考慮出行效用的空鐵聯(lián)運(yùn)需求研究

吳薇薇，徐幼婷，劉 碩，林思奇，李倩茹

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇 南京211106）

空鐵聯(lián)運(yùn)旅客出行由飛機(jī)與高鐵共同完成，航空為主+鐵路為輔的空鐵聯(lián)運(yùn)模式在我國(guó)具有很大優(yōu)勢(shì)[1]。 我國(guó)大多數(shù)城市不具備機(jī)場(chǎng)-高鐵站一體化的綜合交通樞紐，機(jī)場(chǎng)、高鐵站之間的中轉(zhuǎn)組織難度大。 分析空鐵聯(lián)運(yùn)的客流來源，識(shí)別聯(lián)運(yùn)需求及分布，是優(yōu)化換乘組織的前提，對(duì)于空鐵聯(lián)運(yùn)規(guī)劃建設(shè)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前， 對(duì)于我國(guó)空鐵聯(lián)運(yùn)需求的研究主要集中在我國(guó)空鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)及其演化研究[2]、旅客選擇行為研究[3-6]、空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)水平研究[7-9]。 以往的空鐵聯(lián)運(yùn)需求主要面向全國(guó)性機(jī)場(chǎng)樞紐構(gòu)建預(yù)測(cè)模型[10－13]，為全國(guó)性空鐵聯(lián)運(yùn)布局提供了參考。 本文進(jìn)一步考慮旅客出行效用，結(jié)合具體機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)的市場(chǎng)環(huán)境、空鐵聯(lián)運(yùn)合作資源，在滿足時(shí)間協(xié)同銜接、空間銜接的基礎(chǔ)上，綜合旅客時(shí)間、票價(jià)等出行成本，采用轉(zhuǎn)換的重力模型改進(jìn)效用函數(shù)建立機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)旅客需求分布預(yù)測(cè)模型。 南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)屬長(zhǎng)三角機(jī)場(chǎng)群，位于高鐵網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)的南京市，毗鄰上海大型樞紐機(jī)場(chǎng)，同時(shí)也面臨來自其他機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。 一方面可以充分借助空鐵聯(lián)運(yùn)的優(yōu)勢(shì)發(fā)展次級(jí)樞紐機(jī)場(chǎng)；另一方面隨著地面到達(dá)系統(tǒng)的完善，區(qū)域機(jī)場(chǎng)之間的腹地范圍愈加模糊、范圍劃分愈加復(fù)雜，傳統(tǒng)的行政劃分、地理距離劃分方法已不能很好的預(yù)測(cè)客源分布。 空鐵聯(lián)運(yùn)客流預(yù)測(cè)難度大，亟需改進(jìn)預(yù)測(cè)方法為機(jī)場(chǎng)識(shí)別出準(zhǔn)確的空鐵聯(lián)運(yùn)需求。

1 空鐵聯(lián)運(yùn)旅客需求測(cè)算

機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)旅客需求屬于派生需求，主要受聯(lián)運(yùn)腹地范圍、腹地范圍內(nèi)的需求強(qiáng)度以及區(qū)域市場(chǎng)占有率影響[14]，同時(shí)旅客屬于有限理性人，會(huì)根據(jù)聯(lián)運(yùn)產(chǎn)品屬性帶來的出行效用進(jìn)行路徑選擇[15]。 因此有必要對(duì)空鐵聯(lián)運(yùn)旅客出行效用進(jìn)行分析，在構(gòu)建聯(lián)運(yùn)出行路徑的基礎(chǔ)上，將客流需求根據(jù)出行效用分配到不同的空鐵聯(lián)運(yùn)出行路徑上，得到機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)需求的時(shí)空分布并分析，為機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)規(guī)劃識(shí)別有效的需求。

1.1 旅客出行效用函數(shù)

根據(jù)隨機(jī)效用理論，空鐵聯(lián)運(yùn)旅客出行效用受時(shí)間、票價(jià)等顯性成本以及關(guān)于準(zhǔn)時(shí)登機(jī)、換乘緊張度等隱性成本影響，出行效用隨交通阻抗變化。根據(jù)隨機(jī)效用理論衍生的前景理論和后悔理論，本文將空鐵聯(lián)運(yùn)旅客出行效用劃分為以下三部分：

1） 基礎(chǔ)效用。 空鐵聯(lián)運(yùn)旅客出行分為三個(gè)部分：旅客乘坐運(yùn)輸工具、旅客等候換乘、旅客候機(jī)，地面到達(dá)時(shí)間應(yīng)充分， 保證預(yù)留航班起飛前的最小安檢時(shí)間，當(dāng)預(yù)留時(shí)間超過最小安檢時(shí)間，則準(zhǔn)時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)的基礎(chǔ)效用為0，旅客放棄選擇該路線。 基礎(chǔ)效用大小由該OD（origin to destination，O 為起點(diǎn)，D 為終點(diǎn)）對(duì)所有備選路徑出行時(shí)長(zhǎng)的相對(duì)大小決定，在其他條件相同下的情況下， 旅客傾向于選擇時(shí)長(zhǎng)較短的方案，時(shí)間越短，交通阻抗越小，效用值越大。

2） 風(fēng)險(xiǎn)感知效用。 空鐵聯(lián)運(yùn)的旅客風(fēng)險(xiǎn)感知主要來源于換乘階段的換乘緊張度，定義換乘緊張度為高鐵站與機(jī)場(chǎng)間的單趟走行時(shí)間除以高鐵-航班間的銜接時(shí)間長(zhǎng)度。 鑒于不同旅客的風(fēng)險(xiǎn)偏好，不同類別的旅客對(duì)于換乘過程的預(yù)留換乘時(shí)間具有不同的選擇偏好[16]。 如風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型旅客傾向于換乘中轉(zhuǎn)時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)的空鐵聯(lián)運(yùn)出行方案，并愿意支付一定的費(fèi)用[5]。

3） 欣喜效用。機(jī)場(chǎng)安檢需要旅客預(yù)留一定的時(shí)間進(jìn)行進(jìn)站安檢，大部分乘客會(huì)提前到達(dá)機(jī)場(chǎng)進(jìn)行候機(jī)，但旅客可接受的候機(jī)時(shí)長(zhǎng)不同，并當(dāng)候機(jī)時(shí)長(zhǎng)超過一定范圍時(shí)旅客出行體驗(yàn)將隨之下降，旅客需求隨候機(jī)時(shí)長(zhǎng)變化而浮動(dòng)[17]，候機(jī)時(shí)間縮短可以節(jié)約旅客出行時(shí)間，提升旅客出行欣喜效用值。

基于此，構(gòu)建旅客出行效用函數(shù)

式中：vjhf，Rjhf分別為腹地城市j 選擇h-f 組合出行的效用、交通阻抗函數(shù)；Ojk為腹地城市j 選擇機(jī)場(chǎng)k的航空運(yùn)輸旅客需求；Sf為航班f 座位數(shù)。

空鐵聯(lián)運(yùn)規(guī)劃初期應(yīng)該綜合考慮旅客出行心理，構(gòu)建有效的聯(lián)運(yùn)路徑以最大化旅客滿意度[15]。小汽車出行具有時(shí)間靈活及門到門的特點(diǎn)，可以在一定程度上彌補(bǔ)其價(jià)格及時(shí)長(zhǎng)的劣勢(shì)，在城際出行中具備一定優(yōu)勢(shì)，因此選取小汽車出行作為乘客出行備選方案。 Rjf為交通阻抗函數(shù)，取地面到達(dá)成本中的最小值，即小汽車出行成本與者高鐵出行成本中的最小值

式中：tool 為地面到達(dá)交通工具集合， 包括高鐵hsr和小汽車car；Rtool為出行工具的交通阻抗函數(shù)，與旅客出行效用負(fù)相關(guān)，交通阻抗越大，旅客出行效用越小；C1為票價(jià)成本；Ctravel為在途時(shí)間成本；ttravel為在途時(shí)間；Cwait1為換乘等待時(shí)間成本；ttrave1為換乘等待時(shí)間；Cwait2為候機(jī)等時(shí)間成本；ttrave2為候機(jī)等待時(shí)間。 借鑒旅客支付意愿研究的相關(guān)成果，本文假設(shè)換乘等待時(shí)間成本以及候機(jī)等待時(shí)間成本分別為25.21 元和17.53 元[17]。

1.2 空鐵聯(lián)運(yùn)出行路徑構(gòu)建

空鐵聯(lián)運(yùn)路徑構(gòu)建屬于雙時(shí)間窗路徑規(guī)劃問題， 根據(jù)空間上高鐵與腹地城市的經(jīng)停關(guān)系約束，時(shí)間上高鐵與航班的中轉(zhuǎn)時(shí)間約束，構(gòu)建腹地城市與目標(biāo)機(jī)場(chǎng)各航班間可行的空鐵聯(lián)運(yùn)路徑，腹地城市j 若要通過高鐵h 與航班f 之間的空鐵聯(lián)運(yùn)路徑前往搭乘航班f，需滿足以下條件

式中：tf為航班f 起飛時(shí)間，F(xiàn) 為機(jī)場(chǎng)所有航班組成的集合；tcheckin為進(jìn)站安檢時(shí)間；tchans為高鐵站與機(jī)場(chǎng)間接駁工具單趟走行時(shí)間； th為高鐵h 到站時(shí)間，H為高鐵站所有高鐵車次組成的集合；j 表示機(jī)場(chǎng)的腹地城市，J 為機(jī)場(chǎng)所在城市外所有腹地城市組成的集合；決策變量xjhf為0-1 變量，當(dāng)xjhf為1 時(shí)表示腹地城市j 可選擇高鐵h 與航班組成的聯(lián)運(yùn)產(chǎn)品，否則表示不能；Ljh表示高鐵h 與腹地城市j 的經(jīng)停關(guān)系，為0-1 變量，可由高鐵時(shí)刻表獲得，Ljh為1 時(shí)表示高鐵h 有開通城市j 的動(dòng)車服務(wù)，否則沒有。 式（4）表示高鐵與航班銜接需要滿足中轉(zhuǎn)時(shí)間要求，式（5）表示高鐵與城市j 的經(jīng)停關(guān)系約束。

通過在OAG，12306 官網(wǎng)收集機(jī)場(chǎng)與高鐵站的航班時(shí)刻表和高鐵時(shí)刻表，通過高德地圖獲得城市高鐵站與機(jī)場(chǎng)之間的換乘數(shù)據(jù)，將其代入模型，得到可行的空鐵聯(lián)運(yùn)路徑集合。

1.3 空鐵聯(lián)運(yùn)客流分配模型

不同空鐵聯(lián)運(yùn)方案具有不同的時(shí)間、票價(jià)屬性，因而產(chǎn)生不同的旅客出行效用。 綜合考慮準(zhǔn)時(shí)到達(dá)的基礎(chǔ)效用、換乘緊張度的風(fēng)險(xiǎn)感知效用、候機(jī)時(shí)間縮短的欣喜效用建立出行效用函數(shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)腹地城市-航班間客流進(jìn)行分配。

第一步，將旅客需求分配到航班上。采用轉(zhuǎn)換的重力模型，將腹地城市的客流需求分配到各航班上，建立城市-航班旅客需求預(yù)測(cè)模型。 航班時(shí)刻表及航班座位數(shù)安排在一定程度上體現(xiàn)了旅客需求分布以及需求大小，腹地城市j 選擇機(jī)場(chǎng)航班f 出行的效用函數(shù)為

式中：vjf為腹地城市j 選擇機(jī)場(chǎng)航班f 出行的效用；Ojk為腹地城市j 選擇機(jī)場(chǎng)K 的航空運(yùn)輸旅客需求；Sf為航班f 座位數(shù)；Rjf為交通阻抗函數(shù)，取地面到達(dá)成本中的最小值，旅客選擇航班f 的概率Pjf，搭乘航班f 的旅客需求Ojf

第二步，將總需求分配到空鐵聯(lián)運(yùn)路徑上。 腹地城市j 選擇h-f 組合出行的概率Pjhf

2 祿口機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)客源分析

Wilson 模型研究在系統(tǒng)資源需求、供給水平以及運(yùn)輸費(fèi)用一定的情況下各區(qū)域間的相互作用力變化，以概率的形式定量描述區(qū)域內(nèi)行為主體的選擇行為，因此被廣泛應(yīng)用于區(qū)域規(guī)劃研究。 本文在經(jīng)典Wilson 模型的基礎(chǔ)上，選取長(zhǎng)三角地區(qū)機(jī)場(chǎng)中旅客吞吐量大于1 000 萬的機(jī)場(chǎng)、 距離祿口機(jī)場(chǎng)最近的十個(gè)機(jī)場(chǎng)以及根據(jù)行政劃分的江蘇省所有機(jī)場(chǎng)。 考慮機(jī)場(chǎng)所在區(qū)域的航空運(yùn)輸市場(chǎng)情況、機(jī)場(chǎng)自身規(guī)模及服務(wù)水平、 機(jī)場(chǎng)所在城市地面交通情況，對(duì)南京祿口機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)的腹地范圍預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)Wilson 模型[11]，機(jī)場(chǎng)k 對(duì)區(qū)域j 的客源吸引能力可表示為

式中：Tjk為兩點(diǎn)間雙向作用力；K 為地域差異程度的大小，因?yàn)楸疚难芯恐饕嫦驀?guó)內(nèi)運(yùn)輸市場(chǎng)，假設(shè)不存在地域差異， 即K 賦值1；Oj為區(qū)域j 的航空運(yùn)輸出行需求；Pk為機(jī)場(chǎng)k 在區(qū)域航空市場(chǎng)中的綜合實(shí)力得分；β 為衰減因子[12]；rjk為地理距離。機(jī)場(chǎng)k 在區(qū)域j 的市場(chǎng)占有率， 其閾值定義為θ，θ= Tjk/Oj。

采用SPSS 軟件進(jìn)行因子分析， 并結(jié)合主成分分析得到各機(jī)場(chǎng)的綜合實(shí)力得分，帶入模型求解得到考慮高鐵開通與不考慮高鐵開通情形下的機(jī)場(chǎng)輻射半徑。 根據(jù)腹地城市與區(qū)域各主要機(jī)場(chǎng)間的實(shí)際距離，進(jìn)一步測(cè)算主要機(jī)場(chǎng)在目標(biāo)機(jī)場(chǎng)腹地城市的客源吸引能力，進(jìn)而得到目標(biāo)機(jī)場(chǎng)在腹地城市的市場(chǎng)分擔(dān)率。

結(jié)果顯示（表1），考慮高鐵開通的影響后大部分機(jī)場(chǎng)的輻射范圍均擴(kuò)大，祿口機(jī)場(chǎng)在宿遷、淮安、銅陵、池州、南京、馬鞍山、蕪湖、揚(yáng)州等地的空鐵聯(lián)運(yùn)優(yōu)勢(shì)明顯，市場(chǎng)占有率在90%～100%，在鎮(zhèn)江、宣城、泰州、蚌埠、鹽城、常州等地市場(chǎng)占有率在50%～90%之間，祿口機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)市場(chǎng)潛力巨大。

表1 機(jī)場(chǎng)綜合實(shí)力得分及輻射半徑計(jì)算結(jié)果Tab.1 Airport comprehensive strength score and radiation radius calculation results

區(qū)域航空旅客出行需求與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平緊密相關(guān)，建立年人均航空出行次數(shù)y 與人均GDP x 的關(guān)系式[14]

式中：a，b，c 為待定參數(shù)，由歷史數(shù)據(jù)擬合得到。 結(jié)合區(qū)域j 的經(jīng)濟(jì)、人口屬性預(yù)測(cè)區(qū)域j 的航空運(yùn)輸需求水平。

利用2011—2019 年長(zhǎng)三角地區(qū)的年人均航空出行次數(shù)和人均GDP 情況進(jìn)行參數(shù)擬合， 得到祿口機(jī)場(chǎng)客源分布。 結(jié)果顯示，在長(zhǎng)三角多機(jī)場(chǎng)群系統(tǒng)下，發(fā)達(dá)的高鐵網(wǎng)絡(luò)成為祿口機(jī)場(chǎng)擴(kuò)大服務(wù)范圍的有利條件，在高效的地面達(dá)到系統(tǒng)下，祿口機(jī)場(chǎng)的主要客源來源于江蘇境內(nèi)，其次是安徽、浙江；上海雖在南京市腹地范圍內(nèi)，但由于上海市本地虹橋機(jī)場(chǎng)以及浦東機(jī)場(chǎng)的吸引力作用，其它機(jī)場(chǎng)很難進(jìn)入。

3 祿口機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)客流分布

南京祿口機(jī)場(chǎng)現(xiàn)已在南京南站開通城市航站樓，提供行李托運(yùn)、機(jī)場(chǎng)大巴接送服務(wù)，初步具備空鐵聯(lián)運(yùn)實(shí)施的條件。 根據(jù)南京南站高鐵時(shí)刻表、祿口機(jī)場(chǎng)航班時(shí)刻表和市內(nèi)換乘時(shí)間，計(jì)算得到各OD 對(duì)（腹地城市-目的地機(jī)場(chǎng)） 的不同路徑產(chǎn)品出行效用，并根據(jù)出行效用進(jìn)行交通流分配，分析結(jié)果如下：

1） 腹地城市-目標(biāo)機(jī)場(chǎng)的空鐵聯(lián)運(yùn)需求強(qiáng)度由航空出行需求及時(shí)刻銜接度共同決定。 圖1 為興義機(jī)場(chǎng)（ACX）、贛州機(jī)場(chǎng)（KOW）、包頭二里半機(jī)場(chǎng)（BAV）與各城市間的聯(lián)運(yùn)需求。 受航班與高鐵時(shí)刻銜接的限制，常州-興義機(jī)場(chǎng)(ACX)的空鐵聯(lián)運(yùn)需求大于合肥-興義機(jī)場(chǎng)，但常州-贛州機(jī)場(chǎng)(KOW)的空鐵聯(lián)運(yùn)需求小于合肥-贛州機(jī)場(chǎng)。

圖1 ACX/BAV/KOW 聯(lián)運(yùn)需求分布示意圖Fig.1 Intermodal demand distribution of ACX/ BAV/KOW

2） 腹地城市分時(shí)段聯(lián)運(yùn)旅客到達(dá)分布呈現(xiàn)明顯的時(shí)空特性，在高鐵車次稀疏的時(shí)段，由于腹地城市的地面到達(dá)成本較高， 旅客出行效用隨之下降，旅客空鐵聯(lián)運(yùn)出行需求大幅降低。 各城市間高鐵開行密集區(qū)間不同， 空鐵聯(lián)運(yùn)呈現(xiàn)整體平穩(wěn)、多個(gè)小高峰的特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有效避免隨時(shí)間推移而需求偽增加的現(xiàn)象。

3） 以服務(wù)旅客數(shù)量、服務(wù)城市數(shù)量為兩個(gè)指標(biāo)對(duì)一日內(nèi)空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)能力進(jìn)行評(píng)估。 總體來看，機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)供需處于動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，如圖2、圖3 所示， 南京祿口機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)旅客需求以及空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)能力并非隨高鐵到站時(shí)間的推后而呈單調(diào)遞減趨勢(shì)，而是隨時(shí)間推移呈周期性波動(dòng)，與實(shí)際情況相符，考慮旅客出行效用可提高空鐵聯(lián)運(yùn)供需的預(yù)測(cè)精度。 同時(shí)說明旅客為有限理性，受出行效用的影響會(huì)相應(yīng)的選取離航班起飛較為接近但仍保證一定換乘時(shí)間的高鐵。 其次高鐵開行頻率高， 使得聯(lián)運(yùn)旅客可以在一天內(nèi)進(jìn)行平穩(wěn)分流，同一腹地的旅客到達(dá)較為分散，不同城市旅客由高鐵經(jīng)停達(dá)到匯集作用，因此適合以高鐵車次為單位進(jìn)行接駁服務(wù)的設(shè)計(jì)。

圖2 部分城市日旅客到達(dá)分布示意圖Fig.2 Distribution of daily passenger arrivals in some cities

圖3 空鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)能力變化示意圖Fig.3 Schematic diagram of air rail intermodal transport service capacity change

4 結(jié)論

本文在分析空鐵聯(lián)運(yùn)旅客出行效用的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出行效用函數(shù)對(duì)區(qū)域多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)下空鐵聯(lián)運(yùn)旅客需求進(jìn)行分配，并選取具體機(jī)場(chǎng)進(jìn)行空鐵聯(lián)運(yùn)路徑的交通流分配。

1） 機(jī)場(chǎng)實(shí)施空鐵聯(lián)運(yùn)能夠改善旅客出行效用，增加市場(chǎng)占有率，各機(jī)場(chǎng)空鐵聯(lián)運(yùn)腹地范圍將突破地理和行政劃分，機(jī)場(chǎng)應(yīng)實(shí)施積極的空鐵聯(lián)運(yùn)以增加輻射半徑以及輻射強(qiáng)度。

2） 高鐵時(shí)刻資源、航班時(shí)刻資源相對(duì)確定的情況下，不同OD 對(duì)旅客理想的聯(lián)運(yùn)路徑不同，旅客到達(dá)較為均勻、分散，運(yùn)營(yíng)方可將高鐵作為接駁設(shè)計(jì)的基本單位，本文交通流分配的結(jié)果可作為進(jìn)行車輛排班的依據(jù)，從而提高換乘銜接便利性，提高旅客滿意度的同時(shí)降低運(yùn)營(yíng)成本。

3） 本文提出的空鐵聯(lián)運(yùn)客源分析、聯(lián)運(yùn)路徑出行效用評(píng)估以及空鐵聯(lián)運(yùn)客流分配，可為機(jī)場(chǎng)準(zhǔn)確識(shí)別出空鐵聯(lián)運(yùn)需求，為空鐵聯(lián)運(yùn)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要數(shù)據(jù)支撐。