)后得到的峰值不易觀察，即實驗觀察結(jié)果較差。Symlet小波基與實驗數(shù)據(jù)波形較好地契合，且使用Symlet小波基處理實驗數(shù)據(jù)后得到的峰值極易觀察，實驗觀察結(jié)果較好。統(tǒng)籌考慮，最終選擇了Symlet小波基，能夠較好地分析毫米波回波信號。

1.2 矢量峰值分析方法的設(shè)計與實現(xiàn)

為了較好地獲取原始回波信號中的金屬刀具特征，提出一種應(yīng)用在毫米波安檢領(lǐng)域的針對回波信號的矢量峰值分析方法。包括信號模值提取、信號分解與重構(gòu)以及矢量峰值分析三個階段。

1.2.1 信號模值提取階段

首先，設(shè)f=[A1,A2,…,A8]T表示毫米波原始回波信號，它是一個8×256矩陣。其中，矩陣f中的元素Ai(1≤i≤8)是利用毫米波裝置經(jīng)過一次完整的數(shù)據(jù)采集得到。也就是說，矩陣f包含8組獨立的回波數(shù)據(jù)，具體表示為

[A1,A2,A3,…,A8]T

(5)

(6)

圖4 矩陣均值計算示意圖Fig.4 Schematic diagram of matrix mean calculation

(7)

(8)

(9)

1.2.2 信號分解與重構(gòu)階段

1.2.3 矢量峰值分析階段

首先，針對單獨人體的情況，人體在頻率處于610.5～1 221 kHz的總體表征為多反射目標。當小波變換對毫米波回波信號進行分解時，在對應(yīng)頻段分解層上的波形會呈現(xiàn)出多正峰值的特征。其次，針對僅有金屬刀具的情況，由于金屬刀具在相同頻段上的總體表征為單反射目標。因此，它的反射信號在對應(yīng)頻段分解層上的波形會呈現(xiàn)出單正峰值的特征。最后，針對人體攜刀的情況，處于相同頻段時，人體的反射強度遠遠小于金屬刀具的反射強度，故人體帶刀的總體反射信號在對應(yīng)頻段分解層上會呈現(xiàn)出單正峰值的特征，即只有唯一正峰值。

綜上，電磁波頻率處于610.5～1 221 kHz，單獨人體、僅有金屬刀具、人體攜刀三種情況的總體表征特點如表2所示。

表2 三種情況總體表征對比表

根據(jù)表2中僅有人、僅有刀、人攜刀3種情況對比結(jié)果易知，根據(jù)信號的表征特點，能夠較好地區(qū)分被檢測人員是否攜帶金屬刀具。其中，若是表征為單正峰值，則表示檢測信號中包含金屬刀具特征，從而反饋被檢查人員攜帶有金屬刀具。若表征為多峰值，則表明被檢測人員未攜帶金屬刀具。

綜上，為清晰描述信號模值提取、信號分解與重構(gòu)和矢量峰值分析三個階段之間的關(guān)系以及如何對毫米波回波信號進行金屬刀具的特征進行識別，繪制該分析方法整體框架圖，如圖5所示。

圖5 毫米波回波信號分析方法整體框架圖Fig.5 The overall frame of millimeter wave echo signal analysis method

2 實驗仿真與分析

通過制訂一種應(yīng)用在毫米波安檢領(lǐng)域的基于矢量峰值法的回波信號分析方法，能夠鑒別出原始信號中含有的金屬刀具特征，并利用呈現(xiàn)波形的峰值數(shù)量來檢測是否攜帶金屬刀具。通過實驗仿真，將對上述方法在實測數(shù)據(jù)中進行正確性驗證。

2.1 實驗前期準備

首先，利用毫米波發(fā)射-接收裝置獲得人攜刀和人無刀的實驗數(shù)據(jù)。其次，使用MATLAB對上述兩組數(shù)據(jù)分別進行處理，得到兩組波形圖，如圖6所示。

圖6 人攜刀與人無刀對比圖Fig.6 Comparison of people carrying knives and people without knives

由圖6可知，無論是人攜刀還是人無刀，兩者之間的特征無明顯差別。這是因為當信號中摻雜各種高低頻率時，由于低頻信號能量值較大，該混雜高低頻信號分量的回波信號總體上表現(xiàn)為低頻信號的特征。當混雜信號在低頻時，人體的反射信號能量遠大于刀具的反射信號能量。因此，無論是人攜刀還是人無刀，原始回波信號波形總體上反映的皆為人體的低頻信號特征，導致難以直接從實測數(shù)據(jù)中有效提取表征金屬刀具的特征。

此外，考慮到高頻信號具有劇烈震蕩且迅速等特點，能夠發(fā)現(xiàn)信號的更多細節(jié)信息，有利于找出金屬刀具的特征。因此，需要將原始信號進行分離以獲得實測數(shù)據(jù)含有的高頻分量。

使用小波變換將原始回波信號進行分解并重構(gòu)得到對應(yīng)于頻段610.5～1 221 kHz的高頻分量。根據(jù)毫米波設(shè)備的采樣率4.884 MHz和7分解層數(shù)計算可知，第二高頻分解層對應(yīng)此頻段，也就是d2層。因此，對人體進行掃描采集數(shù)據(jù)之后，當回波信號在d2層被檢測出正峰值數(shù)量為1時，可判定為人體攜刀；當正峰值數(shù)量大于1時，可判定為人體無刀。在處理數(shù)據(jù)時，重點利用d2層，通過d2層正峰值的數(shù)量進行判定，實現(xiàn)檢測出危險金屬刀具的目的。

為排除人體形體差異，接下來將通過對照組與實驗組來證明矢量峰值法的正確性，以保證實驗的嚴謹性與科學性。

2.2 對照組實驗仿真和結(jié)果分析

2.2.1 單獨金屬刀具實驗

金屬刀具實驗場景的示意圖如圖7所示。

將金屬刀具正對放置在毫米波發(fā)射裝置前面，它們之間的距離為1.5 m。根據(jù)毫米波裝置采集得到回波信號，再利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到的d2層波形如圖8所示。

圖7 金屬刀具實驗場景圖Fig.7 Experimental scene of metal knife

圖8 金屬刀具d2層分解疊加圖Fig.8 Metal tool d2 layer decomposition overlay

由圖8可知，金屬刀具的毫米波回波信號利用小波變換分解重構(gòu)后，在d2層的正幅度維上表現(xiàn)為單峰值的特征。重復25組上述實驗皆可得到類似具有單峰值特征的波形結(jié)果。因此，根據(jù)金屬刀具實驗的結(jié)果，足以說明金屬刀具的毫米波回波信號在d2層表現(xiàn)為單峰值特征。

為準確獲取表征單獨人體利用毫米波裝置反射的回波信號，并驗證頻率在610.5～1 221 kHz的d2層上呈現(xiàn)多峰值的特征的正確性。采用金屬圓柱體代替人體的方法，排除人體形體差異，以驗證人體為多峰值特征。下文將利用金屬柱實驗對人體的多峰值特征進行正確性驗證。

2.2.2 金屬柱實驗

金屬柱實驗場景示意圖如圖9所示。

除了將金屬刀具替換成金屬圓柱體(π×0.05 m2×0.15 m)，金屬柱實驗條件與單獨金屬刀具實驗其他條件均保持一致。根據(jù)毫米波裝置采集得到回波信號，再利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到的d2層波形如圖10所示。

圖9 圓柱體實驗場景圖Fig.9 Cylinder experiment scene graph

圖10 金屬柱體d2層分解疊加圖Fig.10 Metal cylinder d2 layer decomposition overlay

由圖10可知，分解-重構(gòu)金屬圓柱體的回波信號后，在d2層的正幅度維上表現(xiàn)為多峰值的特征。為了排除實驗的偶然性，經(jīng)過重復25組上述實驗，皆可得到與圖10類似具有多峰值特征的波形結(jié)果?？傊谂懦梭w形體差異情況下，人體的毫米波回波信號在d2層表現(xiàn)為多峰值特征。

綜上，單獨金屬刀具實驗證明了當毫米波頻率處于610.5～1 221 kHz時，金屬刀具為單反射目標，它的反射信號在d2層上呈現(xiàn)出單正峰值特征。金屬柱實驗證明了當處于相同毫米波頻段時，人體為多反射目標，毫米波反射信號在d2層上呈現(xiàn)出多峰值特征。

然而，當金屬圓柱體表面粗糙坑洼破損且不平滑時，金屬圓柱體表面可能會形成較多的局部金屬平面。因此，當毫米波信號發(fā)射到此金屬圓柱體時，較多的局部金屬平面反射信號強度會大于金屬圓柱體的其他散射信號，因此最終毫米波裝置接收的反射信號可能會呈現(xiàn)出類似單反射目標的特征。金屬柱實驗是為了排除人體形體差異，同時模擬人體的多反射特征，因此在選擇金屬圓柱體進行實驗時，需選擇表面光滑且無坑洼破損的金屬柱，防止金屬柱表面出現(xiàn)較多局部平面干擾實驗結(jié)果。

2.3 實驗組仿真和結(jié)果分析

2.3.1 人體無攜刀實驗

人體無攜刀實驗示意圖如圖11所示。

根據(jù)毫米波裝置采集得到回波信號，再利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到的d2層波形如圖12和圖13所示。

圖11 人無刀實驗場景圖Fig.11 Human without knife experiment scene

圖12 人無刀d2層分解疊加圖Fig.12 Man without knife d2 layer decomposition overlay

圖13 人無刀d2層分解峰值處放大圖Fig.13 Enlarged view of the decomposition peak of d2 layer without knife

由圖12和圖13可知，人體未攜金屬刀具的回波信號在d2層的正幅度維上表現(xiàn)為多峰值的特征。為了排除實驗的偶然性，經(jīng)過重復25組上述實驗，皆可得到與圖12類似具有多峰值特征的波形結(jié)果，進而說明利用矢量峰值法能夠?qū)θ梭w無攜刀情況進行鑒別。

2.3.2 人體攜刀實驗

人體攜刀實驗場景示意圖如圖14所示。

圖14 人攜刀實驗場景圖Fig.14 Experimental scene of a man carrying a knife

根據(jù)毫米波裝置采集得到回波信號，再利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到的d2層波形如圖15所示。

圖15 人攜刀d2層分解疊加圖Fig.15 Man carrying knife d2 layer decomposition overlay

由圖15可知，將人體攜金屬刀具的毫米波回波信號在d2層的正值幅度維上，可以明顯地呈現(xiàn)出單峰值的特征。為了排除實驗的偶然性，經(jīng)過重復25組上述實驗，結(jié)果皆為單峰值特征。

從人體無攜刀實驗和人體攜刀實驗結(jié)果來看，當人體未攜金屬刀具時，在d2層上表現(xiàn)為多峰值特征；當人體攜金屬刀具時，在d2層上呈現(xiàn)為單峰值特征。因此，當進行安檢時，在毫米波安檢設(shè)備獲取到原始回波信號后，將原始回波信號進行分解重構(gòu)，若在d2層呈現(xiàn)為多峰值特征，則判定人體未攜金屬刀具；若在d2層呈現(xiàn)為單峰值特征，則判定人體攜金屬刀具。

若人體攜帶的金屬刀具配置皮革刀套或者塑料刀套等保護裝置時，毫米波能夠穿透這些保護裝置從而對金屬刀具進行探測。保護裝置可能會吸收或者散射一小部分信號，但是金屬刀具的反射信號能量遠大于保護裝置的散射信號能量，最終反射信號總體還是表現(xiàn)為單峰值特征，只不過最終反射信號的能量會有所下降。

2.4 性能分析

在2.2節(jié)和2.3節(jié)中，通過利用對照組與實驗組的仿真實驗結(jié)果，有效地證明了本文方法的正確性。接下來，針對矢量峰值分析方法的性能與類似方案實驗進行對比，結(jié)果如表3所示。

可辨別率指當處理結(jié)果被呈現(xiàn)在安檢人員面前時，若為成像圖片時，該圖片包含各種物體的信息，此信息多而雜亂，安檢人員難以立即判斷出此圖片中是否含有危險物品，可辨別率很低。然而，本文方法可以直接根據(jù)d2層的峰值個數(shù)，從而立刻確定是否攜帶危險金屬刀具，可辨別率高，幾乎可以說達到100%，相對而言提高了安檢效率，減輕了安檢人員負擔。

表3 類似方案對比表

由表3可知，與文獻[1，5，10]相比，本文方法在檢測波形圖的判定結(jié)果為無金屬刀具時，無需進行成像操作。與類似方案相比，本文方法進行檢測所需時間僅為0.2 s(±0.05)，相比于文獻[1]提高了24倍，相比于文獻[5]提高了149倍，相比于文獻[10]提高了299倍。這極大地減少了無金屬刀具數(shù)據(jù)的成像時間，有效地提高了安檢效率。

3 結(jié)論

利用小波變換對原始回波信號進行一維分解并重構(gòu)處理，實現(xiàn)了一種針對金屬刀具的毫米波回波信號分析方法。從仿真實驗結(jié)果可得出以下結(jié)論。

(1)當檢測波形圖的峰值數(shù)量結(jié)果為多正峰值時，可判斷該回波信號不具備金屬刀具特征，被檢測人員未攜金屬刀具；當檢測波形圖的峰值數(shù)量結(jié)果為單正峰值時，回波信號具備金屬刀具特征，故被檢測人員攜有金屬刀具。

(2)在成像之前將具有金屬刀具特征的回波信號檢測出來，能極大程度地減少精確成像的數(shù)量，進而節(jié)約被檢測人員通過安檢的時間花銷。

(3)由于直接對原始回波信號進行模值處理，使得獲取回波信號中的金屬刀具的特征時占用內(nèi)存資源極少且處理時間短，進而能夠在0.5 s以內(nèi)實時顯示處理結(jié)果，效率高，速度快。

未來，還可以結(jié)合人工智能、大數(shù)據(jù)等方法，將此方法推廣到其他領(lǐng)域，具有良好的經(jīng)濟效益與科研價值。