基于自組織可增長(zhǎng)映射的移動(dòng)機(jī)器人仿生定位算法研究

陳孟元 徐明輝

①(安徽工程大學(xué)高端裝備先進(jìn)感知與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 蕪湖 241000)

②(安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 蕪湖 241000)

1 引言

實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人的高精度定位逐漸成為機(jī)器人導(dǎo)航重要的研究方向之一[1,2]，也是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人智能化決策和控制的基礎(chǔ)。通過(guò)傳感器獲取信息和基于概率的同步定位與地圖構(gòu)建(Simultaneous Localization And Mapping, SLAM)算法是目前機(jī)器人自主導(dǎo)航的主要研究方向?？茖W(xué)家通過(guò)對(duì)生物環(huán)境認(rèn)知能力的研究發(fā)現(xiàn)，哺乳類(lèi)動(dòng)物具有對(duì)環(huán)境的自主認(rèn)知能力。O’Keefe等人[3]在對(duì)鼠類(lèi)海馬體椎體神經(jīng)細(xì)胞的放電率進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，一些椎體神經(jīng)細(xì)胞的放電活動(dòng)具有明顯的位置選擇性，即當(dāng)大鼠到達(dá)某一特定位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的神經(jīng)細(xì)胞產(chǎn)生復(fù)雜的尖峰電位，而其余細(xì)胞處于抑制狀態(tài)。O’Keefe等人將具有這種特性的細(xì)胞稱(chēng)為位置細(xì)胞(Place Cell, PC)。Hafting等人[4]發(fā)現(xiàn)放電形式為六邊形的網(wǎng)格細(xì)胞，多個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的關(guān)聯(lián)響應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)空間導(dǎo)航。在之后的研究中，O’Keefe等人和挪威的Moser等人[5-7]根據(jù)位置細(xì)胞和網(wǎng)格細(xì)胞具有的“定位”屬性，提出了大腦里的“導(dǎo)航系統(tǒng)”概念。文獻(xiàn)[8]對(duì)海馬體位置細(xì)胞的功能和特性作出了更加詳細(xì)的說(shuō)明。更多的研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)位置細(xì)胞放電率的計(jì)算，結(jié)合路標(biāo)獲取、位置編碼和圖像信息能完成機(jī)器人的空間位置估計(jì)[9,10]。空軍工程大學(xué)的李偉龍等人[11]基于位置細(xì)胞的放電機(jī)理，提出了位置細(xì)胞表征空間位置的兩種方法，借助環(huán)境路標(biāo)的提取實(shí)現(xiàn)了對(duì)于機(jī)器人空間位置的高精度表征。周牧等人[12]提出一種基于Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)的無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)室內(nèi)映射與定位方法，該方法可根據(jù)實(shí)際定位精度需求對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行分段處理，在無(wú)需運(yùn)動(dòng)傳感器輔助和構(gòu)建位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的條件下，實(shí)現(xiàn)更高的映射與定位精度，但存在相同聚類(lèi)接收信號(hào)強(qiáng)度(Received Signal Strength, RSS)樣本冗余等問(wèn)題導(dǎo)致聚類(lèi)(即信號(hào)空間中的骨干節(jié)點(diǎn))映射到物理空間中的鄰接性較差。文獻(xiàn)[13]提出的基于RSS非齊性分布特征的半監(jiān)督學(xué)習(xí)室內(nèi)定位指紋庫(kù)構(gòu)建算法，實(shí)現(xiàn)運(yùn)用少量標(biāo)記數(shù)據(jù)對(duì)大量未標(biāo)記數(shù)據(jù)的位置標(biāo)定，但仍存在高維接收信號(hào)強(qiáng)度(RSS)數(shù)據(jù)分布不均勻的影響，缺乏對(duì)環(huán)境局部幾何特征的提取性能。Aronov等人[14]在大鼠獎(jiǎng)勵(lì)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)大鼠到達(dá)“獎(jiǎng)勵(lì)空間”時(shí)，位于海馬體的位置細(xì)胞活動(dòng)速率達(dá)到最大，將這些活動(dòng)速率變大的位置細(xì)胞的響應(yīng)位置記錄下來(lái)，得到一條覆蓋大鼠活動(dòng)區(qū)域的路徑，即大鼠的運(yùn)動(dòng)路徑。Milford等人[15-17]提出了一種通過(guò)關(guān)聯(lián)視覺(jué)場(chǎng)景細(xì)胞和位姿細(xì)胞建立經(jīng)歷地圖的仿生SLAM算法，這一算法能有效地進(jìn)行閉環(huán)檢測(cè)，更快實(shí)現(xiàn)空間地圖構(gòu)建。但也存在定位精度低和處理數(shù)據(jù)速度慢的缺點(diǎn)。

1982年芬蘭科學(xué)家Kohonen[18,19]基于側(cè)抑制現(xiàn)象提出一種自組織圖(Self-Organizing Map,SOM)，并引入“贏者通吃”的競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則。這種自組織方法通過(guò)學(xué)習(xí)能夠自主繪制出拓?fù)涞貓D，但必須定義其初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求。Montazeri等人[20]提出一種將增長(zhǎng)自組織特征圖應(yīng)用于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的算法，通過(guò)兩個(gè)增長(zhǎng)的自組織映射實(shí)現(xiàn)狀態(tài)空間的最佳表征。于乃功等人[21]根據(jù)自組織可增長(zhǎng)映射圖(Growing Self-Organizing Map, GSOM)的特性結(jié)合雙目立體視覺(jué)視差理論，通過(guò)構(gòu)建空間環(huán)境的拓?fù)潢P(guān)系，解決了SOM網(wǎng)絡(luò)需要預(yù)先確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的問(wèn)題。

本文根據(jù)GSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，引入位置細(xì)胞放電機(jī)理構(gòu)建空間經(jīng)歷地圖，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來(lái)建立環(huán)境的拓?fù)涞貓D，位置細(xì)胞使拓?fù)涞貓D的輸出神經(jīng)元具備激活響應(yīng)，并應(yīng)用于Milford等人提出的仿生SLAM模型中。

2 局部視圖與位姿細(xì)胞構(gòu)建模型

O’Keefe等人[3]通過(guò)大鼠的導(dǎo)航細(xì)胞和SLAM導(dǎo)航策略提出的基于局部視圖和位姿感知的同步定位與地圖構(gòu)建(local View and Pose cell - Simultaneous Localization And Mapping, VP-SLAM)模型由局部視圖單元(view cell)、位姿細(xì)胞(pose cell)和經(jīng)歷地圖3部分組成，本文將該算法簡(jiǎn)稱(chēng)為VPSLAM。其位姿細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)是頭方向細(xì)胞和位置細(xì)胞合并形成的定位網(wǎng)絡(luò)，頭方向細(xì)胞和位置細(xì)胞都具有強(qiáng)烈的空間感知特性，其中頭方向細(xì)胞能感知機(jī)器人的方向信息，位置細(xì)胞能感知機(jī)器人的位置信息；局部視圖單元是可擴(kuò)展的單元陣列，每個(gè)單元代表環(huán)境中獨(dú)特的視覺(jué)場(chǎng)景；經(jīng)歷地圖是由位姿感知網(wǎng)絡(luò)和局部視圖單元的活性驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的多個(gè)經(jīng)歷整合而成的相關(guān)地圖。VP-SLAM模型如圖1所示，在VP-SLAM模型中，里程計(jì)獲取內(nèi)部感知的自運(yùn)動(dòng)信息來(lái)估算此刻機(jī)器人的位置和方向，局部場(chǎng)景作為外部感知形成局部視圖單元，通過(guò)視覺(jué)場(chǎng)景學(xué)習(xí)進(jìn)行重定位，再將位姿細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)獲得的位姿信息與局部視圖單元的模板關(guān)聯(lián)生成經(jīng)歷地圖。

2.1 位姿細(xì)胞模型

連續(xù)吸引子競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)(Competitive Attractor Network, CAN)模擬位置細(xì)胞和頭方向細(xì)胞的認(rèn)知導(dǎo)航功能，在沒(méi)有外部輸入的情況下，CAN模型可以通過(guò)對(duì)位姿細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)注入適當(dāng)?shù)呐d奮或抑制性激勵(lì)，保證位姿細(xì)胞的動(dòng)態(tài)更新，用P表示位姿細(xì)胞的活躍水平。位姿細(xì)胞由位置細(xì)胞和頭方向細(xì)胞組成，其被模型化為一個(gè)3維立方體結(jié)構(gòu)，如圖2所示。在笛卡兒坐標(biāo)系中，位姿細(xì)胞以離散的形式排列，并以多個(gè)位姿細(xì)胞組成的活動(dòng)包形式表征機(jī)器人位姿。該活動(dòng)包編碼了機(jī)器人對(duì)其當(dāng)前位姿的最佳內(nèi)部估計(jì)。這種動(dòng)態(tài)的內(nèi)部估計(jì)行為是通過(guò)局部興奮性、全局抑制和歸一化3個(gè)階段實(shí)現(xiàn)的。

圖1 VP-SLAM模型

圖2 位姿細(xì)胞模型

頭方向細(xì)胞由一組神經(jīng)元表示，用來(lái)表征機(jī)器人的方向。當(dāng)頭方向細(xì)胞表征的方向與機(jī)器人實(shí)際方向一致時(shí)，頭方向細(xì)胞被激活。反之，頭方向細(xì)胞的活性降低。當(dāng)機(jī)器人學(xué)習(xí)完外部傳感器輸入和方向之間的關(guān)聯(lián)時(shí)，可以應(yīng)用這個(gè)關(guān)聯(lián)對(duì)之前感知的方向進(jìn)行校正。位置細(xì)胞以一個(gè)離散的2維矩陣方式排列，如果機(jī)器人處于一個(gè)特定的位置，則相應(yīng)單元被激活，所有的位置細(xì)胞之間采用全激勵(lì)連接。激勵(lì)權(quán)重矩陣δij的2維形式高斯分布如式(1)所示

其中， σ2為激勵(lì)權(quán)重高斯分布的方差，u為位置細(xì)胞自關(guān)聯(lián)權(quán)重，保證了每個(gè)位置細(xì)胞的活性隨著機(jī)器人偏離該位置細(xì)胞所表征的位置而降低。

視覺(jué)圖像信息為位姿細(xì)胞模型中位置細(xì)胞的唯一輸入，與頭方向細(xì)胞類(lèi)似，在環(huán)境中不同位置處的 場(chǎng)景需要與位置細(xì)胞進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

2.1.1 局部興奮性

因?yàn)槲蛔司W(wǎng)絡(luò)的3維特性，每個(gè)階段均采用3維高斯分布來(lái)創(chuàng)建一個(gè)興奮性空間權(quán)重矩陣，用這個(gè)矩陣來(lái)表示圖2中3維位姿感知網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)活動(dòng)包興奮時(shí)單個(gè)位姿細(xì)胞的映射關(guān)系。該矩陣的3維高斯分布表示為式(2)

其中，sx, sy, sz為位姿細(xì)胞權(quán)值矩陣在( x,y,z)上的維數(shù)。i, j, k分別為從0到 sx-1,sy-1,sz-1的整數(shù)。

由內(nèi)部興奮性動(dòng)態(tài)估計(jì)引起的位姿細(xì)胞活躍水平Δ P的變化表示如式(4)

2.1.2 全局抑制

在整個(gè)位姿表征過(guò)程中，隨著視覺(jué)輸入信息的注入，CAN的抑制作用相對(duì)緩慢。通過(guò)添加輕微的全局抑制保證在競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，興奮性位姿細(xì)胞的活動(dòng)包與抑制性位姿細(xì)胞的活動(dòng)包同時(shí)存在。而不采用傳統(tǒng)的墨西哥帽連接方式。抑制后位姿細(xì)胞活躍水平如式(5)

其中， φ表示抑制參數(shù)，調(diào)整位姿細(xì)胞活躍水平為正數(shù)。

2.1.3 歸一化

位姿細(xì)胞通過(guò)獲取自運(yùn)動(dòng)和視覺(jué)輸入信息完成位姿估計(jì)，歸一化位姿細(xì)胞的活動(dòng)水平保持位姿細(xì)胞的總活性不變，更新后如式(6)

2.2 局部視圖單元

局部視圖單元是可擴(kuò)展的單元陣列，每個(gè)單元代表環(huán)境中獨(dú)特的視覺(jué)場(chǎng)景。當(dāng)機(jī)器人看到新的視覺(jué)場(chǎng)景時(shí)，會(huì)創(chuàng)建新的局部視圖單元并將其與該場(chǎng)景中的原始像素?cái)?shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)。另外，該局部視圖單元與此時(shí)位姿網(wǎng)絡(luò)中的被激活的活動(dòng)包之間通過(guò)興奮鏈接 β進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)機(jī)器人再次看到該場(chǎng)景時(shí)，局部視圖單元會(huì)再次被激活，并通過(guò)增強(qiáng)被激活局部視圖單元和位姿細(xì)胞膜之間的興奮性鏈接 β，將激活的局部視圖單元的活動(dòng)信息注入到位姿細(xì)胞中。興奮性鏈接β可表示為式(7)

其中， λ為興奮鏈接常數(shù)；Li為局部視圖單元的活性；Pxyz為位姿細(xì)胞的活性?；顒?dòng)信息持續(xù)注入到位姿網(wǎng)絡(luò)中將導(dǎo)致重定位，當(dāng)活躍的局部視圖單元將激活與熟悉場(chǎng)景相關(guān)聯(lián)的位姿細(xì)胞的活性時(shí)，位姿細(xì)胞的活性變化為式(8)

其中， τ為視覺(jué)影響量，決定機(jī)器人當(dāng)前感知的位姿 信息與先前關(guān)聯(lián)的感知方向的置信水平。

2.3 經(jīng)歷地圖

經(jīng)歷地圖是由許多經(jīng)歷構(gòu)成的細(xì)粒度的拓?fù)涞貓D。每個(gè)經(jīng)歷由位姿細(xì)胞的活性P與局部視圖單元的活性L(fǎng)i構(gòu)成，用經(jīng)歷能級(jí)Ei表示。

每個(gè)經(jīng)歷都有對(duì)應(yīng)的( x,y,z)狀態(tài)表示，此狀態(tài)描述了該經(jīng)歷在經(jīng)歷地圖坐標(biāo)系的空間位置。經(jīng)歷地圖坐標(biāo)系不同于連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)的笛卡兒坐標(biāo)系和局部視圖單元的空間坐標(biāo)系。在經(jīng)歷地圖坐標(biāo)系中，通常把獲取的第1個(gè)經(jīng)歷初始化作為坐標(biāo)系的(0,0,0)位置，后續(xù)經(jīng)歷根據(jù)上一個(gè)經(jīng)歷和機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)變化來(lái)分配一個(gè)位置。具體的坐標(biāo)描述如式(9)

其中，Si為經(jīng)歷地圖中經(jīng)歷的位置。

當(dāng)位姿細(xì)胞和局部視圖單元的當(dāng)前活動(dòng)狀態(tài)與現(xiàn)有的經(jīng)歷三者沒(méi)有高度匹配時(shí)，創(chuàng)建新的經(jīng)歷。新的位姿感知細(xì)胞活性、局部視圖單元和經(jīng)歷狀態(tài)三者的匹配程度用度量系數(shù)F 來(lái)表示，如式(10)

其中， μp和 μl分 別為位姿細(xì)胞和局部視圖單元的加權(quán)匹配值，且 μp+μl=1。當(dāng)度量系數(shù)F小于設(shè)定的匹配閾值Fmax時(shí)，表明此經(jīng)歷是機(jī)器人先前遇到的場(chǎng)景。當(dāng)F ＞ Fmax時(shí)，創(chuàng)建新的經(jīng)歷Ei。通過(guò)兩個(gè)經(jīng)歷的位置變化能對(duì)機(jī)器人位姿做進(jìn)一步修正。經(jīng)歷位置變化如式(11)

其中， λ為位置校正參數(shù)；Na為 經(jīng)歷Ei到其他經(jīng)歷的 鏈接數(shù)；Nb為其他經(jīng)歷到經(jīng)歷Ei的鏈接數(shù)。

3 GSOM算法下的VP-SLAM模型

3.1 GSOM算法

自組織圖(SOM)是一種無(wú)監(jiān)督的競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整連接權(quán)重，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)元有規(guī)律的形成某種輸入空間的映像。但是必須預(yù)先定義尺寸圖和平面圖結(jié)構(gòu)成為傳統(tǒng)SOM網(wǎng)絡(luò)更進(jìn)一步發(fā)展的限制。傳統(tǒng)的SOM網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練初始化之前要進(jìn)行預(yù)定義結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)參數(shù)的分配，即訓(xùn)練前必須確定地圖大小(神經(jīng)元數(shù)目)和拓?fù)漤樞?維度和鏈接結(jié)構(gòu))。實(shí)際上，生成具有預(yù)定尺寸的多個(gè)特征圖十分耗時(shí)，并且這種預(yù)先定義的地圖是基于主觀標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估生成的，這使得SOM網(wǎng)絡(luò)不適合在線(xiàn)學(xué)習(xí)和處理非固定數(shù)據(jù)集。為了解決這個(gè)限制，提出了SOM網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變體GSOM。與傳統(tǒng)SOM網(wǎng)絡(luò)不同的是，GSOM不是被限制在一個(gè)預(yù)定數(shù)量的神經(jīng)元地圖中，它有著靈活的結(jié)構(gòu)，并且相較于原始的SOM其非線(xiàn)性學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)，在低維特征空間中映射更少的神經(jīng)元。

3.1.1 GSOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GSOM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，不同于一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，自組織競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)擁有輸入層、競(jìng)爭(zhēng)層與輸出層3層結(jié)構(gòu)，競(jìng)爭(zhēng)層被隱藏。因?yàn)槭窃鲩L(zhǎng)的自組織網(wǎng)絡(luò)，又把輸入層稱(chēng)為GSOM層。GSOM層通常由4個(gè)神經(jīng)元組成矩形點(diǎn)陣，這樣可以保證所有神經(jīng)元在初始化階段具有相似的輸入條件。

圖3 GSOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

輸入單元的個(gè)數(shù)等于輸入的維數(shù)，為m個(gè)，輸出單元的個(gè)數(shù)為n個(gè)，輸出可以形成1維、2維或多維結(jié)構(gòu)。輸入單元和輸出單元之間的連接權(quán)值表示連接狀態(tài)，每個(gè)連接權(quán)重的值稱(chēng)為連接權(quán)值，各連接權(quán)值通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整。為清晰考慮，增長(zhǎng)前的連接權(quán)重用實(shí)線(xiàn)表示，增長(zhǎng)后的連接權(quán)重用虛線(xiàn)表示。其中， xk=[x1,x2,···,xm]為輸入單元。wk=[w1i,w2i,···,wmi](i=1,2,···,n)為 權(quán) 重 向 量，分 別與輸出層各個(gè)輸出單元相連。

3.1.2 GSOM學(xué)習(xí)算法

GSOM學(xué)習(xí)算法嚴(yán)格遵守競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則，在這一競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，1個(gè)時(shí)刻只會(huì)有1個(gè)輸出神經(jīng)元被激活，這個(gè)被激活的神經(jīng)元一般稱(chēng)為競(jìng)爭(zhēng)獲勝單元或者最佳匹配單元。當(dāng)1個(gè)激活神經(jīng)元產(chǎn)生時(shí)，其他的神經(jīng)元處于抑制狀態(tài)，所以這種競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)規(guī)則又稱(chēng)為“贏者通吃”(Winner-Take-All, WTA)。學(xué)習(xí)流程如表1所示。

表1 GSOM學(xué)習(xí)算法

(1)網(wǎng)絡(luò)初始化。

(a)權(quán)重初始化：避免學(xué)習(xí)樣本的輸入信號(hào)對(duì)學(xué)習(xí)速率的影響，對(duì)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本的輸入模式向量 X和隱藏競(jìng)爭(zhēng)層中各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量Wj( 對(duì)應(yīng)j 神 經(jīng)元)全部進(jìn)行歸一化，使得X和Wj模為1。

(b)施加鄰域約束：采用鄰域約束建立一個(gè)以獲勝SOM神經(jīng)元為中心的優(yōu)勝拓?fù)溧徲?。落在這個(gè)鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元需要重新更新連接權(quán)值。采用高斯函數(shù)來(lái)表達(dá)這一鄰域約束，鄰域函數(shù)為式(12)

其中， ri和 rj分 別為輸出單元i和 勝出單元j 的位置；σ為鄰域范圍。

(2)尋找最佳匹配單元。

(a)輸入單元到輸出單元的連接權(quán)重：每一個(gè)連接權(quán)重的值稱(chēng)為權(quán)值，這里采用歐氏距離來(lái)判斷對(duì)應(yīng)連接權(quán)重的權(quán)值大小，計(jì)算公式為式(13)

其中， xi為單元i的 輸入；wij為加權(quán)后單元i到單元j的連接權(quán)重；m 為輸入單元的個(gè)數(shù)。

(b)確定最佳匹配單元即勝出單元：采用最小相似性度量來(lái)確定勝出的單元，即選定輸出單元j?，使其滿(mǎn)足j?=min dj，即為最佳匹配單元。

(3)調(diào)節(jié)神經(jīng)元權(quán)重。

更新勝出單元 j?的鄰域內(nèi)所有單元的連接權(quán)重：給出更新規(guī)則為式(14)

其中， j∧∈j?的鄰域；η (t) 為學(xué)習(xí)因子；0 ≤i ≤M -1。該更新規(guī)則意味著此方法可以產(chǎn)生由獲勝者表示的典型連接權(quán)重以及與獲勝者相應(yīng)的相鄰權(quán)重。

(4)調(diào)節(jié)鄰域大小。

3.2 位置細(xì)胞放電模型

科學(xué)家在對(duì)鼠類(lèi)海馬體椎體神經(jīng)細(xì)胞的活動(dòng)率進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，存在于海馬體CA1和CA3區(qū)的一些椎體神經(jīng)細(xì)胞具有復(fù)雜的尖峰電位，其放電行為存在明顯的位置選擇性：即當(dāng)大鼠到達(dá)空間中一個(gè)特定位置時(shí)，海馬體內(nèi)某個(gè)神經(jīng)細(xì)胞的活動(dòng)率會(huì)顯著增加，處于一種興奮狀態(tài)，到訪(fǎng)其他位置時(shí)，會(huì)有另外的細(xì)胞顯示興奮狀態(tài)。O’Keefe等人將這種具有明顯 “位置偏好”特性的神經(jīng)細(xì)胞稱(chēng)為“位置細(xì)胞”(place cell)。這種位置細(xì)胞的位置偏好特性還有著明顯的范圍特征，即大鼠在到達(dá)空間特定位置時(shí)，大腦海馬體內(nèi)某個(gè)位置細(xì)胞的放電率呈現(xiàn)最大化，而周?chē)募?xì)胞沒(méi)有或很少有放電活動(dòng)。位置細(xì)胞對(duì)特定位置的放電稱(chēng)為該細(xì)胞的位置野(place field)或放電野(firing field)。如圖4所示，越靠近中心位置，放電率越高，隨著放電半徑的增大，放電率逐漸降低。

圖4 位置細(xì)胞放電模擬圖

用2維高斯公式表示第n 個(gè)位置細(xì)胞在所處空間位置ρ 下的放電率為式(15)

其中，pn是 第n 個(gè) 位置細(xì)胞的參考位置，α 是位置細(xì)胞放電率調(diào)整參數(shù)。

在拓?fù)涞貓D中建立環(huán)境路標(biāo)，并將位置細(xì)胞的放電模型映射到拓?fù)涞貓D的2維空間中，通過(guò)路標(biāo)識(shí)別得到經(jīng)過(guò)位置編碼后的位置細(xì)胞放電率。移動(dòng)機(jī)器人位于真實(shí)空間下第i個(gè)位置的放電率如式(16)

其中，( x,y)為 位置細(xì)胞在空間中的真實(shí)位置，(xi,yi)為 位置細(xì)胞的參考位置。

3.3 GSOM算法下的VP-SLAM模型

通過(guò)O’Keefe等人的實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，自由活動(dòng)的大鼠海馬體內(nèi)某些位置細(xì)胞的興奮程度具有很強(qiáng)的位置選擇性，在某個(gè)具體位置時(shí)，位置細(xì)胞呈現(xiàn)最大的放電率。將多個(gè)對(duì)應(yīng)位置進(jìn)行連線(xiàn)可得到機(jī)器人在空間中的認(rèn)知路徑，即位置細(xì)胞能夠編碼當(dāng)前對(duì)應(yīng)位置的位置信息，多個(gè)位置細(xì)胞編碼的位置信息能夠編碼機(jī)器人的真實(shí)空間軌跡。

基于此，本文提出一種融合GSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和位置細(xì)胞的SLAM算法(后文稱(chēng)“改進(jìn)VP-SLAM”)，將GSOM映射的環(huán)境信息與位置細(xì)胞表征的位置信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并將該算法應(yīng)用于VP-SLAM模型中，建立如圖5所示的改進(jìn)SLAM模型。環(huán)境拓?fù)湫畔⒌慕⑦^(guò)程包括以下4個(gè)步驟：

(2)將訓(xùn)練樣本輸入至改進(jìn)GSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，輸出與位置細(xì)胞放電率關(guān)聯(lián)的獲勝神經(jīng)元；

圖5 融合GSOM的VP-SLAM模型

(3)計(jì)算獲勝神經(jīng)元與GSOM網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的位置誤差，若小于一定閾值，則當(dāng)前位置細(xì)胞編碼的位置信息與機(jī)器人位置一致，否則，記錄當(dāng)前機(jī)器人位置坐標(biāo)加入GSOM網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集；

(4)在GSOM網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)鄰域約束尋找鄰接神經(jīng)元并與其建立鄰接關(guān)系，繪制環(huán)境拓?fù)涞貓D，編碼機(jī)器人的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 環(huán)境映射和定位分析

采集一個(gè)未知空間區(qū)域的環(huán)境位置信息，以視覺(jué)傳感器運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)在地面的投影點(diǎn)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，按20:1比例映射至GSOM網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本中，其中學(xué)習(xí)樣本中共有2維區(qū)域π 上1100個(gè)樣本點(diǎn)，即GSOM網(wǎng)絡(luò)的輸入個(gè)數(shù)為m=1100，可運(yùn)動(dòng)區(qū)域大小為10 m×10 m的2維環(huán)境。運(yùn)動(dòng)區(qū)域內(nèi)環(huán)境樣本分布如圖6所示，獲得樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)后用本文提出的基于GSOM算法建立環(huán)境的拓?fù)涞貓D。通過(guò)度量最小歐氏距離確定勝出單元，根據(jù)勝出單元與給定樣本的誤差確定是否增加神經(jīng)元，同時(shí)更新勝出單元鄰域內(nèi)所有單元的連接權(quán)重。

樣本的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷調(diào)參的過(guò)程，通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)整，選定合適的參數(shù)(神經(jīng)元連接強(qiáng)度為[0 1]，輸出維度為2，步長(zhǎng)為10:30:100，學(xué)習(xí)率0.06)重新訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到合適的環(huán)境拓?fù)涞貓D。如圖7所示，圖7中紅色‘·’為GSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射在2維空間的神經(jīng)元，兩點(diǎn)間的連線(xiàn)代表兩個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)重。生成的拓?fù)涞貓D用了342個(gè)神經(jīng)元表示了1100個(gè)環(huán)境樣本點(diǎn)，在保持樣本數(shù)據(jù)拓?fù)漤樞虻耐瑫r(shí)，十分逼近樣本的分布結(jié)構(gòu)。

圖6 環(huán)境樣本分布

在如圖7環(huán)境拓?fù)涞貓D的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)給定不同位置細(xì)胞間隔R研究位置細(xì)胞放電模型對(duì)機(jī)器人定位精度的影響，仿真參數(shù)設(shè)置如下：運(yùn)動(dòng)空間為10 m×10 m，定位周期為2 s，定位方向任意，每個(gè)定位周期內(nèi)機(jī)器人保持勻速運(yùn)動(dòng)，不同定位周期內(nèi)機(jī)器人運(yùn)行速度在0.5～2 m/s之間任意選擇。訓(xùn)練時(shí)間相同的情況下，分析間隔R對(duì)機(jī)器人定位效果的影響。圖8為給定不同位置細(xì)胞間隔的情況下得到的位置細(xì)胞對(duì)機(jī)器人位置定位的結(jié)果。從圖8(a)和圖8(b)的對(duì)比可以得知，當(dāng)R越小時(shí)，記錄機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡需要的位置細(xì)胞數(shù)量越多，定 位的精度也越高。

圖7 環(huán)境拓?fù)涞貓D

4.2 改進(jìn)VP-SLAM的位姿細(xì)胞活性表征

實(shí)驗(yàn)環(huán)境選取如圖9(a)所示的會(huì)議室，大小5 m×7 m，圖9(b)中陰影部分為發(fā)言席、會(huì)議桌、椅子等，紅色五角星為起點(diǎn)，紅色圓圈為終點(diǎn)，虛線(xiàn)為機(jī)器人漫游軌跡。a, b, c, d分別為機(jī)器人在漫游過(guò)程中實(shí)際到達(dá)的位置。移動(dòng)機(jī)器人硬件平臺(tái)如圖10所示，通過(guò)相機(jī)采集場(chǎng)景信息，將獲取的環(huán)境樣本點(diǎn)信息和機(jī)器人自運(yùn)動(dòng)信息上傳到上位機(jī)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)運(yùn)行過(guò)程中數(shù)據(jù)獲取和實(shí)時(shí)計(jì)算，并利用MATLAB進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)仿真。其中相機(jī)分辨率為640×480，輸出頻率為30 Hz，實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)機(jī)器人勻速順時(shí)針行駛。

圖8 不同間隔R下的定位軌跡

圖9 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

圖10 移動(dòng)機(jī)器人硬件平臺(tái)

在保持實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景布局不變的情況下，將本文改進(jìn)算法與文獻(xiàn)[21]算法進(jìn)行對(duì)比。兩種算法的位姿細(xì)胞活性表征如圖11所示，左側(cè)為機(jī)器人在不同時(shí)刻所處位置獲得的4幅局部場(chǎng)景圖像，中間為原始VP-SLAM模型對(duì)應(yīng)機(jī)器人4個(gè)位置的位姿細(xì)胞活性表征圖，右側(cè)為改進(jìn)VP-SLAM模型對(duì)應(yīng)機(jī)器人4個(gè)位置的位姿細(xì)胞活性表征圖。對(duì)比兩種算法在a,b兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的位姿細(xì)胞活性表征圖可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)機(jī)器人從a運(yùn)行到b過(guò)程中，兩種模型均能在一定誤差范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)定位，且都能實(shí)現(xiàn)由a到b位姿細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)活性轉(zhuǎn)移的表征。當(dāng)機(jī)器人處于c點(diǎn)時(shí)，原始VP-SLAM模型的位姿細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)活性表征的位置與實(shí)際位置開(kāi)始產(chǎn)生較大偏差，而改進(jìn)VP-SLAM模型對(duì)于機(jī)器人的定位依然在一定誤差范圍內(nèi)。同時(shí)隨著兩種模型的持續(xù)運(yùn)行，機(jī)器人從c運(yùn)行到d時(shí)，兩種模型的位姿細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)活性轉(zhuǎn)移表征依然能夠體現(xiàn)，原有模型的定位誤差進(jìn)一步增加，相比之下，改進(jìn)模型產(chǎn)生的定位誤差雖有一定程度增大但仍小于原始模型，驗(yàn)證改進(jìn)模型在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景下有效地提高了機(jī)器人的定位精度。

圖11 兩種VP-SLAM模型位姿細(xì)胞活性表征過(guò)程

基于上述實(shí)驗(yàn)分析中定位誤差的描述，機(jī)器人圍繞實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景運(yùn)行10圈，選取10個(gè)測(cè)試點(diǎn)共獲得20組定位數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來(lái)源為環(huán)境拓?fù)涞貓D的2維數(shù)據(jù))為定位樣本，通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析得到如表2所示的模型定位誤差表。表中對(duì)比了兩種模型的最大絕對(duì)誤差、平均誤差和模型準(zhǔn)確率，在準(zhǔn)確率方面，融合后的模型雖然最大只有2.82%的提升，但在最大絕對(duì)誤差和平均誤差方面，相比于原始VP-SLAM模型，改進(jìn)后的模型的兩種誤差減少了近1/2。驗(yàn)證了顯示改進(jìn)模型的定位性能要優(yōu)于原始VP-SLAM模型。

4.3 改進(jìn)VP-SLAM模型的性能分析

移動(dòng)機(jī)器人圍繞實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行6圈場(chǎng)景采集，加入GSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VP-SLAM模型與原始VP-SLAM模型的性能對(duì)比如圖12所示，圖12(a)和圖12(b)分別為原始VP-SLAM模型和本文算法模型的局部場(chǎng)景模板數(shù)。由圖12可以看出，本文算法完成場(chǎng)景認(rèn)知生成的局部場(chǎng)景模板比原始VP-SLAM模型模板數(shù)目要少。由于融合了GSOM算法，使得融合后的模型只需更少的局部場(chǎng)景模板數(shù)目就可以完成對(duì)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的認(rèn)知，驗(yàn)證了本文提出的融合GSOM的VP-SLAM模型具備更快認(rèn)知實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及進(jìn)行場(chǎng)景重定位的能力。

表2 兩種模型的定位誤差

圖12 兩種模型的模板匹配

在數(shù)據(jù)處理的實(shí)時(shí)性上，改進(jìn)模型與原有模型的對(duì)比如圖13所示。藍(lán)色代表改進(jìn)模型的CPU處理時(shí)間，紅色代表原有模型的CPU處理時(shí)間。相比于原始VP-SLAM模型，改進(jìn)后的VP-SLAM模型CPU處理時(shí)間更少，處理數(shù)據(jù)的效率更高，這是因?yàn)檎J(rèn)知實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景需要的局部場(chǎng)景模板數(shù)目更少，一定程度上降低了計(jì)算量，緩解了計(jì)算資源，使得改進(jìn)VP-SLAM模型比原始VP-SLAM模型處理數(shù)據(jù)使用的時(shí)間更少。驗(yàn)證了改進(jìn)后VP-SLAM模 型更能契合數(shù)據(jù)處理實(shí)時(shí)和高效的要求。

圖13 兩種模型的CPU處理時(shí)間

4.4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景定位軌跡對(duì)比

圖14 兩種模型的軌跡對(duì)比圖

原始VP-SLAM模型與改進(jìn)VP-SLAM模型在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中構(gòu)建的經(jīng)歷地圖如圖14所示，相比于原始VP-SLAM模型，改進(jìn)后的VP-SLAM模型構(gòu)建的經(jīng)歷地圖更接近機(jī)器人運(yùn)行的實(shí)際路徑，有效地提高了地圖的精確性。從圖14還可以發(fā)現(xiàn)，在遇到相同的場(chǎng)景時(shí)改進(jìn)后的模型可以更快地實(shí)現(xiàn)閉環(huán)檢測(cè)，校正機(jī)器人位姿，驗(yàn)證了改進(jìn)VP-SLAM模型在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的魯棒性和快速性。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于對(duì)嚙齒類(lèi)動(dòng)物大腦導(dǎo)航機(jī)制的認(rèn)識(shí)，本文提出一種基于GSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)機(jī)器人仿生定位算法。本文通過(guò)GSOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋽U(kuò)展特性和自組織增長(zhǎng)特性，結(jié)合鼠腦海馬體位置細(xì)胞的放電機(jī)理得到移動(dòng)機(jī)器人的位置響應(yīng)，并基于位置響應(yīng)特性進(jìn)行移動(dòng)機(jī)器人的高精度定位研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于原始VP-SLAM模型，改進(jìn)VP-SLAM模型具有更高效的位置估計(jì)能力，使機(jī)器人基于環(huán)境認(rèn)知提高對(duì)自身所處位置的精度定位。本文提出的算法建立在生物導(dǎo)航的認(rèn)知機(jī)理上，增加了生物認(rèn)知地圖在移動(dòng)機(jī)器人定位領(lǐng)域的應(yīng)用。后續(xù)將會(huì)在進(jìn)一步提高定位精度的前提下展開(kāi)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃方面的研究。