灰色層次分析法在艦船中水回用方案優(yōu)選中的應(yīng)用

張明霞，邊鋒

1 大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024

2 大連船舶重工集團有限公司，遼寧 大連 116005

0 引 言

目前，各國環(huán)保意識逐漸增強，相關(guān)防污法規(guī)、公約日趨嚴格，而艦員人均用水標準的提高又導(dǎo)致艦船污、廢水排放量增長較快，迫切需要提高艦船污水處理能力和水循環(huán)利用的技術(shù)[1]。將艦船生活污水處理成達標的中水后開展回用，不僅能夠有效減少污染排放和淡水消耗，還可以提高艦船環(huán)保性能，有助于增強艦船的自給力。由此，通過減少系統(tǒng)占用的艙容和排水量等總體資源，釋放出更多的資源給作戰(zhàn)功能模塊，可促進艦船戰(zhàn)斗力的提升。

國際海事組織（IMO）現(xiàn)行的規(guī)范中對船舶中水回用無明確規(guī)定，我國也沒有出臺相關(guān)標準規(guī)范。如果艦船設(shè)計要考慮中水回用，可參考GB 5749—2006《生活飲用水衛(wèi)生標準》、GB/T 18920—2002《城市污水再生利用—城市雜用水水質(zhì)》等陸用要求[2]。李成益等[3]對陸地上中水回用方案進行了研究，其主要從對比提高處理技術(shù)和降低中水回用成本兩個方面得出最優(yōu)方案。楊淘等[4]提出回用方案在滿足技術(shù)可行性和經(jīng)濟性之外，還要考慮環(huán)保理念、管理水平和生活習(xí)慣方面的差異性。國內(nèi)某研究所設(shè)計的某小型試驗船，首次在污水處理系統(tǒng)中采用中水回用技術(shù)，實現(xiàn)了實船應(yīng)用。這些研究具有一定的參考價值，但陸用與船用、民用與軍用存在較大的差異性，需開展針對性研究。美、英等發(fā)達國家對艦船污水的二次利用已開展了多年研究，對廢水的循環(huán)利用也已獲得實船應(yīng)用，例如，美國新一代核動力航母、英國45 型驅(qū)逐艦[5]。但上述回用方式與其國家海軍的全球性部署、艦船自身性能等特點密切相關(guān)。艦船遂行的任務(wù)使命不同，在人員配置、續(xù)航力、航行狀態(tài)部署、航區(qū)等方面也就有著本質(zhì)的區(qū)別，因此，需要結(jié)合主流艦船（大排水量的作戰(zhàn)艦船）的任務(wù)特點，開展適宜的相關(guān)研究。

在進行艦船中水回用方案的選取時，需要綜合考慮各方面的影響因素，統(tǒng)籌兼顧處理方案的技術(shù)性、經(jīng)濟性及環(huán)保性等。然而，由于往往不能全部對這些因素進行具體量化，而部分地取決于用戶的直觀感受，所以造成決策過程中需要修正一定的人為主觀因素的影響。

本文將引入灰色層次分析法（AHP），使用灰色系統(tǒng)理論、層次分析法這兩類方案決策工具，將兩者的優(yōu)勢相結(jié)合，在層次分析中，按灰色系統(tǒng)理論計算出賦予的不同層次決策權(quán)的數(shù)值[6]，以艦船中水回用的方案選擇為例，開展方案的綜合評估，以得出最優(yōu)方案。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 基本方法概述

灰色系統(tǒng)理論[7]是華中科技大學(xué)鄧聚龍教授于1982 年提出，是基于數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)工程學(xué)科，用來研究“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性問題的數(shù)學(xué)方法。該理論將系統(tǒng)的行為看作隨機變化的過程，用概率統(tǒng)計方法，對已知部分信息進行生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。

層次分析法[8]是美國匹茲堡大學(xué)Saaty 教授于20 世紀70 年代提出的分析方法。該方法在系統(tǒng)工程的決策判斷方面，能夠有效解決多層次的問題，適合于社會經(jīng)濟系統(tǒng)和工程項目的決策分析。層次分析主要包括指標體系、標度一致性問題和層次排序3 個方面。實際應(yīng)用中，由于對各項指標的權(quán)重排序和賦值取決于參與決策人員的主觀判斷，所以要求參與決策的人員需對優(yōu)選的問題具備全面、深入、嚴謹?shù)恼J識。

灰色系統(tǒng)理論與層次分析法結(jié)合，可以將復(fù)雜關(guān)系分解為由局部簡單關(guān)系構(gòu)成的層次關(guān)系，同時利用白化權(quán)函數(shù)來量化指標要素，以提高評估的客觀性[9]。

1.2 灰色層次分析法的基本步驟

灰色層次分析法將層次分析法和灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合，發(fā)揮各自優(yōu)勢進行多方案的技術(shù)經(jīng)濟評價。其基本步驟一般為：1）建立評估指標體系；2）進行評估指標體系底層元素組合權(quán)重的計算；3）進行底層元素的評估指標值計算；4）進行方案的綜合評估及層次總排序一致性檢查。

2 中水回用方案評估指標體系

2.1 中水回用方案簡介

按照生活污水處理和中水回用去向的不同組合，艦船中水回用備選方案主要分為3 種：S1—合并處理，一次回用；S2—分別處理，一次回用；S3—分別處理，循環(huán)利用。

S1 方案是指將船上的洗滌灰水、廚房灰水和黑水全部收集到專門的固定處理裝置，一并處理，統(tǒng)一進行中水回用，一般僅作為沖洗廁所用水。其特點是液艙設(shè)置容量需求少，但對系統(tǒng)管路設(shè)置要求高，尤其是需加大設(shè)備處理能力，運行穩(wěn)定性要求高。

S2 方案是指將船上的洗滌灰水、黑水各自單獨處理，廚房灰水作為洗滌灰水來源不夠時的補充。低有機負荷的洗滌灰水可采用相對簡單的中水處理裝置處理，產(chǎn)生的中水用來沖廁或沖洗甲板。黑水用膜生物反應(yīng)器（MBR）污水處理模塊處理成合格的中水后，產(chǎn)生的中水用來沖廁。該方案的特點是設(shè)置的設(shè)備多，所需液艙容積大，占用總體資源多，但技術(shù)成熟，保障工作簡單。

S3 方案與S2 方案的處理模式相同，區(qū)別在于將低有機負荷的洗滌灰水采用復(fù)雜的中水處理裝置深度處理后，達到飲用水標準，儲存于專門的水艙，作為洗滌冷水，回用于淋浴和洗衣，可實現(xiàn)在全船范圍內(nèi)的循環(huán)利用，只需定期進行清水補充即可。該回用方案需要充分尊重艦員的接受度，且對洗滌灰水的處理裝置的要求較高。

2.2 評估指標體系建立的原則

建立中水回用方案的評估體系時，應(yīng)遵循艦船設(shè)計中“設(shè)備服從系統(tǒng)，系統(tǒng)服從總體[10]”的科學(xué)規(guī)律。在設(shè)備性能評估方面應(yīng)嚴格滿足可靠性、維修性、保障性、測試性、安全性、環(huán)境適應(yīng)性的一致[11]；在系統(tǒng)設(shè)計層面應(yīng)充分考慮到方案對艦船總體性能帶來的影響（例如浮性、穩(wěn)性、生命力等）、總體設(shè)計方面的影響和制約（例如占用總體排水量等）；在居住性方面應(yīng)同時考慮艦員的實際使用需求和中水回用的可接受程度；在經(jīng)濟性方面應(yīng)注重方案選擇帶來的設(shè)備和系統(tǒng)研制所增加的費用。

2.3 評估指標體系的建立

按照滿足部隊全系統(tǒng)、全過程、全壽期使用需求的指導(dǎo)思想，基于以上原則和因素分析，針對特定艦船的生活污水處理系統(tǒng)及設(shè)備裝艦使用需求，采用德爾菲法[12]及咨詢專家，構(gòu)建中水回用方案評估指標體系的基本框架，如表1 所示。

3 方案評估模型

如表1 所示，針對3 個中水回用備選方案，建立了評估中水回用方案的遞階層次結(jié)構(gòu)。其中，目標層為優(yōu)選中水回用方案A（包括S1～S3 備選方案），準則層為B1～B4，指標層為C1～C11。

3.1 方案評估指標體系底層元素組合權(quán)重的計算

邀請從事特定艦船的系統(tǒng)設(shè)計、總裝建造、設(shè)備配套制造方面的專家及艦員，采用表格調(diào)查法要求其對指標相對重要的程度進行選擇，填表后構(gòu)建判斷矩陣，采用和法計算判斷矩陣的特征向量，最后得到底層元素的組合權(quán)重。

1） A-B 層判斷矩陣。

構(gòu)造兩兩比較矩陣，矩陣中B 層元素之間的比值采用文獻[13] 中的1～9 標度法。所構(gòu)建的A-B 層判斷矩陣如表2 所示。

表2 A-B 層判斷矩陣Table 2 Judgment matrix for the A-B layer

求解矩陣，得出如下特征向量：

式中：Wi為判斷矩陣的層次單排序結(jié)果，即權(quán)重系數(shù)；AWi為判斷矩陣的特征根；λmaxi為最大特征根的近似值；CIi為判斷矩陣的一次性指標。其中i=0,1,2。

根據(jù)文獻[14]，1～7 階重復(fù)計算1 000 次的平均隨機一致性指標RI如表3 所示。

表3 1～7 階重復(fù)計算1 000 次的平均隨機一致性指標對照表Table 3 Comparison table of average random consistency index of 1 000 times of 1-7 order repeated calculation

由表3 可知，在4 階重復(fù)計算時，對應(yīng)的RI=0.89。計算檢驗所構(gòu)建判斷矩陣的一致性，隨機一致性比率CR=CI/RI=0.05<0.1，表明層次單排序結(jié)果具有滿意的一致性。

2） B1-C 層判斷矩陣。

構(gòu)造兩兩比較矩陣，矩陣中C 層元素之間的比值采用文獻[13] 中的1～9 標度法。B1-C 層判斷矩陣如表4 所示。

表4 B1-C 層判斷矩陣Table 4 Judgment matrix for the B1-C layer

求解矩陣，得出如下特征向量：

由表3 可知，在6 階重復(fù)計算時，對應(yīng)的RI=1.26。計算檢驗所構(gòu)建判斷矩陣的一致性，隨機一致性比率CR=CI/RI=0<0.1，表明層次單排序結(jié)果具有滿意的一致性。

3） B2-C 層判斷矩陣。

同樣，構(gòu)造兩兩比較矩陣，矩陣中C 層元素之間的比值采用文獻[13]中的1～9 標度法。所構(gòu)建的判斷矩陣如表5 所示。

表5 B2-C 層判斷矩陣Table 5 Judgment matrix for the B2-C layer

求解矩陣，得出如下特征向量

由表3 可知，在3 階重復(fù)計算時，對應(yīng)的RI=0.52。計算檢驗所構(gòu)建判斷矩陣的一致性，隨機一致性比率CR=CI/RI=0.05<0.1，表明層次單排序結(jié)果具有滿意的一致性。

4） 計算二級指標對目標的組合權(quán)重。

依據(jù)上述計算結(jié)果，依據(jù)W0，W1，W2，計算得出底層元素的組合權(quán)重

3.2 方案評估指標體系底層元素的評估指標值計算

邀請4 位專家（甲、乙、丙、?。┽槍Ρ? 中的11 項二級指標對3 種備選方案進行評價，結(jié)果如表6 所示。

表6 專家對3 種方案的評價表Table 6 Expert evaluation table for three process schemes

1） 確定評估灰類。

方案的評價標準設(shè)定為優(yōu)、良、中、差4 個等級，并分別被賦予8，7，6，5 的分值，假定專家打分的值為x，確定其對應(yīng)的灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)。

優(yōu)等級設(shè)定的灰數(shù) ?∈[0,8,16]，白化權(quán)函數(shù)為

2） 計算灰色評估系數(shù)。

（1） 對于評估指標C1，S1 方案屬各灰類的評估系數(shù)為：

從而S2 方案對于評估指標C1 的總評估系數(shù)為：

（3） 對于評估指標C1，S3 方案屬各灰類的評估系數(shù)為：

3） 計算灰色評估權(quán)向量和權(quán)矩陣。

由以下計算方法，可以計算出S1～S3 方案對于評估指標C1 的灰色評估權(quán)向量分別為：

按照上述計算流程，依次得出C2～C11 的評估權(quán)矩陣。

4） 進行不同評估指標的評估。

由R(1)得出備選S1～S3 方案對于評估指標C1的最大灰色評估權(quán)向量為

同理，由R(2)～R(11)得出S1～S3 方案對于評估指標C2～C11 的最大灰色評估權(quán)向量，得到評估權(quán)總矩陣為

5） 對不同評估指標的排序。

3 種方案不同評估指標的排序如表7 所示。

表7 不同評估指標的排序Table 7 Ranking of different evaluation indices

3.3 方案的綜合評估及層次總排序的一致性檢驗

1） 綜合評估值：

2） 層次總排序的一致性：

以上計算結(jié)果表明，層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性?？梢酝ㄟ^計算得出綜合排序為S1>S2>S3。

從表7 中也可看出，S1 方案共有7 項指標列第一。通過分析，可以認為作為軍事用途的艦船，輔助系統(tǒng)尤其是生活服務(wù)類的輔助系統(tǒng)，服從其作戰(zhàn)用途始終是首要的，而維修性、保障性、便于集中監(jiān)控是這些裝置性能的重要衡量指標。另外，應(yīng)盡可能地降低對排水量的占用，這是衡量系統(tǒng)設(shè)計好壞的重要判定因素。同時，并不是技術(shù)越先進、越環(huán)保的方案就最好。S1 方案兼具最優(yōu)的經(jīng)濟性，是最優(yōu)的方案。

S2 方案在可靠性方面優(yōu)勢明顯，但是由于采取了分開處理和布置的方式，設(shè)備集成度不高，維修保障范圍廣，經(jīng)濟性優(yōu)勢亦不明顯，故并不是最優(yōu)的方案。

S3 方案在自給力方面優(yōu)勢很大，但需增加凈水艙設(shè)置，消耗排水量儲備，而且本身對設(shè)備的各項性能要求較高，造成建造成本大幅增加，同時艦員對灰水完全循環(huán)利用尚不能完全接受，故非最優(yōu)方案。

4 結(jié) 語

艦船設(shè)計過程中，單個分系統(tǒng)技術(shù)方案的選擇需要考慮的因素很多，而且無法逐一對各因素進行量化或者排序。本文借助灰色層次分析法，在征集工程相關(guān)專家經(jīng)驗意見的基礎(chǔ)上，建立了評估指標體系的基本框架，開展艦船中水回用不同方案的評估研究。采用該方法有助于方案選擇的科學(xué)性和合理性，對方案選擇決策有較好的參考作用。但受數(shù)據(jù)采集范圍和專家組成的限制，本文評估研究中的樣品收集范圍仍然較窄，尤其是排水量和作戰(zhàn)用途不同的艦船，其對于中水回用的需求和可接受程度是不同的，模型計算的數(shù)據(jù)客觀上也存在一定的局限性。因此，需要在實際設(shè)計過程中，結(jié)合艦船研制的總體要求進行相關(guān)參數(shù)的細化測算，然后再開展后續(xù)的深化設(shè)計和方案論證工作。