公平偏好視角下生鮮供應鏈的 批發(fā)價格契約與協(xié)調(diào)

高瑛 王潔 王建華

摘? 要：研究零售商公平偏好行為如何影響供應商與零售商組成的二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調(diào)，依據(jù)FS不公平厭惡模型刻畫零售商具有不利與有利不公平厭惡心理下的效用函數(shù)，同時參考BO公平偏好模型，構建零售商不公平厭惡心理時的批發(fā)價格契約模型，分析零售商公平偏好對其生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂貨量以及供應商利潤的影響。研究得出無論采用FS公平偏好模型還是BO公平偏好模型，批發(fā)價格契約皆可協(xié)調(diào)公平偏好零售商生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈。FS模型下供應商利潤比在BO模型下低。因此，供應商希望具有公平偏好零售商采用BO公平偏好模型。

關鍵詞：公平偏好;生鮮供應鏈;批發(fā)價格契約

中圖分類號：F274? ? 文獻標識碼：A

Abstract： This paper studies how the retailer's fairness preference behavior affects the coordination of the two-level fresh agricultural products supply chain composed of suppliers and retailers. Based on the FS unfair aversion model， the utility function of retailers with adverse and favorable unfair aversion psychology is described. At the same time， referring to the BO fairness preference model， the wholesale price contract model of retailers with unfair aversion psychology is constructed， this paper analyzes the impact of retailer's fairness preference on the order quantity of fresh agricultural products and supplier's profit. The results show that the wholesale price contract can coordinate the fresh agricultural products supply chain of retailers with fair preference， no matter FS fair preference model or BO fair preference model is adopted. The profit of supplier in FS model is lower than that in BO model. Therefore， suppliers want retailers with fair preference to adopt BO fair preference model.

Key words： equity preference; fresh supply chain; wholesale price contract

0? 引? 言

農(nóng)產(chǎn)品是人們?nèi)粘Ｉ钣闷?，關乎生產(chǎn)者的收入和消費者的消費能力，生活水平的提高也提高了人們對農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的要求，給農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈運輸部門帶來挑戰(zhàn)[1]。產(chǎn)生上述問題原因主要是由于我國的冷鏈運輸設施以及保鮮技術落后;供應商在供應鏈中占據(jù)主導地位，為了獲取更多的利潤而降低農(nóng)產(chǎn)品的保鮮投入，導致農(nóng)產(chǎn)品新鮮度降低，大大削減零售商的利潤，產(chǎn)生不公平感。國家同時高度重視農(nóng)產(chǎn)品的供需協(xié)調(diào)問題，在2016年、2017年中央一號文件指出要促進農(nóng)產(chǎn)品供需問題，并多次出臺政策推動農(nóng)產(chǎn)品供應鏈體系的構建[2]。因此，當考慮到零售商具有公平偏好心理時，供應商該如何定價？零售商該如何在公平效用最大化情況下制定訂購量和銷售價格策略？對于上述問題的研究，是實現(xiàn)零售商公平偏好下農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調(diào)的關鍵。

農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調(diào)問題已引起多位學者的關注。供應鏈契約被廣泛認為是引導和約束渠道成員行為的有用工具，主要有批發(fā)價格契約[3]、收益共享契約[4]、數(shù)量折扣契約[5]、回購契約[6]等。其中批發(fā)價格契約是一種簡單且實用的旁支付契約，形式上也最為簡潔，現(xiàn)實中得到廣泛采用，因此，研究批發(fā)價格契約更具有現(xiàn)實意義。Cachon[7]對需求是否確定的結(jié)構模式進行了統(tǒng)一研究，證明批發(fā)價格契約無法協(xié)調(diào)供應鏈。Lu等[8]在此基礎上，考慮動態(tài)廣告的影響，調(diào)查了占主導地位的零售商和制造商之間的兩種不同類型的合同：傳統(tǒng)的批發(fā)價合同和寄售合同。結(jié)果顯示，與批發(fā)價合同相比，寄售合同從零售商和整個渠道的角度來看總是更可取的，并帶來更多的消費者剩余。近年來，劉層層等[9]認為簡單批發(fā)價格契約不能合理協(xié)調(diào)供應鏈，考慮到零售商的單位銷售成本和市場缺貨時的懲罰成本，分別建立基于Stackelberg和Nash協(xié)商模型的批發(fā)價格契約。馮穎等[5]構建了零售商強主導、第三方物流服務提供商和供應商弱主導的序貫博弈模型，研究批發(fā)價格契約和物流成本共擔契約對供應鏈成員決策的影響。房宏揚和陳荔[10]在低碳背景下探討不同的碳排放政策對低碳供需網(wǎng)契約協(xié)調(diào)以及收益的影響。王文隆等[11]考慮制造商做出低碳努力，關注雙渠道低碳供應鏈協(xié)調(diào)契約，研究制造商和零售商在批發(fā)價格契約和收益共享契約下的最佳決策。Hosseini-Motlagh等[12]與以往假設市場需求是確定性的或者具有一定概率分布的研究不同，采用一種新的方法，分析了供應鏈在基于情景的需求下的協(xié)調(diào)，并提出了一個可調(diào)整的兩級批發(fā)價格合同。結(jié)果表明，與分散結(jié)構相比，該契約不僅協(xié)調(diào)了基于情景的隨機需求下的三級供應鏈，而且提高了企業(yè)社會責任水平。

上述的研究都是基于“理性經(jīng)濟人”的假設基礎上進行的，只關注自身利益，漠視供應鏈上其他參與人的收益。Guth等[13]設計的最后通牒博弈實驗，表明人們寧愿放棄一定收益也要懲處對其不公的人，關注自身利益的同時也會關注他人利益，即公平偏好。經(jīng)濟學家逐漸轉(zhuǎn)向探索公平偏好理論模型，最具有代表性的是基于收益公平分配模型，該類模型認為行為人在經(jīng)濟活動中重點關注收益是否公平分配，有時甚至會為了使整體供應鏈收益分配公平讓渡自身部分利益，該類模型主要有FS模型[14]、BO模型[15]。FS模型將公平偏好分為不利不公平厭惡（嫉妒心理）和有利公平厭惡（同情心理），行為人會將他人收益為公平參照點，描述決策者的絕對公平認知。如果行為人發(fā)現(xiàn)自己的收益明顯高于所在集體或行業(yè)中的其他人，會因為有利公平偏好（同情心理）而產(chǎn)生同情負效用;如果行為人發(fā)現(xiàn)自己的收益明顯低于所在集體或行業(yè)中的其他人，也會因為嫉妒心理而產(chǎn)生嫉妒負效用。同情負效用和嫉妒負效用是由于收益分配不公而產(chǎn)生的公平負效用。BO公平偏好模型中行為人會將所在集體或行業(yè)中其他人的平均收益為收益公平分配參照點，決策者會關注自身的絕對利益，但更傾向于受到相對利益激勵，刻畫的是決策者的相對公平感知。BO模型是在FS模型的基礎上加以改進，僅考慮有利的非公平規(guī)避，不能闡明決策者博弈中的給予和有利條件合作行為。現(xiàn)實中的市場信息不透明使得決策主體難以獲得每位決策者的收益情況，供應鏈中的平均收益信息相對容易獲取，此時BO模型更合適。以上行為經(jīng)濟學表明，人們在關注自己收益的同時也會關注收益分配的公平性，這說明供應鏈成員決策時并非處于完全理性狀態(tài)，受到多種因素的影響。因此，從公平偏好視角分析供應商主導型供應鏈模型，分別研究零售商公平中性和公平偏好兩種情形下的供應鏈均衡決策，可以更準確地預測和解釋供應鏈的運作模式，研究結(jié)果也可為相關企業(yè)提供決策依據(jù)。

目前學者從公平偏好視角研究供應鏈批發(fā)價格契約協(xié)調(diào)。伏開放等[16]基于行為經(jīng)濟學中正負心理偏差建立供應鏈效應模型，但是研究多集中于對FS模型的研究應用[17]。最早由Cui等[18]研究基于公平偏好視角下供應鏈協(xié)調(diào)問題，推翻批發(fā)價格契約不能實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)的傳統(tǒng)理論，市場需求確定下，無論是否考慮公平偏好因素，供應商可采取提高邊際成本的批發(fā)價格手段來協(xié)調(diào)供應鏈。而Caliskan-Demirag等[19]則在Cui等[18]的研究基礎上，假設市場需求函數(shù)非線性，僅零售商存在公平偏好行為，批發(fā)價格契約協(xié)調(diào)供應鏈的要求不嚴格。王寧寧等[20]基于FS不公平厭惡模型，刻畫零售商公平偏好時的批發(fā)價格契約模型，分析了零售商不公平厭惡程度與其訂貨量以及供應鏈利潤之間的關系。Wei和Lin[21]設計回購契約以實現(xiàn)零售商公平關切下雙源供應鏈協(xié)調(diào)。趙婉鹛和葉春明[22]假設供應商同時具有損失規(guī)避和公平偏好心理，分析了多種行為偏好行為下供應鏈運作偏差。

不同于以上文獻，李俊和林強[23]基于FS和BO公平偏好模型研究零售商公平偏好對供應鏈運作的影響。受李俊和林強的啟發(fā)，本文分別基于FS和BO模型探討公平偏好情形下批發(fā)價格契約是否能協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，以豐富現(xiàn)有的理論研究并得到更加指導實際的管理啟示。

1? 模型描述與基本假設

本文研究由供應商和零售商組成的二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，成員間信息對稱，且兩者之間簽訂批發(fā)價格契約合同。

假設1：考慮完全信息對稱下單周期供應鏈，可將市場上供應某一類生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應商作為整體，雙方為了提高銷量都進行農(nóng)產(chǎn)品的保鮮投入。

假設2：生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度隨時間加速遞減，生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度參數(shù)為θt=ρ-η，供應商的保鮮努力成本為C=μρ。

假設3：參照契約論，設置保鮮之后的初始新鮮度受保鮮努力影響的函數(shù)為ρ=θ+kρ，則供應商保鮮之后將生鮮農(nóng)產(chǎn)品交接給零售商時的生鮮度為θ+kρ，零售商進行保鮮投入后的最終生鮮度為θ+kρ+kρ。θ為供應商未進行保鮮時生鮮農(nóng)產(chǎn)品運送到零售商時的生鮮度，k∈0， 1-θ-kρ-kρ為零售商保鮮努力對生鮮度的影響因子，零售商的保鮮努力成本為C

=μρ。

假設4：零售商訂貨量等于市場需求，仿照史保陽和史保莉[26]文獻的普通做法，市場需求與生鮮農(nóng)產(chǎn)品價格和生鮮度有關，市場需求函數(shù)為D=m-bp+γθt。

設置符號及其表示的含義見表1。

2? 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈集中式?jīng)Q策模型

本文不考慮市場銷售剩余，所以零售商訂購量等于單個銷售周期內(nèi)的銷售量。

q=m-bp+γθ+kρ+kρ-ηdt=m-bp+γθ+kρ+kρ-ηT? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

由公式（1）可知：

p=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

此時，集中式?jīng)Q策下供應鏈利潤為：

π=p-cm-bp+γθ+kρ+kρ-ηT-μρ-μρ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

由=可知整體供應鏈的利潤函數(shù)是關于q的嚴格凹函數(shù)，所以最優(yōu)訂購量存在且唯一。

=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

3? 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈分散式?jīng)Q策模型

3.1? 零售商公平中性時的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈模型

在分散決策下，雙方以自身利益最大化展開Stackelberg博弈，博弈順序為占據(jù)主導地位的供應商首先制定生鮮農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價，隨后零售商根據(jù)批發(fā)價確定訂購量，此時供應商、零售商的利潤表達式分別為：

π=ω-cq-μρ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

π=p-ωq-μρ=-ωq-μρ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

運用逆向歸納法求解供應商和零售商的均衡策略為：

q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

ω=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

p=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

可見q<，表明批發(fā)價格契約無法協(xié)調(diào)零售商公平中性條件下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈。

3.2? 零售商公平偏好時的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈模型

3.2.1? FS模型下的批發(fā)價格契約與協(xié)調(diào)

本文把FS公平偏好模型運用到兩個決策者供應鏈中，模型簡化形式如下所示：

ux=x-αmaxx-x， 0-βmaxx-x， 0， i≠j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

令不利不公平厭惡系數(shù)為α，有利不公平厭惡系數(shù)為β，且0≤β<1， α≥β。零售商公平效用函數(shù)表達式為：

Uπ=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

當π≥π時，不利不公平厭惡零售商產(chǎn)生公平負效用，此時α≥0。α=0表示零售商具有公平中性（追求利潤最大化）心理，α>0表示零售商具有不利不公平厭惡心理。當π<π時，有利不公平厭惡零售商產(chǎn)生公平負效用，此時0≤β<1，β=0為零售商公平中性的情形，零售商的有利不公平厭惡與β正相關，當β→1時，表示零售商的有利不公平厭惡心理極其強烈。Loewenstein等[27]驗證了人們的不利不公平厭惡程度高于有利不公平厭惡程度，即不利不公平厭惡系數(shù)α不小于有利不公平厭惡系數(shù)β。接下來分析零售商兩種不同公平心理情形下，應采取的最佳策略，并進一步分析生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈在批發(fā)價格契約下的運作模式。

3.2.1.1? 不利不公平厭惡下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈批發(fā)價格契約與協(xié)調(diào)

當π≥π時，零售商存在不利不公平厭惡行為，依據(jù)式（6）、式（7）、式（12）可得到零售商公平效用表達式為：

U=1+απ-απ=1+α-ωq-μρ-αω-cq-μρ? ? ? ? （13）

定理1：零售商存在不利不公平厭惡心理下U是關于q的嚴格凹函數(shù)，存在唯一的q：

q=+? ? ? ?（14）

證明：針對式（13）求關于q的一階和二階導數(shù)，可得：

=-+1+α-ω-αω-c=0? ? ? ? ? ? ? ? （15）

=-? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

由式（16）可知最優(yōu)訂購量q存在且唯一，使得 =0。

求解式（15）得到：

q=+

證畢。

推論1：公平中性下最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量不小于零售商不利不公平厭惡下最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量，且不利不公平厭惡零售商的最優(yōu)訂購量與α系數(shù)負相關。

證明：訂購量對α求一階導，得到：

=<0

q是關于α的嚴格減函數(shù)，所以：

q=+

≤=q

因為q-q=≤0，即公平中性零售商的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量不小于不利不公平零售商的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量。證畢。

推論1表明了不利不公平厭惡與公平中性時零售商的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量相比，不利不公平厭惡零售商的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量不大于公平中性時的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量，可推出當不利不公平厭惡零售商所獲利潤小于公平利潤時，其會減少訂購量以維護公平效用;且不利不公平零售商的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量是關于不利不公平厭惡系數(shù)的嚴格減函數(shù)。

定理2：零售商具有不利不公平厭惡心理時，供應商和零售商的均衡策略為：

ω=

p=+

證明：將式（14）代入到式（6）并求關于ω的二階導，可得=<0，可知此時情形下的供應商利潤π是關于批發(fā)價格ω的嚴格凸函數(shù)，令一階導數(shù)等于0可得供應商的最優(yōu)批發(fā)價格定價為ω=。將式（4）代入到式（2）可得零售商的最優(yōu)銷售定價。

定理3：批發(fā)價格契約無法協(xié)調(diào)不利不公平厭惡零售商情形下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈。

證明：采用Cachon[7]的供應鏈協(xié)調(diào)條件。

當q=時，則有α=-，但0≤β<1， α≥β，與公平關切系數(shù)的取值范圍相違背。證畢。

定理3表明當零售商所獲利潤小于公平利潤時，零售商的訂購量不能達到公平中性時的訂購量，從而批發(fā)價格契約不能實現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調(diào)。定理2的管理啟示：零售商具有不利不公平厭惡心理時對整體生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈不利，所以供應鏈管理過程中應盡可能避免零售商不利不公平厭惡心理的產(chǎn)生。

3.2.1.2? 有利不公平厭惡下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈批發(fā)價格契約與協(xié)調(diào)

有利不公平厭惡零售商在分散決策下是獨立的經(jīng)濟個體，以自身效用最大化為決策準則，可以確定最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量。

當π<π時，零售商存在有利不公平厭惡心理。由公式（6）、式（7）、式（12）得到有利不公平厭惡零售商的公平效用表達式：

U=π+βπ-π=1-βπ+βπ=1-β-ωq-μρ+βω-cq-μρ（17）

定理4：存在唯一的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)訂購量q，使得 =0。

q=+? ? ? ?（18）

證明：針對式（17）求關于q的一階導數(shù)和二階導數(shù)，即：

=-+1-β-ω+βω-c=0

=

由于0<β<1， b>0， T>0，則<0，此時U是關于q的嚴格凸函數(shù)，且存在唯一的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量q，使 =0，即：

=-+1-β-ω+βω-c=0

q=+

證畢。

定理4表明有利不公平厭惡零售商可確定唯一的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量，且可最大化其公平效用，當β=0時，此時零售商具有公平中性心理（考慮自身利潤最大化），由定理3可以推斷公平中性時零售商的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量為q

=。

推論2：有利不公平厭惡零售商的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量不小于公平中性零售商時的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量，且關于有利不公平厭惡系數(shù)嚴格遞增。

證明：生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量q對β求一階導，得到：

=>0

可推斷出：

q=≥=q

q-q=≥0，證畢。

推論2表明有利不公平零售商最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量與公平中性零售商最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量之間的關系，即有利不公平零售商最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量不小于公平中性零售商最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量，揭示了當零售商所獲利潤高于其認為的公平利潤分配，有利不公平厭惡零售商會增加訂購量。

定理5：若β=，此時供應鏈利潤達到最優(yōu)，批發(fā)價格契約可協(xié)調(diào)有利不公平厭惡零售商時的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈。

證明：采用Cachon[7]的供應鏈協(xié)調(diào)條件。

當q=時，即：

q-==0

則β=，？坌ω∈c，p，式q=恒成立，此時零售商的效用為0.5π+π;而當β≠時，有ω=c，由于在批發(fā)價格契約下ω>c，所以當β≠時，批發(fā)價格契約無法協(xié)調(diào)供應鏈。證畢。

定理5表明零售商存在有利不公平厭惡心理的情形下，當零售商的利潤高于其認為的公平利潤時，受有利不公平厭惡心理的影響，零售商的不安帶來負效用，此時零售商將自身部分利潤讓渡給供應商，使供應鏈的整體利潤分配公平。而有利不公平厭惡零售商的最優(yōu)產(chǎn)品生產(chǎn)量在一定條件β=下可以達到集中供應鏈下的最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品訂購量[20]。

推論3：零售商存在有利不公平厭惡心理情形下，當0≤β<時，供應鏈的整體利潤與有利不公平厭惡系數(shù)β正相關;當<β<1時，供應鏈的整體利潤與有利不公平厭惡系數(shù)β負相關。

證明：由定理5可知，當β=時，零售商存在有利不公平厭惡心理時下q=，供應鏈的整體利潤達到最大。由函數(shù)單調(diào)性可知，當0≤β<時，供應鏈的整體利潤隨有利不公平厭惡程度的加強而遞增;當<β<1時，供應鏈的整體利潤隨有利不公平厭惡程度的削弱而遞減。

推論3表明零售商存在有利不公平厭惡心理時，供應鏈的整體利潤在一定條件下0≤β<為有利不公平厭惡系數(shù)β的增函數(shù)，即供應鏈的整體利潤隨有利不公平厭惡系數(shù)β的增加而增加;供應鏈的整體利潤在一定條件下<β<1為有利不公平厭惡系數(shù)β的減函數(shù)，即供應鏈的整體利潤隨有利不公平厭惡系數(shù)β的增加而減小。

3.2.2? BO模型下的批發(fā)價格契約與協(xié)調(diào)

Bolton和Ockenfels[15]提出公平偏好心理會影響供應鏈成員的決策。假設零售商具有公平偏好傾向，h和i分別表示零售商對自身利益和整體收益分配的公平偏好度，表示零售商的公平偏好度。因此零售商的公平效用函數(shù)為：

U=hπ-iπ-? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （19）

一般情況下，現(xiàn)實生活中人們關注自身利益程度高于關注整體利益分配公平程度，因此，本文假設h≥i，即∈[1，+∞）。將式（3）、式（6）、式（7）代入到式（19）可得零售商公平效用函數(shù)表達式：

U=h-ωq-μρ

--ωq-μρ+ω-cq-μρ

定理6：FS公平偏好模型下，最優(yōu)訂購量q存在且唯一，且：

q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

證明過程同定理1。

定理7：當h=i時，批發(fā)價格契約能實現(xiàn)公平偏好零售商下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調(diào)。

證明過程同定理5。

定理8：當h=i時，BO模型下供應鏈的整體利潤最優(yōu)。

證明過程同推論3。

結(jié)論1：采用FS模型和BO模型分析公平偏好零售商，批發(fā)價格契約的協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，見表2。

證明：由定理3、定理5、定理7可證得。

由定理3、定理5、定理7可知，擁有主導權的供應商所獲利潤比零售商高，零售商可能產(chǎn)生公平負效用。此時零售商產(chǎn)生報復行為，比如提高價格，與上述情況相反，當零售商利潤高于供應商，零售商產(chǎn)生有利不公平厭惡心理，零售商的“利他”傾向使供應商利潤增加以降低公平負效用，零售商訂貨量趨近供應鏈整體最優(yōu)訂購量，有利于供應鏈運作優(yōu)化和協(xié)調(diào)。

定理9：BO公平偏好模型下，供應商和零售商的決策為：

ω=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（22）

q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （23）

推論4：批發(fā)價格和供應商利潤隨零售商公平偏好程度增強而遞增，且與公平中性條件下的批發(fā)價格和供應商利潤高。

證明：令λ=，上述分析可知當零售商具有公平偏好心理時λ>1，且公平偏好度隨λ的增加而減弱。

=-<0

=-<0

ω-ω=>0

π-π=>0

推論4表明在BO公平偏好模型下，零售商不僅追求供應鏈利益的“平均”分配，同時具有“利他”傾向，即當自身收益低于整體供應鏈的平均收益時，對供應商而言，不但沒有產(chǎn)生負效用，而且產(chǎn)生正效用，使供應商提高批發(fā)價格，整體利潤增加。

4? FS與BO公平偏好模型下的對比分析

比較分析FS和BO公平偏好模型下批發(fā)價格與供應商的利潤，可得結(jié)論2。

結(jié)論2：FS與BO公平偏好模型下的批發(fā)價格與供應商利潤大小對比如下：

（1）ω<ω<ω。

（2）π<π<π。

由于π<π<π，這是因為供應商在博弈過程中占優(yōu)勢，所獲利潤多于零售商（FS模型下零售商效用函數(shù)為Uπ

=π-απ-π， π≥π），該情形下零售商易產(chǎn)生公平負效用，出現(xiàn)報復供應商的行為，因此，供應商降低批發(fā)價格ω

-ω>0，將部分收益讓渡給零售商，最終打造和平共處，雙方共贏的供應鏈合作環(huán)境。BO公平偏好模型下，即使公平偏好零售商注重自身利潤與供應商利潤的差距，但零售商的“利他”傾向使供應商的批發(fā)價格比公平中性情形下的高ω<ω，從而所獲利潤也比公平中性時的高。

結(jié)論3：供應商希望公平偏好零售商采用BO公平偏好模型。

由推論4和結(jié)論2即可證得。對于供應商而言，零售商選擇BO公平偏好模型進行參考對其有利，BO模型下批發(fā)價格和供應商利潤皆比FS模型下的高。

5? 結(jié)束語

本文針對單個供應商和零售商組成的二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，運用FS和BO兩種公平偏好模型研究零售商公平偏好下供應鏈運作偏差，并將FS模型下零售商公平偏好分為不利公平厭惡和有利公平厭惡兩種情形，刻畫批發(fā)價格契約。研究得出以下結(jié)論：（1）FS公平偏好模型下，有利不公平厭惡零售商的利潤不低于供應商利潤，公平偏好系數(shù)β=1/2適中，而BO公平偏好模型下，零售商的公平偏好度滿足h=i，批發(fā)價格契約能夠?qū)崿F(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應鏈協(xié)調(diào)。（2）BO公平偏好模型下的零售商具有“利他”傾向，而FS模型下的零售商追求“嚴格公平”。（3）BO公平偏好模型下的批發(fā)價格與供應商利潤均比FS公平偏好模型下的高，故供應商傾向零售商運用BO公平偏好模型。

本文還存在以下不足：（1）本文只討論了單一供應商和零售商的供應鏈，然而現(xiàn)實生活中的供應鏈運作包含多個供應商和零售商。（2）僅研究零售商公平偏好心理，未考慮供應商的公平偏好。（3）假定市場之間信息對稱，而現(xiàn)實生活中決策者之間信息不透明。探討信息不對稱下公平偏好多位參與者的決策行為與協(xié)調(diào)機制是下一步的研究內(nèi)容。

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