基于灰色理論對上海市人口老齡化的預(yù)測

薛麒譯，盛 潔

（1上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201600；2上海老年大學(xué) 欽州書院，上海 200235）

1 引 言

國外學(xué)者主要基于經(jīng)濟社會發(fā)展的層面探索人口老齡化問題，一般認為二者之間有著密切的關(guān)系。Menchik P L和David M［1］采用實證分析法，論述了區(qū)域儲蓄率與人口老齡化的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)二者之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系；Tabata.K等人［2］運用部門迭代模型，闡釋分析了由于老齡化問題，而對醫(yī)療需求形成影響繼而對人均收入增長率、社會就業(yè)結(jié)構(gòu)形成影響的情況。結(jié)果表明，老齡化現(xiàn)象可以促進勞動力流動的頻率，并抑制人均收入的增長率；包玉香［3］擴展研究了新古典經(jīng)濟增長模型，分析老齡化現(xiàn)象對于區(qū)域經(jīng)濟的影響。其研究表明，老齡化現(xiàn)象會雙重影響區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展；徐達［4］在關(guān)于本課題的研究中，將老齡化引入經(jīng)濟增長模型中，并采用道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、索洛經(jīng)濟增長模型進行研究，分析了其對于經(jīng)濟增長的影響。該研究認為，老齡化現(xiàn)象會負向，即不利于經(jīng)濟增長。

關(guān)于人口老齡化趨勢的研究。張振華［5］基于灰色G M(1，1)預(yù)測模型，對煙臺市老齡化人口進行研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，煙臺市人口老齡化現(xiàn)象的趨勢與規(guī)模相當嚴峻；謝婧等［6］等人在研究中運用了迭代模型，預(yù)測了河南省的人均期望壽命，對老齡化人口問題采用線性回歸模型進行分析，從而了解其變化趨勢。該研究結(jié)論顯示豫呈現(xiàn)出顯著的人口老齡化問題。

1 灰色G M(1，1)模型

在預(yù)測分析中，最基本的預(yù)測模型為線性回歸方程，針對一些規(guī)律性較強的數(shù)據(jù)，這類模型能作出精確的預(yù)測。但在實際情況中，得到的大多是一些離散的、規(guī)律性不強的數(shù)據(jù)，比如災(zāi)變、人口等數(shù)據(jù)。為解決此類問題，就需要采用灰色預(yù)測的方法。

1.1 傳統(tǒng)G M(1，1)模型

該模型是灰色理論的微分方程模型，其中G指灰色（Grey）；M指模型（Model），G M(1，1)代表一階和一個變量的微分方程。其模型處理過程如下：

（1）設(shè)非負原始數(shù)據(jù)序列G M(1，1)模型通過形成數(shù)列，以微方程的時間連續(xù)模型表示時間序列。一次累加各原始序列，生成數(shù)列：

1.2 灰色區(qū)間G M(1，1)模型

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取《上海統(tǒng)計年鑒2017》中2007-2017年上海市人口總數(shù)、65歲以上的人口數(shù)以及老齡化系數(shù)比的相關(guān)數(shù)據(jù)（見表1）進行數(shù)據(jù)分析及預(yù)測。

表1 2007～2017年上海市戶籍總?cè)丝诤?5歲以上人口數(shù)及老齡系數(shù)一覽表Tab.1 List of the total household registration population and the population over 65 years old and the aging coefficient in Shanghai from 2007 to 2017

2.2 數(shù)據(jù)處理

本實驗環(huán)境采用帶桌面的Ubuntu Linux環(huán)境，代碼編寫與命令運行都會在Spyder IDE上進行。Spyder是一個類MATLAB IDE，專注于科學(xué)計算的Python IDE。Python是一個高層次的結(jié)合了解釋性、編譯性、互動性和面向?qū)ο蟮哪_本語言。它提供了高效的高級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，還能簡單有效地面向?qū)ο缶幊獭?/p>

本次實驗通過運用灰色模型的相關(guān)原理進行編程，結(jié)合《上海統(tǒng)計年鑒2017》的相關(guān)數(shù)據(jù)進行運算，推導(dǎo)出今后十年上海市人口中年齡大于等于65歲的人口數(shù)，以及相應(yīng)的老齡化系數(shù)變化情況。運算過程如下。

通過Python計算預(yù)測，得出上海市2018-2027年人口中年齡大于等于65歲的人口數(shù)以及相應(yīng)的老齡化系數(shù)變化情況，結(jié)果見表2。

表2 上海市2018-2027年人口總數(shù)和65歲以上人口數(shù)及老齡化系數(shù)預(yù)測Tab.2 Forecast of total population，population over 65 years old and aging coefficient in Shanghai from 2018 to 2027

2.3 結(jié)果分析

預(yù)測結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖2 未來10年總?cè)丝陬A(yù)測圖Fig.2 Total Population Forecast for the Next 10 Years

通過G M(1，1)模型計算可以看出，至2027年上海市老齡化系數(shù)將達31.9，總?cè)丝谥心挲g大于等于65歲的人口數(shù)將達到488.59萬人。此外，由圖1、圖2可以直觀看到，未來十年上海市人口中，年齡大于等于65歲的人口數(shù)量和老齡化系數(shù)均呈現(xiàn)明顯上升趨勢。表明上海人口老齡化正在加劇，且形式嚴峻。

3 政策建議

人口老齡化問題是上海社會發(fā)展進程中必須面對的嚴峻挑戰(zhàn)。這也是必須承擔和解決的社會責任。這與上海每個家庭的主要生計問題有關(guān)。因此，盡快提高現(xiàn)有的社會公共服務(wù)能力，健全社會保障體系，適應(yīng)快速老齡化的社會結(jié)構(gòu)，提高保護水平，使每個老年人都能享有健康、安全、有尊嚴的老年生活。

（1）建立一個現(xiàn)實符合上海市市情的社會養(yǎng)老金體系。上海的老齡化現(xiàn)象具有基數(shù)大、增長快、老齡化、殘疾和空巢等特點。針對不同的特點，應(yīng)建立多元化的養(yǎng)老模式，促進機構(gòu)維護。協(xié)調(diào)發(fā)展如下3種養(yǎng)老模式：其一是家庭養(yǎng)老；其二是社區(qū)養(yǎng)老；其三是機構(gòu)養(yǎng)老，以此緩解社會養(yǎng)老的壓力。結(jié)合老齡人口空巢化、殘疾化、老齡化的實際情況，構(gòu)建完善的社會福利服務(wù)體系、救助體系，推進社會福利體系的完善。一方面，政府應(yīng)設(shè)立特殊救助基金以扶持特殊困難老人，另外政府需要充分運用社會各階層的作用、力量，促進建立老年人和殘疾人特殊救助制度。

（2）科學(xué)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)。老齡化現(xiàn)象的加劇一方面將給社會經(jīng)濟發(fā)展帶來諸多難題乃至矛盾，增加了政府的財政投入；另一方面也為老年人提供了巨大的消費市場，促進了老年人產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。政府應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，制定宏觀調(diào)控政策，加快制定關(guān)于養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的優(yōu)惠政策，大力扶持社會資本參與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與建設(shè)。

（3）制定和頒布有關(guān)發(fā)展老年人人力資源市場的相關(guān)政策措施。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，未來十年老年人口數(shù)量將大量增加，上海在老齡化問題方面將面臨巨大壓力。鼓勵老年人口重新融入社會再就業(yè)，不僅能夠緩解下一代的養(yǎng)老壓力，同時也能夠讓老年人自食其力，獲取更多的經(jīng)濟收入，以此作為經(jīng)濟基礎(chǔ)，從而獲得并享受更好的退休生后。

4 結(jié)束語

各種錯綜復(fù)雜的因素都會影響人口系統(tǒng)。本文針對該灰色系統(tǒng)的特點采用G M(1，1)模型預(yù)測老年人口。預(yù)測結(jié)果表明：灰色G M(1，1)模型能夠較為精確的預(yù)測老年人口問題，且適用于中長期人口預(yù)測。該預(yù)測結(jié)果顯示，上海未來幾年來將持續(xù)增加65歲以上人口，老年人數(shù)量進一步增加，上海養(yǎng)老面臨巨大壓力。

綜上所述，上海應(yīng)及早準備，對現(xiàn)有養(yǎng)老服務(wù)模式進行創(chuàng)新發(fā)展，產(chǎn)業(yè)化養(yǎng)老服務(wù)，選擇適宜養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的模式，構(gòu)建多元化、特色的養(yǎng)老體系，營造有助于老年人發(fā)展的養(yǎng)老基地。發(fā)展城市養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)，形成規(guī)模，發(fā)揮規(guī)模效益，在化解養(yǎng)老危機的同時，結(jié)合上海的實際情況構(gòu)建完善化的養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展模式。