燒結金屬摩擦材料密度測量不確定度評定

陳 朋

1.博深股份有限公司軌道交通車輛摩擦制動重點實驗室 河北 石家莊 050000

2.河北省軌道交通車輛摩擦制動重點實驗室 河北 石家莊 050000

1 前言

測量不確定度是反映測量結果有效性可疑程度的重要參數(shù)，它是被測量真值所處范圍的估計值。因測量結果受測量方法，設備，環(huán)境及人員等綜合因素影響，凡是具備測量不確定度評定條件的，實驗室有必要對測量結果進行不確定度評估，以讓需求方了解測量結果是否符合特定需求，確認測量數(shù)據(jù)的可信程度。

通過本次對燒結金屬摩擦材料密度測試過程各參量(不確定度分項)對最終結果不確定度的評定計算，提高了燒結金屬摩擦材料密度測試數(shù)值的準確性、可信性，提高了燒結金屬摩擦材料相關配件及其在使用過程的安全性，同時對于其他材料的密度測試不確定度評定也有一定參考意義。

2 測試

2.1 測量對象 燒結金屬摩擦材料；試樣規(guī)格10*10*10mm。

2.2 檢測設備 梅特勒-托利多ME204型 密度測試電子天平，稱量精度：0.1mg。

2.3 測量方法及依據(jù)

GB/T10421-2002燒結金屬摩擦材料密度的測定

CNAS-GL009材料理化檢測測量不確定度評定指南及實例

JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示

2.4 環(huán)境條件 本試驗所用密度測試天平要求在5～40℃，＜80%RH下，確保有可操作性，本文的試驗條件規(guī)定為溫度：23±5℃，濕度＜80%RH。

2.5 測量過程 先用10g標準砝碼對密度天平實際稱量值進行校驗，再對規(guī)格為10*10*10mm的樣塊密度值進行5次重復性測量。

3 數(shù)學模型和不確定度分項評定

3.1 數(shù)學模型

3.1.1 原理 根據(jù)GB/T10421-2002《燒結金屬摩擦材料密度的測定》要求，測定燒結金屬摩擦材料密度采用浸漬法進行，密度計算公式如下[1]，

式中：ρ——摩擦材料密度，g/cm3；

m1——干燥試樣在空氣中的稱量，g；

m2——已浸油(蠟)試樣在空氣中的稱量(包括細尼龍絲)，g；

m'2——已浸油(蠟)試樣在水中的稱量(包括細尼龍絲)，g；

ρ0——水的密度，g/cm3。

本次測量過程考慮空氣的影響，按照ME204型密度天平測量原理對[1]公式進行修正，具體公式如下，

式中：ρL——空氣的密度(0.0012g/cm3)。

3.1.2 測量不確定度的主要來源確定 首先本次評定基于GUM法中的“直接評定法”進行模型搭建，即在試驗條件(檢測方法、環(huán)境條件、測量儀器、被測對象、檢測過程等)明確的基礎上，建立由檢測參數(shù)試驗原理所給出的測量模型，即：輸出量Y與若干個輸入量Xi之間的函數(shù)關系Y=f(X1，X2，...XN)，然后按照檢測方法和試驗條件對測量不確定度的來源進行分析，找出測量不確定度的主要來源，以此求出各個輸入量估計值X1，X2，…Xn的標準不確定度，分別稱為標準不確定度分量u(X1)，u(X2)，…u(Xn)，并按照如下公式進行合成[2]，

式中：U—擴展不確定度；

k—包含因子；

u(X1)、u(X2)—標準不確定度分項。

基于GUM法評定準則，結合本次密度測定計算公式的參量構成，確定了本次測量過程的測量不確定度分量主要來自四個方面，即：對試樣進行密度測量重復性引入的標準不確定度分項、浸漬液密度(蒸餾水)引入的標準不確定度分項、空氣密度引入的標準不確定度分項和天平稱量誤差引入的標準不確定度分項，并參照[2]公式格式合成本次密度測量過程的不確定度公式，具體如下，

k—包含因子；

u1—對試樣進行密度測量重復性引入的標準不確定度分項；

u2—浸漬液密度(蒸餾水)引入的標準不確定度分項；

u3—空氣密度引入的標準不確定度分項；

u4—天平稱量誤差引入的標準不確定度分項。

3.2 輸入量的標準不確定度評定

3.2.1 測量重復性的不確定度u1基于本次密度測量為單一試樣同條件下的重復測量，本次對測量重復性的不確定度評定采用A類評定的方法，

本次重復性測量結果如下表1，

傳統(tǒng)的教學模式下，教師在課堂中大多以填鴨式的教學方法展開授課，在一定程度上忽略了學生的主體性，容易影響學生對于數(shù)學學習的積極性，導致目前小學數(shù)學教學中存在一些問題，大部分小學生不能高效的學習數(shù)學知識，甚至有些學生對數(shù)學學習具有反感心理。隨著我國教育的不斷發(fā)展，體驗式學習方法逐漸得到學科教學的應用，如何在教學中合理應用體驗式學習方法成為小學數(shù)學教師所面臨的關鍵問題，對于教學水平的提高具有積極意義。

表1 試樣重復性測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計

當然，對于重復性實驗數(shù)據(jù)較少的情況，考慮因數(shù)據(jù)量越少，越不具有代表性，也可采用極差法獲得s(x)，測量過程的極大值和極小值之差即為極差值(R)，

式中：R-極差值；

C-極差系數(shù)。

根據(jù)如上表1的重復性測量結果，

測量結果的標準偏差采用極差法計算，查表得當n=5時，極差系數(shù)C=2.33，

評定單次測量標準不確定度如下，

3.2.2 浸漬液(蒸餾水)密度引入的標準不確定度u2根據(jù)試驗中對浸漬液的溫度波動范圍監(jiān)控為23℃～24℃，最大偏差為1℃，經(jīng)查表，浸漬液(蒸餾水)密度的波動偏差最大為0.00024g/cm3[3]，按照保留3位小數(shù)計為0，浸漬液(蒸餾水)密度引入的標準不確定度忽略不計。

3.2.3 空氣密度引入的標準不確定度u3根據(jù)試驗中對周圍環(huán)境的溫度波動范圍監(jiān)控為23℃～25℃，最大偏差為2℃，經(jīng)查閱空氣密度對照表，空氣密度變化極小，空氣密度變化引入的標準不確定度u3可忽略不計。

3.2.4 天平稱量誤差引入的標準不確定度u4根據(jù)檢定證書，密度天平的檢定擴展不確定度U=0.0002g/cm3，k=2，由此產(chǎn)生的標準不確定度u4=0.0002/2=0.0001g/cm3，按照保留3位小數(shù)計為0，天平稱量誤差引入的標準不確定度u4也可忽略不計。

4 合成標準不確定度的評定

4.1 靈敏系數(shù) 根據(jù)以上分析與計算各標準不確定度分項匯總，各分量的靈敏系數(shù)均為1(看成等權)。

4.2 合成標準不確定度uc的計算 輸入量彼此看成為獨立，測量重復性不確定度分項計算以極差法為例，標準不確定度按下式合成，

5 擴展不確定度的評定

取置信概率P=95%，取包含因子k=2，擴展不確定度：

U=u c×k=0.014×2=0.03(g/cm3)

6 測量結果

X=(4.86±0.03)g/cm3(k=2)