船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過分析

房向前,王彥,夏中華,賈春輝

(上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

對于典型由5～8缸兩沖程低速機(jī)驅(qū)動定距槳的直驅(qū)軸系，由于主機(jī)氣缸內(nèi)氣體激振力的某些諧波與軸系的一階共振頻率在軸系的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生重疊，一般難以避開單節(jié)點共振轉(zhuǎn)速[1]。具體就艉機(jī)型直驅(qū)短軸系來說，一般存在一個位于中間軸上的共振節(jié)點且其對應(yīng)的共振轉(zhuǎn)速處于軸系的額定工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)。當(dāng)船舶實際運行中軸系轉(zhuǎn)速接近并達(dá)到該共振轉(zhuǎn)速時，共振節(jié)點所在中間軸上的扭應(yīng)力會激增，進(jìn)而超過規(guī)范給定的持續(xù)運行許用應(yīng)力。為此，在軸系設(shè)計之初，采取主機(jī)配置加重飛輪、調(diào)頻輪乃至扭振減振器等適當(dāng)?shù)恼{(diào)頻降振等扭振配置措施后，在中間軸內(nèi)峰值扭應(yīng)力不超過規(guī)范給定的瞬時運行許用應(yīng)力的前提下，一般在共振轉(zhuǎn)速附近一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)按規(guī)范給定規(guī)則建立轉(zhuǎn)速禁區(qū)(barred speed range，BSR)；同時，要求船舶運行中軸系轉(zhuǎn)速在需通過該轉(zhuǎn)速禁區(qū)時應(yīng)快速通過，即軸系轉(zhuǎn)速要快速脫離轉(zhuǎn)速禁區(qū)劃定的轉(zhuǎn)速范圍。

在國際船級社協(xié)會統(tǒng)一要求技術(shù)文件IACS UR M68[2]中，對設(shè)有轉(zhuǎn)速禁區(qū)的船舶軸系，明確要求船舶主機(jī)應(yīng)具有快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的能力，且運行中應(yīng)快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)。但就具體的軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間，即多少時間內(nèi)通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)才算是“快速通過”的問題并未給出明確的界定、衡量標(biāo)準(zhǔn)。

實踐中，也有部分項目船東在審圖意見中要求船廠提供轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的數(shù)據(jù)。而船廠此前難以提供相關(guān)數(shù)據(jù)，只能引用主機(jī)廠的有關(guān)解釋予以回應(yīng)，即在轉(zhuǎn)速禁區(qū)范圍內(nèi)，如果主機(jī)的功率裕度不低于10%，就可保證在可預(yù)期工況下船舶軸系轉(zhuǎn)速能在一個合理的時間內(nèi)快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)，并隨之附上實際項目主機(jī)在轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)的最小功率裕度滿足要求的計算說明。可以看到，主機(jī)廠的相關(guān)解釋也回避直接給出轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的具體數(shù)據(jù)。業(yè)內(nèi)各方對此問題的日益關(guān)注，部分船級社也就船舶軸系快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)給出提供轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值、試航測試驗證的審圖意見，給船廠的軸系設(shè)計帶來了挑戰(zhàn)。就此，DNV GL船級社在其2018年7月版規(guī)范更新中第一次提出了軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的計算及相應(yīng)測試評定標(biāo)準(zhǔn)。

本文運用材料疲勞的理論，分析相關(guān)規(guī)范要求、審圖意見以及DNV GL船級社轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間計算公式提出的技術(shù)背景，并結(jié)合對某項目船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間計算許用值與試航實測值的比較、分析，就相關(guān)的軸系設(shè)計及試航實測數(shù)據(jù)的分析、處理給出建議。

1 技術(shù)背景

運行中因扭振導(dǎo)致軸系承受交變應(yīng)力，是其疲勞破壞的主要原因。按疲勞理論，在交變應(yīng)力低于材料疲勞極限的情況下，交變應(yīng)力的幅值與軸系的疲勞壽命呈負(fù)相關(guān)關(guān)系[3]。對船舶推進(jìn)軸系而言，由S-N疲勞曲線中疲勞應(yīng)力與循環(huán)次數(shù)負(fù)相關(guān)的特性可知，軸系扭振所致交變扭應(yīng)力的幅值也與軸系的疲勞壽命負(fù)相關(guān)。另由IACS UR M68及船級社規(guī)范關(guān)于持續(xù)運行許用應(yīng)力τc、瞬時運行許用應(yīng)力τT定義算式表明，已綜合考慮了軸的材料性能、尺寸、形狀、轉(zhuǎn)速等軸系疲勞影響因素。因此，UR M68給定定義算式的τc、τT即為在以往理論研究及實踐基礎(chǔ)上建立的、衡量軸系扭振交變扭應(yīng)力可否接受的一個綜合性指標(biāo)，而其之所以對設(shè)有轉(zhuǎn)速禁區(qū)的船舶軸系提出“應(yīng)快速通過”的籠統(tǒng)性要求，目的僅是避免軸系長時間運行于已設(shè)定的轉(zhuǎn)速禁區(qū)范圍內(nèi)導(dǎo)致其長時間承受高幅值的交變扭應(yīng)力水平，對其疲勞壽命產(chǎn)生不利影響。

定性分析，對于船舶軸系設(shè)計及扭振計算而言，S-N疲勞曲線中疲勞應(yīng)力幅值與循環(huán)次數(shù)(疲勞壽命)負(fù)相關(guān)特性，可進(jìn)一步具體理解為，軸系扭振在共振轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生交變扭應(yīng)力幅值與其所對應(yīng)的許用轉(zhuǎn)速禁區(qū)運行時間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。就此而言，軸系設(shè)計及扭振計算中通過降低共振轉(zhuǎn)速時軸系內(nèi)的交變扭應(yīng)力幅值，即軸內(nèi)的交變扭應(yīng)力峰值，就可以提高對應(yīng)轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的許用值。但就實際應(yīng)用而言，軸系設(shè)計及扭振計算還需要考慮成本因素，不可能單純?yōu)榱搜娱L許用的轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間而一直降低軸系內(nèi)的扭應(yīng)力幅值，因為這意味著主機(jī)需配置更大規(guī)格的重飛輪、調(diào)頻輪乃至扭振減振器，即成本大幅增加。理論上，對軸進(jìn)行疲勞試驗，建立其對應(yīng)的S-N疲勞評估曲線，結(jié)合船舶設(shè)計壽命及運營情況，是可以獲取其實際允許的轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間數(shù)值的，但實際行不通，僅材料取樣進(jìn)行疲勞試驗就難以實施。但在各方日益關(guān)注船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過時間這一問題時，需有相應(yīng)的“快速通過”評定標(biāo)準(zhǔn)，才能更好地開展軸系設(shè)計。

鑒于實際業(yè)內(nèi)需求，DNV GL船級社在其2018年7月版規(guī)范更新中第一次提出軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR的計算及相應(yīng)評定標(biāo)準(zhǔn)，相應(yīng)計算公式[4]如下。

(1)

式中：τvmax為具體項目轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)穩(wěn)態(tài)運行時中間軸內(nèi)的扭應(yīng)力幅值，MPa;τT為按IACS UR M68或DNV GL-CG-0038計得瞬時運行許用應(yīng)力限值，MPa;tMR為關(guān)聯(lián)中間軸應(yīng)力集中系數(shù)(stress concentrated factor，SCF)的一個時間加權(quán)值，s。

該公式定義轉(zhuǎn)速禁區(qū)快速通過時間的基礎(chǔ)值為5 s，將低周疲勞循環(huán)臨界次數(shù)取值104、高周疲勞循環(huán)臨界次數(shù)取值3×106并分別對應(yīng)于IACS UR M68定義的瞬時運行許用應(yīng)力、持續(xù)運行許用應(yīng)力值，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上建立初始S-N曲線；出于保守考慮，將上述S-N曲線斜率放大1.5倍而得到最終的S-N曲線作為疲勞評定曲線。同時，考慮到因軸設(shè)計細(xì)節(jié)不同而異的應(yīng)力集中系數(shù)因素，增加一時間加權(quán)項tMR，進(jìn)而得到式(1)。DNV GL船級社規(guī)范同時給定了試航實測驗證的評定標(biāo)準(zhǔn)，即在主機(jī)于轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)具有至少10%功率裕度的前提下，如轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間實測值不高于按式(1)計算所得許用值，即視為滿足軸系快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的要求。

對于經(jīng)過船級社審圖認(rèn)可的建造項目，具體分析式(1)，可以發(fā)現(xiàn)，該式括號內(nèi)算式數(shù)值必小于1，所以由此計得轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR一定大于5 s。另按該規(guī)范，tMR在軸的應(yīng)力集中系數(shù)SCF不大于1.1時取值10 s，否則取值0 s。該規(guī)范同時明確，采用根部多圓弧過渡的整體式法蘭(見圖1)與無鍵脹緊方式連接的聯(lián)軸節(jié)設(shè)計均視為其SCF不大于1.1。

圖1 根部采用多圓弧過渡的整體式法蘭設(shè)計

關(guān)于DNV GL船級社給定的船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間衡定式(1)適用性，以及船廠如何在項目實踐中更好地滿足該規(guī)范要求，下面結(jié)合具體項目軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值計算及試航實測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2 案例分析

180K DWT Bulk Carrier M項目，按入級船級社E認(rèn)可的扭振計算，軸系共振轉(zhuǎn)速39.0 r/min,設(shè)置35.0～43.0 r/min轉(zhuǎn)速禁區(qū)，見圖2。E船級社提出審圖意見，要求提供轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值并于試航中實測驗證。由于E船級社規(guī)范無法提供明確的船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值衡定標(biāo)準(zhǔn)，但鑒于其審圖意見是要求船廠提供船舶軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的許用值，故在具體項目上船廠計劃按DNV GL船級社衡定式(1)計算并于試航中實測驗證后提供。

圖2 M項目主機(jī)正常點火工況中間軸交變扭應(yīng)力-轉(zhuǎn)速

前期已與主機(jī)廠家確認(rèn),在該項目主機(jī)轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)的功率裕度高于10%要求的前提下，船廠根據(jù)該項目的扭振計算獲得共振時中間軸內(nèi)τvmax數(shù)值，并計算獲得共振轉(zhuǎn)速下τT數(shù)值，按式(1)計算主機(jī)正常點火工況及單缸失火工況下的轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值，結(jié)合相關(guān)審圖意見，擬定試航中轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間測量程序于試航中實測驗證。

M項目許用軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的計算值及實測值見表1。

表1 轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間計算值與實測值 s

可以看到，無論是主機(jī)正常點火工況，還是主機(jī)單缸熄火工況，即使考慮到實測計時誤差，許用轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的計算值也遠(yuǎn)大于實測值。

對比M項目扭振計算中間軸內(nèi)應(yīng)力-轉(zhuǎn)速(見圖2)與應(yīng)變法扭振測試[5]結(jié)果(見圖3)，發(fā)現(xiàn)：試航實測驗證了扭振計算所得共振轉(zhuǎn)速及相應(yīng)轉(zhuǎn)速禁區(qū)設(shè)置的正確性；但也存差異之處，即主機(jī)正常點火工況下中間軸內(nèi)的扭應(yīng)力幅值為64.9 MPa，約為扭振計算中對應(yīng)數(shù)值94.0 MPa的69%。

圖3 M項目試航實測扭振數(shù)據(jù)(主機(jī)正常點火工況)

究其原因，在于扭振計算所得扭應(yīng)力幅值是基于軸系在共振轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運行時中間軸內(nèi)的交變扭應(yīng)力幅值；而試航實測時，盡管軸系轉(zhuǎn)速是以1 r/min的較慢步幅增加或降低的方式通過轉(zhuǎn)速禁區(qū),且在每檔轉(zhuǎn)速上停留約2～3 min以獲取測量所需的信號數(shù)據(jù)，但相對于扭振計算時穩(wěn)態(tài)運行于共振轉(zhuǎn)速的狀態(tài)，實測時船舶軸系通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的狀態(tài)仍是相對比較快的節(jié)奏。如此，共振轉(zhuǎn)速下主機(jī)相應(yīng)的共振諧波激勵輸入時間相對較短，輸入軸系的能量減少，也就有效降低了共振時中間軸的扭振振幅，即降低中間軸內(nèi)的扭應(yīng)力幅值，這是導(dǎo)致扭應(yīng)力幅值實測值與扭振計算值的存在差異原因之一。

此外，還發(fā)現(xiàn)在按式(11)計算tBSR時，相比以扭振計算扭應(yīng)力幅值作為輸入，如以試航扭振測試中實測中間軸扭應(yīng)力幅值數(shù)據(jù)作為輸入，tBSR數(shù)值則會增加數(shù)倍乃至數(shù)十倍，見表2。

表2 轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間-實測扭應(yīng)力幅值關(guān)系

表中數(shù)據(jù)未考慮軸法蘭根部多圓弧過渡設(shè)計的影響，即tMR=0 s。

由于軸法蘭根部采用多圓弧過渡設(shè)計，被規(guī)范視為軸的應(yīng)力集中系數(shù)降低至1.1，故計算軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值時可以增加一加權(quán)項tMR，即增加10 s，所以建議船廠軸系設(shè)計中采用多圓弧過渡設(shè)計而不是常用的單圓弧過渡設(shè)計。

對于M項目，正常點火工況下中間軸內(nèi)幅值扭應(yīng)力實測值約為扭振計算幅值的69%，將實測使代如式(1)可以發(fā)現(xiàn)，實測扭應(yīng)力幅值對應(yīng)的許用轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間tBSR高達(dá)理論計算值的約14.5倍，即長達(dá)196 s。此外，對比試航時軸系扭振測試及軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間測量的過程，發(fā)現(xiàn)，相比扭振測試過程中轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)逐轉(zhuǎn)調(diào)速然后停頓數(shù)分鐘獲取測試信號的過程，轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的測量過程更接近船舶正常運營中快速通過轉(zhuǎn)速禁區(qū)的調(diào)速步幅，即車鐘指令直接跨越轉(zhuǎn)速禁區(qū)，軸系轉(zhuǎn)速持續(xù)加速或減速通過設(shè)定轉(zhuǎn)速禁區(qū)范圍。由此前分析的扭應(yīng)力幅值實測值與扭振計算值差異原因可知，此時中間軸內(nèi)的扭應(yīng)力幅值會進(jìn)一步降低，而相應(yīng)的轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值則會進(jìn)一步增加。

這就為船廠處理軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間試航實測值不滿足計算值的可能情況提供了另一個解決思路，即可以按實測扭振測試實測扭應(yīng)力幅值計算軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值，以獲得更長的軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間許用值，這也是為現(xiàn)行規(guī)范所允許的。

對比表2中M項目實測轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)，該項目中間軸的疲勞強(qiáng)度是充分滿足規(guī)范要求且留有很大裕度的，這也從側(cè)面說明轉(zhuǎn)速禁區(qū)內(nèi)在主機(jī)功率裕度達(dá)到廠家推薦要求的前提下，按現(xiàn)有船舶規(guī)范設(shè)計的軸系，其疲勞強(qiáng)度是可以充分滿足設(shè)計使用需求的。這也是各船級社規(guī)范對常規(guī)船型軸系未明確要求進(jìn)行疲勞評估的主要原因，而規(guī)范中普遍所提的“應(yīng)快速通過”轉(zhuǎn)速禁區(qū)的籠統(tǒng)性要求，只是出于更好地保護(hù)軸系、提高其疲勞安全系數(shù)、延長疲勞壽命目的而提出的一個寬泛性要求。

3 結(jié)論

1)軸系具體設(shè)計中，在滿足現(xiàn)行規(guī)范強(qiáng)制要求的同時，建議在軸法蘭根部圓弧過渡處采用多圓弧設(shè)計，以降低軸在相應(yīng)部位的應(yīng)力集中系數(shù)，提高軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的許用值，進(jìn)而在后期試航實測驗證時更易達(dá)到要求。

2)在軸系轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間計算、測量、評定中，如實測值難以滿足按扭振計算扭應(yīng)力幅值計得許用值的情況，船廠可以按試航中扭振測試所測得交變扭應(yīng)力幅值計算轉(zhuǎn)速禁區(qū)通過時間的許用值，以證明軸系設(shè)計合規(guī)。