土壓平衡盾構掘進參數相關性分析及預測模型

李 錕， 田管鳳， 馬宏偉,*， 楊曉林， 蒲寶軍， 江運陳

(1.青海大學土木工程學院，西寧 810016； 2.東莞理工學院機械工程學院，東莞 523808； 3. 中鐵二院(成都)咨詢監(jiān)理有限責任公司， 成都 610031； 4. 中鐵十五局集團城市軌道交通工程有限公司， 洛陽 471002)

盾構法進行地鐵隧道施工已經十分廣泛，掘進參數的選擇尤為重要，而實際工程中，盾構機掘進參數控制主要依靠盾構司機和技術人員的經驗，這對工程的質量和安全是不利的。盾構掘進過程，會產生海量數據，通過大數據技術對以往掘進施工參數進行統(tǒng)計挖掘，分析不同地質條件下不同類型盾構掘進參數的變化規(guī)律，使掘進參數選擇從經驗上升為科學[1]。

中國華南地區(qū)地層條件變化多樣，盾構掘進過程中復合地層和單一地層時常交替出現，目前對復合地層的掘進參數已有較多研究[2-4]，對某些特定的單一地層，如礫質黏性土、全風化花崗石和富水圓礫地層等的掘進參數變化，以及針對微風化砂巖、沙礫巖的掘進技術，已經有研究和分析[5-7]。針對土壓平衡盾構在全斷面微風化灰?guī)r中的掘進參數分析及相關性分析，比較少見。針對主要的掘進參數，如掘進推力、刀盤扭矩及土倉壓力，前人進行了理論計算研究[8-10]，取得了理論上的計算結果，但是盾構掘進過程是一個不斷變化的復雜過程，所以工程適應性稍差，而利用大數據技術挖掘掘進參數之間的規(guī)律和聯(lián)系不失為一種解決辦法，如利用大數據和機器學習等方法研究和預測地表沉降等控制指標[11-12]。無論何種類型的分析，數據預處理決定著數據分析的成敗?，F在數據預處理環(huán)節(jié)，在通用的數據處理技術和思想的基礎上[13]，考慮掘進過程中盾構施工工藝和施工條件(如出渣斗車數量和更換出渣斗車)對掘進參數產生的影響，力求做到所分析的數據為真正意義上的正常掘進狀態(tài)數據。在此基礎上，建立6個主要掘進參數的多元線性回歸預測模型和隨機森林預測模型。

依托于實際工程的原始數據，以全斷面微風化灰?guī)r地層為例，從統(tǒng)計到預測全過程分析盾構在特定地層條件下的掘進參數?；谡＞蜻M狀態(tài)下掘進參數分析研究，一方面為實際施工的掘進參數控制提供參考，另一方面為掘進參數調整和預測提供數據分析理論支撐。

1 工程背景

以中國鐵建重工開挖直徑6 460 mm土壓平衡盾構在深圳地鐵16號線天健花園站—龍城中路站盾構左線區(qū)間為工程背景。區(qū)間左線全長 754.22 m，穿越的地層主要有：粉質黏土、含礫粉質黏土、粉質黏土、全風化砂巖、強風化砂巖和微風化灰?guī)r等。擬分析段地層為全斷面微風化灰?guī)r，天然單軸抗壓強度在55～60 MPa，巖石質量指標RQD=53%～76%，屬于硬質巖。隧道洞頂覆土自上而下分別為雜填土、全風化砂巖和微風化灰?guī)r，厚度不均勻，隧道走向為直線下坡，平均埋深13.5 m。刀盤屬于復合式類型，開口率約35%。中心刀具為6把雙聯(lián)滾刀，21把正面單刃滾刀，12把邊緣單刃滾刀，12對邊緣刮刀，28把切刀，如圖1所示。正面焊接復合耐磨板，周邊鑲嵌合金耐磨塊。主驅動額定扭矩為6 846 kN·m，脫困扭矩為8 687 kN·m，轉速范圍為0～3.45 r/min；推進系統(tǒng)最大推力為 42 575 kN。

圖1 刀盤結構及刀具分布圖Fig.1 Cutter disk structure and tool profile

2 數據選取和數據預處理

為滿足全盾構在全斷面微風化灰?guī)r地層中掘進這一條件，在地質詳勘資料的基礎上，結合施工現場對出渣情況的監(jiān)控及取樣，最終確定拼裝環(huán)號139～186環(huán)為研究對象，總計48環(huán)，長度72 m。將地面監(jiān)控層PDV系統(tǒng)從盾構機可編程邏輯控制器(programmable logic controller，PLC)中采集和儲存的數據進行拷貝研究[14-15]。

原始數據每分鐘采集一次，研究段的原始數據19 928組，掘進參數203個，經過數據清洗后，數據4 228組，掘進參數28個。

針對掘進參數的選定，篩除機械電機參數、鉸接系統(tǒng)參數、土壤改良和注漿系統(tǒng)參數等后，剩余28個掘進參數，分為6個主要分析參數(推進速度平均值、總推進力、刀盤轉矩、刀盤速度、貫入度，土倉頂部壓力)和22個數據預處理輔助分析參數(螺旋機速度、分區(qū)油缸推進行程等)。

針對數據組的清洗，為滿足所有的數據組為盾構機正常掘進狀態(tài)下且影響掘進因素僅為地層等客觀因素這一條件，制訂了以下2條數據預處理原則。

(1)非掘進狀態(tài)下的數據組予以刪除。包括拼裝狀態(tài)、停機狀態(tài)，機械故障狀態(tài)和刀盤空轉狀態(tài)等。

(2)因掘進過程中由施工條件和施工工藝限制導致人為大幅改變盾構機掘進參數的數據組予以刪除。

數據的正確選取決定了分析對象和分析結果的正確匹配，數據預處理決定了分析結果的合理性和準確性。通過在施工一線的實地監(jiān)測和調研，基于傳統(tǒng)的數據預處理方法基礎上，充分考慮了盾構施工工藝、實地施工條件和不同盾構機司機的操作習慣，才能得到真正有效的盾構機在該地層條件下的掘進參數。

3 數據描述

通過SPSS軟件對經過預處理后的4 228組數據進行數理統(tǒng)計分析，結果如表1所示。觀察推進速度平均值的全段平均值為15.81 mm/min，變化范圍在5～24 mm/min，對比殘積土層和人工堆積層中的范圍60～70 mm/min,平均值62 mm/min[4]，可知全斷面微風化灰?guī)r中推進速度呈現偏慢的特點；總推進力平均值為12 973 kN,變化范圍在9 293～19 258 kN,有一定幅度的波動；刀盤轉矩平均值2 832.25 kN·m,對比殘積土層、人工堆積層等地層中刀盤扭矩值平均值為608.93～822.27 kN·m[4],可知在全斷面微風化灰?guī)r中刀盤轉矩呈現偏高的特點；貫入度平均值8.97 mm/r,對比殘積土層與人工堆積層貫入度平均值40 mm/r[4]，可知全斷面微風化灰?guī)r中貫入度呈現偏小的特點。土倉頂部壓力平均值為0.033 MPa,符合盾構掘進模式為半敞開或敞開模式的特征。

表1 掘進參數描述性統(tǒng)計分析統(tǒng)計(n=4 228)

根據以上的對比分析，觀察推進速度平均值的最小值為5.09 mm/min,偏小；總推進力最大值19 258.12 kN，偏大；刀盤轉矩最大值4 048.16 kN·m，偏大；貫入度最小值3.00 mm/r，偏小。由于數據預處理過程中已經剔除人為大幅影響的數據組，所以此處的最值屬于局部不良地質情況引起的，結合地層屬于硬質巖，可知盾構掘進過程中出現了“卡殼”現象。

通過Origin軟件繪制6個主要分析參數的數據直方圖和擬合正態(tài)曲線，列舉其中3個如圖2所示。相較而言，推進速度平均值、刀盤轉矩、刀盤轉速和貫入度符合正態(tài)分布的程度較高；總推進力和土倉頂部壓力符合正態(tài)分布的程度較低。該地層中，土倉頂部壓力主要由人為控制土倉內土渣量、土壤改良系統(tǒng)及土艙內氣壓決定，受到主動影響較大，導致此種分布情況。

圖2 3個掘進參數的分布直方圖Fig.2 Distribution histogram of 3 boring parameters

相反，推進速度平均值、刀盤轉矩、刀盤轉速和貫入度(主要由推進速度平均值和刀盤轉速決定)主要由地層條件和機械自身性能的客觀限制，所以分布情況相較合理。

4 掘進參數分析

利用Origin軟件對6個主要分析參數進行折線圖繪制，對4 228組數據按掘進時間順序進行編號處理后作為橫坐標，同時每隔4環(huán)對環(huán)始數據進行環(huán)號標注，列舉其中3個如圖3所示。單一因素分析，對于推進速度平均值，整體呈現相較平穩(wěn)的特點；總推進力總體呈現先從高位下降，然后趨于平穩(wěn)的特點；刀盤扭矩、刀盤速度和貫入度總體相較平穩(wěn)；土倉頂部壓力呈現前半部變化幅度較大，然后趨于平穩(wěn)，后半部出現一定波動后趨于平穩(wěn)。總的來看，所有參數的變化趨勢呈現兩處明顯的特點：一是由于盾構初進全斷面微風化灰?guī)r，需要探索最佳掘進參數和各參數匹配；二是由于在166環(huán)處經過了開倉檢查刀具，所以復推后出現參數波動。最后，值得一提的是，由于進入全斷面微風化灰?guī)r地層后，地層自穩(wěn)性好，盾構機掘進模式處于由土壓平衡模式切換至半敞開式或敞開式掘進的過程[16]，最直接的體現就是土倉頂部壓力的波動變化，最終趨于較平穩(wěn)的低值。

5 掘進參數相關性分析

以上的分析討論，描述了在全斷面微風化灰?guī)r中掘進參數本身的變化趨勢，從圖3直觀來看，某些參數的變化趨勢具有一定的相似性。皮爾森相關系數(Pearson correlation coefficient，PCC)是一種統(tǒng)計學方法，可以定量地衡量變量之間的關系[17]。利用Pearson相關系數定量描述各主要掘進參數之間的相關性和相關性程度。

圖3 3個掘進參數的變化曲線圖Fig.3 Change curve of 6 boring parameters

Pearson相關系數的計算公式為

(1)

式(1)中：r為Pearson相關系數；X、Y為擬分析參數；n為數據組數量。

利用SPSS軟件對6種主要分析參數進行了Pearson相關系數計算，如表2所示。可知總推進力與刀盤轉速之間存在顯著的中等負相關關系；總推進力與刀盤轉矩之間存在顯著的中等正相關關系；刀盤轉矩與刀盤轉速之間存在顯著的強負相關關系等。為了更加直觀地觀察各組掘進參數的相關關系，利用Origin繪制了上述參數間的散點圖，如圖4所示。

圖4 掘進參數間相關性較大的散點圖Fig.4 Scatterplot with greater correlation between boring parameters

表2 6個掘進參數之間的Pearson相關系數值

Pearson系數值介于-1～1、-1～0為負相關，0～1為正相關。數值的絕對值越大，說明相關性越強。一般情況下，可以通過表3判斷和描述相關程度。

表3 |r|值與相關程度

目前，盾構掘進參數的變化以及各參數在不同地層條件下的正確匹配，主要依靠盾構司機的經驗判斷，這就容易出現由主觀因素引起盾構施工質量和安全等問題。

刀盤轉速是主動控制參數，主要由盾構司機主動控制，刀盤轉速與總推進力的Pearson相關系數為-0.502，與刀盤轉矩的Pearson相關系數為-0.797。一方面，當刀盤轉速增大時，總推進力和刀盤扭矩減??；反之，總推進力和刀盤扭矩增大，盾構司機和施工技術人員可通過該系數判斷和預測與其具有相關性的掘進參數變化趨勢和程度；另一方面，當刀盤扭矩或總推進力增大時，可以通過減小刀盤轉速來進行調整，這對盾構司機和施工技術人員提供了有力的且具有實際數據科學支撐的施工建議和措施。

總推進力是被動變化參數，主要隨主動控制參數變化和地層條件客觀決定，總推進力與刀盤轉矩的Pearson相關系數為0.569，與刀盤轉速的Pearson相關系數為-0.502，與土倉頂部壓力的Pearson相關系數為0.676?？偼七M力增大，首先考慮主動控制參數，此處即刀盤轉速減小了，可人為適當調整刀盤轉速增大；其次考慮被動變化參數，此處即刀盤轉矩和土倉頂部壓力增大，前者可以初步判定地層強度增加，需要密切關注出渣情況，后者可通過調整其他主動控制參數進行土倉降壓。

6 掘進參數預測模型

利用數據挖掘軟件Weka對6個主要的掘進參數分別建立預測模型，當1個掘進參數為模型輸出變量時，另外5個掘進參數為輸入變量。運用多元線性回歸和隨機森林兩種方法，實驗方法均采用十折交叉驗證[18]。由于各掘進參數量綱不一、數量級不一，不利于建模分析和對比評估，所以建立預測模型前，對掘進參數進行歸一化處理，歸一化公式為

(2)

式(2)中：x為掘進參數實際值；xn為掘進參數歸一化后的值；xmin為掘進參數的最小值；xmax為掘進參數的最大值。

6.1 多元線性回歸預測模型

多元線性回歸模型包含多個自變量和一個因變量，建立因變量和多個自變量的多元線性回歸方程[19],符合盾構掘進參數受多方因素影響，各參數相互影響的特征。多元線性回歸模型公式為

y=w0+w1x1+w2x2+…+wnxn

(3)

式(3)中：y為因變量；x1,x2,…,xn為自變量；w1,w2,…,w3為回歸系數；w0為自由項。

設推進速度平均值、總推進力、刀盤扭矩、刀盤轉速、貫入度、頂部土倉壓力的實際值分別為x1、x2、x3、x4、x5、x6，其回歸系數分別為w1、w2、w3、w4、w5、w6，預測值分別為y1、y2、y3、y4、y5、y6，對各參數建立了多元回歸預測模型(以下簡稱M1)，如表4所示，并列舉部分模型的誤差可視化如圖5所示。

表4 6個掘進參數之間的多元線性回歸預測模型

圖5 預測模型誤差可視化圖Fig.5 Error visualization chart of prediction model

掘進參數實際值為橫坐標，模型預測值為縱坐標。圖5中“叉號”表示絕對誤差，即“叉號”越大，模型在該點預測值和實際值的差值越大。

觀察圖5可知，推進速度平均值預測模型的誤差分布為一條直線，說明預測精度高；刀盤轉矩的誤差分布在正比例直線附近，在較小值出現較大誤差，且出現偏離正比例直線的集群分布；總推進力預測模型的誤差分布相較分散。

6.2 隨機森林預測模型

隨機森林方法屬于集成學習，它集成多棵決策樹的預測。針對回歸預測時，目標值為連續(xù)值，采用多棵決策樹輸出結果的平均值。大量的理論和實證研究都證明了隨機森林具有很高的預測準確率[20]。對6個掘進參數分別建立了隨機森林預測模型(以下簡稱M2)，并列舉3個模型的誤差可視化如圖5所示。

由圖5可知，推進速度平均值預測模型的誤差分布為一條直線，說明預測精度高；刀盤轉矩預測模型的誤差分布圍繞正比例直線附近，未出現偏離的集群分布，零星出現較大誤差的情況；總推進力預測模型的誤差分布相較分散。

6.3 預測模型評估與對比分析

根據圖5，可初步認為M2優(yōu)于M1，但仍然需要定量分析評估，所以用3個指標對模型進行評估分析。相關系數(r)用來衡量實際值與預測值之間的相關性，值越接近1，表明預測能力越好，計算方法如式(1)所示。平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)是絕對誤差的平均值，反映了預測值和實際值的差值；均方根誤差(root mean squared error，RMSE)是實際值與預測值之間差值的平方和與數據組數n比值的平方根，用來衡量預測值和實際值之間的偏差，兩個誤差指標值越接近0，表明預測能力越好。計算公式分別為

(4)

(5)

式中：pi為第i組數據得因變量預測值；yi為第i組數據的因變量實際值。

推進速度平均值的M1、M2均取得了很好的預測效果(表5)，對比兩種模型的3個指標，M1的r為0.997 3，M2的r為0.995 2，說明M1的實際值和預測值之間的相關程度稍高于M2；M1的RMSE為0.007 1，M2的RMSE為0.009 7，由于RMSE指標對較大值更敏感，同時對比圖5中的推進速度平均值的模型誤差可視化圖，可以發(fā)現M2中的大號“叉號”是多于M1的，所以M1相較于M2更不易出現某些點較大預測誤差或更多次數較大預測誤差情況；但是，M1的MAE為0.004 6，M2的MAE為0.004，說明M2的絕對誤差和更小。

表5 預測模型評估指標對比

對比兩個模型的總推力、刀盤轉矩、刀盤轉速和頂部土倉壓力3個指標，M1的r均低于M2的r；M1的MAE均大于M2的MAE；M1的RMSE均大于M2的RMSE。

通過以上的分析，M2模型的預測精度優(yōu)于M1模型。

7 結論

(1)結合工程地勘資料和實地施工出渣情況，確定了全斷面微風化灰?guī)r的范圍。數據選取和數據預處理的過程中，設定了兩條原則，目的是篩除破壞盾構掘進環(huán)境為全斷面微風化灰?guī)r這一條件的數據和篩除人為大幅影響的掘進數據。較真實地反映全盾構在全斷面微風化灰?guī)r中的掘進參數變化情況。經統(tǒng)計分析得出其平均值：推進速度15.8 mm/min，總推力12 974 kN，刀盤轉矩2 830 kN·m，刀盤轉速1.76 r/min，貫入度8.97 mm/r，土倉頂部壓力0.033 MPa。

(2)對6種主要掘進參數進行了數據描述，相較于軟弱地層，在全斷面微風化灰?guī)r中掘進有以下特點：速度慢，推力大，轉矩大，土倉頂部壓力小。

(3)盾構機的掘進參數變化受到多方影響，如地層、機械、人為等因素。利用Pearson相關系數對各參數的相關性進行了定量研究，能較真實地反映各掘進參數之間的相關性，對分析結果進行了兩個示例分析，一定程度說明了，該方法及其分析結果是可以用于對施工的實際指導和對突發(fā)異常情況的排查。

(4)對6個主要掘進參數分別建立了多元線性回歸預測模型和隨機森林預測模型，利用r、MAE和RMSE 3個指標評估模型，結果顯示兩種方法均有良好的預測效果，隨機森林預測模型更優(yōu)。