基于相似日算法及集成學(xué)習(xí)的短期光伏預(yù)測(cè)模型

武明義 焦超凡 瞿博陽(yáng) 焦岳超 付 凱

（中原工學(xué)院電子信息學(xué)院，鄭州 450007）

0 引言

在能源危機(jī)和環(huán)境污染的大背景下，光伏發(fā)電已成為現(xiàn)代能源互聯(lián)網(wǎng)中重要的能源來(lái)源形式之一。隨著光伏發(fā)電普及率的提高，光伏發(fā)電本身具有的波動(dòng)性和間歇性使電力系統(tǒng)能源管理和調(diào)度問(wèn)題變得越來(lái)越復(fù)雜[1]。因此，精準(zhǔn)可靠的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)對(duì)堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的建設(shè)具有重要意義。

傳統(tǒng)的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法有物理學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[2]。物理學(xué)方法根據(jù)氣象和地理等信息直接建立模型計(jì)算光伏出力，雖然不需要?dú)v史數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行模型訓(xùn)練，但抗干擾能力較差；常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法以時(shí)間序列法、灰色理論等為代表，所需參數(shù)少，模型簡(jiǎn)單，但對(duì)原始時(shí)間序列的平穩(wěn)性要求較高。近年來(lái)，以深度學(xué)習(xí)為代表的人工智能算法快速發(fā)展，給光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型的發(fā)展帶來(lái)了新的契機(jī)[3]，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)（support vector machine, SVM）為代表的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方面取得了不錯(cuò)的效果，但是由于結(jié)構(gòu)參數(shù)不容易確定，很容易導(dǎo)致結(jié)果陷入局部最優(yōu)[4]。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)粒子群算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，得到的模型取得了較好的預(yù)測(cè)效果[5]。應(yīng)用全局學(xué)習(xí)自適應(yīng)細(xì)菌覓食算法可以提高傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)的精確度[6]。運(yùn)用改進(jìn)的魚(yú)群算法和最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果[7]。通過(guò)對(duì)負(fù)荷的特性和影響負(fù)荷的氣候特征進(jìn)行分析研究，改進(jìn)預(yù)測(cè)模型，也可以提高預(yù)測(cè)的精度[8-10]。此外，混合深度學(xué)習(xí)光伏發(fā)電模型，利用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)的時(shí)間特征，然后利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取數(shù)據(jù)的空間特征，也取得了較好的預(yù)測(cè)效果[11]。為提高光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，本文利用改進(jìn)相似日算法（improved similarity day algorithm, ISDA）搜索歷史數(shù)據(jù)，將得到的相似日數(shù)據(jù)結(jié)合氣候和歷史負(fù)荷時(shí)序特性等因素作為決策變量輸入決策樹(shù)學(xué)習(xí)器中，使用Bagging 集成學(xué)習(xí)進(jìn)行模型訓(xùn)練，通過(guò)與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network,BPNN）及SVM 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表明本文提出的光伏發(fā)電混合預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

1 算法理論

1.1 改進(jìn)相似日算法

本文采用基于權(quán)重因子的新歐幾里德范數(shù)（Euclidean norm, EN）來(lái)衡量相似度的大小，將日溫度、濕度和輻照度作為帶有權(quán)重因子的變量來(lái)評(píng)估歷史光伏出力[12]，ENt越小，則表明相似度越高，有

式中：Tt、TPt、ΔTt分別對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)日、歷史日在第t時(shí)刻的溫度及二者之差；Ht、HPt、ΔHt分別對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)日、歷史日在第t時(shí)刻的濕度及二者之差；Ft、FPt、ΔFt分別對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)日、歷史日在第t時(shí)刻的輻照度及二者之差；是基于歷史光伏出力數(shù)據(jù)建立的多項(xiàng)式回歸模型的權(quán)重因子。

假設(shè)光伏出力為W，溫度為T(mén)，濕度為H，輻照度為F，則有

建立數(shù)據(jù)集D={(T1,H1,F1), (T2,H2,F2), …, (Tn,Hn,Fn)}，根據(jù)最小二乘法，可以得到預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的方差，即

將式（6）中的方差α分別對(duì)T、H、F求偏導(dǎo)，并令其等于0，即可求得方差最小時(shí)的

1.2 B agging 集成學(xué)習(xí)方法

Bagging 集成學(xué)習(xí)作為并行式集成學(xué)習(xí)的代表，通過(guò)自助采樣法將原始數(shù)據(jù)集劃分成不同的訓(xùn)練集，每個(gè)訓(xùn)練集輸入決策樹(shù)基學(xué)習(xí)器中進(jìn)行訓(xùn)練，得到各自預(yù)測(cè)結(jié)果后，將所有的預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)平均法進(jìn)行結(jié)合，得出最終的預(yù)測(cè)結(jié)果[13]。Bagging 集成學(xué)習(xí)通過(guò)結(jié)合多個(gè)學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果，使整體的預(yù)測(cè)精度和泛化性能得到提升，Bagging 集成學(xué)習(xí)示意圖如圖1 所示。

圖1 Bagging 集成學(xué)習(xí)示意圖

2 基于改進(jìn)相似日算法及Bagging 集成學(xué)習(xí)的短期光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型

假設(shè)有數(shù)據(jù)集D={(ym,xm),m=1, 2,…,M}，為輸入特征向量，ym為輸出值，m為樣本的個(gè)數(shù)。該模型的算法流程如圖2 所示。

1）采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法等，針對(duì)影響光伏發(fā)電的所有因素，包括溫度、濕度、輻照度、風(fēng)速、風(fēng)向、壓強(qiáng)，進(jìn)行特征貢獻(xiàn)度定量分析[14]，即

圖2 混合模型算法流程

式中：xi為輸入特征；為輸入特征平均數(shù)；yi為實(shí)際光伏出力；為實(shí)際光伏出力的平均數(shù)；r為特征貢獻(xiàn)度。將貢獻(xiàn)度低的影響因素刪除，保留貢獻(xiàn)度高的因素：溫度、濕度、輻照度，從而初步簡(jiǎn)化輸入特征向量。

2）根據(jù)歷史光伏出力數(shù)據(jù)，對(duì)溫度、濕度、輻照度因素建立回歸模型來(lái)確定對(duì)應(yīng)的權(quán)重因子

3）使用改進(jìn)相似日算法通過(guò)ENt在數(shù)據(jù)集D中找出與預(yù)測(cè)日天氣氣候相似的歷史日。

4）結(jié)合氣象站數(shù)據(jù)中的預(yù)測(cè)日當(dāng)日溫度、濕度、輻照度，以及負(fù)荷歷史時(shí)間序列特性數(shù)據(jù)組成輸入特征向量。

5）初始化決策樹(shù)學(xué)習(xí)模型，為平衡計(jì)算的復(fù)雜度和精確度，選擇分類(lèi)回歸樹(shù)（classification and regression tree, CART）[13]的數(shù)量為130。

6）采用自助采樣法（Bootstarp）隨機(jī)有放回地產(chǎn)生130 個(gè)訓(xùn)練集，形成Bagging 集成學(xué)習(xí)模型。

7）將130 棵決策樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果求平均，得出最后的預(yù)測(cè)結(jié)果，即預(yù)測(cè)日的光伏出力值，模型的輸出為

式中：H(x)為模型的輸出；T為基本學(xué)習(xí)器個(gè)數(shù)；hi(x)為第i個(gè)基本學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果。

為評(píng)估所提模型的預(yù)測(cè)能力，計(jì)算預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的平均絕對(duì)誤差百分比（mean absolute percentage error, MAPE）和平均絕對(duì)誤差（mean absolute error,MAE），即

式中：Wi為實(shí)際值；為預(yù)測(cè)值；N為預(yù)測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。MAPE 評(píng)估實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間誤差的相對(duì)大小和波動(dòng)性[15]，MAE 則反映了平均誤差的絕對(duì)大小。

3 算例分析

算例的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于2017 國(guó)能日新某光伏電站的數(shù)據(jù)，光伏出力數(shù)據(jù)為電站脫敏后的實(shí)際值，氣象數(shù)據(jù)為對(duì)應(yīng)地區(qū)的氣象站預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，電站的裝機(jī)量為50MW。選取2017 年5 月5 日00:00 到2017年8 月7 日23:45 的歷史光伏數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，每15min 采集一次數(shù)據(jù)，本文中的樣本數(shù)為9 109 個(gè)。數(shù)據(jù)集包括每個(gè)采樣點(diǎn)的溫度、濕度、輻照度、風(fēng)速、風(fēng)向、壓強(qiáng)和光伏出力。將2018 年8 月7 日全天的96 個(gè)采樣點(diǎn)的光伏出力看作預(yù)測(cè)目標(biāo)。

3.1 光伏發(fā)電影響因素分析及輸入特征選擇

為了研究不同因素對(duì)光伏發(fā)電的影響，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法定量分析影響光伏出力的主要因素，得到的不同輸入特征貢獻(xiàn)度見(jiàn)表1。由表1 可知，影響光伏發(fā)電的主要因素有輻照度、溫度和濕度，而風(fēng)速、壓強(qiáng)和風(fēng)向的影響較小。因此，將溫度、濕度、輻照度這3 種影響光伏發(fā)電的主要因素組成輸入特征向量，剔除壓強(qiáng)等次要因素，初步簡(jiǎn)化輸入特征向量，以簡(jiǎn)化模型。

表1 不同輸入特征貢獻(xiàn)度

考慮到時(shí)序特性[16]，將預(yù)測(cè)日時(shí)刻t的前兩個(gè)時(shí)刻、預(yù)測(cè)日前兩天時(shí)刻t、歷史相似日時(shí)刻t的光伏出力、溫度、濕度、輻照度作為輸入向量。此外，由于光伏出力容易受到不同季節(jié)的氣候、云層等因素的影響[17]，考慮4 種不同的日類(lèi)型，模型輸入和輸出見(jiàn)表2。

表2 模型輸入和輸出

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果和討論

將輸入向量輸入到?jīng)Q策樹(shù)學(xué)習(xí)器中進(jìn)行模型訓(xùn)練，再將數(shù)量為130 的決策樹(shù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)合，訓(xùn)練20 次，取平均值作為最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。

為了驗(yàn)證改進(jìn)相似日算法的有效性及Bagging集成學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，將改進(jìn)相似日算法處理后的數(shù)據(jù)和未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)輸入到Bagging 集成學(xué)習(xí)模型和經(jīng)典的BPNN 模型、SVM 模型中，計(jì)算MAPE和MAE，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。由表3 數(shù)據(jù)可知，在三種模型中，經(jīng)過(guò)改進(jìn)相似日算法處理后的數(shù)據(jù)誤差要明顯低于未處理的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了改進(jìn)相似日算法的有效性。另外，從表3 還能明顯看出，Bagging集成學(xué)習(xí)的誤差要低于BPNN 和SVM 的預(yù)測(cè)誤差。這主要有兩方面的原因：①相似日算法通過(guò)在歷史數(shù)據(jù)中搜索和預(yù)測(cè)日氣候特點(diǎn)相似的歷史日，可以避免大量不相關(guān)日期光伏出力的干擾，確保模型能夠找到正確的變化趨勢(shì)；②通過(guò)集成學(xué)習(xí)，可以綜合多個(gè)單一學(xué)習(xí)器模型的特點(diǎn)，克服單一學(xué)習(xí)器模型容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，保證預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近真實(shí)值。所以，相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，本文提出的混合預(yù)測(cè)模型更適合光伏發(fā)電出力的預(yù)測(cè)。

表3 不同預(yù)測(cè)模型結(jié)果的誤差對(duì)比

預(yù)測(cè)日當(dāng)天所有采樣點(diǎn)的光伏出力預(yù)測(cè)值和實(shí)際值如圖3 所示，其中預(yù)測(cè)值用方塊圖標(biāo)表示，實(shí)際值用圓形圖標(biāo)表示。由圖3 可知，在實(shí)際的出力時(shí)間點(diǎn)，模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)際光伏出力的趨勢(shì)基本保持一致，除去少數(shù)點(diǎn)有很小的偏差，大概保持在-1.5MW 到0.7MW 以內(nèi)，表明混合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高，能夠較好地預(yù)測(cè)光伏出力的趨勢(shì)。

圖3 混合模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 給出了SVM、BPNN、Bagging 集成學(xué)習(xí)3種預(yù)測(cè)模型在加入相似日處理的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練后得到的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差曲線。從圖4 可以看出，Bagging集成學(xué)習(xí)和BPNN 的誤差接近且效果較好，SVM 相對(duì)誤差較大。這是由于短期光伏發(fā)電具有很大的隨機(jī)性，對(duì)于隨機(jī)性較大的數(shù)據(jù)集，Bagging 集成學(xué)習(xí)和BPNN 模型的預(yù)測(cè)效果要好于SVM。綜上所述，基于改進(jìn)相似日算法和Bagging 集成學(xué)習(xí)的混合預(yù)測(cè)模型對(duì)于短期光伏出力預(yù)測(cè)具有較高的精度，可用于實(shí)際的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)和調(diào)度。

圖4 SVM 、BPNN 和Bagging 集成學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

4 結(jié)論

本文基于決策樹(shù)學(xué)習(xí)，將改進(jìn)相似日算法和Bagging 集成學(xué)習(xí)應(yīng)用到短期光伏發(fā)電預(yù)測(cè)中，提出了一種混合預(yù)測(cè)模型。首先對(duì)影響光伏出力的不同因素的貢獻(xiàn)度進(jìn)行分析，初步簡(jiǎn)化輸入特征向量，其次，通過(guò)改進(jìn)相似日算法搜索歷史數(shù)據(jù)，將相似日的氣候因素、光伏出力及預(yù)測(cè)日的氣候因素、時(shí)序特征和日類(lèi)型組成輸入向量，在Bagging 集成學(xué)習(xí)框架下進(jìn)行模型訓(xùn)練。

該模型提取有效的歷史數(shù)據(jù)，將相似日的光伏出力和氣候因素加入輸入特征向量，提高了預(yù)測(cè)的精度，且采用集成學(xué)習(xí)的方式，避免了單一模型陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。與BPNN、SVM 進(jìn)行對(duì)比的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，可用于實(shí)際的短期光伏電站發(fā)電預(yù)測(cè)及調(diào)度。