數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用探研

姚青青

摘 要：反向思維是指站在相反的角度思考問題、分析問題并提出創(chuàng)造性的問題解決策略的一種思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將反向思維應(yīng)用于基礎(chǔ)知識(shí)、概念法則的教學(xué)中，以及檢驗(yàn)、教學(xué)變革等環(huán)節(jié)，以幫助學(xué)生打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);反向思維;基礎(chǔ)知識(shí);概念法則;教學(xué)變革;檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）08-0116-02

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，具有實(shí)踐性、應(yīng)用性和邏輯性等特點(diǎn)。而小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知能力有限，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以結(jié)合個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效的反思以及總結(jié)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力和創(chuàng)新求異能力。作為一種重要的數(shù)學(xué)思維方式，反向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值非常明顯。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探究反向思維教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義、應(yīng)用范圍及應(yīng)用策略，以不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

一、反向思維的概念及應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

反向思維是指站在相反的角度思考問題、分析問題并提出創(chuàng)造性的問題解決策略的一種思維方式。一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的教師有意識(shí)地將反向思維教學(xué)模式引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，并積極關(guān)注反向思維教學(xué)模式的應(yīng)用價(jià)值、應(yīng)用范圍及應(yīng)用策略，不斷調(diào)整教學(xué)思路及教學(xué)方向，讓學(xué)生通過自主分析和實(shí)踐探究提升反向思維能力及水平。

1.幫助學(xué)生打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)涉及的定理、公式、法則、概念較多，學(xué)生必須在理解的基礎(chǔ)之上進(jìn)行分析及有效記憶。而在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的分析過程過于簡單，更多地是要求學(xué)生死記硬背，長此以往就會(huì)打消學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，甚至?xí)寣W(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。反向思維以數(shù)學(xué)案例以及數(shù)學(xué)習(xí)題的分析為切入點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程，因此，可讓學(xué)生打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，并通過舉一反三鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)的常見題型多是有規(guī)律的，教師可進(jìn)行規(guī)律的分析以及解讀，教授學(xué)生常見的解題步驟，然后鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，站在相反的角度，利用反向思維進(jìn)行分析以及判斷，找到更高效的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可利用反向思維活躍課堂氣氛，并進(jìn)行有效互動(dòng)，讓學(xué)生在自由寬松的氛圍中積極思考，并不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。從宏觀的角度看，反向思維的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程，因此，教師要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，不斷創(chuàng)新教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)模式，堅(jiān)持從學(xué)生的角度思考和分析問題，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的應(yīng)用領(lǐng)域

數(shù)學(xué)與反向思維之間的結(jié)合符合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心要求，可促進(jìn)不同教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的積極開展。在具體實(shí)踐中，教師要堅(jiān)持以生為本的教學(xué)理念，深入剖析、總結(jié)反向思維的應(yīng)用領(lǐng)域、應(yīng)用技巧，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路、教學(xué)方向，以充分發(fā)揮反向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用。

1.基礎(chǔ)知識(shí)與反向思維

與其他階段的數(shù)學(xué)相比，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)以基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為主，包含大量的數(shù)學(xué)定理及數(shù)學(xué)定律，需要學(xué)生理解并記憶。而在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師嚴(yán)格按照教材內(nèi)容，照本宣科地進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。這種機(jī)械、單一的教學(xué)模式容易讓學(xué)生出現(xiàn)思維定式，不會(huì)靈活應(yīng)用知識(shí)分析問題、解決問題。對(duì)此，教師可以將反向思維與基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)融為一體，通過讓學(xué)生反向利用數(shù)學(xué)定理、定律實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的有效延伸以及拓展。例如，在教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”時(shí)，教師把0.009的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……，讓學(xué)生對(duì)小數(shù)大小的變化進(jìn)行分析：小數(shù)有什么變化規(guī)律？省略號(hào)是什么意思？然后再把9的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……，繼續(xù)讓學(xué)生觀察小數(shù)大小的變化。由此，教師通過反向思維培養(yǎng)學(xué)生多方面思考的能力，并調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性。

2.概念法則與反向思維

基本概念和運(yùn)算法則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具。為了讓學(xué)生對(duì)加法和減法之間的關(guān)系以及除法和乘法之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系有深刻認(rèn)知，教師可在課堂留出一部分時(shí)間深入淺出地剖析其中涉及的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)法則，并讓學(xué)生熟練掌握，然后利用反向思維加大對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，讓學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心。例如，在教學(xué)“九九乘法口訣表”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生對(duì)九九乘法口訣進(jìn)行簡單的背誦，以加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的認(rèn)知，然后列出一個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生說出這個(gè)數(shù)字是由哪兩個(gè)數(shù)字相乘得到的，即通過反推的形式培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力，為后期的自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。需要注意的是，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有所區(qū)別，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向思維的過程中，教師要注重重難點(diǎn)知識(shí)的調(diào)整以及把控，真正實(shí)現(xiàn)有的放矢，從而不斷提升反向思維教學(xué)效率。

3檢驗(yàn)與反向思維

在完成前期的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)之后，教師需要了解學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的真實(shí)情況，可引導(dǎo)學(xué)生自主檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性，這是數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。常規(guī)的檢驗(yàn)方式是按照前后順序再次計(jì)算，這種檢驗(yàn)方式出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率較大。教師可利用反向思維讓學(xué)生先計(jì)算其他算式，通過結(jié)果來反推整個(gè)運(yùn)算過程，以此提高學(xué)生的答題正確率，并讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成主動(dòng)檢驗(yàn)的好習(xí)慣，以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解，實(shí)現(xiàn)個(gè)人學(xué)習(xí)能力的綜合提升。

4.教學(xué)變革與反向思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式不利于學(xué)生的個(gè)性化成長及發(fā)展，并導(dǎo)致教育教學(xué)資源的浪費(fèi)。為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師要注重教學(xué)變革，可在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷引入先進(jìn)的教學(xué)方法，如反證法、分析法、逆推法等。這些教學(xué)方法與反向思維有一定的邏輯聯(lián)系，因此，教師可從宏觀角度，關(guān)注新課改背景下的數(shù)學(xué)變革內(nèi)容，積極滲透相似的教學(xué)理念，從而不斷提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。例如，在進(jìn)行判斷題練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)盡量避免讓學(xué)生進(jìn)行簡單的對(duì)錯(cuò)判斷，而要讓學(xué)生重新計(jì)算，通過對(duì)比兩次計(jì)算模式以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生養(yǎng)成自主驗(yàn)算以及自主反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生可在自主學(xué)習(xí)的過程中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，并掌握適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為進(jìn)行反向思維奠定基礎(chǔ)。教師要有效把控學(xué)生的驗(yàn)算時(shí)間，讓學(xué)生在短期內(nèi)樹立反向思維意識(shí)，從而不斷提高課堂教學(xué)效率，順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反向思維的策略

將反向思維應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中可有效推動(dòng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，有利于培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力。教師可關(guān)注學(xué)生運(yùn)用反向思維學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，給予學(xué)生方向性的指導(dǎo)，從而讓學(xué)生堅(jiān)持正確的學(xué)習(xí)方向，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

1.幫助學(xué)生克服心理障礙

學(xué)生在運(yùn)用反向思維學(xué)習(xí)過程中，因其學(xué)習(xí)能力較弱，思維方式較簡單，知識(shí)儲(chǔ)量有限，很容易出現(xiàn)消極應(yīng)對(duì)的情緒，并缺乏學(xué)習(xí)自信心。因此，教師可以根據(jù)學(xué)生的思維能力和水平幫助學(xué)生克服心理障礙，讓學(xué)生直面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并主動(dòng)尋求教師的幫助。

2.加強(qiáng)師生、生生間交流互動(dòng)

教師要加強(qiáng)師生以及生生之間的交流互動(dòng)，可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力制定科學(xué)合理的教學(xué)方案，既要培養(yǎng)學(xué)生的反向思維能力，又要讓學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)心態(tài)，以此促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展以及成長。

四、結(jié)語

反向思維應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中可幫助學(xué)生打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極探究反向思維的應(yīng)用意義、應(yīng)用范圍及應(yīng)用策略，從而將不同的教學(xué)環(huán)節(jié)與反向思維的應(yīng)用融為一體，給學(xué)生提供自主實(shí)踐的機(jī)會(huì)，不斷提升學(xué)生的反向思維能力。

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Abstract： Reverse thinking is a way of thinking that thinks， analyzes and puts forward creative problem-solving strategies from the opposite perspective. In mathematics teaching， teachers can apply reverse thinking to the teaching of basic knowledge and concept rules， as well as testing and teaching reform， so as to help students lay a solid theoretical foundation， cultivate students' innovation ability and improve students' mathematical thinking ability.

Key words： mathematics teaching; reverse thinking; basic knowledge; concept rule; teaching reform; test