不同滲透率下自動(dòng)駕駛混合交通流在天氣條件影響下的通行能力建模

施磊　劉東儉　陳海建

摘 要：隨著世界范圍內(nèi)對(duì)自動(dòng)駕駛汽車及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的高度重視，自動(dòng)駕駛車輛上路已成為重點(diǎn)領(lǐng)域協(xié)同創(chuàng)新、構(gòu)建未來交通系統(tǒng)的重要載體。本文主要研究自動(dòng)駕駛車輛不同滲透率參與的混合交通流受場(chǎng)景天氣條件的耦合影響因素下的復(fù)雜車輛行為邏輯分析，影響機(jī)理解析，跟馳模型及通行能力模型構(gòu)建等。最后我們通過SUMO仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行嵌套及分析，以期對(duì)自動(dòng)駕駛汽車在測(cè)試及上路引導(dǎo)中起到重要理論決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：自動(dòng)駕駛 混合交通流 天氣影響 交通仿真

Autonomous Driving Mixed Traffic Flow under Different Penetration Rates under the Influence of Weather cConditions Capacity modeling

Shi Lei Liu Dongjian Chen Haijian

Abstract：As the world attaches great importance to the development of autonomous vehicles and related industries， autonomous vehicle launch test gradually becomes an important carrier for collaborative innovation in key areas and the construction of future transportation systems. Our paper mainly studies the logic analysis of complex vehicle behavior in the mixed traffic flow with autonomous vehicles under different penetration rates， considering the coupled influence factors of the scene weather conditions. We also analyze its influence mechanism， the construction of the car-following model and the capacity model for the mixed traffic flow with autonomous vehicles. Finally， we simulate and analyze the above models through the SUMO simulation experiment， which plays an important theoretical basis for the test and road guidance of the automatic driving vehicle.

Key words：autonomous vehicle， mixed traffic flow， weather factors， traffic simulation

1 自動(dòng)駕駛車輛參與下的混合交通流模型構(gòu)建

目前，自動(dòng)駕駛汽車已成為全球汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略制高點(diǎn)。在自動(dòng)駕駛汽車測(cè)試及上路初期不可避免的會(huì)存在自動(dòng)駕駛車輛與人為駕駛車輛均存在的混合交通流。在該階段，原有的傳統(tǒng)交通理論模型會(huì)失去效力，人為駕駛員的感知決策行為也會(huì)因?yàn)樽詣?dòng)駕駛車輛的出現(xiàn)而發(fā)生改變。因此，本文針對(duì)自動(dòng)駕駛混合交通流下復(fù)雜車輛行為與車車間互相影響關(guān)系，提出基于車輛高精度動(dòng)力學(xué)下的混合交通流基本模型，建立自動(dòng)駕駛汽車混入后的交通分析方法。從自動(dòng)駕駛和人為駕駛車輛動(dòng)力學(xué)出發(fā)，結(jié)合了車輛特性，構(gòu)建其在混合交通流中的行為模型與微觀混合流跟馳模型。

1.1 自動(dòng)駕駛車輛特征行為分析

針對(duì)自動(dòng)駕駛車輛參與的混合交通流進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，首先應(yīng)該考慮與傳統(tǒng)道路的區(qū)別：當(dāng)交通流的密度較大時(shí)，車輛之間的行車間距減小，道路上車輛的行駛狀態(tài)都受前車行駛狀態(tài)的約束，人為駕駛員只能主觀判斷前方單車或局部車組提供的信息來調(diào)整自車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由于駕駛員在車輛跟馳行為中對(duì)行車安全性的反應(yīng)敏感度不同，車輛之間的跟馳行車間距也表現(xiàn)出差異性。而在自動(dòng)駕駛環(huán)境下，由于存在車車通信、車路協(xié)同，降低了“人”所產(chǎn)生的在交通理論研究過程中出現(xiàn)的隨機(jī)性、不確定性和差異性，提高了交通系統(tǒng)對(duì)于周圍環(huán)境的主動(dòng)反應(yīng)水平。同時(shí)，針對(duì)具體的場(chǎng)景進(jìn)行模型參數(shù)建立時(shí)，應(yīng)考慮到實(shí)際路況的多變性，在假設(shè)中應(yīng)盡可能使變化范圍增大。當(dāng)具體的自動(dòng)駕駛車輛參與在交通流中，人為駕駛員在遇到自動(dòng)駕駛車輛時(shí)的行為準(zhǔn)則和反應(yīng)會(huì)與常規(guī)人為駕駛有較大區(qū)別，因此車輛的跟馳模型還需要進(jìn)一步優(yōu)化。

1.2 混合流優(yōu)化跟馳模型構(gòu)建

綜合上述特征行為，本文改進(jìn)了傳統(tǒng)的模型。引用Treiber和Helbing兩位學(xué)者借鑒牛頓力學(xué)的思想提出了社會(huì)力（Social Force）的概念[1]，認(rèn)為車輛的加速度可以看作是源于駕駛者期望提速的“動(dòng)力”和前方車輛阻礙形成的“阻力”的綜合影響。基于此，在智能駕駛員模型（Intelligent Driver Model，IDM）的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，具體模型表達(dá)式如下：

其中：—理想駕駛速度;

—期望間距;

—靜止安全距離;

—安全時(shí)間間隔;

a—起步加速度;

b—舒適減速度。

傳統(tǒng)IDM模型考慮了期望速度、期望間距、前后車速度差等多因素對(duì)跟馳行為的影響，模型描述的跟馳行為能夠較好地符合實(shí)際情況。此外，IDM模型還具有所含參數(shù)物理意義明確、易于標(biāo)定及優(yōu)化的特點(diǎn)。因此，該模型較為靈活適用，也可以具體的結(jié)合自動(dòng)駕駛混合流車輛進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。

在此基礎(chǔ)上，考慮觀察到前方車輛或側(cè)方車輛為自動(dòng)駕駛車輛時(shí)，原安全距離公式調(diào)整為：

d

其中h是常數(shù)，指有人駕駛車輛的車頭時(shí)距，Vt表示車輛在t時(shí)刻的車速，d表示當(dāng)前車車頭與前車車尾之間的間距，li表示車身長(zhǎng)度。

用IDM和CACC跟車模型對(duì)自動(dòng)駕駛車輛的跟馳行為進(jìn)行量化[2]。與IDM相比，CACC模型基于真實(shí)的車輛軌跡數(shù)據(jù)，更能捕捉CAVs的以下特性。因此，自動(dòng)駕駛車輛的跟馳模式如下式所示：

式中，為前一控制時(shí)間的速度;

e為實(shí)際車距與期望車距之間的誤差;

為e的導(dǎo)數(shù)形式;

為最小安全距離;

為期望車頭時(shí)距;

和d為控制參數(shù)。

在導(dǎo)出上式中的速度后，可得到混合流跟馳模型下自動(dòng)駕駛汽車的期望加速度計(jì)算公式，如下式所示：

由此在具體的自動(dòng)駕駛車輛下的跟車模型中車輛的基本速度，加速度，形式方式，有了最基本的模型界定。根據(jù)對(duì)于真實(shí)交通流中的車輛分析及仿真實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果對(duì)優(yōu)化混合流跟馳模型進(jìn)行了標(biāo)定，在改模型的最佳參數(shù)為=0.01s，=0.45s-1，kd=0.25。

2 基于場(chǎng)景因素耦合影響下的通行能力分析

與傳統(tǒng)汽車運(yùn)行方式不同，自動(dòng)駕駛車輛參與下的混合流中具體車輛的性能表征及其行為方式會(huì)有明顯的感知特異性，在自動(dòng)駕駛初期，這一現(xiàn)象會(huì)更加擴(kuò)大。這是人為駕駛車輛、自動(dòng)駕駛車輛、道路交通環(huán)境三者相互耦合的結(jié)果，傳統(tǒng)的單一工況的道路交通模型在目前的混合流中并不適用，還需要針對(duì)各種不同的典型場(chǎng)景。因此，關(guān)于混合交通流整體道路區(qū)域內(nèi)的通行能力推導(dǎo)，不同道路環(huán)境條件下整體交通運(yùn)行狀況的解析，車輛在不同滲透率下標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量的需求分析，是進(jìn)行自動(dòng)駕駛車輛測(cè)試和上路投放的重點(diǎn)研究方向。

2.1 混合流優(yōu)化通行能力模型構(gòu)建

選擇考慮采用改進(jìn)形式的速度優(yōu)化模型（FVD），結(jié)合交通分配法與割集法的功能特點(diǎn)，主要考慮其模型形式較為靈活，可以適應(yīng)不同場(chǎng)景氣候條件下的場(chǎng)景變化，同時(shí)對(duì)于駕駛單位的變化更為明顯，如下式所示：

式中，k和λ是靈敏度系數(shù);

是當(dāng)前車輛和前一車輛車頭時(shí)距;

是當(dāng)前車輛的速度;

是速度的導(dǎo)數(shù)形式;

是當(dāng)前車輛和前一車輛之間的速度差;

是車輛長(zhǎng)度;

是優(yōu)化的速度函數(shù)，如下所示：

式中，為自由流速;

α為敏感參數(shù);

為最小安全距離。

對(duì)于整體交通流而言，將優(yōu)化速度函數(shù)帶入加速度公式，可以得到改進(jìn)的FVD的期望加速度計(jì)算公式，如下式所示：

上式中的參數(shù)值根據(jù)道路的實(shí)際情況與環(huán)境內(nèi)容，投放比例相互協(xié)調(diào)，在基本假設(shè)中的基本情況下，根據(jù)上式結(jié)合仿真結(jié)果最優(yōu)化標(biāo)定自動(dòng)駕駛車輛行駛具體參數(shù)為=33.0m·s-1，=2.46m，k=0.629s-1，λ=4.10s-1，α=1.26s-1，L=5.0m。

同時(shí)，根據(jù)不同混合流中自動(dòng)駕駛車輛滲透率對(duì)于整體交通流的影響，在行駛過程中假設(shè)在某個(gè)固定的時(shí)段，有k輛自動(dòng)駕駛車輛行駛通過，則在某個(gè)斷面內(nèi)，出現(xiàn)自動(dòng)駕駛車輛的概率應(yīng)為：

因此對(duì)于預(yù)估車頭時(shí)距應(yīng)為可能出現(xiàn)的概率的數(shù)學(xué)期望并進(jìn)行累加

其中hk（n）為整體測(cè)試混合流路段在投放n輛車輛中有k輛自動(dòng)駕駛車輛時(shí)的平均車頭時(shí)距。并對(duì)Ak進(jìn)行矩陣形式的累加。計(jì)算所得自動(dòng)駕駛車輛出現(xiàn)的數(shù)學(xué)期望應(yīng)為：

故計(jì)算的車頭時(shí)距應(yīng)為：

K，n為混合流道路中的自動(dòng)駕駛車輛滲透率

為自動(dòng)駕駛車輛間車頭時(shí)距

為自動(dòng)駕駛車輛與人為駕駛車輛的車頭時(shí)距

為人為駕駛車輛間車頭時(shí)距

整體混合流路段中通行能力如下式所示：

然而顯而易見的，對(duì)于該通行能力表達(dá)式而言，車輛的具體滲透率，車道運(yùn)行的劃分，以及其他客觀、主觀因素都會(huì)對(duì)該模型進(jìn)行影響。

2.2 天氣場(chǎng)景影響變化

不良天氣將會(huì)導(dǎo)致的道路容量不足和交通運(yùn)行效率降低，會(huì)加劇路網(wǎng)交通供需矛盾。在自動(dòng)駕駛汽車參與的混合流下，這一變化將會(huì)發(fā)生改變。研究不利天氣條件下的混合交通流特性，掌握不同滲透率下惡劣天氣對(duì)混合流通行能力的影響，有利于優(yōu)化測(cè)試區(qū)域內(nèi)的混合流通行能力模型，從而對(duì)自動(dòng)駕駛車輛投放進(jìn)行科學(xué)有效的交通管理措施和應(yīng)對(duì)預(yù)案，保障混合流路段的安全高效。研究結(jié)果表明，降雨條件下，受到路段線形復(fù)雜化、車道增多以及路段出入口車流干擾等因素的影響，道路通行能力受到車輛本身因素制約，有不同程度的降低，其中復(fù)雜線形路段人為駕駛員受到的影響最為明顯。降雪條件下由于能見度的下降和地面摩擦系數(shù)的急劇減小導(dǎo)致道路得通行能力出現(xiàn)明顯變化，行駛速度減小，車輛減速能力明顯下降。大霧天氣下由于能見度的急劇下降，人為駕駛車輛對(duì)于環(huán)境得判斷能力明顯減弱，對(duì)于正常行駛車速造成重大影響?；诖?，構(gòu)建整體的影響評(píng)估模型如下：

其中，為整體道路通行能力

，為天氣影響下的混合流路段中為正常情況下的自動(dòng)駕駛車輛/人為駕駛車輛影響比例系數(shù)。與車輛比例及道路條件等因素相關(guān)。

為正常情況下的自動(dòng)駕駛車輛/人為駕駛車輛的標(biāo)準(zhǔn)道路通行能力

，，，，為天氣條件影響下的自動(dòng)駕駛車輛/人為駕駛車輛性能衰減系數(shù)，能見度影響系數(shù)，判斷影響系數(shù)。

3 基于SUMO下的混合交通流典型場(chǎng)景運(yùn)行仿真分析

SUMO（Simulation of Urban Mobility）是一個(gè)微觀的，空間上連續(xù)，時(shí)間上離散的交通仿真軟件。其場(chǎng)景信息獲取與交互方便，模型標(biāo)定簡(jiǎn)易等優(yōu)勢(shì)使它成為最廣泛使用的交通仿真軟件之一。因此本文中使用的SUMO作為仿真平臺(tái)，同時(shí)使用Python進(jìn)行交互控制。

3.1 場(chǎng)景參數(shù)設(shè)置

由于自動(dòng)駕駛車輛通過檢測(cè)器檢測(cè)前車，而人為駕駛車輛通過駕駛員的感知跟馳前車，因此兩者的跟馳行為模式不同，仿真中用章節(jié)一中提出的根據(jù)不同交通參與者進(jìn)行分類跟馳模型進(jìn)行標(biāo)定，并對(duì)混合流進(jìn)行綜合矯正。

當(dāng)目標(biāo)路段經(jīng)歷不同的天氣場(chǎng)景時(shí)，惡劣天氣會(huì)對(duì)車輛尤其是人為駕駛車輛產(chǎn)生較大影響：大雨天氣和大霧天氣視野能見度受到一定影響，這會(huì)改變?nèi)藶轳{駛車輛的駕駛行為;雪天等路面濕滑天氣會(huì)影響路面粘滯系數(shù)，兩種車輛的駕駛狀態(tài)都會(huì)改變。因此本節(jié)標(biāo)定了不同天氣對(duì)自動(dòng)駕駛車輛和人為駕駛車輛的跟馳模型影響值，并進(jìn)行仿真計(jì)算量化其對(duì)道路交通安全的影響。

基于此，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)將進(jìn)行幾種常見天氣包括晴天、雨天、雪天、霧天的跟馳模型參數(shù)標(biāo)定，測(cè)試其對(duì)通行能力的影響。各場(chǎng)景特性描述如下：

場(chǎng)景1：晴天，正常駕駛條件。

場(chǎng)景2：中度的雨天，路面濕滑且能見度比較小。

場(chǎng)景3：大雨天氣，泥濘的路面且能見度極差。

場(chǎng)景4：輕微的霧，能見度受影響。

場(chǎng)景5：中度的霧，能見度較差。

場(chǎng)景6：雪天，濕滑的路面，較差的能見度。

不同場(chǎng)景會(huì)導(dǎo)致車輛跟馳模型參數(shù)的變化，表1呈現(xiàn)了不同天氣下的視野狀態(tài)，粘滯系數(shù)，視野可感知距離，自由流速度的參數(shù)值。

從表1可以看出，在晴天情況下視野最好，視野可感知距離為500m，而其他天氣視野不能達(dá)到最佳狀態(tài)，視野可感知距離均有不同程度的降低，特別是大霧天氣下距離降為20m，車輛只能以極低的速度行駛。粘滯系數(shù)方面，由于霧天并不會(huì)影響路面狀態(tài)，因此晴天和霧天的值最大為0.4。而雨天特別是雪天由于路面濕滑，粘滯系數(shù)極低，車輛速度不同程度的降低。晴天的自由流速度最大，其他場(chǎng)景下自由流速度不同程度的降低。

在SUMO交通運(yùn)行仿真平臺(tái)中，針對(duì)不同天氣狀態(tài)和自動(dòng)駕駛車滲透率對(duì)通行能力和自動(dòng)駕駛車輛標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量的影響進(jìn)行了仿真評(píng)價(jià)，仿真路網(wǎng)選擇包含普通直線路段和少部分環(huán)道的三車道矩形閉環(huán)道路，路段總長(zhǎng)度為5km，自動(dòng)駕駛車輛和人為駕駛車輛分別按照1：3，1：1，3：1三種比例滿負(fù)荷加載在仿真路網(wǎng)上，具體如圖2所示：

3.2 天氣條件的影響結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行仿真計(jì)算，SUMO仿真運(yùn)行30分鐘，獲得結(jié)果如圖3所示：

從上圖可以得到：

（1）大霧天氣和雪天的通行能力相對(duì)較低。

總體而言，通過橫向?qū)Ρ?，晴天的通行能力最高，而大霧天氣和雪天通行能力相對(duì)較低，這是由于在惡劣天氣下車輛行駛速度較低，且傾向于與前車保持較大的車頭時(shí)距造成的。

（2）晴天和中度雨天滲透率的50%滲透率時(shí)通行能力最大。

比較不同的自動(dòng)駕駛車輛滲透率，可以看出晴天和中度雨天中，50%的滲透率，即自動(dòng)駕駛車輛和人為駕駛車輛的比例為1：1時(shí)，通行能力達(dá)到最高，過高或者過低的滲透率都會(huì)導(dǎo)致通行能力的降低。這是由于較低的滲透率使得通行能力的提高效果不明顯，而過高的滲透率會(huì)由于智能車輛較為保守的駕駛行為，略微降低通行能力。

（3）惡劣天氣下自動(dòng)駕駛車輛滲透率的提高會(huì)增加通行能力。

在霧天和大雨天氣，通行能力隨著滲透率增加而提升，這是由于自動(dòng)駕駛車輛通過檢測(cè)器檢測(cè)周圍車輛，不受能見度影響，且自動(dòng)駕駛車輛在濕滑路面行駛的穩(wěn)定性較好，由于滲透率低時(shí)通行能力并不高，因此滲透率升高到75%時(shí)能顯著提高通行能力。

惡劣天氣對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)通行能力有較大的影響，不同天氣狀況下自動(dòng)駕駛車輛的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量也不相同?；谕ㄐ心芰Φ慕Y(jié)果仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算了對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量值如表2所示：

從上表可以看出，（1）晴天狀態(tài)下50%滲透率時(shí)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量最小，而其他天氣狀態(tài)下，隨著滲透率的增加，標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量逐漸變小。（2）當(dāng)自動(dòng)駕駛車輛滲透率較低時(shí)，惡劣天氣對(duì)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量的影響較大，特別的是在大霧天達(dá)到4.68，而雪天也達(dá)到了4.32，少量的自動(dòng)駕駛車輛的加入造成的混合車流由于車輛的跟馳模型不同，造成交通流更大程度的紊亂，因此自動(dòng)駕駛車輛的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量較大。

4 結(jié)論

根據(jù)本文上述的研究?jī)?nèi)容表明，在具體路段投放自動(dòng)駕駛車輛進(jìn)行測(cè)試時(shí)需要實(shí)時(shí)考慮到路段自動(dòng)駕駛車輛滲透率，天氣環(huán)境因素的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，天氣變化對(duì)混合交通流的通行能力和自動(dòng)駕駛車輛標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量折算系數(shù)均有較大影響，投放車輛時(shí)需要在不同天氣下按相應(yīng)比例投放兩種車型，以期達(dá)到最大的通行能力。例如在晴天時(shí)采用中等滲透率會(huì)達(dá)到較好的通行能力，此時(shí)自動(dòng)駕駛車輛的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量也較小。而在大霧天氣，投放更多的自動(dòng)駕駛車輛提高滲透率，由于它受能見度影響較小，故整體車流仍具備較高的通行能力且標(biāo)注當(dāng)量不至于過大。

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目-測(cè)試示范區(qū)協(xié)同創(chuàng)新的環(huán)境構(gòu)建、運(yùn)行組織與管理技術(shù)研究（2018YFB0105201）

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