基于組合賦權(quán)-TOPSIS交直流配電網(wǎng)能效評(píng)估

曹華珍，王天霖，張黎明，高崇，張真，楊墨緣，歐陽(yáng)森

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州510080；2. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510640)

0 引言

21世紀(jì)以來(lái)，經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展伴隨的能源需求的急劇攀升，能源的供需問(wèn)題日益突出。目前我國(guó)能源效率僅為33%，遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國(guó)家，傳統(tǒng)配電網(wǎng)更易出現(xiàn)電能損耗大，10 kV配電網(wǎng)損耗占據(jù)整體電網(wǎng)損耗的一半[1]。如何提高能源利用率[2]，降低配電網(wǎng)損耗是當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題。在此之前對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行科學(xué)、合理的能效評(píng)估顯得尤為重要，既有理論研究的必要性，也有工程應(yīng)用的需求。

國(guó)內(nèi)外在能效評(píng)估領(lǐng)域已有部分研究成果，部分學(xué)者從優(yōu)質(zhì)電力園區(qū)中多種能源之間轉(zhuǎn)化的效率考慮能源利用率，對(duì)包含冷/熱/電等多能源的綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行能效評(píng)估[3 - 4]?，F(xiàn)有傳統(tǒng)配電網(wǎng)的能效評(píng)估多從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、設(shè)備的規(guī)劃與運(yùn)行參數(shù)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)等電網(wǎng)側(cè)方面對(duì)能效進(jìn)行評(píng)估[5 - 9]。針對(duì)傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)存在線損高、電能質(zhì)量不穩(wěn)定等問(wèn)題[10]。現(xiàn)解決方案是引入直流供電技術(shù)，可改善電能質(zhì)量，降低DG并網(wǎng)時(shí)的換流損耗，同時(shí)需進(jìn)一步考慮新能源出力和負(fù)荷的不確定性，對(duì)新能源消納的能力進(jìn)行評(píng)估[11]。而直流環(huán)節(jié)的接入有賴于電力電子設(shè)備，隨著電力電子變壓器(power electronics transformer, PET)的快速發(fā)展，其應(yīng)用于直流環(huán)節(jié)的變流連接具有較好的效果[12]；同時(shí)配電網(wǎng)在發(fā)、變、配、用等環(huán)節(jié)的能效影響因子發(fā)生了改變。因此，基于源網(wǎng)荷3方面并考慮DG和PET等電力電子設(shè)備接入對(duì)能效評(píng)估的影響的研究具有重要意義。

交直流配電網(wǎng)電源側(cè)分布式電源(distributed generation, DG)的類型、波動(dòng)性、分布位置以及滲透率等[13]均會(huì)影響電網(wǎng)損耗，同時(shí)直流環(huán)節(jié)的引入提高了DG滲透率，將對(duì)能效產(chǎn)生新的影響。文獻(xiàn)[14]計(jì)及電源側(cè)各類DG出力波動(dòng)特性，電網(wǎng)損耗會(huì)隨概率潮流分布而發(fā)生顯著改變；文獻(xiàn)[15]以網(wǎng)損費(fèi)用最低為約束目標(biāo)，討論了DG接入的位置和容量對(duì)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[16]討論了分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的效率和能量管理，其充放電效率會(huì)對(duì)能效的影響。文獻(xiàn)[17]考慮了能源系統(tǒng)的多能流特性與DG對(duì)設(shè)備利用率的影響。

交直流配電網(wǎng)的電網(wǎng)側(cè)除了傳統(tǒng)線路、配電變壓器等因素外，DG的并網(wǎng)將引入變流器，而直流配電網(wǎng)的變流連接引入PET，其具有諸多優(yōu)勢(shì)是未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)，大量電力電子設(shè)備接入必然對(duì)能效產(chǎn)生新的影響。文獻(xiàn)[6]考慮了電網(wǎng)側(cè)新型設(shè)備PET的接入，并從設(shè)備靜、動(dòng)態(tài)參數(shù)以及損耗指標(biāo)3方面對(duì)交直流配電網(wǎng)的能效進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)[7]建立了技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，討論配電網(wǎng)供電可靠性、電壓合格率、綜合線損率等綜合性能的影響。

交直流配電網(wǎng)負(fù)荷側(cè)的用電波動(dòng)性、逆變器等用戶設(shè)備效率以及節(jié)能管理方式等均對(duì)能效產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[18]建立電力用戶負(fù)荷側(cè)能效評(píng)估模型，討論了耗能設(shè)備效率、節(jié)電率等關(guān)鍵指標(biāo)的影響；文獻(xiàn)[19]考慮了源網(wǎng)荷協(xié)調(diào)控制對(duì)電網(wǎng)降損效果的影響，但未分析設(shè)備規(guī)劃指標(biāo)和源荷波動(dòng)率。

關(guān)于評(píng)估方法的研究，文獻(xiàn)[20]針對(duì)綜合能源系統(tǒng)能效評(píng)估提出AHP法，存在一致性檢驗(yàn)問(wèn)題。文獻(xiàn)[21]提出基于灰色AHP的變電站能效綜合評(píng)估模型，忽略了原始數(shù)據(jù)所包含的信息造成權(quán)重過(guò)于主觀化。文獻(xiàn)[22]提出G1-反熵權(quán)法用于分布式能源系統(tǒng)的多指標(biāo)評(píng)價(jià)，并取得良好的效果。因此本文考慮在此基礎(chǔ)上結(jié)合逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS)，提出一種組合賦權(quán)-TOPSIS法對(duì)交直流配電網(wǎng)能效進(jìn)行評(píng)估。

現(xiàn)有指標(biāo)體系尚不夠全面，缺乏對(duì)源荷波動(dòng)率、節(jié)電率等影響較大因素的考慮，且現(xiàn)有文獻(xiàn)僅從電網(wǎng)角度出發(fā)提取指標(biāo)，少有文獻(xiàn)考慮從配電網(wǎng)的發(fā)、變、配、用等環(huán)節(jié)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化并整理歸納成為能效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。本文從源網(wǎng)荷3方面構(gòu)建了一套適用于交直流配電網(wǎng)的能效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系考慮的因素全面而簡(jiǎn)化；并擬建立基于G1-反熵權(quán)法確定指標(biāo)的主客觀權(quán)重，采用TOPSIS法評(píng)估充分反映各方案之間的差距和實(shí)際情況。最后通過(guò)模擬算例驗(yàn)證了指標(biāo)的合理性和模型的可行性，為能效評(píng)估提供一定的參考價(jià)值。

1 能效影響因素機(jī)理分析

1.1 典型交直流配電網(wǎng)拓?fù)?/h3>

現(xiàn)有中低壓配電網(wǎng)大部分通過(guò)變壓器和變流器增加直流環(huán)節(jié)，再通過(guò)變流器進(jìn)行負(fù)荷供電，而新引入的PET可靈活接入DG并可直接進(jìn)行直流供電，因此計(jì)及PET增量和傳統(tǒng)變流方式存量并考慮到DG接直流母線可降低換流損耗，本文以圖1典型的交直流配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例，主要包括：配電變壓器、DG、交直流負(fù)荷和線纜以及各種電力電子設(shè)備等。本文將配電網(wǎng)中分布式電源劃分為電源側(cè)，將公共連接點(diǎn)(point of common coupling，PCC)以后的線路劃分為負(fù)荷側(cè)，其余歸納到電網(wǎng)側(cè)，從源網(wǎng)荷3個(gè)方面考慮對(duì)電力系統(tǒng)能效水平的影響。

圖1 交直流配電網(wǎng)拓?fù)涫疽鈭DFig.1 AC/DC distribution system topology diagram

1.2 電網(wǎng)側(cè)能效機(jī)理分析

圖2 線路Π型等值電路Fig.2 Equivalent circuit of line π-type

電網(wǎng)側(cè)線路等值電路如圖2所示，線路損耗ΔPL包括兩部分：電導(dǎo)損耗PG和負(fù)載損耗PR，PG在配電網(wǎng)中一般較小做忽略處理，線損理論計(jì)算公式如式(1)所示：

(1)

式中：ΔEL為月總電量損耗；EL為月總傳輸電量；T為月總小時(shí)數(shù)；R為臺(tái)區(qū)等值電阻；Irms為均方根電流；Kf=Iif/Iav為負(fù)荷形狀系數(shù)；Iif為日均方根電流；Iav為日平均電流；ρ為線路電阻率；l為線路供電半徑或總長(zhǎng)度；K為三相不平衡系數(shù)；UN為運(yùn)行電壓；λN為功率因數(shù)；A為線路截面。通過(guò)對(duì)月電量損耗率分析，線路提高運(yùn)行電壓、功率因數(shù)以及增大線路截面積可以提高電網(wǎng)能效。結(jié)合式(1)，當(dāng)存在諧波、三相不平衡等電能質(zhì)量問(wèn)題時(shí)附加損耗如式(2)—(3)。

(2)

(3)

式中：ΔPh為諧波附加損耗；Iin(i=a,b,c)為三相第n次諧波電流有效值；Rn為第n次線路的諧波電阻；式(3)中：ΔPunbalance為三相不平衡產(chǎn)生的附加損耗；Ii(i=A,B,C)為三相電流值；Iav為三相電流平均值；R為單相等值電阻值，同理諧波和三相不平衡對(duì)變壓器損耗也有影響，不再累述，綜上可見(jiàn)電能質(zhì)量越差，能效水平越低。

由于PET在DG的靈活接入、降低諧波以及提高能源利用率等方面具有優(yōu)勢(shì)，PET接入容量的增加，將降低傳統(tǒng)變流過(guò)程中的損耗提升能效水平，配電網(wǎng)的直流側(cè)與交流側(cè)變流連接采用PET將成為未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)；同時(shí)電網(wǎng)側(cè)大量VSC的使用，其工作效率會(huì)影響能效；交直流配電網(wǎng)中直流配電和交流配電損耗可由式(4)比較。

(4)

式中：ΔPDC為直流系統(tǒng)功率損耗；ΔPAC交流系統(tǒng)功率損耗；cosφ為交流系統(tǒng)功率因數(shù)；k為直流電壓與交流電壓幅值比；UAC、UDC分別為交流線電壓和直流單極對(duì)地電壓；rAC、rDC分別為交直系統(tǒng)等效電阻；在配送功率相同的情況下，直流配電網(wǎng)的線路功率損耗只有交流配電網(wǎng)線路功率損耗的19.55%[23]，直流供電容量的增加可提升電網(wǎng)能效。為提高指標(biāo)的全面性，結(jié)合已有文獻(xiàn)補(bǔ)充一些電網(wǎng)側(cè)已有的規(guī)劃和運(yùn)行參數(shù)，電網(wǎng)側(cè)的影響因子與能效關(guān)系如表1所示。

表1 電網(wǎng)側(cè)的影響因子與能效關(guān)系表Tab.1 Relationship between grid side energy efficiency and impact factors

1.3 電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)能效機(jī)理分析

為量化分析DG接入前后對(duì)系統(tǒng)損耗的影響，DG接入配電網(wǎng)后簡(jiǎn)化等值電路如圖3所示，等負(fù)荷需求下電網(wǎng)損耗相對(duì)變化量如式(5)所示。

圖3 DG接入后配電網(wǎng)等值電路圖Fig.3 equivalent circuit diagram of distribution network after DG access

ΔP=IL(RL+RD)-IDGRDG-I′LRL-IDRD=

(5)

式中：ΔP為DG接入前后網(wǎng)損的變化量；IL、I′L分別為DG接入前后電網(wǎng)支路電流；IDG、ID為DG和負(fù)荷支路的電流；SDG、UN為DG接入容量和額定電壓；RL、RDG、RD為對(duì)應(yīng)支路的等效電阻，結(jié)合式(5)接入容量的增加可提高系統(tǒng)能效。

直流環(huán)節(jié)提高了DG滲透率，高滲透率下DG的隨機(jī)性與間歇性增大了源荷波動(dòng)，引起電網(wǎng)電壓不均一波動(dòng)，電壓分布不均衡度量化公式[24]如式(6)所示。

ε=D(V)=E(V2)-E(V)2

(6)

式中：D(V)為全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓方差；E(V)為節(jié)點(diǎn)電壓均值，即期望值。電壓分布不均衡度與網(wǎng)絡(luò)損耗都和網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓差值的平方項(xiàng)相關(guān)，所以電壓波動(dòng)和網(wǎng)絡(luò)損耗具有較高的相關(guān)性。為降低其電網(wǎng)的影響，需裝設(shè)儲(chǔ)能裝置(energy storage, ES)用以削峰填谷，其充放電效率正向反應(yīng)能源利用率。負(fù)荷側(cè)存在城市道路的過(guò)度照明、高損耗設(shè)備運(yùn)行等問(wèn)題，根據(jù)文獻(xiàn)[25]和低碳環(huán)保理念的要求，倡導(dǎo)淘汰高損耗的設(shè)備，提高節(jié)電率成為提升能效的發(fā)展趨勢(shì)。電源側(cè)、負(fù)荷側(cè)的影響因子與能效關(guān)系如表2所示。

表2 電源側(cè)、負(fù)荷側(cè)的影響因子與能效關(guān)系表Tab.2 Relationship between energy efficiency and influencing factors on power supply side and load side

表3 基于源網(wǎng)荷的交直流配電網(wǎng)能效綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 Tab.3 Comprehensive evaluation index system of energy efficiency of AC and DC distribution network based on source load

2 交直流配電網(wǎng)能效指標(biāo)體系構(gòu)建

本文考慮從配電網(wǎng)的發(fā)、變、配、用等環(huán)節(jié)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化并整理歸納成為能效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。結(jié)合上文對(duì)能效影響因子的分析，源網(wǎng)荷3方面相關(guān)指標(biāo)計(jì)算公式如下，指標(biāo)編號(hào)如表3所示。

2.1 電源側(cè)指標(biāo)分析

1)DG容量占比。相同工況下分布式電源并網(wǎng)可減少交流側(cè)輸送容量，降低輸電損耗。

(7)

式中：PDG為分布式電源發(fā)電容量，其包含儲(chǔ)能的總?cè)萘?；PL為系統(tǒng)負(fù)荷需求總?cè)萘俊?/p>

2)DG出力波動(dòng)率。DG出力波動(dòng)性越大，并網(wǎng)所引起的不確定性及并網(wǎng)損耗越大。

(8)

3)ES充放電效率。與其自身性能、運(yùn)行狀況、維護(hù)情況有關(guān)，是評(píng)估資源利用率和損耗的綜合指標(biāo)。

(9)

式中：Edis為放電量；Echa為充電量。

2.2 電網(wǎng)側(cè)指標(biāo)分析

1)導(dǎo)線截面積及供電半徑。表征線路規(guī)劃參數(shù)。

(10)

(11)

式中：S、l分別為單條線路導(dǎo)線截面積和供電半徑；NL為饋線條數(shù)。

2)直流供電容量占比。等功率配送,直流配電網(wǎng)的功率損耗低于交流配電網(wǎng)功率損耗。表征直流潮流對(duì)能效的影響。

(12)

式中：PDC直流供電總?cè)萘?；PL負(fù)荷總?cè)萘俊?/p>

3)高損配變?nèi)萘空急取１碚髋渥兊膿p耗。

(13)

式中：Sloss_i為第i臺(tái)高損配變的容量；ST為所有變壓器容量。

4)PET容量占比。含有PET的交直配電網(wǎng)能效水平較高[6]。表征電力電子設(shè)備引入的影響。

(14)

式中：SPET_i為第i臺(tái)PET的容量；ST為所有變壓器容量。

5)均方根電流。上述分析線損與負(fù)荷電流成正比。表征用戶需求對(duì)能效的影響。

(15)

式中：k為電流形狀系數(shù)；WP、WQ分別為有功電能與無(wú)功電能讀數(shù)；t為統(tǒng)計(jì)時(shí)間。

6)變壓器負(fù)載率。變壓器運(yùn)行在合理的負(fù)載區(qū)間內(nèi)可實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。表征電網(wǎng)運(yùn)行方式的影響。

(16)

式中：ST_ave變壓器平均輸出功率；STN變壓器額定容量。

7)線路負(fù)載率。線路負(fù)載率隨峰谷差的增大而下降，峰谷負(fù)荷差距越大，則負(fù)載率越低，電網(wǎng)運(yùn)行所產(chǎn)生損耗越大。表征電網(wǎng)運(yùn)行方式的影響。

(17)

式中：SL_max為線路最大負(fù)荷；Sline_max為線路最大容載量。

8)總諧波畸變率。諧波電流會(huì)在設(shè)備運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生附加諧波損耗。表征電能質(zhì)量的影響。

(18)

式中：I(1)為電壓基波分量有效值；I(h)為電壓的第h次諧波分量有效值。

9)三相不平衡度。三相電流不平衡會(huì)使得線路及變壓器損耗增加[5]，基于負(fù)序的電壓不平衡度計(jì)算方法。表征電能質(zhì)量的影響。

(19)

式中：U1三相電壓的正序分量方均根值；U2為三相電壓的負(fù)序分量方均根值。

10)功率因數(shù)。功率因數(shù)低不僅影響生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量，還會(huì)降低配電網(wǎng)能效水平。表征電能質(zhì)量的影響。

(20)

式中P、Q分別為饋線的有功與無(wú)功功率。

11)VSC效率。表征電力電子設(shè)備接入的影響。

(21)

式中Pvsc_i、Pvsc_o分別為變流器輸入輸出功率。

2.3 負(fù)荷側(cè)指標(biāo)分析

負(fù)荷總波動(dòng)率。負(fù)荷波動(dòng)會(huì)引起電壓波動(dòng)，并改變電網(wǎng)的潮流分布特征，增大線損。統(tǒng)計(jì)時(shí)間周期T內(nèi)，用戶總負(fù)荷曲線平均波動(dòng)率為

(22)

高損設(shè)備容量占比。電力用戶側(cè)存在低效用戶配變及用電設(shè)備等高損設(shè)備嚴(yán)重影響電網(wǎng)能效。

(23)

式中：∑SLoss為高損設(shè)備總?cè)萘?；∑SL為電力負(fù)荷側(cè)用電總?cè)萘俊?/p>

節(jié)電率。提出節(jié)電率的目的是為了提升城市照明和用戶用電的節(jié)能意識(shí)。

(24)

式中：WS為根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)計(jì)用電量；WR為節(jié)電條件下實(shí)際用電量。

逆變器效率。用戶側(cè)逆變器的大量使用影響負(fù)荷側(cè)能效。

(25)

式中：NS為用戶逆變器類別數(shù)；nS為各類逆變器臺(tái)數(shù)；pi第i類逆變器容量占比；ηij為第i類第j臺(tái)逆變器轉(zhuǎn)換效率；N為總逆變器臺(tái)數(shù)。

2.4 交直流配電網(wǎng)能效指標(biāo)體系

整理篩選上文所提能效影響因子并參考相關(guān)國(guó)標(biāo)[23 - 28]，本文構(gòu)建了3個(gè)指標(biāo)層級(jí)共計(jì)19項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表3所示，第1層S={交直流配電網(wǎng)能效水平}，第2層{S1,S2,S3}={電源側(cè)能效指標(biāo),電網(wǎng)側(cè)能效指標(biāo)，負(fù)荷側(cè)能效指標(biāo)}以及第三層指標(biāo)P層。本文從交直流配電網(wǎng)發(fā)、變、配、用4個(gè)環(huán)節(jié)即源網(wǎng)荷3個(gè)角度全面系統(tǒng)對(duì)能效進(jìn)行評(píng)估。指標(biāo)能夠覆蓋整個(gè)交直流配電網(wǎng)系統(tǒng)，既具代表性，又可體現(xiàn)差異化。其中指標(biāo)與能效呈現(xiàn)正相關(guān)，則為正向指標(biāo)，反之為逆向指標(biāo),若最優(yōu)值為中間值則為區(qū)間指標(biāo)。

3 綜合評(píng)估模型步驟設(shè)計(jì)

本文指標(biāo)體系中電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)的指標(biāo)數(shù)目遠(yuǎn)不及電網(wǎng)側(cè)，采用G1-反熵權(quán)法可賦予較少指標(biāo)數(shù)的電源側(cè)與負(fù)荷側(cè)的指標(biāo)較高權(quán)重，突出能效評(píng)估中電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)指標(biāo)的重要性，因此該方法非常適合本文的需求，傳統(tǒng)組合賦權(quán)均采用線性組合方式，而線性組合系數(shù)的選取主觀性過(guò)強(qiáng)，本文基于一致性分析引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)代替組合系數(shù)[29]，同時(shí)采用TOPSIS評(píng)估模型克服使用單一標(biāo)準(zhǔn)造成評(píng)估結(jié)果不夠全面的缺點(diǎn)，客觀反應(yīng)對(duì)象的真實(shí)情況并極大減小了評(píng)估結(jié)果相同的概率[30]。本文評(píng)估方法的步驟如圖4所示：1)采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法(grey relation analysis，GRA)對(duì)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理；2)利用反熵權(quán)法和G1法組合賦權(quán)法確定各指標(biāo)綜合權(quán)重；3)構(gòu)建加權(quán)矩陣并利用TOPSIS評(píng)估對(duì)象的優(yōu)劣。

圖4 綜合評(píng)估模型步驟框圖Fig.4 Step diagram of comprehensive evaluation model

3.1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用GRA對(duì)能效指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，選取不同決策方案中正向指標(biāo)最大值為基準(zhǔn)值，逆向指標(biāo)中最小值作為基準(zhǔn)值，區(qū)間指標(biāo)取最優(yōu)值為基準(zhǔn)值。針對(duì)m種方案、n項(xiàng)指標(biāo)的體系其規(guī)范化矩陣En×m中元素求取如式(26)所示。

(26)

式中：x0為能效指標(biāo)基準(zhǔn)值；xi(k)為i方案第k項(xiàng)能效指標(biāo)原始值，i=1,2,…m；ζ為分辨系數(shù)一般為0.5。

對(duì)規(guī)范化矩陣進(jìn)行歸一化處理得到中轉(zhuǎn)矩陣，其元素求取如式(27)所示。

(27)

式中pij為中轉(zhuǎn)矩陣中第i行第j列元素。

3.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

3.2.1 G1法確定主觀權(quán)重

采用G1法無(wú)需一致性校驗(yàn)，其步驟如下。

1)選取專家且確定指標(biāo)集X={x1,x2,…,xn}各指標(biāo)序關(guān)系，x1?x2?…?xn。

2)確定相鄰指標(biāo)間的重要程度，設(shè)專家對(duì)指標(biāo)xk-1與xk重要程度之比。

(28)

式中：ωk為第k項(xiàng)指標(biāo)的主觀權(quán)重；rk的取值依據(jù)指標(biāo)標(biāo)度表4所示。

表4 指標(biāo)標(biāo)度表Tab.4 Index scale Table

3)確定各指標(biāo)主觀權(quán)重系數(shù)。

(29)

式中ωn為指標(biāo)集中xn的客觀權(quán)重。

4)專家組權(quán)重確定。

(30)

3.2.2 反熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

設(shè)有m種多指標(biāo)決策方案，每個(gè)決策方案包含n項(xiàng)指標(biāo)，則求取系統(tǒng)的熵值h得

(31)

式中pij為方案i中第j項(xiàng)指標(biāo)的歸一化值。

與傳統(tǒng)熵值特征不同，本文提出的反熵值與指標(biāo)間的差異程度成正相關(guān)，即指標(biāo)的差異性越大，反熵值越大，該指標(biāo)權(quán)重系數(shù)越大。針對(duì)交直流配電網(wǎng)能效多指標(biāo)體系，反熵的定義為

(32)

各指標(biāo)的客觀權(quán)重表示為：

(33)

3.2.3 基于一致性分析的組合賦權(quán)方法

為避免權(quán)重組合系數(shù)選取的盲目性，引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)量化多種賦權(quán)方法之間的一致性，其計(jì)算公式如下：

(34)

第i種賦權(quán)方法的平均一致性為：

(35)

式中：m為采用的賦權(quán)方法種類數(shù)。將各賦權(quán)法的一致性系數(shù)作為組合系數(shù)獲得最終權(quán)重。

(36)

式中Wi為第i項(xiàng)指標(biāo)未考慮一致性系數(shù)的綜合權(quán)重。

3.3 基于TOPSIS的綜合評(píng)價(jià)模型

利用已經(jīng)求得的規(guī)范矩陣E和綜合權(quán)重向量W構(gòu)造加權(quán)矩陣Y。

(37)

式中：ξi為各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的各方案的規(guī)范值向量；ωi為各指標(biāo)的權(quán)重向量。

根據(jù)逼近理想解排序法，確定加權(quán)矩陣的正理想解Y+和負(fù)理想解Y-。

(38)

式中：j+為效益類指標(biāo)本文指能效正向指標(biāo)，j-為成本類指標(biāo)本文指能效負(fù)向指標(biāo)。針對(duì)區(qū)間指標(biāo)選取最靠近中心的指標(biāo)值為正理想解，最遠(yuǎn)離中心為負(fù)理想解。

計(jì)算第i個(gè)評(píng)估對(duì)象到正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離為：

(39)

(40)

計(jì)算各評(píng)估對(duì)象的綜合評(píng)估指數(shù)：

(41)

按照綜合評(píng)估指數(shù)fi大小依次排序，fi越大表示該評(píng)估對(duì)象表現(xiàn)越優(yōu)。

4 算例分析

本文通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)[5 - 7]相關(guān)算例進(jìn)行改造，形成具有代表性的四個(gè)模擬算例，分別為：傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)Z1,舊城改造后引入直流線路的交直流配電網(wǎng)Z2，高直流供電容量占比、源荷波動(dòng)極低的優(yōu)質(zhì)電力園區(qū)Z3，高DG滲透率的交直流配電網(wǎng)Z4。本文基于源網(wǎng)荷建立能效指標(biāo)體系，并采用G1-反熵權(quán)組合賦權(quán)法確定權(quán)重，利用TOPSIS模型評(píng)估各配電網(wǎng)能效水平。

4.1 指標(biāo)預(yù)處理

根據(jù)步驟框圖，首先對(duì)4個(gè)模擬算例中19個(gè)指標(biāo)進(jìn)行指標(biāo)預(yù)處理，計(jì)算求得對(duì)應(yīng)的初始值、基準(zhǔn)值、歸一化后的值詳見(jiàn)附表1。其中區(qū)間指標(biāo)線路負(fù)載率和變壓器負(fù)載率選取經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)作為基準(zhǔn)值處理；用GRA法根據(jù)公式26對(duì)指標(biāo)原始集進(jìn)行規(guī)范化處理，求得指標(biāo)集的規(guī)范化矩陣E19×4見(jiàn)附表2。上述各矩陣計(jì)算結(jié)果均保留4位小數(shù)以方便計(jì)算。 圖5為4個(gè)算例19項(xiàng)指標(biāo)規(guī)范化后的雷達(dá)圖，通過(guò)圖中19項(xiàng)指標(biāo)圍成幾何圖形的面積，可以粗略的反應(yīng)各配電網(wǎng)的能效水平。

圖 5各項(xiàng)指標(biāo)規(guī)范化Fig.5 Normalization of indicators

4.2 主客觀權(quán)重計(jì)算結(jié)果分析

主觀權(quán)重計(jì)算依賴專家組科學(xué)客觀的建議，本文算例采納5位長(zhǎng)期研究交直流配電網(wǎng)能效領(lǐng)域?qū)＜业拇蚍智闆r，各層級(jí)序關(guān)系評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。用1,2,3…來(lái)描述指標(biāo)間的序關(guān)系，如：二級(jí)指標(biāo)中231代表序關(guān)系為S2>S3>S1。專家根據(jù)序關(guān)系對(duì)相鄰指標(biāo)間的相對(duì)重要程度打分結(jié)果如表6所示。相對(duì)重要程度采用A,B,C…來(lái)表示(依次代表1.0,1.1,1.2…)，如：二級(jí)指標(biāo)中FC代表相對(duì)重要程度r2=S2/S3=1.5;r3=S3/S1=1.2。

結(jié)合各專家打分情況可知，專家組對(duì)于序關(guān)系的評(píng)價(jià)略有不同，而對(duì)相對(duì)重要程度打分情況相對(duì)嚴(yán)苛，最高ri值為1.7，保證了各層間的權(quán)重系數(shù)檔次充分拉開(kāi)，同時(shí)整體而言專家對(duì)各層級(jí)指標(biāo)序關(guān)系的打分相對(duì)接近，說(shuō)明專家經(jīng)驗(yàn)的相似性。

根據(jù)表7所示，指標(biāo)P11、P12、P213、P33采用G1法計(jì)算的主觀權(quán)重較綜合權(quán)重偏高，這是由于各專家個(gè)人的研究?jī)?nèi)容、領(lǐng)域認(rèn)知以及經(jīng)驗(yàn)有所差異，導(dǎo)致對(duì)主觀權(quán)重影響較大。結(jié)合公式31采用熵權(quán)法求得表7中熵權(quán)權(quán)重。對(duì)比客觀權(quán)重可知電源側(cè)、負(fù)荷側(cè)各項(xiàng)指標(biāo)以及電網(wǎng)側(cè)P213、P215、P227的熵權(quán)權(quán)重偏低，這是由于指標(biāo)差異較大造成的，其余各指標(biāo)由于指標(biāo)差異化較小權(quán)重系數(shù)相近，傳統(tǒng)熵權(quán)法計(jì)算結(jié)果因差異化大指標(biāo)權(quán)重小，差異化小指標(biāo)權(quán)重大無(wú)法拉開(kāi)評(píng)價(jià)差距，重要指標(biāo)得不到突顯導(dǎo)致失效。

表5 序關(guān)系專家打分表 Tab.5 Scoring Table of relationship experts

表6 相對(duì)重要程度打分表 Tab.6 Scoring Table of relative importance

表7 交直流配電網(wǎng)各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重 Tab.7 Index weights of AC and DC distribution networks

結(jié)合上述分析，采用G1法避免了AHP法所需的一致性校驗(yàn)，簡(jiǎn)化計(jì)算；采用反熵權(quán)法克服了傳統(tǒng)熵權(quán)法因靈敏度過(guò)高而導(dǎo)致指標(biāo)失效的缺陷。綜上所述，采用G1-反熵權(quán)法的組合賦權(quán)方法既采納了專家對(duì)指標(biāo)重要程度的分析，也保留了數(shù)據(jù)自身的內(nèi)部信息，相比已有的方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

指標(biāo)權(quán)重結(jié)果如圖6所示，其中綜合權(quán)重較大的包括：電源側(cè)P11、P12和P13；負(fù)荷側(cè)P31、P32、P33，突出電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)指標(biāo)在評(píng)估過(guò)程中的重要性。尤為突出的是電源側(cè)DG容量占比P11和負(fù)荷側(cè)高損設(shè)備容量占比P32的權(quán)重，證明兩者對(duì)能效水平具有較高的影響。另DG出力波動(dòng)率P12、負(fù)荷總波動(dòng)率P31以及節(jié)能率指標(biāo)P33指標(biāo)權(quán)重較大，然而現(xiàn)有指標(biāo)體系忽略了這類指標(biāo)的重要程度，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不過(guò)全面客觀，本文基于源網(wǎng)荷構(gòu)建指標(biāo)體系，可兼顧源荷側(cè)重要指標(biāo)的考慮。

圖6 各指標(biāo)綜合權(quán)重圖Fig.6 Comprehensive weight chart of each index

表8 各項(xiàng)指標(biāo)正、負(fù)理想解 Tab.8 Positive and negative ideal solutions of each index

此外，電源側(cè)DG容量占比P11、DG出力波動(dòng)率P12，電網(wǎng)側(cè)供電半徑P212、直流供電容量占比P312；負(fù)荷側(cè)高損設(shè)備容量占比P32、節(jié)電率P33在各指標(biāo)層級(jí)中相對(duì)較大，被專家評(píng)價(jià)為相對(duì)重要的指標(biāo)，結(jié)合附表1可知上述指標(biāo)初始值差異較大，故指標(biāo)主客觀權(quán)重值較大。而對(duì)于綜合權(quán)重較小的指標(biāo)是由于專家評(píng)價(jià)下的相對(duì)重要程度低，且各配電網(wǎng)該能效指標(biāo)數(shù)據(jù)差異小，所以主客觀權(quán)重??；電網(wǎng)側(cè)運(yùn)行指標(biāo)層級(jí)由于指標(biāo)數(shù)目較多且又處于較低層級(jí)，導(dǎo)致指標(biāo)的綜合權(quán)重較小，因此電網(wǎng)側(cè)指標(biāo)數(shù)目不易過(guò)多，為防止過(guò)多指標(biāo)的引入采用主成分分析法適當(dāng)篩選掉成分相似度的指標(biāo)，降低指標(biāo)間的相關(guān)性[31]，此處不再累述。

4.3 TOPSIS綜合評(píng)估分析

由規(guī)范化矩陣E和綜合權(quán)重W通過(guò)式(33)構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣。依據(jù)公式38選取4個(gè)評(píng)估對(duì)象中各指標(biāo)正理想解或負(fù)理想解。另設(shè)交直流配電網(wǎng)在線路和配變負(fù)載率均為70%時(shí)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行， 線路負(fù)載率P222、變壓器負(fù)載率P223可依此條件在規(guī)范化矩陣E選取正負(fù)理想解，結(jié)果如表8所示。

表9 各配電網(wǎng)相對(duì)貼近度Tab.9 Relative closeness of distribution networks

直接采用函數(shù)法即綜合權(quán)重矩陣W與規(guī)范化矩陣E相乘所獲得各評(píng)估對(duì)象的綜合得分與采用TOPSIS評(píng)估結(jié)果如圖7所示，傳統(tǒng)的函數(shù)法存在得分區(qū)分度較小的可能，這是由于指標(biāo)數(shù)值差異小和采用單一標(biāo)準(zhǔn)造成評(píng)估不夠準(zhǔn)確；而采用TOPSIS評(píng)估得分客觀可靠的依據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的歐氏距離來(lái)表示，很好地克服上述評(píng)估結(jié)果不夠全面的缺點(diǎn),并極大減小了評(píng)估結(jié)果相同的概率；同時(shí)貼近度的大小反應(yīng)評(píng)估對(duì)象趨于理想狀態(tài)的程度，反應(yīng)系統(tǒng)的整體能效水平。

圖7 各配電網(wǎng)能效相對(duì)貼近度Fig.7 Relative closeness of energy efficiency of each distribution network

相比較現(xiàn)有能效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，本文創(chuàng)新點(diǎn)是考慮從源網(wǎng)荷3方面建立能效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)估過(guò)程中更加注重現(xiàn)有指標(biāo)體系缺乏對(duì)電源側(cè)與負(fù)荷側(cè)指標(biāo)的考慮，突出源荷波動(dòng)率等電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)多因素對(duì)配電網(wǎng)能效的影響, 并進(jìn)一步簡(jiǎn)化對(duì)電網(wǎng)側(cè)指標(biāo)的分析，使得評(píng)估的角度全面而又不繁瑣，更加客觀。

5 結(jié)論

本文考慮從電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、負(fù)荷側(cè)三個(gè)方面構(gòu)建了一套適用于交直流配電網(wǎng)共計(jì)19項(xiàng)指標(biāo)的能效評(píng)價(jià)體系，建立了G1-反熵權(quán)法與TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型，通過(guò)算例分析得到以下結(jié)論。

本文采用G1-反熵權(quán)法的組合賦權(quán)法既采納了專家對(duì)指標(biāo)重要程度的分析，也保留了客觀原始數(shù)據(jù)自身的內(nèi)部信息，同時(shí)引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)組合系數(shù)，避免評(píng)價(jià)結(jié)果主觀性過(guò)強(qiáng)，同時(shí)采用TOPSIS綜合評(píng)估充分反映各方案之間的差距，極大減小了評(píng)估結(jié)果相同的概率。

實(shí)例結(jié)果表明了交直流配電網(wǎng)的能效水平顯著高于傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)；高DG滲透率、PET的引入也將提高配電網(wǎng)能效水平；以及全面考慮源荷波動(dòng)率等電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)指標(biāo)的必要性，符合理論分析的結(jié)果驗(yàn)證了綜合評(píng)估模型的合理性。

本文基于源網(wǎng)荷構(gòu)建了交直流配電網(wǎng)能效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系以及評(píng)價(jià)方法，為交直流配電網(wǎng)進(jìn)一步科學(xué)的規(guī)劃、建設(shè)和管理提供一定的參考價(jià)值。