基于改進(jìn)狼群算法的主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃

胡宇晴， 朱江鋒， 趙淑敏， 莫俊雄， 任核權(quán)， 陳揚(yáng)軍， 俞冰

(1. 紹興大明電力設(shè)計(jì)院有限公司, 浙江 紹興 312000； 2. 國(guó)網(wǎng)紹興供電公司, 浙江 紹興 312000)

0 引言

一次能源越來(lái)越少，分布式發(fā)電(distributed generation, DG)由于高效、環(huán)保、節(jié)能，為能源的可持續(xù)發(fā)展提供了保障[1-2]。分布式電源并網(wǎng)后，提高分布式電源的利用率，增強(qiáng)電力系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性，是當(dāng)前電力系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[3-5]。

主動(dòng)配電網(wǎng)指的是在電力調(diào)度中可控的電力能源，如分布式發(fā)電、儲(chǔ)能設(shè)備和柔性負(fù)荷[6]。我國(guó)的主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)控處于起始階段，所以主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度十分有意義。

文獻(xiàn)[7]從時(shí)間尺度、空間尺度、運(yùn)行狀態(tài)等建立主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型，納入了分布式發(fā)電、儲(chǔ)能設(shè)備和柔性負(fù)荷，并提出了優(yōu)化調(diào)度的評(píng)估方法以確保調(diào)度效果[7]。文獻(xiàn)[8]考慮了儲(chǔ)能設(shè)備，建立了基于多代理系統(tǒng)的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，經(jīng)過(guò)算例仿真證明了所提方法的實(shí)用性[8]。文獻(xiàn)[9]提出了一種主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法，并采用改進(jìn)的粒子群算法求解所建立的模型，該方法能夠提高可再生能源利用率，降低能量損耗[9]。

1 含分布式電源的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

風(fēng)力發(fā)電的輸出功率P與風(fēng)速的關(guān)系，如式(1)。

(1)

其中，vci是風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速，vco是風(fēng)機(jī)的切出風(fēng)速，vr是風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速，Pr是風(fēng)機(jī)的額定功率。f(v)是當(dāng)vci≤v≤vr時(shí)，輸出功率與風(fēng)速之間的關(guān)系。

假設(shè)光伏電機(jī)的電壓為V電流為I，則光伏電池的輸出功率，如式(2)。

P=VI

(2)

微汽輪機(jī)并網(wǎng)時(shí)，功率變化區(qū)間，如式(3)。

Pmin≤PMT

(3)

Pmin和Pmax分布式微汽輪機(jī)輸出功率的上下限，PMT是實(shí)際輸出功率。

儲(chǔ)能系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的能量傳遞用PESS表示。一般用荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)描述儲(chǔ)能狀態(tài)，如式(4)。

(4)

其中，E是存儲(chǔ)的能量，EESS是設(shè)備的額定容量。

SOC的儲(chǔ)能狀態(tài)，如式(5)。

(5)

其中，SOC(t)是t時(shí)刻儲(chǔ)能荷電狀態(tài)。SOC(t+1)是t+1時(shí)刻儲(chǔ)能荷電狀態(tài)。ηc，ηd分別是儲(chǔ)能的充放電效率。

為了保證儲(chǔ)能設(shè)備的使用壽命，通?？刂破潆娏?，如式(6)。

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(6)

其中，SOCmax和SOCmin是儲(chǔ)能設(shè)備的最大最小值。

2 基于改進(jìn)狼群算法的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

2.1 狼群算法

狼群算法(wolf colony algorithm, WCA)將待求解問(wèn)題等價(jià)成頭狼、探狼和猛狼。求解最小值問(wèn)題的步驟，如式(7)。

minf(X)

(7)

其中，X=(x1,x2,…,xD)；D是X的維度。

1. 位置初始化。初始迭代次數(shù)為t=0。根據(jù)式(8)隨機(jī)生成含n個(gè)狼的狼群，如式(8)。

(8)

2. 頭狼選取。求取每頭狼的適應(yīng)度值，選取適應(yīng)度值Qlead最小的狼作為頭狼，如式(9)。

Q=f(X)

(9)

其中，f(X)是待求解問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)。

3. 探狼游走。除了頭狼以外，將適應(yīng)度值最小的狼Snum，(Snum∈[n/(α+1),n/α]的任意整數(shù))作為探狼。

探狼i向p(p=1,2,…,h)方向搜尋之后，則所處位置的d(d=1,2,…,D)維分量，如式(10)。

(10)

其中，α是探狼比例系數(shù)，stepα是搜索步長(zhǎng)。

當(dāng)前探狼i的適應(yīng)度值為Qip，搜索結(jié)束后，適應(yīng)度值最小的位置為Qio。所有探狼搜索完，取適應(yīng)度最小的Qmin與Qlead對(duì)比，若QminQlead，則不變。探狼繼續(xù)迭代搜索，直到最大迭代次數(shù)Tmax。

4. 猛狼奔襲。除了頭狼和探狼外的個(gè)體為猛狼。 探狼搜索完畢之后，頭狼召喚猛狼，如式(11)。

(11)

(12)

其中，dnear是設(shè)定距離，ω是設(shè)定距離的權(quán)重。

5. 狼群圍攻。當(dāng)猛狼奔襲結(jié)束后，猛狼和探狼圍繞著頭狼所在位置移動(dòng)搜索獵物，如式(13)。

(13)

圍攻結(jié)束后，取適應(yīng)度最小的狼Qmin與Qlead進(jìn)行比較，若Qmin

6. 狼群更新。將適應(yīng)度值最差的R，(R∈[n/(2×β),n/β])頭狼淘汰。并隨機(jī)產(chǎn)生R頭狼取代被淘汰的狼。β是狼群更新比例因子。其中，探狼、猛狼、狼群的步長(zhǎng)之間的關(guān)系，如式(14)。

stepa=stepb/2=2×stepc=|XU-XL|/S

(14)

其中，S是步長(zhǎng)因子。

狼群算法的流程圖，如圖1所示。

圖1 狼群算法流程圖

2.2 改進(jìn)狼群算法

對(duì)狼群奔騰行為改進(jìn)，如式(15)。

(15)

其中，γ∈[-1,1]。

對(duì)奔襲行為進(jìn)行改進(jìn)，如式(16)。

(16)

對(duì)圍攻行為進(jìn)行改進(jìn)，如式(17)。

(17)

stepi是第i頭狼的自適應(yīng)圍攻步長(zhǎng)，如式(18)。

(18)

其中，maxQ0和minQ0是狼群算法的最優(yōu)適應(yīng)度和最差適應(yīng)度。

差分進(jìn)化算法(Differential Evolution, DE)優(yōu)化狼群算法(DE-WCA)如下所述。

1. 變異行為，如式(19)。

(19)

其中，F(xiàn)是權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)∈[0,2]。

2. 交叉行為，如式(20)。

(20)

3. 選擇行為，如式(21)。

(21)

DE-WCA的流程圖，如圖2所示。

圖2 DE-WCA流程圖

2.3 基于改進(jìn)狼群算法的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

基于改進(jìn)狼群算法的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法的步驟如下所述。主動(dòng)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，如式(22)。

minC=Cpure+Closs+Cin

(22)

其中，C是主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行總成本。Cpure、Closs、Cin分別是購(gòu)電成本、損耗成本和儲(chǔ)能投資成本。

購(gòu)電成本，如式(23)。

Cpure=Cpure,grid-Ccell,grid+Cpure,DG

(23)

其中，Cpure,grid和Ccell,grid是從上一級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本和向上一級(jí)電網(wǎng)售電的利潤(rùn)。Cpure,DG是從DG購(gòu)電的成本，如式(24)。

Closs=Closs,line+Closs,ESS

(24)

其中，Closs,line是線損成本，Closs,ESS是儲(chǔ)能設(shè)備充放電損耗。

儲(chǔ)能投資成本，如式(25)。

(25)

其中，ke,i是第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備的容量成本。kp,i是第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備功率轉(zhuǎn)換成本。PN,i是第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備額定功率。Ny,i是第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備使用年限，λi為其折舊率。

配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的約束條件。

1. 網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行約束，如式(26)—式(28)。

(26)

Vi,min≤Vi≤Vi,max

(27)

Sj≤Sj,max

(28)

其中，Pload,t是t時(shí)刻配電網(wǎng)中的有功功率。Vi是節(jié)點(diǎn)i的電壓，Vi∈[Vi,min,Vi,max]。Sj是j支路的視在功率，Sj,max是Sj的最大值。

DG和分布式儲(chǔ)能的約束，如式(29)—式(34)。

PDG,i,min≤PDG,t,i≤PDG,i,max

(29)

-ΔPDG,i,max≤PDG,t+1,i-PDG,t,i≤ΔPDG,i,max

(30)

(31)

PESS,i,min≤PESS,t,i≤PESS,i,max

(32)

SOCi,min≤SOCt,i≤SOCi,max

(33)

SOCt0,i=SOCtn,i

(34)

其中，DG是有功約束，DG∈[PDG,i,min,PDG,i,max]。ΔPDG,i,max是最大有功出力。EESS,i是第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量。式(31)為儲(chǔ)能設(shè)備有功輸出約束。式(32)是儲(chǔ)能設(shè)備的荷電約束。SOCt,i是t時(shí)刻第i臺(tái)設(shè)備的荷電狀態(tài)。

采用DE-WCA方法對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的步驟如下所述。

1. 參數(shù)初始化。初始化WCA的相關(guān)參數(shù)。

2. 對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行約束處理。

PESS(t)<0時(shí)，求取t+1時(shí)刻的SOC值。當(dāng)SOC(t+1)>SOCmax，取SOC(t+1)=SOCmax，如式(35)。

(35)

PESS(t)>0時(shí)，求取t+1時(shí)刻的SOC值，若SOC(t+1)

PESS(t)=EESS×(SOC(t)-SOCmin)×ηd

(36)

3. 潮流計(jì)算。求取狼的適應(yīng)度值即系統(tǒng)運(yùn)行成本。

4. 根據(jù)適應(yīng)度值，確定頭狼、探狼和猛狼。進(jìn)行游走、奔襲、圍攻、交叉、變異、選擇等操作。求取適應(yīng)度值和對(duì)SOC進(jìn)行約束。

5. 判斷是否達(dá)到停止條件，若達(dá)到停止運(yùn)行，輸出當(dāng)前頭狼的適應(yīng)度值。否則轉(zhuǎn)4繼續(xù)迭代。

3 算例仿真

3.1 算法驗(yàn)證

選用Sphere和Schwefel函數(shù)進(jìn)行仿真對(duì)比，如表1所示。

表1 測(cè)試函數(shù)

DE、WCA、DE-WCA算法的收斂曲線，如圖3所示。

(a) Sphere收斂對(duì)比曲線

(b) Schwefel收斂對(duì)比曲線

三種算法的測(cè)試結(jié)果，如表2所示。

表2 三種算法的測(cè)試結(jié)果

3.2 算例仿真

改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)圖

其中，節(jié)點(diǎn)1電壓為12.66 kV。2-33是用戶負(fù)荷。25節(jié)點(diǎn)有燃?xì)廨啓C(jī)，0.8 MW。18節(jié)點(diǎn)有風(fēng)電場(chǎng)(0.8 MW)和儲(chǔ)能設(shè)備1。33節(jié)點(diǎn)有光伏電站(1MW)和儲(chǔ)能設(shè)備2。儲(chǔ)能設(shè)備1和2額定功率0.7 MW，額定容量1.4 MWh，折舊率10%。kp=4.28×105，ke=6.3×104，單位元/MW。使用時(shí)長(zhǎng)為30年。其中，并網(wǎng)的電價(jià)為：風(fēng)電和光伏1元/kWh，燃?xì)廨啓C(jī)0.81元/kWh。風(fēng)電、光伏和負(fù)荷預(yù)測(cè)值，如圖5所示。

圖5 功率預(yù)測(cè)結(jié)果

本文采用分時(shí)電價(jià)，9：00-16：00，19：00-23：00，為1元/kWh，01：00-8：00為0.35元/kWh，其他時(shí)間0.55元/kWh。 采用DE-WCA算法對(duì)含有儲(chǔ)能設(shè)備的電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)度，如圖6所示。

圖6 基DE-WCA的配電網(wǎng)調(diào)度曲線

當(dāng)儲(chǔ)能設(shè)備并入電網(wǎng)后的用電成本，如表3所示。

表3 儲(chǔ)能設(shè)備并網(wǎng)后的運(yùn)行成本

將分布式儲(chǔ)能加入配電網(wǎng)之后，獲得IEEE33節(jié)點(diǎn)在每個(gè)時(shí)刻的極大極小值電壓曲線，如圖7所示。

圖7 節(jié)點(diǎn)電壓極大極小情況

分別采用PSO,DE,WCA,DE-WCA算法對(duì)含儲(chǔ)能設(shè)備的配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，調(diào)度后的最小運(yùn)行成本，如表4所示。

表4 各算法調(diào)度成本對(duì)比

四種算法的收斂曲線，如圖8所示。

圖8 收斂速度對(duì)比曲線

3.3 結(jié)果分析

從圖3的函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比曲線可以看出，本文所提的DE-WCA算法相比于重瞳的DE算法和WCA算法收斂得更快，收斂精度最高，驗(yàn)證了本文所提方法的可靠性。

從圖5可以看出，在0：00-1：00，8：00-9：00，16：00-19：00和1：00-8：00時(shí)間內(nèi)，燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率為0。在上述時(shí)間段內(nèi)，配電網(wǎng)只從上級(jí)電網(wǎng)吸收功率。23：00-24：00時(shí)間，功率輸出較小。9：00-16：00和19：00-23：00區(qū)段，由于電網(wǎng)的電價(jià)高于燃?xì)廨啓C(jī)，所以該時(shí)間段的燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率較多。同樣的，儲(chǔ)能設(shè)備1和2在1：00-8：00的時(shí)候，電網(wǎng)電價(jià)較低，進(jìn)行充電。在9：00-16：00和19：00-23：00的時(shí)候，電網(wǎng)電價(jià)較高，儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行放電。由圖5可知，調(diào)度結(jié)果與實(shí)際情況相符合，與含儲(chǔ)能設(shè)備的配電網(wǎng)調(diào)度策略相一致，可以降低電網(wǎng)的用電成本，提高設(shè)備利用率，說(shuō)明所提基于DE-WCA的配電網(wǎng)調(diào)度策略的實(shí)用性。

從表3可以看出，通過(guò)DE-WCA的配電網(wǎng)調(diào)度，降低了配電網(wǎng)的運(yùn)行成本。降低了2.234%的日用電成本。

從圖6可以看出，儲(chǔ)能設(shè)備未并網(wǎng)的時(shí)候，節(jié)點(diǎn)電壓極大值出現(xiàn)在17：00-18：00，極小值在21：00-22：00。當(dāng)儲(chǔ)能設(shè)備并網(wǎng)后，節(jié)點(diǎn)電壓極大值出現(xiàn)在8：00-9：00，極小值在2：00-3：00。儲(chǔ)能設(shè)備并網(wǎng)后為電網(wǎng)的用電高峰減輕了負(fù)擔(dān)，提高了電壓質(zhì)量。

從表4可以看出，相比于其他幾種方法，本文所提的DE-WCA算法具有最小的運(yùn)行成本。從圖7可以看出，本文所提的DE-WCA算法收斂速度最快，驗(yàn)證了本文所提方法的快速性和可靠性。

4 總結(jié)

建立了含儲(chǔ)能設(shè)備的主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度，損耗成本模型，并對(duì)風(fēng)電、光伏、微型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行了約束調(diào)控研究。本文所提方法能夠降低配電網(wǎng)運(yùn)行成本，為電網(wǎng)的運(yùn)行可靠性提供了理論支持。