基于Matlab和Pro/E的圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu) 三維建模及受力仿真

趙向杰

摘 要：針對(duì)于圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的空間運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，研究了Matlab編程繪制圓柱凸輪廓線的基本流程，然后根據(jù)編制好的圓柱凸輪輪廓線導(dǎo)入曲面建模功能較為強(qiáng)大的PRO/E軟件進(jìn)行三維設(shè)計(jì)，精確的建立了圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的模擬圖形，其建模過程清晰、簡(jiǎn)練。在利用Pro/E軟件的Mechanica功能對(duì)圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析。利用該方法可以方便對(duì)圓柱凸輪進(jìn)行建模，也可對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析和設(shè)計(jì)，最終能夠更好的滿足使用要求，延長(zhǎng)使用壽命。

關(guān)鍵詞：凸輪機(jī)構(gòu);Matlab;三維設(shè)計(jì);Pro/E;Mechanica

中圖分類號(hào)：TM359.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2021）08-0147-04

3D Modeling and Force Simulation of Cylindrical Indexing Cam Mechanism Based on Matlab and Pro/E

Zhao Xiangjie

（Aviation Manufacturing Engineering Center， Xi an Aeronautical Polytechnic Institute， Xi an 710089， China）

Abstract：According to the characteristics of the spatial motion of the cylindrical indexing cam mechanism， setting relevant parameters， studying the basic flow of Matlab programming and drawing the contour of the cylindrical cam. Then， according to the compiled cylindrical cam profile， the powerful Pro/E software for surface modeling is imported to carry out three-dimensional design， and the simulation figure of the cylindrical cam mechanism is established accurately. The modeling process is clear and concise. The mechanical function of Pro/E software is used to analyze the force of cylindrical indexing cam mechanism. By using this method， the cylindrical cam can be modeled conveniently， and its structure can be analyzed and optimized， which can ultimately better meet the requirements of use and prolong its service life.

Key words：cam mechanism; Matlab; 3D design; Pro/E; mechanica

0 引言

自動(dòng)化設(shè)備中完成平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)通常使用間歇凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪機(jī)構(gòu)因其具有傳動(dòng)、導(dǎo)向和控制等功能而廣泛應(yīng)用于自動(dòng)包裝機(jī)、自動(dòng)成型機(jī)、自動(dòng)組裝機(jī)等各種自動(dòng)控制器。當(dāng)它被用作具有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能時(shí)，它可以產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;當(dāng)它被用作引導(dǎo)機(jī)構(gòu)時(shí)，可以使工作機(jī)械的行動(dòng)端產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡;當(dāng)它被用作控制機(jī)構(gòu)時(shí)可以控制運(yùn)行機(jī)構(gòu)的工作周期。另外，凸輪機(jī)構(gòu)還具有高速運(yùn)行良好的穩(wěn)定性、高重復(fù)精度、良好的運(yùn)動(dòng)特性、少部件、小體積、大剛性、簡(jiǎn)單的循環(huán)控制、高可靠性、長(zhǎng)壽等優(yōu)點(diǎn)。但在加工的過程中需要了解凸輪機(jī)構(gòu)的受力特點(diǎn)，針對(duì)受力較大的部位進(jìn)行加強(qiáng)，從而延長(zhǎng)凸輪的使用壽命。

以往在設(shè)計(jì)齒輪、平面凸輪或空間凸輪時(shí)主要采用圖解法，分析法由于計(jì)算量龐大而未受到中用。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，基于計(jì)算機(jī)強(qiáng)大計(jì)算功能的分析法相對(duì)傳統(tǒng)的圖解法已有了非常大的優(yōu)勢(shì)。凸輪滾子與凸輪工作曲面的共軛接觸線上的各點(diǎn)的求解是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，而現(xiàn)在Matlab軟件的計(jì)算能力完全解決了這個(gè)難題。文章采用Matlab計(jì)算出圓柱分度凸輪的曲線坐標(biāo)，采用PRO/E軟件繪制圓柱分度凸輪的三維模型，然后利用Pro/E軟件的Mechanica功能對(duì)圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，最終得出仿真結(jié)果。

1 利用Matlab編程繪制圓柱凸輪廓線

MATLAB包含了大量計(jì)算算法，擁有工程中要用到的很多數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，能夠很方便的滿足用戶所需功能。它的這些函數(shù)集包括從最基本的函數(shù)到復(fù)雜的函數(shù)，例如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換等。

圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)尺寸（中心距、基距、許用壓力角、凸輪節(jié)圓直徑、凸輪的寬度、凸輪定位環(huán)面徑向深度等）以及相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方式，在根據(jù)已知圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)，對(duì)其使用MATLAB的算法功能，首先設(shè)計(jì)圓柱凸輪的曲線程編制的流程圖（如圖1所示），然后根據(jù)流程進(jìn)行程序的編制，最后對(duì)圓柱凸輪輪廓線進(jìn)行繪制。

最終根據(jù)程序繪制的圓柱分度凸輪的工作曲面整條輪廓曲線如圖2所示，該工作曲面是由若干個(gè)輪廓組成，由于凸輪的每段輪廓的作用不一樣，所以曲線方程也不一樣，按驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)可分為兩段，一段是起到驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)的效果，其曲線效果圖如圖3所示，另一段為從動(dòng)件不運(yùn)動(dòng)，其曲線效果圖如圖4所示。

2 圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的Pro/E建模

接下來利用生成的凸輪生成一個(gè)圓柱凸輪，其中凸輪的外徑Dc0為250mm，長(zhǎng)度L為150mm，滾子半徑R0為30mm，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律：凸輪轉(zhuǎn)角0°～120°時(shí)，從動(dòng)件以修正正弦弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律向一端移動(dòng)160°;從120°～360°時(shí)，從動(dòng)件靜止。其具體生成過程如下：

（1）新建文件，如圖5、6所示。

（2）生成位移曲線

a、單擊（插入基準(zhǔn)曲線），選擇“從方程”，“完成”，具體操作如圖7所示。

b、彈出如下對(duì)話框。選擇坐標(biāo)系PRT_CSYS_DEF，在新彈出的【菜單管理器】中，選擇【設(shè)置坐標(biāo)類型/笛卡兒】，具體操作如圖8、圖9所示。

點(diǎn)擊“文件”—保存，在單擊確定，形成如圖10所示的曲線。

編寫其余曲線方程，將第二條曲線、第三條曲線生成結(jié)果如圖11、圖12所示。

通過以上的特征建立，完成了圓柱分度凸輪的廓面方程，然后再創(chuàng)建凸輪的基體，再然后進(jìn)行拉伸、切除、鉆孔等工作完成凸輪的三維模型。如圖13所示。

3 圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)的受力分析

凸輪三維模型完成后，還需要對(duì)他的使用可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。首先因?yàn)橛邢拊治龇椒ㄓ芯雀?，適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，為復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題提供了有效的解決途徑。，所以利用有限元分析法對(duì)對(duì)圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的目的是得到它的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，如固有振動(dòng)頻率、動(dòng)力響應(yīng)位移和動(dòng)力響應(yīng)應(yīng)力等。接下來利用Pro/E軟件的Mechanica功能對(duì)圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，因其工作時(shí)主要受到其他接觸部件的正壓力，所以對(duì)其施加正壓力進(jìn)行模擬仿真，在模擬仿真過程設(shè)置的材料和物理參數(shù)如表2所示，最終得到其分析結(jié)果圖（如圖14所示）。從軟件分析結(jié)果可得出結(jié)論，圓柱分度凸輪的分度輪廓受力比較大（紅色部分最大），這個(gè)部分應(yīng)當(dāng)采取一些淬火工藝的熱處理方式來增強(qiáng)其局部強(qiáng)度，以保證凸輪的使用壽命，極大的增加了凸輪的可靠性。

4 圓柱分度凸輪加工的可行性

由于圓柱凸輪的形狀具有三維空間曲面的特點(diǎn)，因此需要使用展成法對(duì)圓柱凸輪進(jìn)行加工，加工方法的原理如下：一方面用待加工的凸輪毛坯模擬其在工作當(dāng)中的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（沿其中心軸運(yùn)動(dòng)），另一方面讓銑刀中心模擬圓盤上的其中一個(gè)滾子中心的軌跡運(yùn)動(dòng)，最后，圓柱凸輪可以通過兩個(gè)模擬運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)操作來完成加工。為了調(diào)整這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，很難用一般的加工方法實(shí)現(xiàn)。通常需要至少3個(gè)坐標(biāo)（X軸、Y軸、機(jī)床旋轉(zhuǎn)軸）的CNC機(jī)床才能完成加工。

5 結(jié)語

文章主要介紹了Matlab語言和Pro/E軟件的特點(diǎn)，以及其強(qiáng)大的功能，并通過Matlab編寫程序，利用其強(qiáng)大的計(jì)算功能得到圓柱分度凸輪的工作曲線，利用Pro/E軟件完成了凸輪的三維建模，并利用Pro/E完成了圓柱分度凸輪的受力仿真，最后分析了加工的可行性，最后得出結(jié)論圓柱分度凸輪的分度輪廓受力比較大，需要對(duì)其部分進(jìn)行特殊處理，從而增強(qiáng)其耐用性。另外，此方法有效的使Matlab語言和Pro/E軟件結(jié)合使用，使凸輪建模的效率和精度大大增加，為凸輪的建模提供了新的思路。

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