車載鋰電池SOC估算方法及應(yīng)用

芮蘇黔

(揚州亞星客車股份有限公司， 江蘇 揚州 225116)

動力電池的SOC估算準確程度對于電動汽車BMS功能的實現(xiàn)有著重要影響[1-2]。因此，車載鋰電池SOC準確估算越來越受到關(guān)注。

1 鋰電池SOC定義

當前較廣泛認可的電池SOC定義是，電池當前剩余容量QC與電池以恒定電流I所能放出的容量QI的比值[3]：

SOC=QC/QI=(QI-QR)/QI

(1)

式中：QR為電池已經(jīng)放出的電量。

為了體現(xiàn)溫度以及充放電電流對SOC的影響，通常需要對SOC的定義進行有效的修正：

SOC=SOCB×K×f(I)

(2)

式中：K為溫度修正系數(shù)；f(I)為電流變化對應(yīng)的修正系數(shù)；SOCB為標準荷電狀態(tài)，通過某恒定溫度下，標稱恒定電流進行放電計算獲得。

2 車載鋰電池SOC估算方法簡介

目前，針對鋰電池的SOC估算方法大致可以分為三類：實驗測量估算、數(shù)據(jù)驅(qū)動估算以及基于模型估算。其中實驗測量估算法因其簡單可靠，易于實現(xiàn)，實際應(yīng)用較為廣泛，本文主要介紹此方法。該方法包括安時法、電動勢法和內(nèi)阻法。其中，由于內(nèi)阻法的變化范圍大，檢測難度高，模型有效性低，可信度較差，目前實際應(yīng)用也較少，因此本文不再贅述。

2.1 安時法

安時法是目前最為常用的SOC估算方法，其SOC估算的表達式為[4]

(3)

式中:SOC(t)為當前估算SOC值；SOC(t0)為初始SOC值；η為庫倫效率；Cr為電池額定容量；k為電池容量衰減系數(shù)；i(t)為當前電流值，充電時為負值，放電時為正值。

安時法雖應(yīng)用較多，但也存在一定局限性。首先，初始SOC的準確度非常重要，通?？梢愿鶕?jù)電動勢法獲取所需要的數(shù)據(jù)；其次，該方法為開環(huán)算法，隨著估算過程的進行，系統(tǒng)誤差會不斷累積增大，進而導致最終估算結(jié)果的失真；另外，為提高估算精度，需要根據(jù)電池的老化衰減程度對其中的各項修正系數(shù)進行更新，即估算的參數(shù)需要不斷標定更新[5]，增加了估算的復雜程度和難度。

2.2 電動勢法

鋰電池的SOC 值與其電動勢E之間有穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系，即E-SOC 曲線[6]。當電池進行較長時間靜置后，其電極處于平衡狀態(tài)，可將開路電壓(OCV)視為電動勢E。因此，電動勢法以電池OCV作為輸入，對電池當前SOC狀態(tài)進行估算。

實驗室測量中，一般在恒定溫度下(例如25 ℃)，以合適的電流(例如1C倍率)進行放電，SOC每降低5%，靜置3～5 h，記錄對應(yīng)OCV。通過多項式擬合，可獲得SOC估算表達式：

SOC=p1·OCVn+p2·OCVn-1+p3·OCVn-2+…+pn

(4)

式中：p1、p2…pn為多項式擬合系數(shù)。

電動勢法實施較為簡便，但受限于電池長時間靜置要求需與其他方法結(jié)合使用，以進行高精度SOC估算[7-9]。

3 基于實驗測量估算法的應(yīng)用

3.1 某鋰電池實驗測量

文章以實驗測量估算法中的安時法為主，進行鋰電池SOC估算。充電SOC估算時，根據(jù)鋰電池單體充電截止電壓特性，輔以電芯充電末端最高電壓Vmax進行末端修正；放電SOC估算時，輔以電動勢法的放電OCV進行末端修正。某鋰電池主要技術(shù)參數(shù)如下：電池組521.64 V/404 A·h，單體電芯3.22 V/202 A·h，充電截止電壓 3.7 V。

圖1 充/放電試驗電流曲線

以該鋰電池組一次充電和放電過程為例，其充放電信息見表1。充放電過程的電流曲線及電池單體電壓如圖1和圖2所示。

表1 充/放電試驗記錄

圖2 充/放電試驗單體電壓曲線

3.2 某鋰電池充/放電SOC估算

根據(jù)充/放電電流和時間數(shù)據(jù)用安時法初步估算t時刻的SOC值，計算公式見式(3)。其中，庫倫效率η采用理想狀態(tài)的100%代入，即η=1；額定容量Cr根據(jù)電池技術(shù)參數(shù)可得，為404 A·h；電池容量衰減系數(shù)k由容量衰減算法計算得到，見式(5)，采用同型號鋰電池某次充電記錄中線性度較好的中段SOC(30%～80%，即SOC增加量Qsoc=0.5)數(shù)據(jù)，其充電容量Q=181.6 A·h，得到該鋰電池k=0.9。

k=Q/(QsocCr)=181.6/(0.5×404)=0.9

(5)

1) 充電SOC估算及修正。本次充電SOC0為36%，應(yīng)用安時法將圖1中的充電曲線作為式(3)中的i(t)，計算充電容量并估算SOC，結(jié)果見圖3中的“充電SOC(修正前)”曲線。在充電末端時，單體電壓快速上升并達到3.7 V，通過充電末端最高電壓Vmax修正，將SOC由99%修正為100%，其余SOC估算值完全相同。修正后結(jié)果見圖3中的“充電SOC(修正后)”曲線。

2) 放電SOC估算及修正。本次放電SOC0為100%，應(yīng)用安時法將圖1中的放電曲線作為式(3)中的i(t)，估算放電過程的SOC，結(jié)果見圖4中的“放電SOC(修正前)”曲線。由圖可知，放電末端的SOC初始估算值為25%。采用OCV-SOC曲線進行修正，又對放電末端的SOC初始估算值進行修正。

圖3 充電過程估算SOC變化曲線

圖4 放電過程估算SOC變化曲線

通過放電實驗測量，獲得一組SOC從100%～0%的OCV-SOC數(shù)據(jù)，如圖5實驗數(shù)據(jù)點所示。為消除放電過程中內(nèi)阻和極化效應(yīng)，基于MATLAB的cftool擬合工具箱，根據(jù)OCV-SOC實驗數(shù)據(jù)，使用式(4)進行多項式擬合，得到式(4)中相應(yīng)的多項式系數(shù)p1…p10。擬合曲線見圖5。

圖5 某鋰電池放電OCV-SOC數(shù)據(jù)及擬合曲線

由表1可知，該鋰電池放電至SOC估算值25%后，經(jīng)過一段時間的靜置，單體最高電壓穩(wěn)定在3.247 V。查尋圖5中的OCV擬合曲線，該電壓所對應(yīng)的SOC為23%，故將SOC由安時法初步估算的25%修正為23%。修正后結(jié)果見圖4中的“放電SOC(修正后)”曲線。

4 結(jié)束語

本文介紹了實驗測量SOC估算主要方法及其優(yōu)劣性，并結(jié)合安時法與開路電壓法進行客車實際SOC估算應(yīng)用。