基于SVM觀測(cè)器的新異類故障檢測(cè)方法及應(yīng)用?

李 運(yùn)， 楊世海， 吳佳佳， 顧伯忠

（1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)南京天文光學(xué)技術(shù)研究所 南京，210042）

（2.南京天文光學(xué)技術(shù)研究所中國(guó)科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京，210042）（3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京，100049）

引言

大口徑光學(xué)紅外望遠(yuǎn)鏡是進(jìn)行天體物理學(xué)研究、探索宇宙起源以及滿足國(guó)家空天安全戰(zhàn)略需求的核心手段。12 m口徑光學(xué)紅外望遠(yuǎn)鏡（large optical telescope，簡(jiǎn)稱LOT）是我國(guó)“十三五”期間優(yōu)先布局的重大科技基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目之一。為了更好滿足視寧度好、光污染小等天文觀測(cè)的前提條件，望遠(yuǎn)鏡通常選址在高海拔、高寒以及人跡罕至的地區(qū)。望遠(yuǎn)鏡故障已成為影響望遠(yuǎn)鏡高效、可靠和無(wú)人自動(dòng)觀測(cè)的重要因素［1］，故對(duì)天文望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷策略研究具有深遠(yuǎn)的意義。

近年來，眾多專家學(xué)者對(duì)功能各異設(shè)備的故障診斷技術(shù)進(jìn)行了一系列研究。支持向量機(jī)結(jié)合相關(guān)技術(shù)在國(guó)內(nèi)故障診斷領(lǐng)域取得了長(zhǎng)足的發(fā)展［2-5］，國(guó)外對(duì)此方面的研究也同樣取得了豐碩的成果［6-8］。文獻(xiàn)［9］提出一種改進(jìn)的距離評(píng)估技術(shù)和自適應(yīng)模糊推理相結(jié)合的故障診斷法，并將其應(yīng)用在滾動(dòng)軸承的故障診斷中且取得了良好的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與諸如多特征信號(hào)識(shí)別技術(shù)、特征評(píng)估技術(shù)、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等相結(jié)合的方法進(jìn)行相關(guān)設(shè)備的故障診斷，并取得了相應(yīng)的成果［10-11］。但是，目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷效率和穩(wěn)定性還有待提高，加之其“黑盒效應(yīng)”本身就可能導(dǎo)致非預(yù)期結(jié)果，故該方法并不適用于文中的研究對(duì)象。基于專家系統(tǒng)的故障診斷方法經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展已成長(zhǎng)為較為成熟的技術(shù)，且在故障診斷領(lǐng)域充分發(fā)揮了其優(yōu)勢(shì)［12］，但專家系統(tǒng)本身存在的自學(xué)習(xí)能力不足、過于依賴經(jīng)驗(yàn)等缺點(diǎn)限制了其發(fā)展。Kordestani等［13］介紹了一種應(yīng)用在多功能擾流板上的故障診斷方法，該方法融合了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和離散小波變換以實(shí)現(xiàn)診斷系統(tǒng)的可靠性和快速性。深度學(xué)習(xí)相關(guān)技術(shù)同樣被應(yīng)用于設(shè)備的故障診斷，并通過實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了其良好的診斷性能［14-15］。

現(xiàn)有故障診斷方法通常對(duì)樣本缺失、先驗(yàn)信息不足的新異類故障束手無(wú)策，受限于信息采集、特征描述和處理方法，此類故障通常難以被快速的判別。為解決上述問題，胡雷等［16］構(gòu)建了單類支持向量機(jī)檢測(cè)器，用于對(duì)渦輪泵傳感器的新異類檢測(cè)，且證明了該方法的有效性。杜文遼等［17］提出了一種基于支持向量機(jī)數(shù)據(jù)描述和K均值聚類相結(jié)合的新異類故障診斷框架。徐興等［18］設(shè)計(jì)了最優(yōu)未知輸入觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。Markou等［19-20］綜述了新異類檢測(cè)方法，包括信號(hào)處理、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器人技術(shù)等。Vanevery等［21］提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)產(chǎn)生預(yù)測(cè)概率模型的新異類檢測(cè)方法，并將其應(yīng)用于暖通空調(diào)系統(tǒng)中。

望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是保證天文觀測(cè)順利進(jìn)行的關(guān)鍵所在。目前望遠(yuǎn)鏡多工作于自然環(huán)境惡劣、人跡罕至的地區(qū)，故障檢測(cè)又受到了遠(yuǎn)程效率低、預(yù)警機(jī)制不完善等因素的制約，加之新異類檢測(cè)遭遇的故障樣本缺失、先驗(yàn)信息不足等問題，因此筆者通過基于支持向量機(jī)狀態(tài)觀測(cè)器的故障檢測(cè)方法完善新異類檢測(cè)技術(shù)，提高未知異常檢測(cè)效率。該方法可為我國(guó)未來12 m望遠(yuǎn)鏡故障診斷及自愈子系統(tǒng)的構(gòu)建提供技術(shù)支持，同時(shí)對(duì)其他天文儀器的設(shè)計(jì)與研發(fā)也具有重要的指導(dǎo)意義。

1 望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與診斷原理

1.1 望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

筆者以天文望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)其可能引起驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)異常的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)被控對(duì)象主體結(jié)構(gòu)分為高度軸驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)、方位軸驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)和調(diào)焦驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)，每個(gè)軸均由獨(dú)立的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)加以控制。文中以第3臺(tái)南極巡天望遠(yuǎn)鏡（antarctica survey telescope，簡(jiǎn)稱AST3-3）為例，如圖1所示。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由運(yùn)動(dòng)控制器、伺服驅(qū)動(dòng)器、伺服電機(jī)和位置傳感器等組成，控制方式采用位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)組成的三環(huán)反饋控制。

圖1 AST3-3驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 The drive system of AST3-3

望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)年工作在人煙稀少的高海拔地區(qū)，故障及時(shí)判斷可通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行，一方面可避免故障對(duì)望遠(yuǎn)鏡造成的不可逆?zhèn)Γ硪环矫嬉补?jié)省人力、物力和財(cái)力成本。人為地進(jìn)行各項(xiàng)參數(shù)的判別是不現(xiàn)實(shí)的，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷方法為從歷史數(shù)據(jù)中挖掘隱藏的故障信息提供了新思路。

運(yùn)行參數(shù)是判斷望遠(yuǎn)鏡是否處于正常運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)。電力系統(tǒng)是設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)必不可少的，故電壓、電流和功率是需要監(jiān)測(cè)的首要指標(biāo)。負(fù)載異常激增會(huì)引起電流激增進(jìn)而威脅電機(jī)安全，故閾值電流和閾值功率也是需要考慮的因素。望遠(yuǎn)鏡是精密傳動(dòng)系統(tǒng)，其跟蹤位置、跟蹤速度、跟蹤加速度和跟蹤誤差也是需要監(jiān)測(cè)的重要指標(biāo)。作為并行工作于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的新異類故障檢測(cè)系統(tǒng)而言，及時(shí)判斷系統(tǒng)是否故障并停機(jī)可保證望遠(yuǎn)鏡的安全運(yùn)行。

1.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種以統(tǒng)計(jì)學(xué)理論、VC維（vapnik-chervonenkis dimension，簡(jiǎn)稱VC維）理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論為基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法［22-23］。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論和故障診斷學(xué)理論的發(fā)展，更多的方法被應(yīng)用于設(shè)備故障診斷，并取得較好的應(yīng)用效果。

基于SVM理論的診斷方法核心在于分類，保證經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小的前提下，將測(cè)試數(shù)據(jù)中的故障數(shù)據(jù)以最快的速度檢測(cè)出來，實(shí)現(xiàn)正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)的分離。為實(shí)現(xiàn)正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)的分離，將n維樣本數(shù)據(jù)映射到一個(gè)超平面，在超平面中尋求輸入與輸出的非線性關(guān)系。通過支持向量的線性組合可得最優(yōu)分類面函數(shù)為

但對(duì)于非線性分類問題，空間映射通常采用核函數(shù)實(shí)現(xiàn)，通過引入點(diǎn)積核函數(shù)K

即原始空間的內(nèi)積。則相應(yīng)的分類函數(shù)轉(zhuǎn)化為

分類函數(shù)將所有樣本數(shù)據(jù)分為正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，新異類故障檢測(cè)即故障數(shù)據(jù)的檢測(cè)。

2 新異類故障檢測(cè)原理

2.1 新異類故障狀態(tài)觀測(cè)器模型

基于SVM建立望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的新異類故障狀態(tài)觀測(cè)器，將訓(xùn)練好的模型接入望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)。狀態(tài)觀測(cè)器的輸入即為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)，用觀測(cè)輸出和系統(tǒng)的實(shí)際輸出在決策機(jī)（decisionmaking machine，簡(jiǎn)稱DMM）中做最終決策，將診斷結(jié)果輸出。

狀態(tài)觀測(cè)器的建立以SVM模型為平臺(tái)，以系統(tǒng)數(shù)據(jù)為依據(jù)，以DMM為準(zhǔn)繩，最終判斷系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。筆者以龍貝格（Luenberger）狀態(tài)觀測(cè)器為模型依據(jù)，建立適用于望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的故障狀態(tài)觀測(cè)器。狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)如圖2所示，圖中：u和y分別為系統(tǒng)的輸入和輸出；out為診斷結(jié)果；TCS（telescope control system，簡(jiǎn)稱TCS）為望遠(yuǎn)鏡控制系 統(tǒng)模塊；FRS（feedback regulation system，簡(jiǎn)稱FRS）為反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)模塊。

圖2 故障狀態(tài)觀測(cè)器模型Fig.2 Fault state observer model

由圖2可知，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)X即樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)基于SVM的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練得到系統(tǒng)預(yù)測(cè)輸出樣本集Y'，系統(tǒng)的實(shí)際輸出狀態(tài)參數(shù)為Y。

望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜，涉及參數(shù)眾多，文中假設(shè)其可以由式（4）描述

其中：X(t)，Y(t)，U(t)，f(t)分別為連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)向量、輸出向量、輸入向量和故障向量分別為系統(tǒng)預(yù)估狀態(tài)向量、輸出向量和故障向量。令輸出誤差為

其中：e0(t)為置信上限。

當(dāng)系統(tǒng)輸出誤差大于置信上限時(shí)，DMM輸出結(jié)果Fmodel為1，表示系統(tǒng)此時(shí)處于故障狀態(tài)；反之輸出結(jié)果為0，表示系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)。

假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)均滿足多元正態(tài)分布，即

其中：μz和Σz分別為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均值和方差。根據(jù)殘差公式求得檢測(cè)殘差

記χ2(z)=rTΣ-1z r，又 因χ2(z)～χ2(nz)。設(shè) 顯著性水平為α，χ21-α(nz)是自由度為nz的χ2分布對(duì)應(yīng)于(1-α)的分位數(shù)，即

因?yàn)棣?(z)始終為正值，故對(duì)應(yīng)的置信上限為

2.2 診斷原理

基于SVM狀態(tài)觀測(cè)器的故障診斷系統(tǒng)平行運(yùn)行于望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)。首先，觀測(cè)器利用驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)作為其訓(xùn)練樣本，對(duì)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練好的模型作為觀測(cè)器的輸入數(shù)據(jù)處理中心；其次，觀測(cè)器利用驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸入作為輸入，觀測(cè)器分類結(jié)果作為其輸出；最后，將驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際輸出數(shù)據(jù)和觀測(cè)器的觀測(cè)輸出數(shù)據(jù)送給故障決策機(jī)，DMM利用決策算法判斷該結(jié)果是否處于置信區(qū)間內(nèi)，從而判斷故障是否已經(jīng)發(fā)生或即將發(fā)生。

基于SVM狀態(tài)觀測(cè)器的望遠(yuǎn)鏡故障診斷原理如圖3所示。

圖3 故障診斷原理圖Fig.3 Schematic diagram of fault diagnosis

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)的選取及預(yù)處理

新異類故障檢測(cè)所需樣本數(shù)據(jù)通常要包含正常數(shù)據(jù)、故障臨界數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)。鑒于目前12 m望遠(yuǎn)鏡沒有現(xiàn)成的運(yùn)行數(shù)據(jù)可供參考，故文中采用樣本數(shù)據(jù)均來自南極巡天望遠(yuǎn)鏡AST3-3于2017年4月在南京大橋機(jī)械廠低溫試驗(yàn)車間。12 m望遠(yuǎn)鏡和南極望遠(yuǎn)鏡同樣運(yùn)行在高海拔、低溫、強(qiáng)紫外線等惡劣的自然環(huán)境中，加之二者運(yùn)行機(jī)制及控制方式存在很大的相似之處。故南極望遠(yuǎn)鏡的運(yùn)行參數(shù)對(duì)于驗(yàn)證筆者提出的故障檢測(cè)方法具有一定的參考價(jià)值。

截取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1 000組作為SVM模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，50組作為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。每組樣本數(shù)據(jù)包含望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行的8種參數(shù)，分別是望遠(yuǎn)鏡單軸運(yùn)行時(shí)的位置、速度、加速度、跟隨誤差、電壓、電流、功率和減速比。訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的選取直接關(guān)系到觀測(cè)器模型的好壞，故原則上訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)覆蓋范圍越廣診斷正確率越高。本研究選取的樣本數(shù)據(jù)均滿足上述條件，其數(shù)據(jù)特征如圖4所示（圖4，5中的橫坐標(biāo)均表示無(wú)量綱單位）。

圖4 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)特征Fig.4 Characteristics of training sample data

上述樣本數(shù)據(jù)特征總體可分為兩大類：平穩(wěn)數(shù)據(jù)和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，其中1類樣本和6類樣本屬于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，如圖5（a）所示?；谥С窒蛄繖C(jī)的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)對(duì)于平穩(wěn)數(shù)據(jù)具有良好的訓(xùn)練效果，但對(duì)于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練時(shí)容易導(dǎo)致故障信息，可能會(huì)被正常的非平穩(wěn)的寬幅趨勢(shì)所掩蓋，導(dǎo)致檢測(cè)率顯著降低［24］。故文中對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的光滑非平穩(wěn)趨勢(shì)和非光滑平穩(wěn)殘差進(jìn)行提取，以獲得支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)訓(xùn)練效果。趨勢(shì)和殘差提取結(jié)果如圖5（b）所示。

圖5 原始位置和電流及其趨勢(shì)和殘差Fig.5 Original position and current and their trends and residuals

其中，一類樣本表示經(jīng)光柵碼盤測(cè)得的望遠(yuǎn)鏡位置，單位是碼盤計(jì)數(shù)值count。文中實(shí)驗(yàn)采用的碼盤刻線數(shù)為40 000，碼盤旋轉(zhuǎn)一周輸出40 000個(gè)脈沖。為提高望遠(yuǎn)鏡的測(cè)角精度和分辨率，控制器中的細(xì)分模塊將光柵輸出的原始信號(hào)進(jìn)行了4 096細(xì)分，計(jì)算可得碼盤運(yùn)動(dòng)一周的總計(jì)數(shù)值。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證該方法的可行性，將其應(yīng)用在故障診斷及自愈半物理仿真平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試。該平臺(tái)主要用于天文望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)的故障診斷及智能自愈測(cè)試實(shí)驗(yàn)。該平臺(tái)主要由故障模擬控制箱和故障診斷及自愈控制箱兩部分組成。

經(jīng)樣本數(shù)據(jù)對(duì)SVM觀測(cè)器的訓(xùn)練，對(duì)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行新異類故障檢測(cè)，得出預(yù)測(cè)分類結(jié)果。SVM觀測(cè)器故障預(yù)測(cè)值和實(shí)際值對(duì)比如圖6所示（圖6，8，9中橫、縱坐標(biāo)均為無(wú)量綱單位）。

圖6 SVM觀測(cè)器檢測(cè)結(jié)果Fig.6 The result of observer based on SVM

半物理仿真平臺(tái)的診斷結(jié)果如圖7所示，若系統(tǒng)判斷出故障組數(shù)據(jù)，即觀測(cè)器判斷此時(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障，則繼電器吸合且對(duì)應(yīng)指示燈亮。

圖7 仿真平臺(tái)診斷結(jié)果Fig.7 Test results on simulation platform

由圖6可知，故障狀態(tài)觀測(cè)預(yù)測(cè)結(jié)果只有一組和實(shí)際結(jié)果不符，即觀測(cè)器對(duì)該組數(shù)據(jù)判斷有誤。但從總體結(jié)果可知，檢測(cè)正確率可達(dá)94%，平均用時(shí)0.047 s。重復(fù)上述操作10次，檢測(cè)結(jié)果均未變化，證明該觀測(cè)器穩(wěn)定性好，但正確率仍存在提高空間。

為突出基于SVM觀測(cè)器的新異類故障檢測(cè)方法的優(yōu)越性能，文中還對(duì)比了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器的檢測(cè)結(jié)果（神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為10），其中各10次的檢測(cè)結(jié)果分別如圖8和圖9所示，平均正確率為85.5%和58.0%，平均耗時(shí)為7.628和1.985 s。3種不同方法觀測(cè)器的診斷性能結(jié)果對(duì)比如表1所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器檢測(cè)結(jié)果Fig.8 The result of observer based on BP

圖9 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器檢測(cè)結(jié)果Fig.9 The result of observer based on RBF

表1 基于BP，RBF，SVM觀測(cè)器診斷性能對(duì)比Tab.1 Comparison of diagnostic performance based on BP,RBF and SVM observer

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者以望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，引用基于SVM狀態(tài)觀測(cè)器的新異類故障檢測(cè)方法，建立了通用SVM狀態(tài)觀測(cè)器模型。并利用望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明基于SVM狀態(tài)觀測(cè)器的新異類故障檢測(cè)準(zhǔn)確率可達(dá)94%，平均用時(shí)0.047 s。該結(jié)果與基于BP，RBF狀態(tài)觀測(cè)器檢測(cè)準(zhǔn)確率85.5%，58.0%、用時(shí)7.628 s，1.985 s相比，表明該方法對(duì)望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)新異類故障檢測(cè)的準(zhǔn)確率和效率明顯優(yōu)于其他兩種同類方法。該方法可遠(yuǎn)程獨(dú)立工作于望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況，一旦檢測(cè)到望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行異常，及時(shí)停機(jī)以免造成不可逆故障的發(fā)生。該方法可為12 m望遠(yuǎn)鏡驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障檢測(cè)提供技術(shù)支持，同時(shí)對(duì)我國(guó)現(xiàn)有天文望遠(yuǎn)鏡以及未來天文儀器健康管理系統(tǒng)的研發(fā)都具有實(shí)質(zhì)性的意義。本研究仍存在不足之處：①由于樣本數(shù)據(jù)區(qū)域覆蓋有限，加之觀測(cè)器設(shè)計(jì)仍需進(jìn)一步優(yōu)化，導(dǎo)致筆者提出的基于SVM狀態(tài)觀測(cè)器的新異類故障檢測(cè)方法目前仍存在誤差；②筆者提出的新異類故障診斷方法只能宏觀判斷故障，不能微觀定位故障，這將是今后的研究工作計(jì)劃。