基于模糊理論的直接轉(zhuǎn)矩控制策略在PMSM中的應(yīng)用研究

黃英華， 斯小琴， 陳大偉， 岳生偉

(安徽建筑大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院， 安徽 合肥 238076)

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對(duì)電機(jī)的應(yīng)用需求也逐漸提高，永磁同步電機(jī)(PMSM)因其具有諸多優(yōu)點(diǎn)，在動(dòng)力系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。

DTC是20世紀(jì)80年代德國(guó)學(xué)者繼矢量控制后，提出的一種高性能的交流電機(jī)控制策略。該策略只需測(cè)量定子電壓、電阻和電流，不需要對(duì)繁雜的空間坐標(biāo)展開轉(zhuǎn)化與計(jì)算，即可準(zhǔn)確地觀測(cè)到定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩[4]。DTC算法以其新穎的控制理論、簡(jiǎn)潔的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、優(yōu)良的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能而越來越受到人們的青睞。近年來，DTC在永磁同步電動(dòng)機(jī)控制中的應(yīng)用已成為一個(gè)熱點(diǎn)[5]。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制中，轉(zhuǎn)矩、磁鏈及其誤差變量被引入遲滯比較器中，根據(jù)具有遲滯的控制進(jìn)行狀態(tài)切換[6]。電磁轉(zhuǎn)矩的狀態(tài)是持續(xù)變化的，且變化幅度不一，而模糊控制作為一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)，其基于模糊集、模糊語言與模糊邏輯而提出。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了PMSM-DTC雙模糊控制系統(tǒng)，其中一個(gè)模糊控制器取代傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)中的磁鏈和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器及開關(guān)表來輸出基本電壓矢量，以實(shí)現(xiàn)電壓矢量角度控制；另一個(gè)模糊控制器輸出基本電壓矢量作用時(shí)間以實(shí)現(xiàn)電壓矢量幅值控制。其優(yōu)點(diǎn)在于不依賴被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，適合于復(fù)雜系統(tǒng)的管理、系統(tǒng)參數(shù)的變化和人類行為的要求，且具有較高的適應(yīng)性和魯棒性[8]。

因此本文將模糊控制與直接轉(zhuǎn)矩控制相結(jié)合，合理地運(yùn)用模糊控制來減小脈動(dòng)。磁鏈誤差與轉(zhuǎn)矩誤差模糊分類的改進(jìn)更加合理，零電壓矢量的應(yīng)用也比以往更加全面。其不僅提高了磁鏈與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性和迅速性，且減小了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。同時(shí)，在一定程度上提高了永磁同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，也使其獲得了更加優(yōu)良的控制性能。

1 基礎(chǔ)DTC控制

對(duì)于隱極式永磁同步電動(dòng)機(jī)，直、間接軸同步電感相等，即Ld=Lq=Ls，電磁轉(zhuǎn)矩可描述,如式(1)。

(1)

式中，Ψs為定子磁鏈;ζ為功角;Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈。當(dāng)定子磁鏈的幅值|Ψs|不變時(shí)，轉(zhuǎn)矩T與功角ζ的正弦成正比。因此，通過保持定子磁鏈幅值不變，改變轉(zhuǎn)速與定子磁鏈瞬變方向進(jìn)行瞬時(shí)功角調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩控制[9]。

在三相電壓型逆變器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，有8種開關(guān)狀態(tài)，空間矢量平面正中央的是兩個(gè)零電壓矢量，剩下的是平均排布在60°形成扇形區(qū)域[10]。

靜止坐標(biāo)磁鏈中的永磁同步電動(dòng)機(jī)可以傳送到式(2)。

(2)

式中，us為定子電壓;is為轉(zhuǎn)子電流;R為定子電阻。通過選擇合適的電壓空間矢量來控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速與方向，即通過保持定子磁鏈幅值恒定和調(diào)整功角ζ來控制定子磁鏈的幅值與速度[11]。同時(shí),根據(jù)永磁同步電動(dòng)機(jī)的特性，可以唯一確定出定子電壓。當(dāng)采用零電壓矢量時(shí)，定子電壓與磁鏈增量為0；當(dāng)轉(zhuǎn)子電流和電磁轉(zhuǎn)矩迅速衰減時(shí)，定子磁鏈?zhǔn)噶繉⒈３植蛔儭Ｒ虼丝梢岳昧汶妷菏噶拷档娃D(zhuǎn)矩，同時(shí)保持磁鏈幅值不變?；綝TC的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 DTC結(jié)構(gòu)圖

2 基于模糊理論的DTC控制系統(tǒng)

2.1 模糊理論

在基本的DTC方案中，轉(zhuǎn)矩與磁鏈的調(diào)節(jié)均采用了離散滯環(huán)控制器。在出現(xiàn)大、小轉(zhuǎn)矩誤差與磁鏈誤差時(shí)，控制器通常選擇相同的電壓矢量，導(dǎo)致系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)低，容易增加轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。將智能控制理論中的模糊邏輯引入DTC，利用模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)器可以優(yōu)化開關(guān)狀態(tài)[12]。且利用模糊理論能夠進(jìn)一步細(xì)分轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差，從而大幅度改善DTC的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性，減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

模糊控制主要是將系統(tǒng)的誤差或誤差變化率進(jìn)行模糊化處理，經(jīng)過模糊控制規(guī)則將輸入的模糊量作相應(yīng)的推理論證，以得到某一數(shù)值的變化范疇,然后對(duì)該模糊輸出范疇進(jìn)行反模糊，以得到準(zhǔn)確的數(shù)值。其結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

以磁鏈誤差、轉(zhuǎn)矩誤差與定子磁鏈角為輸入變量，用主控制模塊控制模糊量化因子調(diào)整模塊、模糊化決策模塊和模糊判斷模塊。這樣就實(shí)現(xiàn)了利用主控制器來替代磁鏈滯環(huán)控制器、基本DTC的電壓空間矢量與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器[13-14]。8個(gè)空間矢量是模糊控制器的輸出，用來驅(qū)動(dòng)逆變器。

模糊控制器使定子磁鏈?zhǔn)噶繌?0°細(xì)分為P和N兩個(gè)30°的子扇區(qū)，如圖3所示。

圖3 定子磁鏈?zhǔn)噶可葏^(qū)細(xì)分圖

同時(shí)滯環(huán)比較器輸入偏差的大小進(jìn)一步細(xì)分為基本DTC，最終降低永磁同步電動(dòng)機(jī)模糊DTC系統(tǒng)磁鏈與電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[15]。

2.2 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法

為提高永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行效果，解決動(dòng)靜態(tài)性能之間的矛盾。在模糊控制器中選取了3個(gè)模糊輸入語言變量：磁鏈幅值誤差eΨ、轉(zhuǎn)矩誤差eT和磁鏈角φ，并改進(jìn)與優(yōu)化這三者的模糊變量子集[16]，輸出模糊變量為定子電壓矢量開關(guān)U0—U7。

(1) 輸入磁鏈誤差模糊化，如圖4所示。

圖4 eΨ的隸屬函數(shù)

對(duì)于帶零矢量的模糊控制系統(tǒng)，磁鏈誤差eΨ的模糊論域變化范圍設(shè)置成[-1,1]。相應(yīng)的，模糊子集設(shè)為{PB,PS,ZO,NS,NB}。其中，隸屬度函數(shù)采用的是三角形[17]。在永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，所需要解決的問題與三角形隸屬度函數(shù)更為一致，因此無需采用S形或Z形隸屬度函數(shù)，而且三角形隸屬度函數(shù)是模糊系統(tǒng)中最常見的一種形式，也易于實(shí)現(xiàn)單因素的隸屬度取值，具有一定的優(yōu)勢(shì)。

(2) 輸入轉(zhuǎn)矩誤差模糊化，如圖5所示。

圖5 eT的隸屬度函數(shù)

eT的模糊論域變化范圍是[-2,2]，模糊子集可以相應(yīng)的設(shè)置為{PB,PS,ZO,NS,NB}，則按照上述條件可以繪制出函數(shù)圖形。

圖6 磁鏈角度φ的隸屬函數(shù)

(4) 模糊控制器輸出變量模糊化：輸出量是范圍[0,7]內(nèi)的8個(gè)整數(shù)，分別與8個(gè)電壓矢量的編號(hào)相對(duì)應(yīng)，即U0—U7。其隸屬函數(shù)，如圖7所示。

圖7 糊控制器輸出變量的隸屬函數(shù)

在模糊處理中，逆變器的輸出除需要提取6個(gè)電壓空間矢量外，無需對(duì)模糊子集進(jìn)行更細(xì)致的提取。從而減少了模糊規(guī)則的數(shù)量，提高計(jì)算速度。因此，在(-30°—30°)范圍內(nèi)，將模糊量磁鏈角φ分成兩個(gè)模糊子集{NS,PS}。

由于采用零電壓矢量，磁鏈幅值誤差eΨ與轉(zhuǎn)矩誤差eT的模糊子集數(shù)只能是奇數(shù)。且系統(tǒng)中選擇了較窄的轉(zhuǎn)矩ZO子集隸屬函數(shù)，其比例重疊率在0.2—0.4之間，較為合理。隸屬函數(shù)與分布形式有助于轉(zhuǎn)矩和磁鏈的精確迅速響應(yīng)。

模糊推理的方程如下。

ifeΨis andeTisBiand φ isCi,

thenVisDi.

Ai、Bi、Ci、Di是每個(gè)域的模糊子集，所提系統(tǒng)在模糊推理過程中采用了Mamdani推理方法。模糊推理規(guī)則，如表1所示。

表1 系統(tǒng)模糊推理規(guī)則表

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制策略，利用MATLAB中的Simulink工具箱，以模糊模塊的M文件代替轉(zhuǎn)矩與磁鏈滯環(huán)進(jìn)行仿真。基于模糊理論的永磁同步電機(jī)DTC系統(tǒng)仿真圖，如圖8所示。

圖8 基于模糊理論的DTC系統(tǒng)

對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，比較理論分析與系統(tǒng)建模所得出的結(jié)果。在相同條件下，也比較了模糊直接轉(zhuǎn)矩控制與常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制。

為了論證所提系統(tǒng)的性能，將所提方法與常規(guī)方法中的定子磁鏈軌跡進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。

從圖9(a)與圖9(b)的對(duì)比可以看出，兩種方法的定子磁鏈均達(dá)到1 Wb鏈圓的全磁通半徑。但所提系統(tǒng)得到的磁鏈周期波動(dòng)較小，更加精細(xì)，模糊控制獲得了最優(yōu)的精度。

此外，所提系統(tǒng)與基礎(chǔ)DTC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速對(duì)比，如圖10所示。

由圖10可見，與傳統(tǒng)DTC控制的系統(tǒng)相比，所提系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速超調(diào)量有了顯著縮小。在0.075 s時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定，數(shù)值為450 r/min。然后在0.1 s時(shí)加入1.5 N負(fù)荷，傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的擾動(dòng)變化了25 r/min，而本文所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的擾動(dòng)僅出現(xiàn)了8 r/min的變化，證明了其具有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力。而且，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定的階段以后，幾乎穩(wěn)定在了450 r/min的額定速度上，相對(duì)變化可以忽略不計(jì)，控制效果較為理想。

a 基礎(chǔ)DTC

b 基于模糊理論的DTC

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)速

4 總結(jié)

本文利用模糊DTC系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈與磁鏈角參數(shù)誤差進(jìn)行了相應(yīng)的模糊分類，進(jìn)一步對(duì)轉(zhuǎn)矩誤差和定子磁鏈誤差進(jìn)行分類，并利用模糊控制策略優(yōu)化逆變器的開關(guān)狀態(tài)。因此，能夠大幅度提高DTC系統(tǒng)的響應(yīng)速度與轉(zhuǎn)矩特性。仿真結(jié)果表明，基于模糊理論的DTC策略具有更優(yōu)的穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)振幅進(jìn)一步得到了減小。通過對(duì)低速性能的改進(jìn)，動(dòng)靜態(tài)性能得到了改善?？傊?，基于模糊理論的直接轉(zhuǎn)矩控制是改善永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)表示的有效方法。

實(shí)驗(yàn)中考慮的定子電阻值是恒定的，但在實(shí)際運(yùn)行中隨外界條件變化較大，會(huì)影響到控制性能，因此接下來的工作將對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。