臨近空間816 mm 口徑望遠(yuǎn)鏡復(fù)合支撐主鏡組件設(shè)計(jì)

羅致幫，李 巍*，徐佳坤 ，王克軍 ，王曉東

（1. 中國科學(xué)院長春精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033；2. 中國科學(xué)院大學(xué)材料與光電研究中心，北京100049）

1 引 言

臨近空間一般是指海拔高度20～100 km 范圍內(nèi)的區(qū)域，該區(qū)域大氣稀薄，位于大氣層上端，各波段信息未經(jīng)大氣層衰減，可以獲取接近太空觀測的圖像質(zhì)量，浮空器平臺可以在這個區(qū)域的30～40 km 左右高度穩(wěn)定停留，并且可回收重復(fù)使用，性價比高，逐漸成為一種重要的科學(xué)研究平臺。美國在該領(lǐng)域發(fā)展最為突出，其浮空器平臺同時具備重載（幾噸量級）、長航時（近百天）、高精度指向和穩(wěn)定性（亞角秒）。美國NASA 的氣球項(xiàng)目辦公室負(fù)責(zé)美國所有的氣球飛行與研究項(xiàng)目，其從上世紀(jì)70 年代建立以來，開展了大量的氣球飛行試驗(yàn)，研究目標(biāo)涵蓋宇宙微波背景輻射、高能宇宙射線、行星、彗星及太陽觀測等諸多方面。已開展的典型浮空器平臺有效載荷項(xiàng)目包括球載大口徑亞毫米望遠(yuǎn)鏡（BLAST），球載成像測試平臺-亞角秒望遠(yuǎn)鏡與氣球?qū)嶒?yàn)（BIT-STABLE），BRRISON（Balloon Rapid Response for the comet ISON），GHAPS（Gondola for High Altitude Planetary Science）等［1-3］。這些相關(guān)項(xiàng)目飛行高度均為30～40 km，載荷口徑0.5～2 m，載重量2 t 左右，持續(xù)工作時間大于24 h，觀測譜段從紫外到紅外，指向精度在10″量級，1～30 min 積分時間內(nèi)二級穩(wěn)像穩(wěn)定度甚至可達(dá)亞角秒0.1″以內(nèi)。

行星大氣光譜望遠(yuǎn)鏡要求望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)具有紫外到可見（280～680 nm）波段科學(xué)圖像獲取能力、30 km 以上臨近空間觀測和回收環(huán)境適應(yīng)能力。主鏡組件作為望遠(yuǎn)鏡的關(guān)鍵部件，口徑達(dá)到816 mm，并且在觀測過程中存在0°～65°的俯仰角度變化，給主鏡組件的設(shè)計(jì)、加工和裝調(diào)工藝帶來了難度。本文從反射鏡的傳統(tǒng)支撐原理、輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面入手完成了主鏡鏡體的設(shè)計(jì)，再通過研究大口徑反射鏡的支撐原理制定了復(fù)合支撐解耦標(biāo)準(zhǔn)，采用功能分配和指標(biāo)分配的設(shè)計(jì)方法完成了主鏡支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，根據(jù)質(zhì)心測試結(jié)果和裝配公差要求設(shè)計(jì)了主鏡組件裝配工裝及裝配工藝，并通過有限元仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的手段驗(yàn)證了各工況下主鏡組件的性能。

2 主要設(shè)計(jì)指標(biāo)

本文所研究的主鏡為平凹反射鏡，有效通光口徑為800 mm，外徑為816 mm，中心孔徑為160 mm，鏡面曲率半徑為2 751.5 mm，選用高比剛度和高穩(wěn)定性的SiC 材料。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)誤差分配得到的主鏡組件各項(xiàng)指標(biāo)要求如表1所示。

表1 主鏡組件技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Specification of primary mirror subsystem

3 主鏡設(shè)計(jì)

對于816 mm 口徑的天基反射鏡來說，采用傳統(tǒng)的背部3 點(diǎn)支撐完全滿足主鏡組件的設(shè)計(jì)要求，但本文中的望遠(yuǎn)鏡存在0°～65°觀測角度的變化，即存在光軸豎直（接近）工作的狀態(tài)，背部3 點(diǎn)支撐難以滿足要求。要保證光軸豎直狀態(tài)的面形精度，背部支撐點(diǎn)的最少個數(shù)可由Hall［4］給出的最少支撐點(diǎn)數(shù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式（1）來推算：

式中：r為主鏡半徑；t為主鏡的厚度；E為材料彈性模量；δ為面形 PV 值。

面型設(shè)計(jì)指標(biāo)要求及面形PV 約為面形RMS 值 6 倍的關(guān)系，可推出 PV 值不大于30 nm。由公式（1），軸向支撐點(diǎn)至少需要6 個。而目前針對周邊支撐點(diǎn)個數(shù)的確定尚無經(jīng)驗(yàn)公式可供參考，因此擬選用背部6 點(diǎn)+周邊6 點(diǎn)支撐的復(fù)合支撐形式。

3.1 支撐位置設(shè)計(jì)

對于背部6 點(diǎn)支撐來說，支撐點(diǎn)所在分布圓直徑為鏡體直徑的0.645 倍時，光軸豎直工況下面形精度最優(yōu)，考慮背部輕量化孔的大小及輕量化筋的布局，最終確定6 個支撐點(diǎn)分布于鏡體背部Φ519.62 mm 的圓周上，呈 60°分布。

對于周邊支撐位置來說，為避免在光軸水平狀態(tài)時，鏡體翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生的力矩所導(dǎo)致的鏡面面形變化，周邊支撐應(yīng)該通過鏡體在光軸方向的質(zhì)心面［4］。通過有限元分析，周邊支撐6 點(diǎn)最終形式為：6 點(diǎn)分為3 組在直徑為722 mm 的圓周上120°均布，每組兩點(diǎn)之間的角度為45°，如圖1 所示。

3.2 輕量化設(shè)計(jì)

據(jù)Robert［5］等人對自重變形與徑厚比的研究提出的經(jīng)驗(yàn)公式如式（2）所示：

圖1 主鏡支撐點(diǎn)位置布局Fig.1 Primary mirror points support location layout

主鏡中心厚度選定為75 mm，徑厚比為10.8。綜合考慮鏡體強(qiáng)度、輕量化率和鏡坯制作工藝性，選擇三角形輕量化孔和背部半封閉式結(jié)構(gòu)。

反射鏡基本拓?fù)漭喞问皆O(shè)計(jì)完成后，從增加中心孔、支撐點(diǎn)間的輔助筋等幾個方面開展反射鏡的局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［6-8］。最終形成主鏡鏡體的三維模型見圖2，主要參數(shù)見表2。

圖2 主鏡三維模型Fig.2 3D model of primary mirror

表2 主鏡結(jié)構(gòu)主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of primary mirror

4 支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

4.1 復(fù)合支撐原理

空間反射鏡被動支撐分為背部支撐和復(fù)合支撐，被動支撐一般采用柔性支撐。其目的有兩個：一是確定鏡體的空間位置，保證光學(xué)元件間的相對位置；二是柔性支撐通過自身的彈性變形來隔離環(huán)境擾動對鏡面面形精度的影響。為保證望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)在0°～65°觀測過程中主鏡的面型精度，主鏡支撐采用周邊+背部復(fù)合支撐的方案［9-10］。

背部支撐采用6 點(diǎn)whiffletree 支撐結(jié)構(gòu)。背部支撐中采用whiffletree 支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是只提供軸向支撐力，不影響周邊支撐、不會降低系統(tǒng)的諧振頻率。背部支撐中的柔性結(jié)構(gòu)還能消除支撐給主鏡帶來的彎矩、熱應(yīng)力等影響［9-10］。

周邊6 點(diǎn)支撐采用3 組A 型框+切向拉桿結(jié)構(gòu)。多點(diǎn)支撐能有效降低支撐點(diǎn)處的局部應(yīng)力，A 型框+切向拉桿結(jié)構(gòu)在反射鏡周邊支撐中的運(yùn)用較多，A 型框+切向拉桿結(jié)構(gòu)合理的柔度設(shè)計(jì)能有效的降低鏡組件的裝配應(yīng)力和主鏡熱膨脹應(yīng)力［11］。

圖3 反射鏡空間自由度分配Fig.3 Allocation of spatial degree of freedom of mirror

復(fù)合支撐方案的原理如圖3 所示，表3 中列出了自由度分配情況。

表3 自由度分配Tab.3 Allocation of spatial degree

4.2 功能分配和指標(biāo)分配

根據(jù)第2 章中給出的主射鏡組件指標(biāo)要求和工程經(jīng)驗(yàn)，對支撐組件的各零部件進(jìn)行功能分配和指標(biāo)分配，功能分配和指標(biāo)分配結(jié)果如表4 所示。本文主要對主鏡在重力作用下的軸向和徑向剛體位移進(jìn)行分配，而其他指標(biāo)用于對設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行校核。

4.3 背部支撐設(shè)計(jì)

背部支撐約束主鏡的三個空間自由度Tx，Ry，Rz，在主鏡光軸豎直時起支撐作用。背部Whiffletre 支撐結(jié)構(gòu)分為三組，每組承擔(dān)主鏡1/3的重量。Whiffletree 結(jié)構(gòu)由修研墊、轉(zhuǎn)軸、柔性細(xì)桿和橫杠組成。背部支撐結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

4.3.1 柔性細(xì)桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

依據(jù)指標(biāo)分配結(jié)果，背部支撐工作時主鏡因柔性細(xì)桿產(chǎn)生的軸向剛體位移（＜0.003 mm）作為約束條件。周邊支撐工作時，主鏡在周邊支撐獨(dú)立工作下由重力載荷產(chǎn)生的剛體位移（＜0.01 mm）作為解耦標(biāo)準(zhǔn)。光軸水平時，假定每根柔性細(xì)桿承受1/6 主鏡5%的重量（5%·mg/6=2.66N），柔性細(xì)桿端部產(chǎn)生的徑向剛體位移大于0.01 mm，才可認(rèn)為背部支撐對反射鏡面形產(chǎn)生的影響可以忽略不計(jì)，也即柔性細(xì)桿的設(shè)計(jì)滿足與周邊支撐的解耦要求。

表4 功能分配和指標(biāo)分配結(jié)果Tab.4 Result of function allocation and indicator allocation

圖4 背部支撐結(jié)構(gòu)Fig.4 Back support structure

依據(jù)功能分配結(jié)果，柔性細(xì)桿需吸收溫度變化主鏡產(chǎn)生的熱變形。當(dāng)主鏡組件整體溫升2 ℃時，主鏡和鏡室的相對位移通過公式（3）計(jì)算：

依據(jù)主鏡背部支撐孔的大小及背部空間的大小，柔性細(xì)桿的初步設(shè)計(jì)為長50 mm，外徑為12 mm，內(nèi)徑為6 mm 的空心圓柱，兩端為厚3.5 mm，直徑Φ41 mm（與錐套直徑相同）的法蘭面。

在其一端施加2.66 N 的徑向載荷，通過撓度計(jì)算公式可計(jì)算出其端面產(chǎn)生徑向的最大位移：Xmax=1.06 μm，遠(yuǎn)小于解耦要求的 10 μm，所以還需增加柔性細(xì)桿的徑向柔度。增加徑向柔度可通過減小空心圓柱外徑尺寸和在圓柱桿上開槽等方式。本文選擇在圓柱桿上開槽的方式來增加徑向柔度。

柔槽結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)參數(shù)如圖5 所示。

由軸向剛體位移約束及解耦要求可以建立不等式：

圖5 柔性細(xì)桿尺寸參數(shù)圖Fig.5 Size parameters of the flexible thin rod figure

其中：A為柔槽的橫截面積；x為距柔性細(xì)桿左端面的距離；L為柔槽長度。在線彈性范圍內(nèi)，根據(jù)撓度疊加原理即可求得在滿足柔槽截面面積大于8.13 mm2的條件下L的取值范圍為：

所以初步選定L的值為4 mm，柔槽的橫截面積A為14 mm2，柔性細(xì)桿最終模型如圖6所示。

圖6 是對柔性細(xì)桿左端面施加固定約束，右端面施加2.66 N 徑向力的工況下，小柔節(jié)的變形云圖，在2.66 N 徑向力作用下，柔性細(xì)桿右端面產(chǎn)生的位移為0.045 mm，大于0.01 mm，滿足與周邊支撐的解耦要求。

圖6 柔性細(xì)桿及徑向變形圖Fig.6 Flexible thin rod and deformation trend in radial direction

4.3.2 橫杠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

橫杠上兩個支撐點(diǎn)間的跨度大，并承載較大的鏡體重量，需要高比剛度材料，因此選用比剛度高于鈦合金的SiC/Al 復(fù)合材料。設(shè)計(jì)時根據(jù)背部支撐結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式以及反射鏡背部空間大小，加工工藝和裝配工藝等因素，初步設(shè)計(jì)橫杠結(jié)構(gòu)如圖7。將橫杠、柔性細(xì)桿和主鏡裝配，建立有限元模型施加垂直鏡面的重力載荷，計(jì)算橫杠結(jié)構(gòu)在光軸方向的剛體位移為0.99 μm，滿足設(shè)計(jì)要求，且質(zhì)量僅有1.18 kg，無須拓?fù)鋬?yōu)化。

圖7 橫杠結(jié)構(gòu)三維模型Fig.7 3D model of the lever

4.3.3 轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)軸一端連接橫杠結(jié)構(gòu)，一端連接修研墊，即主鏡室。作用是消除柔性細(xì)桿長度加工誤差帶來的裝配應(yīng)力與鏡室局部變形導(dǎo)致的轉(zhuǎn)軸與鏡室連接法蘭面的傾角變化。

圖8 轉(zhuǎn)軸三維模型Fig.8 3D model of great flexible structure

轉(zhuǎn)軸軸向剛度要高，滿足預(yù)分配指標(biāo)，軸向剛體位移小于0.002 mm，將轉(zhuǎn)軸與橫杠、柔性細(xì)桿和主鏡裝配，在三個轉(zhuǎn)軸的任意一個與修研墊連接的法蘭面上施加0.01 mm 的不平面度誤差（由施加于鏡室上的0.05 mm 不平面度誤差轉(zhuǎn)化而來），進(jìn)行有限元分析，然后通過調(diào)整柔性環(huán)節(jié)彈片的厚度，來保證鏡面面形精度滿足設(shè)計(jì)值。

在背部支撐組件的設(shè)計(jì)過程中，要保證整個支撐結(jié)構(gòu)的重心通過轉(zhuǎn)軸。只有這樣光軸水平時，背部whiffletree 結(jié)構(gòu)的重量才會全部施加在主鏡室上，不會對主鏡產(chǎn)生額外的傾覆力矩。

4.4 周邊支撐設(shè)計(jì)

周邊支撐約束主鏡的三個空間自由度Rx，Ty，Tz，在主鏡光軸水平時起支撐作用，分散支撐力，且要與背部支撐約束的三個自由度解耦。周邊支撐結(jié)構(gòu)分為三組，繞主鏡周邊120°均布，周邊支撐由A 型框、切向拉桿和殷剛墊組成，結(jié)構(gòu)如圖9 所示。

圖9 周邊支撐結(jié)構(gòu)Fig.9 Peripheral support structure

4.4.1 殷剛墊結(jié)構(gòu)及支撐位置設(shè)計(jì)

殷鋼墊是支撐結(jié)構(gòu)與主鏡的一個連接過渡件，用膠粘的方式與主鏡連接在一起，以螺釘連接的方式與支撐結(jié)構(gòu)連接。依據(jù)最小粘接面的大小經(jīng)驗(yàn)公式確定了殷剛墊的大小，為一個20 mm×10 mm×50 mm 的長方體。

為了確定周邊支撐在光軸方向的位置，分別計(jì)算周邊支撐在質(zhì)心平面、距質(zhì)心平面-5.0 mm，-2.5 mm，+2.5 mm 和+5.0 mm，5 種工況下主鏡的傾角和RMS 值，其中“-”表示周邊支撐向鏡面方向移動，“+”號表示周邊支撐向主鏡背部移動。 有限元分析結(jié)果如圖10所示。

圖10 周邊支撐位置與主鏡傾角和RMS 值的關(guān)系Fig.10 Relationship between peripheral block position，tilt angle and RMS value of primary mirror

分析結(jié)果表明在主鏡組件裝調(diào)時，周邊支撐應(yīng)該跨過垂直光軸的主鏡重心平面上。然而由于實(shí)際的主鏡材料分布不均、壁厚尺寸公差等因素，無法精確的定位質(zhì)心平面，所以在A 框支腿端部設(shè)計(jì)腰形孔來調(diào)節(jié)如圖11 所示。待鏡體粗加工完成后，利用質(zhì)心慣量測試儀對主鏡在光軸方向的質(zhì)心面進(jìn)行測試，依據(jù)實(shí)測值再進(jìn)行支撐組件的裝調(diào)［12-14］。

圖11 腰孔示意圖Fig.11 Schematic diagram of waist hole

4.4.2 A 型框結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

A 型框沿主鏡周邊切向布置，將支撐點(diǎn)由一點(diǎn)分為兩點(diǎn)，增加支撐點(diǎn)數(shù)，減小支撐跨距，改善鏡面面形。

A 型框的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如圖12 所示。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包含兩支腿間角度φ，徑向柔節(jié)厚度t1、寬度w1，軸向柔節(jié)厚度t2、寬度w2，支腿軸向?qū)挾萪1，支腿徑向?qū)挾萪2，軸向柔節(jié)間距L1。

圖12 A 型框結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.12 Parameters of the A frame

為確定A 型框兩支腿之間的角度φ，對φ分別取 120°，130°，140°和 150°進(jìn)行有限元分析，在 3個A 型框的頂端施加固定約束，沿-X方向施加重力載荷，獲得了φ與主鏡面形值RMS 值之間的關(guān)系曲線，見圖13。從圖中可以看出，φ的大小對RMS 值影響不大，而φ的大小對A 型框的結(jié)構(gòu)大小影響很大，因?yàn)棣赵龃髸蟠笤黾觽?cè)支撐在徑向方向的接口尺寸［15］，因此，φ定為 120°。

圖 13 φ 與 RMS 的關(guān)系Fig.13 Relationship between φ and RMS

A 型框支腿角度確定之后，為滿足主鏡的剛體位移、面型精度、基頻和解耦要求，采用綜合評價因子F 評價各設(shè)計(jì)參數(shù)對主鏡在光軸豎直時承受主鏡5%的重量時產(chǎn)生的軸向剛體位移DA，主鏡光軸水平時的徑向剛體位移DR、鏡面面形RMSR，溫度載荷作用下的鏡面面形RMST，垂直于光軸的振動頻率fR的影響，尋找較優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)指導(dǎo)A 型框的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)參考文獻(xiàn)［9］本文中的L1，w1的參數(shù)變化對于各工況下主鏡的影響較小，所以主要參數(shù)選取為t1，t2，d1，d2，w2。A 型框的結(jié)構(gòu)參數(shù)初始尺寸及取值范圍如表5所示。

表5 A 型框的結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸Tab.5 Parameters of initial A frame structure（mm）

主鏡綜合評價因子：

以初始尺寸為基準(zhǔn)。

圖14 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對F 的影響Fig.14 Influence of different structural parameters on F

不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對F的影響如圖14 所示，以軸向剛體位移大、主鏡面型RMS 小、振動頻率大為目標(biāo)，A 型框的結(jié)構(gòu)參數(shù)的最終尺寸為：t1=3，t2=3，d1=15，d2=15，w2=5。

4.5 解耦分析

采用復(fù)合支撐的主鏡組件，在光軸水平時，周邊支撐起支撐作用，背部支撐不起作用；光軸豎直時，背部支撐起支撐作用，周邊支撐不起作用；處于中間位置時，兩者共同作用，此時的鏡面面形等各項(xiàng)指標(biāo)介于光軸水平和垂直兩種狀態(tài)之間。只要光軸豎直和光軸水平兩種工況滿足面形指標(biāo)要求，其他各個工況均能滿足面形指標(biāo)要求。

為了背部支撐和周邊支撐的耦合程度能更加直觀的體現(xiàn)，在分析計(jì)算式將主鏡組件中的主鏡室去除。分別計(jì)算不帶主鏡室的主鏡組件在光軸水平時，復(fù)合支撐和周邊支撐下的鏡面自重變形，如圖15 所示；以及光軸豎直時，復(fù)合支撐和背部支撐下的鏡面自重變形，如圖16 所示。各個工況下反射鏡面形RMS 值如表6 所示。

圖15 光軸水平鏡面自重變形圖Fig. 15 Self-weight deformation diagram of mirror with horizontal optical axis

圖16 光軸豎直鏡面自重變形圖Fig. 16 Self-weight deformation diagram of mirror with vertical optical axis

表6 支撐解耦分析結(jié)果Tab.6 Support decoupling analysis results

根據(jù)上述分析結(jié)果，光軸水平時，復(fù)合支撐面形RMS 值較周邊支撐單獨(dú)工作增大了4.5%；光軸豎直時，復(fù)合支撐面形RMS 值較背部支撐單獨(dú)工作增大了2%。由支撐互相耦合引起的面形變化均在5%以內(nèi)，可認(rèn)為復(fù)合支撐滿足解耦要求。

5 主鏡組件仿真分析

5.1 靜力學(xué)分析

考慮主鏡組件的實(shí)際工作狀態(tài)，對主鏡組件進(jìn)行了 1 g 重力載荷（俯仰 0°～90°）、（20±2）℃溫度載荷和0.05 mm 裝配誤差對鏡面面形指標(biāo)的影響分析。圖17 為有限元模型邊界約束條件，圖18～圖19 為各工況面形變化云圖，表7 為各個工況計(jì)算結(jié)果。

圖17 反射鏡組件有限元模型Fig.17 Finite element modal of mirrir component

圖18 重力載荷引入面形變化云圖Fig. 18 Displacement cloud chart of gravit

圖19 溫度載荷和裝配誤差引入面形變化云圖Fig. 19 Displacement cloud chart of temperature load and assembly error

表7 中分析結(jié)果表明，1 g 重力載荷下的兩個極端工況下的主鏡面形分別為4.29 nm 和1.65 nm，則在0°～65°俯仰角度范圍內(nèi)的最大面形不會大于4.29 nm，采用均方根法合成計(jì)算重力載荷、溫度載荷和裝配公差引入的面形變化綜合值不會大于三者的合成值4.77 nm。再加上1 nm 的穩(wěn)定度和5 nm 的鏡面加工殘差合成最終面形精度結(jié)果為7 nm，優(yōu)于設(shè)計(jì)要求的12.6 nm。由于主鏡組件為軸對稱結(jié)構(gòu)，理論上均勻溫升對其傾角和徑向位移變化無影響，同時光軸方向的位移變化量也極小并且可通過調(diào)焦機(jī)構(gòu)調(diào)整適應(yīng)，因此僅重力變化下的傾角和剛體位移即代表了綜合作用下的傾角和剛體位移。

表7 靜力學(xué)各工況分析結(jié)果Tab.7 Results of statics under different working conditions

5.2 動力學(xué)分析

對主鏡組件進(jìn)行模態(tài)分析，前三階固有振型如圖20 所示，前三階固有頻率見表8。有限元分析結(jié)果表明，主鏡組件的一階頻率為159.9 Hz，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的120 Hz。

圖20 前三階固有頻率Fig.20 The first three natural frequencies

表8 前三階固有頻率Tab.8 The first three natural frequencies

6 主鏡組件裝調(diào)

主鏡在改性后，為避免加工應(yīng)力對鏡面面型產(chǎn)生影響，須安裝支撐組件后再加工。在組件裝配前須確定主鏡的質(zhì)心平面，利用質(zhì)心慣量測試儀對主鏡在光軸方向的質(zhì)心面進(jìn)行測試如圖21所示。

圖21 質(zhì)心測試Fig.21 Centroid test

鏡體質(zhì)心實(shí)測值為74.5 mm（距離鏡體背部）與理論值相比，向鏡體背部偏移了0.5 mm。依據(jù)實(shí)測值，為了最大程度地減小重力對鏡面面形的影響及實(shí)現(xiàn)主鏡組件快速安裝定位的功能，設(shè)計(jì)了以主鏡背部支撐6 點(diǎn)和中心孔為基準(zhǔn)的裝調(diào)工裝。

安裝主鏡組件前，通過激光跟蹤儀測得主鏡背部的平面度為0.012 mm，工裝圓蓋板的平面度為0.009 mm，均在允許的誤差范圍內(nèi)，所以將鏡面背部視為機(jī)械裝配基準(zhǔn)。

主鏡組件裝配流程如圖22 所示。第一步將主鏡鏡面朝下至于整潔泡沫板上。第二步將圓蓋板置于主鏡鏡背，確保與主鏡中心孔同軸，調(diào)整位置至圓蓋板預(yù)留的6 個通孔與主鏡背部支撐六點(diǎn)相對應(yīng)。第三步將與主鏡背部粘接的6 個背部殷剛墊置于圓蓋板的通孔中，通過柔節(jié)、橫杠調(diào)節(jié)背部殷剛墊上螺紋孔孔的位置至與柔節(jié)螺紋孔，橫杠螺紋孔對應(yīng)。第四步，注入環(huán)氧樹脂，等待2 周固化即可完成背部支撐的安裝。

圖22 主鏡組件裝配流程Fig.22 The primary mirror component assembly process

主鏡Φ722 mm 的圓周上有6 個平坦的平面，用于周邊支撐的粘接。第五步將周邊支撐殷剛墊和A 型框置于丁字槽內(nèi)，丁字槽的長度根據(jù)質(zhì)心測試儀的實(shí)測值而定，確保周邊支撐殷剛墊的中心過質(zhì)心平面。第六步注入環(huán)氧樹脂，用力矩扳手將丁字槽上的螺釘擰至螺釘與殷剛墊接觸，等待固化即可完成周邊支撐的安裝。主鏡組件裝配的實(shí)物圖如圖23 所示。

圖23 主鏡組件裝配Fig.23 Structure of the primary mirror assembly

7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

7.1 面形檢測

主組件鏡面精加工完畢后，在1 g 重力載荷的作用下，對光軸水平時0°和180°兩種狀態(tài)下的主鏡組件進(jìn)行面形檢測。圖24 為室溫22 ℃下搭建的面形檢測試驗(yàn)環(huán)境。圖25 為振動試驗(yàn)前后在重力載荷下反射鏡組件的面形檢測干涉圖。檢測結(jié)果表明，主鏡組件0°狀態(tài)下的RMS 值為0.019λ，180°狀態(tài)下的 RMS 值為 0.02λ，變化僅0.001λ，證明支撐組件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與裝配工藝合理。

圖24 面形檢測試驗(yàn)Fig.24 Test experiment of surface shape error

圖25 反射鏡組件1 g 重力下的面形檢測圖Fig.25 Testing interferogram of the reflector component under 1 g

7.2 力學(xué)實(shí)驗(yàn)

主鏡組件裝配完畢，為了測試主鏡組件的動力學(xué)特性和消除裝配應(yīng)力，需進(jìn)行振動試驗(yàn)。通過對主鏡組件在X，Y，Z三個方向分別進(jìn)行0.2 g的力學(xué)特性掃頻實(shí)驗(yàn)和2.2grms的隨機(jī)振動，測定主鏡組件在10～2 000 Hz 頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)頻率，圖26 所示為Y向0.2 g 力學(xué)特性掃頻試驗(yàn)曲線，由試驗(yàn)可得主鏡組件的基頻是171 Hz，與力學(xué)仿真結(jié)果偏差不大，遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)需求的120 Hz，且振動前后反射鏡組件的面形基本不變，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖26 Y 向0.2 g 掃頻試驗(yàn)曲線Fig.26 0.2 g frequency scanning test cure in Y direction

8 結(jié) 論

本文根據(jù)臨近空間望遠(yuǎn)對光學(xué)反射鏡的高面型精度和0°～65°的觀測角度要求，設(shè)計(jì)了816 mm 口徑望遠(yuǎn)鏡的被動復(fù)合支撐主鏡組件。采用復(fù)合支撐的組件在1g重力作用下，光軸水平和光軸豎直時的面型精度均優(yōu)于λ/50，且周邊支撐和背部支撐互相耦合引起的面形變化均在5%以內(nèi)，總質(zhì)量為102.7 kg，基頻171 Hz，均能滿足光學(xué)設(shè)計(jì)要求。證明了背部6 點(diǎn)和周邊6 點(diǎn)的復(fù)合支撐形式能很好地滿足望遠(yuǎn)鏡0°～65°的觀測角度變化的使用需求，對類似的臨近空間反射鏡組件的設(shè)計(jì)具有一定的借鑒和指導(dǎo)意義。