有限狀態(tài)機(jī)在倍速鏈印花機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

羅 勇，季誠昌，李培波，孫以澤

（東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

傳統(tǒng)的網(wǎng)版印花主要是人工印花，這種方式存在勞動強(qiáng)度大，工作效率低下等問題，因此各公司競相研發(fā)自動化網(wǎng)版印刷機(jī),本文主要針對學(xué)校研發(fā)的倍速鏈網(wǎng)版印花機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行研究。

在倍速鏈網(wǎng)版印刷機(jī)的控制系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)中，由于其自動化水平要求高，因此其控制流程的設(shè)計(jì)表達(dá)是一個很重要的環(huán)節(jié)，有效的設(shè)計(jì)表達(dá)不僅可以簡化系統(tǒng)的復(fù)雜度、促進(jìn)系統(tǒng)的快速實(shí)現(xiàn)、充分體現(xiàn)系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)思想，而且可以通過這種形式主義的表達(dá)方式來驗(yàn)證控制流程的合理性，排除控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的各種錯誤。

有限狀態(tài)機(jī)（Finite State Machine，F(xiàn)SM）又稱為有限自動機(jī)，是一種具有離散輸入輸出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，適用于多任務(wù)系統(tǒng)，可以清楚的刻畫系統(tǒng)的現(xiàn)有狀態(tài)及其狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，清楚地模擬機(jī)器加工的工藝流程。

我們可以依據(jù)有限狀態(tài)機(jī)理論對倍速鏈印刷機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)分析，設(shè)計(jì)倍速鏈網(wǎng)版印刷機(jī)的有限狀態(tài)機(jī)轉(zhuǎn)移模型，并由此設(shè)計(jì)出其控制流程，以實(shí)現(xiàn)機(jī)器運(yùn)行自動化。

1 有限狀態(tài)機(jī)

1.1 有限狀態(tài)機(jī)原理

有限狀態(tài)機(jī)作為一個描述離散型事件狀態(tài)關(guān)系的抽象數(shù)學(xué)模型，它可以模擬世界上大多數(shù)事件的運(yùn)行過程[1～3]。

有限狀態(tài)機(jī)的四要素：狀態(tài)（state）、轉(zhuǎn)移（transition）、事件（events）、動作（action）[4,5]。狀態(tài)指的是運(yùn)行過程中所處的某一階段；轉(zhuǎn)移指的是從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另外一個狀態(tài)的過程；動作指的是在狀態(tài)轉(zhuǎn)移時所做的操作；事件指的是觸發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程的條件，可以來自內(nèi)部也可以來自外部。有限狀態(tài)機(jī)每時每刻都處于某個狀態(tài)下，這個狀態(tài)被稱為當(dāng)前狀態(tài)或者源狀態(tài)和現(xiàn)態(tài)，當(dāng)前狀態(tài)在轉(zhuǎn)移條件的觸發(fā)下，可完成一系列動作轉(zhuǎn)移到下一個狀態(tài)，這一狀態(tài)被稱為目標(biāo)狀態(tài)或者次態(tài)。

1.2 有限狀態(tài)機(jī)的表達(dá)方式

通常，有限狀態(tài)機(jī)的表達(dá)方式主要有三種，數(shù)學(xué)表達(dá)式、狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。下文將對以上三種方式進(jìn)行分析。

其中：

1）S={S0，S1，S2，…，Sn}是狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)集合，包含著有限個元素，每個元素都是其狀態(tài)，系統(tǒng)在運(yùn)行過程中處于某一確定的狀態(tài)Si；

4）S0∈S表示的是初始狀態(tài)，即機(jī)器開機(jī)時的狀態(tài)；

狀態(tài)機(jī)數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)的方式可能不是那么的直觀[6,7]，所以通常我們會畫出狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，如圖1所示的狀態(tài)機(jī)其表達(dá)式為（S，，f，S0，Z）其狀態(tài)集合為S={S0，S1，S2，S3}轉(zhuǎn)移條件集合為={a,b}函數(shù)映射關(guān)系式為f（S0，a}=S1，f（S0，b}=S2，f（S1，b}=S2，f（S2，a}=S1，f（S2，b}=S3，f（S1，a}=S3，箭頭的起點(diǎn)表示的是現(xiàn)態(tài)，箭頭指向的是次態(tài)，一個沒有起始的箭頭指向初始狀態(tài)，即S0，終止?fàn)顟B(tài)由雙圓圈表示，即圖中的S3。

圖1 狀態(tài)機(jī)轉(zhuǎn)移圖

2 具體應(yīng)用

2.1 狀態(tài)機(jī)建立

倍速鏈網(wǎng)版印花機(jī)是一個多任務(wù)模型，在其運(yùn)行過程中，需要同時完成定位、移載、印花、烘干等功能，因此我們可以將控制系統(tǒng)分為一個主系統(tǒng)和幾個子系統(tǒng)，其中子系統(tǒng)有定位控制系統(tǒng)、移載控制系統(tǒng)、印花控制系統(tǒng)、烘干機(jī)控制系統(tǒng)，各子系統(tǒng)完成各自對應(yīng)的功能。定位控制系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)承印臺的升降和承印板的定位夾緊功能，印花控制系統(tǒng)主要是負(fù)責(zé)印刷頭部分刮刀、網(wǎng)版的運(yùn)動和視覺對位平臺的控制，移載控制系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)倍速鏈的速度調(diào)節(jié)和一個移載功能，烘干機(jī)控制系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)在完成印刷后對其進(jìn)行一個烘干作用。主系統(tǒng)負(fù)責(zé)管理調(diào)用各子系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 主系統(tǒng)和子系統(tǒng)

一般來說在一個機(jī)器的運(yùn)行過程中，每個動作的完成都不是瞬間完成的，是一個連續(xù)性的動作，也就說說其狀態(tài)應(yīng)該包括進(jìn)行時和完成時。一個機(jī)器的狀態(tài)通常主要包括：stopping停止中，stopped停止，aborting中止中，aborted中止，resetting重置中，idle空閑，starting啟動中，execute執(zhí)行，suspending暫停中，suspended暫停，unsuspending取消暫停中，holding持有中，held持有，unholding clearing解除清算，completing完成中，complete完成。在倍速鏈網(wǎng)版印花的狀態(tài)劃分中，我們主要有以下幾個狀態(tài)：idle空閑、starting啟動、execute工作中，completing完成中、complete完成、reseting復(fù)位中、stopped暫停、stopping暫停中、clearing清除中、aborting中止中，abort中止。

在建立系統(tǒng)狀態(tài)機(jī)時，我們可以在主系統(tǒng)和各子系統(tǒng)里面各建立一個狀態(tài)機(jī)。我們的主控系統(tǒng)和子系統(tǒng)的狀態(tài)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖相同，如圖3所示。

圖3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

由圖3我們可以分析其主控系統(tǒng)的大致方案如下：在機(jī)器上電前，機(jī)器應(yīng)該處于idle狀態(tài)，即空閑狀態(tài)，按下開機(jī)觸摸屏上的開機(jī)按鈕后，機(jī)器進(jìn)行初始化；然后機(jī)器開始正常的印刷過程，印花完成后復(fù)位然后處于空閑狀態(tài)；當(dāng)機(jī)器運(yùn)行過程中出現(xiàn)故障或者人為地發(fā)送abort指令后，它會往中止?fàn)顟B(tài)跳轉(zhuǎn)，經(jīng)歷個中止中狀態(tài)到達(dá)中止?fàn)顟B(tài)，機(jī)頭上會有警報(bào)燈亮起，人處理完故障后可以通clear指令將故障信號清除，系統(tǒng)到達(dá)暫停狀態(tài)，暫停狀態(tài)下通過reset指令可以讓其復(fù)位；當(dāng)機(jī)器處于正常中運(yùn)行中也可以根據(jù)需要人為地通過stop指令讓機(jī)器暫停，機(jī)器從運(yùn)行狀態(tài)到暫停中狀態(tài)，最后暫停動作完成，進(jìn)入暫停狀態(tài)，此時發(fā)布reset指令的話，機(jī)器會再次進(jìn)行復(fù)位到達(dá)空閑狀態(tài)。當(dāng)機(jī)器處于idle、starting、execute、completing、complete、reseting可以接受stop指令；當(dāng)機(jī)器處于idle、starting、execute、completing、complete、reseting、stopped、stopping、clearing狀態(tài)時，機(jī)器可以接受abort指令。

子系統(tǒng)以主系統(tǒng)的進(jìn)行時的狀態(tài)作為自己的轉(zhuǎn)移條件，即主系統(tǒng)在staring、stopping、reseting、completing、aborting、clearing等狀態(tài)時，通過狀態(tài)管理函數(shù)將使得子系統(tǒng)的狀態(tài)也發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)移，表現(xiàn)出一個主從關(guān)系。但是主系統(tǒng)里面的狀態(tài)機(jī)主要是描述整個機(jī)器運(yùn)行的一個狀態(tài)，子系統(tǒng)里面的狀態(tài)機(jī)則是通常要涉及到具體的工藝動作，比如在烘干機(jī)系統(tǒng)里面，故障停止的表現(xiàn)動作為，烘干機(jī)內(nèi)部的溫控器停止加熱，但是烘干機(jī)內(nèi)部的風(fēng)扇繼續(xù)運(yùn)行；烘干機(jī)暫停時，溫控器和風(fēng)扇都會停止。

2.2 狀態(tài)簡化

前文提到的狀態(tài)是我們按進(jìn)行時和完成時劃分的，我們將一個動作劃分為完成時和進(jìn)行時主要是考慮到一個時序關(guān)系，各部分工作能夠協(xié)調(diào)完成。比如當(dāng)我們的主系統(tǒng)收到一個start開始指令時，當(dāng)主系統(tǒng)處于starting時，下面的子系統(tǒng)也開始相應(yīng)的動作，如果等starting動作已經(jīng)完成子系統(tǒng)才開始相應(yīng)的動作，可能會造成一定的誤差，整個系統(tǒng)的運(yùn)行時間也會相應(yīng)地增加。而進(jìn)行時和完成時屬于一個互斥關(guān)系，不會同時存在。

在我們的具體分析中我們可以根據(jù)正則表達(dá)式將其簡化，將幾個小狀態(tài)看成一個大狀態(tài)[8,9]。我們將reseting復(fù)位中與idle空閑看成一個大狀態(tài)，我們將其命名為復(fù)位；starting開始中與execute運(yùn)行看成一個狀態(tài)，我們將其命名為運(yùn)行；completing完成中和complete完成看成一個狀態(tài)，我們將其命名為完成；將aborting停止中和aborted停止看成一個狀態(tài)，我們將其命名為故障停止；將stopping暫停中和stopped暫?？闯梢粋€狀態(tài)，我們將其命名為暫停。根據(jù)第三章中的簡化理論，我們將狀態(tài)機(jī)簡化成圖4所示。

圖4 狀態(tài)圖

經(jīng)過簡化后的模型減少了進(jìn)行中的狀態(tài)，這使得我們后面的分析更為簡單，有助于我們的理解分析。

3 仿真分析

下面我們對簡化的狀態(tài)機(jī)模型進(jìn)行仿真分析。我們使用MATLAB軟件里面的stateflow模塊對其狀態(tài)機(jī)進(jìn)行仿真分析。Stateflow是MATLAB里專門用來對狀態(tài)進(jìn)行仿真的，主要是得到狀態(tài)機(jī)的一個時序關(guān)系圖。我們以數(shù)字量輸入表示事件的輸入，我們的指令事件有start指令，complete指令，reset指令，stop指令，abort指令，我們以數(shù)字量輸入u=[1，2，3，4，5]依次表示上述的指令。我們的狀態(tài)有5個，我們以數(shù)字量輸出y=[0，1，2，3，4]依次表示復(fù)位、運(yùn)行、完成、故障、暫停狀態(tài)這5個狀態(tài)。根據(jù)分析我們在MATLAB里面建立的有限狀態(tài)機(jī)模型如圖5所示。

圖5 模型圖

接下來我們要建立整個狀態(tài)機(jī)的輸入輸出模型，將整個狀態(tài)機(jī)看成一個黑盒對其進(jìn)行輸入，如圖6是我們的輸入輸出模型，在輸入時我們simulink的In功能模塊，其功能是能將外部數(shù)據(jù)導(dǎo)入為我們的輸入，末端采用scope模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣。我們將輸入的數(shù)據(jù)設(shè)置為隨時間變化的數(shù)組，可以按我們的需求對其進(jìn)行輸入，將其與我們的狀態(tài)機(jī)模型的輸入口u連接，輸出y則是在0，1，2，3，4這5個數(shù)中變化的，將輸出y與Scope的輸入口連接，將我們的輸出顯示出來。

圖6 仿真連接圖

我們以u=[1 2 3 4 5 3 3]作為我們的輸入，我們預(yù)期此狀態(tài)機(jī)的功能是，第一步系統(tǒng)收到start指令到達(dá)運(yùn)行狀態(tài)；第二步收到complete指令到達(dá)完成狀態(tài)；第三步收到reset指令，重新回到復(fù)位狀態(tài)；第四步收到stop指令到達(dá)暫停狀態(tài)；第五步，系統(tǒng)故障到達(dá)故障中止?fàn)顟B(tài)；第六步，收到reset指令，清除故障信號到達(dá)暫停狀態(tài)；最后一步再次收到reset指令，回到復(fù)位狀態(tài)。根據(jù)上面的分析我們得到的輸出y=[0 1 2 0 4 5 4 0]。

如圖7是我們的輸入波形圖，圖3.4是我們的輸出波形圖，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為幅值。從我們得到的示波器波形圖觀察，我們可以得知u=[1 2 3 4 5 3 3]，y=[0 1 2 0 4 5 4 0]，我們發(fā)現(xiàn)結(jié)果與我們要求的一樣。因此也可以證明此狀態(tài)機(jī)模型應(yīng)用在我們的倍速鏈印花機(jī)上

時可以實(shí)現(xiàn)我們的功能要求。

圖7 輸入波形

圖8 輸出波形

4 結(jié)語

為實(shí)現(xiàn)倍速鏈網(wǎng)版印花機(jī)的自動化過程，我們將有限狀態(tài)機(jī)模型引入到其控制系統(tǒng)研究中，將機(jī)器的運(yùn)行過程劃分為幾個狀態(tài)。我們將狀態(tài)機(jī)進(jìn)行進(jìn)一步簡化，并通過stateflow建立起狀態(tài)機(jī)模型后對其進(jìn)行仿真，結(jié)果表明其狀態(tài)機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)我們的要求。有限狀態(tài)機(jī)思想的應(yīng)用也使得控制系統(tǒng)更加簡單明了，程序易懂，程序結(jié)清晰，有助于程序的調(diào)試和維護(hù)，自動化程度高，穩(wěn)定性好，大大地提高了工作效率。