基于改進(jìn)SVR算法的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)方法研究

王曉玲，薛林麗，佟大威，余?佳，祝玉珊，王佳俊

基于改進(jìn)SVR算法的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)方法研究

王曉玲，薛林麗，佟大威，余?佳，祝玉珊，王佳俊

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

灌漿過(guò)程中將灌漿功率控制于閾值范圍之內(nèi)，有利于保證灌漿安全和質(zhì)量．目前施工現(xiàn)場(chǎng)多根據(jù)有限個(gè)原位點(diǎn)的灌漿生產(chǎn)性試驗(yàn)，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)確定灌漿功率閾值．為實(shí)現(xiàn)灌漿功率閾值的科學(xué)預(yù)測(cè)，本研究在三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬和支持向量回歸(SVR)算法兩方面提出了改進(jìn)技術(shù)．前者采用改進(jìn)的拉丁超立方抽樣(ILHS)方法模擬出與實(shí)際分布擬合度更高的裂隙參數(shù)，從而可構(gòu)建與巖體實(shí)際地質(zhì)情況一致性更高的三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，基于建立的裂隙模型和灌漿實(shí)時(shí)監(jiān)控與分析系統(tǒng)采集地質(zhì)參數(shù)和施工參數(shù)來(lái)構(gòu)建灌漿功率閾值預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)集，具體包括：裂隙數(shù)量、裂隙平均跡長(zhǎng)、裂隙平均傾向、裂隙平均傾角、灌前透水率、孔序、孔深和設(shè)計(jì)壓力．后者采用改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法(IGOA)對(duì)SVR算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)懲罰因子、核參數(shù)以及不敏感損失系數(shù)的優(yōu)化計(jì)算，其中IGOA中通過(guò)引入混沌理論、動(dòng)態(tài)權(quán)重和Lévy飛行以彌補(bǔ)算法易陷入局部最優(yōu)的不足，提高算法的搜索能力．基于IGOA-SVR算法構(gòu)建了灌漿功率閾值預(yù)測(cè)模型，可實(shí)現(xiàn)各灌漿孔孔段的灌漿功率閾值高精度預(yù)測(cè)．將所提出的算法和預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于西南某水電站灌漿工程灌漿功率閾值的預(yù)測(cè)分析，通過(guò)與4種常用的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，表明其比現(xiàn)有常用模型具有更高的精度．

灌漿功率閾值；三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)；拉丁超立方抽樣方法；蝗蟲優(yōu)化算法；支持向量回歸

灌漿能夠顯著降低壩基滲透能力，提高巖體穩(wěn)定性和密實(shí)性[1]，因此保證灌漿質(zhì)量對(duì)于維持建筑物的安全、長(zhǎng)久、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義．張海軍等[2]和熊義泳等[3]通過(guò)對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行分析，指出灌漿過(guò)程中巖體的抬動(dòng)變形與灌漿壓力和注入率的共同作用聯(lián)系緊密，灌漿壓力過(guò)大或注入率過(guò)大都有可能引發(fā)壩基抬動(dòng)．灌漿過(guò)程中灌漿壓力和注入率相互聯(lián)系和制約，將兩者聯(lián)合調(diào)控是灌漿質(zhì)量控制的關(guān)鍵措施[4].夏可風(fēng)[5]指出灌漿過(guò)程中維持灌漿功率(其數(shù)值等于灌漿壓力和注入率的乘積)的基本恒定能夠有效保證灌漿安全和質(zhì)量．樊啟祥等[6]基于夏可風(fēng)灌漿功率法，提出水泥灌漿三區(qū)五階段智能控制模型iGCM，其核心概念是灌漿過(guò)程中控制灌漿功率位于閾值范圍之內(nèi)，避免出現(xiàn)灌漿不充分或有害巖體破壞等不良狀況，已有的工程實(shí)踐結(jié)果表明iGCM具有良好的應(yīng)用前景．綜上所述，灌漿功率閾值可以為灌漿過(guò)程中灌漿功率的調(diào)控提供標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確有效的灌漿功率閾值確定方法尤為重要，但目前施工現(xiàn)場(chǎng)通?；谟邢迋€(gè)先導(dǎo)孔的灌漿生產(chǎn)性試驗(yàn)并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)確定灌漿功率閾值．因此，開展灌漿功率閾值預(yù)測(cè)研究具有重要意義．

近年來(lái)，隨著智能技術(shù)的快速發(fā)展，智能算法已廣泛應(yīng)用于灌漿工程領(lǐng)域．然而，現(xiàn)有預(yù)測(cè)研究多側(cè)重于可灌性[7-9]、注灰量[10-11]、灌后質(zhì)量等[12]指標(biāo)，未見對(duì)灌漿功率閾值的預(yù)測(cè)研究報(bào)道．支持向量回歸(support vector regression，SVR)作為支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)的一種拓展，對(duì)具有小樣本、高維、非線性特征的問(wèn)題具有很好的適應(yīng)性，目前已廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域[9,13]，因此可以將其應(yīng)用于灌漿功率閾值預(yù)測(cè)研究．同時(shí)，地質(zhì)條件的復(fù)雜性造成每個(gè)灌漿孔孔段的灌漿功率閾值存在差異，因此需要根據(jù)每個(gè)灌漿孔孔段各自的特征建立不同的預(yù)測(cè)模型，本文基于三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和灌漿實(shí)時(shí)監(jiān)控與分析系統(tǒng)采集每個(gè)灌漿孔孔段特有的地質(zhì)參數(shù)和施工參數(shù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)集，具體包括：裂隙數(shù)量、裂隙平均跡長(zhǎng)、裂隙平均傾向、裂隙平均傾角、灌前透水率、孔序、孔深以及設(shè)計(jì)壓力．但在預(yù)測(cè)模型建立過(guò)程中，會(huì)面臨以下兩個(gè)問(wèn)題：①建立三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，目前常利用隨機(jī)抽樣方法對(duì)裂隙參數(shù)進(jìn)行模擬，但是，如何在有限抽樣的情況下保障抽樣的代表性仍是一個(gè)難題；②SVR模型的預(yù)測(cè)性能很大程度上受參數(shù)(懲罰因子)、(核參數(shù))、(不敏感損失系數(shù))的影響，因此，準(zhǔn)確地確定參數(shù)是預(yù)測(cè)模型結(jié)果好壞的關(guān)鍵．傳統(tǒng)依靠人工經(jīng)驗(yàn)給定參數(shù)值的方法效率低、主觀性大[14]，一些常用的優(yōu)化算法存在易陷入局部最優(yōu)的不足，如何保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性還存在困難．

綜上所述，為解決當(dāng)前施工現(xiàn)場(chǎng)通常根據(jù)有限個(gè)先導(dǎo)孔的灌漿生產(chǎn)性試驗(yàn)并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)確定灌漿功率閾值時(shí)存在信息不足和主觀性大等方面的問(wèn)題，本文構(gòu)建了一種基于IGOA-SVR算法的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)模型，在充分考慮每個(gè)灌漿孔孔段特有的地質(zhì)參數(shù)和施工參數(shù)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)各灌漿孔孔段灌漿功率閾值的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)．針對(duì)問(wèn)題①，提出改進(jìn)的拉丁超立方抽樣(improved Latin hypercube sampling，ILHS)方法，利用該方法可提高抽樣的代表性，從而獲得更加符合實(shí)際情況的裂隙參數(shù)，使建立的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型更加貼合實(shí)際地質(zhì)狀況；針對(duì)問(wèn)題②，基于蝗蟲優(yōu)化算法(grasshopper optimization algorithm，GOA)原理簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)參數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)，提出耦合混沌理論、動(dòng)態(tài)權(quán)重和Lévy飛行的改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法(improved grasshopper optimization algorithm，IGOA)以避免算法陷入局部最優(yōu)，從而對(duì)SVR模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解．基于IGOA-SVR算法的預(yù)測(cè)模型能夠?qū)崿F(xiàn)灌漿功率閾值高精度預(yù)測(cè)，從而為實(shí)際灌漿施工提供有效的理論指導(dǎo)．

1?預(yù)測(cè)模型框架

本文構(gòu)建的基于IGOA-SVR算法的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)模型主要包括3部分：參數(shù)層，方法層，應(yīng)用層．框架如圖1所示．

在參數(shù)層，基于三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和灌漿實(shí)時(shí)監(jiān)控與分析系統(tǒng)獲取各個(gè)灌漿孔孔段地質(zhì)參數(shù)及施工參數(shù)．其中，三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型采用本文提出的基于改進(jìn)拉丁超立方抽樣的三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型建模方法建立．

在方法層，提出一種具有高精度的算法來(lái)建立模型：①利用混沌理論初始化GOA種群，增強(qiáng)種群的多樣性，使得解更均勻地遍布在搜索空間內(nèi)；②在蝗蟲位置更新公式中引入動(dòng)態(tài)權(quán)重，保證全局探索能力的同時(shí)，提高了收斂速度；③采用Lévy飛行更新GOA種群，有利于增強(qiáng)全局搜索能力，提高找到最優(yōu)解的概率．應(yīng)用提出的具有強(qiáng)搜索能力的IGOA對(duì)SVR模型的懲罰因子、核參數(shù)和不敏感損失系數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)而構(gòu)建基于IGOA-SVR算法的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)各個(gè)灌漿孔孔段的灌漿功率閾值高精度預(yù)測(cè)．

在應(yīng)用層，將預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于實(shí)際工程中進(jìn)行檢驗(yàn)．本文將預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于西南某水電站固結(jié)灌漿工程中，并與4種常用的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文模型的準(zhǔn)確性．

圖1?預(yù)測(cè)模型框架

2?灌漿功率閾值預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型與方法

2.1?灌漿功率閾值預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型

灌漿功率閾值預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型如圖2所示：包括目標(biāo)函數(shù)集、模型輸入?yún)?shù)集和方法集．其中，式①定義了預(yù)測(cè)模型的目標(biāo)函數(shù)，表示灌漿功率閾值(灌漿功率下臨界值l，灌漿功率上臨界值u)與預(yù)測(cè)輸入?yún)?shù)集之間的復(fù)雜關(guān)系．式②定義了預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)集，包括地質(zhì)參數(shù)和施工參數(shù)在內(nèi)的8個(gè)輸入?yún)?shù)，具體包括裂隙數(shù)量1、裂隙平均跡長(zhǎng)2(m)、裂隙平均傾向3(rad)、裂隙平均傾角4(rad)、灌前透水率5(Lu)、孔序6、孔深7(m)和設(shè)計(jì)壓力8(MPa)，其中基于三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型獲取1、2、3、4，基于灌漿實(shí)時(shí)監(jiān)控與分析系統(tǒng)獲取5、6、7、8．式③和式④定義了求解目標(biāo)函數(shù)的方法集IGS，其中包括混沌初始化、動(dòng)態(tài)權(quán)重()、Lévy飛行()和GOA組合形成的IGOA以及支持向量回歸(SVR)算法．IGOA用于優(yōu)化SVR模型的參數(shù)，IGS用于灌漿功率閾值預(yù)測(cè)分析．

圖2?灌漿功率閾值預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型

2.2?灌漿功率閾值預(yù)測(cè)方法

2.2.1?輸入?yún)?shù)獲取方法

灌漿功率閾值受多種因素的影響，其中地質(zhì)參數(shù)和施工參數(shù)是主要的影響因素．由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性和隱蔽性，難以全面獲取各灌漿孔孔段的地質(zhì)狀況，因此本研究結(jié)合三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型獲取與每個(gè)灌漿孔孔段相交的裂隙數(shù)量、裂隙平均跡長(zhǎng)、裂隙平均傾向、裂隙平均傾角，與此同時(shí)，基于灌漿實(shí)時(shí)監(jiān)控與分析系統(tǒng)獲取灌前透水率、孔序、孔深和設(shè)計(jì)壓力．集成上述所有參數(shù)，可構(gòu)建輸入?yún)?shù)集．

與傳統(tǒng)意義上的等效多孔介質(zhì)(equivalent porous media，EPM)模型不同，離散裂隙網(wǎng)絡(luò)(discrete fracture network，DFN)模型明確定義了模擬區(qū)域內(nèi)每一條裂隙的位置、產(chǎn)狀、幾何形態(tài)、尺寸、寬度以及孔滲性質(zhì)等，同時(shí)對(duì)裂隙進(jìn)行分組，每一組均有各自的統(tǒng)計(jì)學(xué)共性，因此所有裂隙在空間上既被相互獨(dú)立地隨機(jī)放置，又分別屬于不同發(fā)育特征的裂隙組．這種處理方式保證了裂隙網(wǎng)絡(luò)被當(dāng)作離散對(duì)象來(lái)對(duì)待，同時(shí)各種性質(zhì)的裂隙參數(shù)都能得到充分考慮，因而為獲得精確的裂隙幾何模型與裂隙參數(shù)模型提供了可能．

利用DFN模型建立三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型[15]的具體流程為：①原始數(shù)據(jù)勘探與統(tǒng)計(jì)；②統(tǒng)計(jì)均質(zhì)區(qū)劃分；③裂隙優(yōu)勢(shì)分組；④裂隙幾何參數(shù)分布類型確定；⑤裂隙幾何參數(shù)隨機(jī)抽樣；⑥利用三維建模軟件建立三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型．其中，應(yīng)用有效的抽樣方法對(duì)裂隙幾何參數(shù)進(jìn)行抽樣對(duì)于保證三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型與實(shí)際地質(zhì)狀況的高一致性具有重要意義．目前常用的隨機(jī)抽樣方法有Monte Carlo方法[1]、LHS方法等[15]，上述方法雖然能夠取得較好的抽樣結(jié)果，但仍具有一定的不足．Monte Carlo方法抽樣結(jié)果精度低、穩(wěn)定性差，且易出現(xiàn)樣本坍塌等[16]不良情況，需進(jìn)行大量抽樣才能得到較好的抽樣結(jié)果；LHS方法作為一種分層抽樣方法，雖在一定程度上克服了Monte Carlo方法的不足，但因其將參數(shù)區(qū)間均分后，在每個(gè)子區(qū)間中的抽樣個(gè)數(shù)相同，與參數(shù)實(shí)際分布情況存在一定的差異，因此本文提出一種改進(jìn)的拉丁超立方抽樣(ILHS)方法．該方法依據(jù)參數(shù)實(shí)際分布情況確定在每個(gè)子區(qū)間中抽取的樣本個(gè)數(shù)，保證抽樣結(jié)果與實(shí)際情況統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一致性，為準(zhǔn)確建立三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬提供了可靠手段．LHS方法計(jì)算流程?如下．

ILHS方法在LHS方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)參數(shù)實(shí)際分布情況確定任意子區(qū)間[-1，]內(nèi)需抽取樣本的個(gè)數(shù)，具體公式為

式中：為該組裂隙隨機(jī)模擬數(shù)量；為采集到的實(shí)際裂隙數(shù)量；為分布函數(shù)位于子區(qū)間[-1，]內(nèi)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)的數(shù)量．

2.2.2?IGOA-SVR算法

SVR作為SVM的拓展，由Drucker等[17]提出，可用于解決非線性回歸問(wèn)題，但其回歸精度很大程度上受參數(shù)、、的影響，常采用優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化．

蝗蟲優(yōu)化算法是Mirjalili于2017年提出的一種模擬真實(shí)蝗蟲覓食行為的群體智能優(yōu)化算法，該算法參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)，且具有較強(qiáng)的全局搜索能力和局部搜索能力，目前已成功應(yīng)用于產(chǎn)品的優(yōu)化配置[18]、參數(shù)優(yōu)化[19]等各類優(yōu)化問(wèn)題，算法的具體流程可參考文獻(xiàn)[20]．蝗蟲優(yōu)化算法GOA通過(guò)種群之間的相互作用不斷向目標(biāo)靠近，但該過(guò)程同時(shí)導(dǎo)致種群多樣性降低，從而易使算法陷入局部最優(yōu)．為進(jìn)一步提高GOA的尋優(yōu)性能，使其更有效地解決SVR模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，本文以標(biāo)準(zhǔn)GOA為基礎(chǔ)，通過(guò)引入混沌理論、動(dòng)態(tài)權(quán)重和Lévy飛行，構(gòu)建了改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法．

首先，采用混沌理論初始化種群．混沌運(yùn)動(dòng)具有遍歷性、隨機(jī)性和規(guī)律性等特點(diǎn)，利用混沌的良好特性初始化GOA蝗蟲位置，提高種群多樣性，避免早熟收斂[21]．采用Tent混沌映射初始化種群的流程如下.

(1)將搜索空間映射到[0，1]空間．

(2)采用Tent混沌映射生成混沌序列．

(3)將混沌序列映射到解的搜索空間．

應(yīng)用Tent混沌映射初始化GOA種群，GOA蝗蟲個(gè)體能更好地遍歷整個(gè)搜索空間，提高算法找到最優(yōu)解的概率．

其次，在種群更新中引入動(dòng)態(tài)權(quán)重．在GOA搜索后期，種群不斷向目標(biāo)位置靠近，但收斂速度??慢[22]，因此在算法更新公式中引入動(dòng)態(tài)權(quán)重[23]，在保證全局探索能力的同時(shí)，提高了收斂速度．標(biāo)準(zhǔn)GOA按式(5)進(jìn)行蝗蟲位置更新．

本次設(shè)計(jì)的最大工作負(fù)壓為55 kPa，氣體流量為50 m3/min，砂粒的運(yùn)輸距離大于15 m.常見真空源難以同時(shí)滿足以上要求，經(jīng)過(guò)考察選擇了韓國(guó)KFM公司的逆流冷卻式羅茨真空泵，型號(hào)為ST250SVBF，其性能參數(shù)如表1.

式中：為收斂因子；NP為種群數(shù)目；ub和lb分別為第維上的搜索上界和下界；為吸引力函數(shù)；d為第只蝗蟲和第只蝗蟲之間的距離，為目前最佳解所對(duì)應(yīng)的第維的位置．

在式(5)中引入動(dòng)態(tài)權(quán)重之后，蝗蟲位置更新數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：為動(dòng)態(tài)權(quán)重；max為最大值；min為最小值；為當(dāng)前迭代；Max_iter為最大迭代次數(shù)．

此外，在搜索過(guò)程中，Lévy飛行可以大部分時(shí)間內(nèi)小范圍活動(dòng)，小部分時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大范圍的跳躍，并且運(yùn)動(dòng)方向完全隨機(jī)化[24-25]，這與自然界動(dòng)物的覓食過(guò)程相似．應(yīng)用Lévy飛行對(duì)GOA的種群更新公式進(jìn)行改進(jìn)，有利于算法跳出局部最優(yōu)，增強(qiáng)全局搜索能力．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：rand為介于區(qū)間[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；Lévy的具體定義可參照文獻(xiàn)[26]．

IGOA通過(guò)耦合混沌理論、動(dòng)態(tài)權(quán)重和Lévy飛行以提高初始化種群多樣性，同時(shí)增強(qiáng)了算法的全局和局部搜索能力，收斂速度更快，在理論上具有更高的收斂精度，因此，選用IGOA對(duì)SVR模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化．

為了驗(yàn)證該算法的有效性與優(yōu)越性，借助一些測(cè)試函數(shù)對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試以驗(yàn)證該算法在精度、穩(wěn)定性等方面的優(yōu)勢(shì)，其中1、2、3為單峰測(cè)試函數(shù)，4、5和6為多峰測(cè)試函數(shù)，測(cè)試結(jié)果如表1所示．

由表1可知，IGOA對(duì)于選取的所有測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)的最優(yōu)值、均值和方差均低于GOA，表明在有限的迭代次數(shù)下，IGOA的收斂精度和輸出結(jié)果穩(wěn)定性更高，因此，本文提出的IGOA具有更強(qiáng)的尋優(yōu)性能，能夠有效地解決SVR模型的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題．IGOA-SVR預(yù)測(cè)方法流程如圖3所示．

表1?測(cè)試函數(shù)的結(jié)果

Tab.1?Test function results

注：以上結(jié)果來(lái)自GOA和IGOA獨(dú)立運(yùn)行30次

圖3?IGOA-SVR方法流程

3?結(jié)果分析與討論

3.1?數(shù)據(jù)收集及處理

為獲取全面的地質(zhì)參數(shù)，從而精確地反映壩基復(fù)雜地質(zhì)狀況對(duì)灌漿功率閾值的影響，需建立壩基巖體三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型．基于揭露面裂隙素描圖及鉆孔圖像等資料對(duì)裂隙各幾何參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；然后利用Baecher圓盤模型對(duì)裂隙進(jìn)行表達(dá)，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和體視學(xué)方法確定裂隙位置、跡長(zhǎng)、產(chǎn)狀的概率分布類型及各組裂隙的數(shù)量之后，采用ILHS方法對(duì)裂隙各幾何參數(shù)進(jìn)行抽樣并隨機(jī)組合，經(jīng)過(guò)誤差檢驗(yàn)得到研究區(qū)域裂隙模擬參數(shù)；最后利用三維可視化建模軟件建模得到三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型，并獲取與各個(gè)灌漿孔孔段相交裂隙的數(shù)量、平均跡長(zhǎng)、平均傾向和平均傾角．其中某一個(gè)灌漿孔孔段的示意圖如圖4所示，有4條裂隙與該孔段相交，其平均跡長(zhǎng)、平均傾向和平均傾角分別為1.05m、22.04°、153.57°．

其次，基于灌漿實(shí)時(shí)監(jiān)控與分析系統(tǒng)采集灌前透水率和施工參數(shù)，集成地質(zhì)參數(shù)和施工參數(shù)構(gòu)建灌漿功率閾值預(yù)測(cè)輸入?yún)?shù)集．

圖4 基于三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型獲取地質(zhì)參數(shù)示意

3.2?結(jié)果分析

首先設(shè)置IGOA種群數(shù)量為30，最大迭代次數(shù)為100，待優(yōu)化參數(shù)、、的尋優(yōu)范圍分別為[1，1000]、[0，10]和[0，0.2]；其次將260組數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集(210組數(shù)據(jù))和測(cè)試集(50組數(shù)據(jù))，完成數(shù)據(jù)歸一化后采用IGOA對(duì)SVR模型參數(shù)尋優(yōu)，進(jìn)而得到訓(xùn)練完成的SVR模型；最后，基于得到的SVR模型對(duì)灌漿功率閾值進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖5所示．

由圖5可知，通過(guò)本文建立的IGOA-SVR預(yù)測(cè)模型得到的灌漿功率閾值的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值基本保持一致，其中下臨界值預(yù)測(cè)模型的RMSE、MAPE、MAE和EC分別為0.7531MPa·L/min、8.1122%、0.4776MPa·L/min和0.9622，上臨界值預(yù)測(cè)模型的RMSE、MAPE、MAE和EC分別為1.5107 MPa·L/min、8.1583%、0.9658MPa·L/min、0.9618，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均處于較低水平，表明該模型具有較好的預(yù)測(cè)性能，能夠用于灌漿功率閾值預(yù)測(cè)分析．

圖5 基于IGOA-SVR算法的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3?對(duì)比分析及討論

3.3.1?ILHS方法優(yōu)越性討論

為說(shuō)明本文提出的ILHS方法的優(yōu)越性，將其與LHS進(jìn)行對(duì)比，并利用相對(duì)誤差對(duì)抽樣結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)．根據(jù)裂隙產(chǎn)狀參數(shù)將研究區(qū)域內(nèi)采集到的實(shí)測(cè)裂隙分為4組，由于篇幅所限，本文僅列出第4組裂隙參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和模擬對(duì)比情況．裂隙參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示．建立的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型如圖6所示，其中(a)、(b)為兩種方法的三維模型對(duì)比圖，(c)、(d)為兩種模型揭露面位置裂隙分布情況．揭露面位置裂隙素描圖與三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)應(yīng)位置處的二維圖如圖7所示．

表2?裂隙參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

Tab.2?Statistical analysis results of fracture parameters

圖6?不同抽樣方法3D建模對(duì)比(以第4組為例)

圖7 不同抽樣方法建模2D剖面與裂隙素描圖對(duì)比(以第4組為例)

由圖6可知，分別利用LHS方法和ILHS方法獲得的裂隙在空間上分布均勻，產(chǎn)狀趨勢(shì)合理．由圖7可知，雖然兩種方法獲得的揭露面上的裂隙分布情況和原始裂隙素描圖上的裂隙分布情況存在差異，但總體趨勢(shì)與真實(shí)分布接近，并且應(yīng)用ILHS方法得到的裂隙模型比應(yīng)用LHS方法得到的裂隙模型與實(shí)際分布情況的一致性更高．

表3為揭露面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型數(shù)值對(duì)比分析結(jié)果，結(jié)果表明，基于ILHS方法抽取的裂隙參數(shù)建立的三維裂隙模型在對(duì)應(yīng)揭露面上的參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果總體優(yōu)于基于LHS方法獲得的裂隙模型，與實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果更為接近，進(jìn)一步表明ILHS方法的優(yōu)越性．應(yīng)用ILHS方法最終建立的三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型如圖8所示．

表3?揭露面實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比

Tab.3 Comparison of measured and simulated results of the exposed surface layer

圖8?基于ILHS建立的三維精細(xì)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型

3.3.2?IGOA-SVR算法優(yōu)越性討論

為了驗(yàn)證本文方法預(yù)測(cè)精度的優(yōu)越性，將所提出的方法與目前常用的多元線性回歸(multiple linear regression，MLR)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、SVR以及標(biāo)準(zhǔn)GOA優(yōu)化SVR算法(GOA-SVR)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和等系數(shù)(EC)[27-28]作為誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)．預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖9所示，誤差分析結(jié)果對(duì)比如表4和表5所示，根據(jù)圖9和表4、表5得到如下對(duì)比分析結(jié)論．

圖9?5種方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖9可知，5種方法均能夠較精確地預(yù)測(cè)出灌漿功率閾值．此外，由表4可知，在灌漿功率下臨界值預(yù)測(cè)方面，本文方法的RMSE、MAPE、MAE分別為0.7531MPa·L/min、8.11%和0.4776MPa·L/ min，較GOA-SVR預(yù)測(cè)方法分別降低了1.44%、4.27%和4.99%，同時(shí)本文方法的EC為0.9622，較GOA-SVR預(yù)測(cè)方法提高了0.21%；由表5可知，在灌漿功率上臨界值預(yù)測(cè)方面，本文方法的RMSE、MAPE和MAE分別為1.5107MPa·L/min、8.16%和0.9658MPa·L/min，較GOA-SVR預(yù)測(cè)方法分別降低了2.02%、2.97%和4.75%，EC為0.9618，較GOA-SVR預(yù)測(cè)方法提高了0.20%，上述表明IGOA通過(guò)引入混沌理論、動(dòng)態(tài)權(quán)重和Lévy飛行，克服了GOA易陷入局部最優(yōu)的不足，具有更好的尋優(yōu)性能，從而保證了預(yù)測(cè)模型的精度．此外，相較于多元線性回歸(MLR)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)以及SVR方法，本文提出的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)方法的RMSE、MAPE以及MAE均最小，EC最大，進(jìn)一步表明本文方法在預(yù)測(cè)精度上的優(yōu)越性．

表4?灌漿功率下臨界值誤差分析結(jié)果

Tab.4?Error analysis results of lower grout-power limit

表5?灌漿功率上臨界值誤差分析結(jié)果

Tab.5?Error analysis results of upper grout-power limit

綜上，本文在結(jié)合SVR算法能夠有效處理高維、非線性、小樣本問(wèn)題的基礎(chǔ)上，集成IGOA參數(shù)少、收斂速度快、搜索能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建了IGOA-SVR灌漿功率閾值預(yù)測(cè)模型，能取得較高的預(yù)測(cè)精度．灌漿施工前，進(jìn)行灌漿功率閾值的有效預(yù)測(cè)，可為灌漿過(guò)程中灌漿功率的調(diào)控提供控制標(biāo)準(zhǔn)，從而為保證灌漿過(guò)程的安全穩(wěn)定提供可能．

4?結(jié)?論

目前多根據(jù)原位點(diǎn)的灌漿生產(chǎn)性試驗(yàn)并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)確定灌漿功率閾值，為實(shí)現(xiàn)灌漿功率閾值的高精度預(yù)測(cè)，本文構(gòu)建了一種基于改進(jìn)支持向量回歸算法的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)模型，主要結(jié)論如下：

(1)提出了改進(jìn)拉丁超立方抽樣ILHS方法，可提高抽樣的代表性，從而獲得更加符合實(shí)際情況的裂隙參數(shù)，使建立的三維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型更加貼合實(shí)際地質(zhì)狀況；

(2)提出了改進(jìn)蝗蟲優(yōu)化算法IGOA，避免算法陷入局部最優(yōu)，從而對(duì)SVR模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解；

(3)綜合利用ILHS方法和IGOA-SVR模型構(gòu)建的灌漿功率閾值預(yù)測(cè)模型能夠?qū)崿F(xiàn)高精度預(yù)測(cè)，具有較好的實(shí)用性．

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Grout Power Threshold Prediction Method Based on Improved SVR Algorithm

Wang Xiaoling，Xue Linli，Tong Dawei，Yu Jia，Zhu Yushan，Wang Jiajun

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In the grouting process，the grout power should be controlled within the threshold to ensure the safety and quality of the grout. Currently，the grout power threshold is determined based on the results of finite in-situ grout tests combined with the experience of experts. To scientifically predict the grout power threshold，in this paper，we propose two improved techniques for three-dimensional fine fracture simulation and a support vector machine(SVR) algorithm. To construct a 3D fine fracture network model that is more consistent with the actual geological condition of the rock mass，the proposed simulation involves improved Latin hypercube sampling(ILHS)to simulate fracture parameters that have a high degree of fitting with the actual situation. Based on the constructed 3D fine fracture network model and a real-time grout monitoring and analysis system，geological and construction parameters are established to construct a set of predictive input parameters for the grout power threshold prediction model. These parameters include the number of fractures，the average trace length of fractures，the average dip direction of fractures，the average dip angle of fractures，water permeability before grouting，hole sequence，hole depth，and design pressure. Improvement is realized by a proposed improved grasshopper optimization algorithm(IGOA) to optimize the penalty factor，the kernel function parameter，and the insensitive loss functionof the SVR algorithm. The IGOA is coupled with the chaos theory，dynamic weight，and Lévy flight to prevent it falling into a local optimum and to improve the search ability. Based on the IGOA-SVR algorithm，a grout power threshold prediction model is constructed that achieves high prediction accuracy. As a case study，the proposed algorithm and prediction model are applied to a prediction analysis of the grout power threshold of a hydropower station in Southwest China. A comparison with the results of four prediction models shows that the proposed model has higher accuracy than existing conventional models.

threshold of grout power；3D fine fracture network；Latin hypercube sampling；grasshopper optimization algorithm；support vector regression

TV543

A

0493-2137(2021)08-0771-10

10.11784/tdxbz202011018

2020-11-10；

2021-01-07.

王曉玲（1968—??），女，博士，教授，wangxl@tju.edu.cn.

佟大威，tongdw@tju.edu.cn.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2018YFC0406704)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51839007，51679165).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No.2018YFC0406704)，the National Natural Science Foundation of China (No.51839007，No. 51679165).

(責(zé)任編輯：樊素英)