初中數(shù)學“定核—建構(gòu)—拓展” 三維循環(huán)教學模式的研究與實踐

黃啟勇 鄭錦松

一、研究的緣起

教學評價是提高課堂教學效率的有效手段，評價應(yīng)當貫穿于課堂教學全過程，通過評價不斷改善教學的各個環(huán)節(jié)。著名心理學家彼格斯（John Biggs ）教授及其同事經(jīng)過長期的研究和探索提出了SOLO分類理論，將學生學習能力結(jié)構(gòu)劃分為前結(jié)構(gòu)、單一結(jié)構(gòu)、多點結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)、抽象拓展結(jié)構(gòu)五種結(jié)構(gòu)水平，以等級描述為特征開展質(zhì)性評價?？傮w上說，研究證實， SOLO 分類在廣泛的學習（ 包括不同層次及不同學科領(lǐng)域的教育）背景下， 均能有效地應(yīng)用于評價學生學習的質(zhì)量、診斷課程計劃和教學中的問 題、幫助確定進一步的教學進程。但在具體學科課堂教學模式的操作上， SOLO分類仍缺乏深入的探討。

二、初中數(shù)學“定核-建構(gòu)-拓展”三維循環(huán)教學模式簡述

初中數(shù)學“定核-建構(gòu)-拓展”三維循環(huán)教學模式基于SOLO分類學理論為指導(dǎo)，依托《初中數(shù)學三維課堂》作為課堂教學素材，教學過程中注意五個結(jié)構(gòu)類型的遞進關(guān)系，將學習的循環(huán)特征與認知發(fā)展的層次特征聯(lián)系起來，促進學生數(shù)學能力的發(fā)展。

（一）核心概念界定

1.定核-建構(gòu)-拓展

“定核”指確定核心目標，主要包括：初中數(shù)學核心素養(yǎng)、課程核心目標、課堂三維目標。

“建構(gòu)”指建構(gòu)“三維課堂”，包含“三維課堂”的編制、開展使用兩部分。

“拓展”指對“三維課堂”的拓展，教師鉆研教材，依據(jù)教材，同時拓寬教材，適時進行知識的應(yīng)用、知識外延的滲透、相關(guān)數(shù)學背景知識的介紹等的拓展與延伸，讓學生建構(gòu)更完善的知識結(jié)構(gòu)，從而提高學生“六大核心素養(yǎng)”。

2.三維循環(huán)教學模式

教學模式是在一定教學思想或教學理論指導(dǎo)下建立起來的較為穩(wěn)定的教學活動結(jié)構(gòu)框架和活動程序。所謂三維循環(huán)教學模式，主要包括兩層意思：一是該教學資源覆蓋“預(yù)習案”“學習案”和“反饋案”三個方面，教學過程中每一個環(huán)節(jié)都是整節(jié)課知識的一個微循環(huán)，每個微循環(huán)都指向同一個核心目標，三個微循環(huán)構(gòu)成一節(jié)課的大循環(huán)，使教學過程與學習過程有機融合;二是借助三維課堂改革創(chuàng)新教與學的方式，有利于實現(xiàn)課堂標準所提出的“三維目標”，培養(yǎng)學生的關(guān)鍵能力。

（二）教學模式的操作方法

初中數(shù)學“定核-建構(gòu)-拓展”三維循環(huán)教學模式，通過設(shè)計預(yù)習案、學習案、反饋案的“三維課堂”，實行課內(nèi)外預(yù)習、學習、反饋三輪循環(huán);整個教學模式主要圍繞一個“核心目標”、由三個環(huán)節(jié)（確定核心目標、建構(gòu)“三維課堂”、拓展“三維課堂”）構(gòu)成。（如下圖）

1.定核

以《大綱》為準繩，以教材為依據(jù)，明確所教的內(nèi)容在整個初中數(shù)學教學中所處的地位和作用，初步確定核心目標。教師集體研討，遵循“一心三點四問題”的備課架構(gòu)，明確一節(jié)課的“核心目標”及本節(jié)課的三個點：即重點、難點、易錯點。同時圍繞黑心目標搞清楚四個問題：①課標要求，核心要求，明確這節(jié)課的核心目標。②知識儲備：學生到底掌握了哪些要求掌握的知識，有多少學生沒有掌握？③哪些知識學生可以自己學會，哪些知識需要教師去點撥？④哪些教學環(huán)節(jié)可以作為亮點出現(xiàn)？課堂教學前，教師通過智慧教育教學平臺反饋學生預(yù)習任務(wù)的數(shù)據(jù)分析，精準地掌握來自學生的第一手學情資料，在充分了解學情的基礎(chǔ)上，最終確定核心目標。

2.建構(gòu)

（1）“三維課堂”的編制?！叭S課堂”課堂教學素材由“預(yù)習案”“學習案”“反饋案”三個環(huán)節(jié)構(gòu)成，其中，“預(yù)習案”的主要目的在于引導(dǎo)學生自學，養(yǎng)成良好的學習習慣與學習方式;“學習案”的主要目的是通過教師巧妙設(shè)置關(guān)鍵問題 、引導(dǎo)學生圍繞每一課時的“重點、難點和易錯點”開展學習，鼓勵學生多動手、多動口、多動腦、多參與，不斷加深對數(shù)學知識的理解，在題目的編寫上以單一思維層次和多元思維層次為主;“反饋案”全面檢測教學目標完成的情況，以能力發(fā)展為綱，歸納總結(jié)提升，引導(dǎo)學生提高數(shù)學語言能力、數(shù)學運算能力和邏輯推理能力等高階數(shù)學思維能力，不斷拓展學生的數(shù)學視野，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，在題目的編寫上以多元思維層次和拓展思維層次為主。依托“預(yù)習案”“學習案”和“反饋案”實現(xiàn)培養(yǎng)學生單一思維、多元思維、拓展思維的螺旋上升。

（2）“三維課堂”的開展。①討論：教師結(jié)合課前預(yù)習中存在的問題，明確課堂合作探究的內(nèi)容，學生結(jié)合自學、對學、群學三種方式，圍繞要展示的內(nèi)容，自學中遇到的困惑展開討論交流，分享各自解題思路。②點評：學生圍繞合作探究的內(nèi)容進行展示（口頭展示或是書面展示），其他同學就展示內(nèi)容是否正確，條理是否清晰，書寫格式是否規(guī)范，答案是否全面等展開點評。③點撥：教師基于對學生的展示點評分析，對知識難點進行精講，對知識重點進行補充，對易錯點進行辨析，通過多樣化的互動交流解決學生在展示點評中的質(zhì)疑點和爭議點。

3.拓展

數(shù)學教學起始于教材卻不能終止于教材，適時進行知識的應(yīng)用、知識外延的滲透、相關(guān)數(shù)學背景知識的介紹等的拓展與延伸，讓學生建構(gòu)更完善的知識結(jié)構(gòu)，從而提高學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。

三、“定核、建構(gòu)、拓展”三維循環(huán)教學模式的創(chuàng)新性

1.完善課堂結(jié)構(gòu)微循環(huán)

學習過程是一個不斷循環(huán)，螺旋式上升的過程。三維教學模式最重要的是緊密圍繞提升學生能力、提高數(shù)學素養(yǎng)、激發(fā)內(nèi)驅(qū)潛能展開。將傳統(tǒng)模式中的部分授課內(nèi)容前置于課前的預(yù)習當中，而將傳統(tǒng)教學的延時課外作業(yè)于課堂即時完成，從后置到前置，從延時到即時，微小的變化體現(xiàn)的是深刻的革命，由被動的“先教后學”變成了主動地“先學后教”。通過課堂前置的有效評價，確定教學內(nèi)容;通過學生展示和師生、生生之間的互動，循環(huán)促進學生思維的深入，同時反過來在對學生進行有效評價的基礎(chǔ)上適當調(diào)整教學。

2.循環(huán)交互式“定核”真正體現(xiàn)了“以學定教”理念

將充分理解教材，分析課標基礎(chǔ)上的集體備課與學生預(yù)習檢測完成后的評價相結(jié)合，實行二次備課。預(yù)習檢測是對將要學習的知識內(nèi)容的檢測，可清晰地知道每個學生在預(yù)習完成后的知識掌握情況，能對接下來的教學目標進行有效指導(dǎo)。建立在預(yù)習檢測下的二次備課同時將知識重點、難點、易錯點等進行了系統(tǒng)分析，對每個教學環(huán)節(jié)的教學形式、能力或思維的展示進行細致的規(guī)劃，為下一環(huán)節(jié)的“知識建構(gòu)”提供核心問題和教學資源。

3.培養(yǎng)學生四個能力

（1）自學探究能力。以個性差異為出發(fā)點，讓學生先學，培養(yǎng)會讀書的能力。以預(yù)習為切入點，培養(yǎng)學生學習的自主性。

（2）質(zhì)疑辨析能力。設(shè)置認知沖突的問題，通過老師或同學在追問的過程中讓學生學會提問，使得學生產(chǎn)生解決問題的沖動，一步一步向前探索，從而有探究的欲望。

（3）合作學習能力。以學生的合作學習為著力點，在同桌交流、小組合作中打開學生思路，從而實現(xiàn)學生對學習活動過程的深度參與。

（4）檢查糾錯能力。由于每個“三維導(dǎo)學案”都有易錯點的設(shè)置和教師課堂點撥。因此，在合作學習過程中以及課堂點撥過程中，分步驟培養(yǎng)學生的檢查糾錯能力就顯得十分重要。檢查糾錯能力有利于培養(yǎng)學生認識問題和解決問題的嚴謹性。

4.構(gòu)建善教與會學的平臺

學校的老師組成多個備課小組，在備課時，同一個備課組的老師坐在一起商討、切磋，確定核心教學目標，設(shè)置出集預(yù)習案、學習案、反饋案于一體的 “三維課堂”。實現(xiàn)教師對國家教材的二次開發(fā)，是國家課程的校本化成果。它是教學研究的平臺，在這個平臺上，教師碰撞觀點，探尋教法，根據(jù)學生的認知規(guī)律，依照啟發(fā)式的要求，將新知識以問題串的方式設(shè)置在學生的最近發(fā)展區(qū)，從而激發(fā)學生的學習動力和探究的興趣。這也是學生發(fā)展能力的平臺，這個平臺是為學生的好學而設(shè)計的，它是融教案、學案、作業(yè)訓(xùn)練案于一體的學習平臺，學生在問題串的指引下，自主學習，互相研討，帶著問題去聽課，通過當堂反饋檢測學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題加以糾正。學生新課前先通過自學與合作學習解決預(yù)習案的問題，課中學生帶著待解決的問題聽老師點撥，師生共同完成學習案。

【本文系廣東省教育科研“十三五”規(guī)劃課題“基于學習數(shù)據(jù)的初中數(shù)學螺旋型教學模式應(yīng)用研究”（課題批準號2020QYJK170）研究成果】

責任編輯 徐國堅