基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鍍錫板合金層厚度預(yù)測及應(yīng)用

張 栓 楊 凡

（武鋼日鐵（武漢）鍍錫板有限公司 湖北武漢 430083）

鍍錫板是兩面鍍有商業(yè)純錫的冷軋低碳薄鋼板或鋼帶[1]。它具有良好的耐蝕性、焊接性，廣泛應(yīng)用于食品飲料包裝、電子零部件制造、化工器皿制造等。鍍錫板是將退火后的帶鋼經(jīng)堿洗、酸洗、電鍍、軟熔、后處理等工序后而得到的鋼鐵產(chǎn)品。鍍錫板的合金層形成于軟熔工序：金屬錫在電鍍工序中被電鍍到鋼板表面，隨后在軟熔工序中被加熱至其熔點(diǎn)232℃以上，并與鋼板中的鐵形成一種金屬間化合物，即錫鐵合金。這個錫鐵合金通常被稱為合金層。相關(guān)研究表明，鍍錫板合金層直接影響著鍍錫板的耐蝕性[2-4]、抗劃傷性[5]、焊接性[6]等關(guān)鍵性能。因此，合金層對鍍錫板有著舉足輕重的作用，研究和預(yù)測鍍錫板合金層厚度具有重要的意義。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是處理復(fù)雜非線性問題的一種有效方法，能夠建立輸入和未被發(fā)現(xiàn)的過程條件下輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系[7-9]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可具有泛化能力，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對已知的信息進(jìn)行學(xué)習(xí)后掌握其中規(guī)律，從而對新的信息做出正確的預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]。本文采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對合金層厚度進(jìn)行了預(yù)測，并編寫了預(yù)測軟件用于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

一、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（一）構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要內(nèi)容為選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型層數(shù)、各層（輸入層、隱藏層、輸出層）的節(jié)點(diǎn)數(shù)及選定激活函數(shù)等。

筆者結(jié)合合金熔體熱力學(xué)理論及對大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析后，確定了鍍錫量、感應(yīng)線圈高度、軟熔溫度、工藝速度4個主要因素對鍍錫板合金層厚度有重要影響。故輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1（即合金層厚度）。

理論上已經(jīng)證明，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，當(dāng)學(xué)習(xí)不連續(xù)函數(shù)（如鋸齒形的）時則需4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]。而面對復(fù)雜問題時，3層網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多后，會影響計(jì)算效率和精度，此時需要增加層數(shù)以減少各層節(jié)點(diǎn)數(shù)。一般來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度會隨層數(shù)的增加而有所提高，但層數(shù)增加后會導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，并且會影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率、降低泛化（預(yù)測）能力。故本文將選擇3層、4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別進(jìn)行試算，相應(yīng)的模型分別為4-20-1、4-50-1、4-12-6-1、4-16-7-1，分別使用Tanh、Sigmoid作為激活函數(shù)，均方誤差作為損失函數(shù)，最大訓(xùn)練輪次Epoch=1000。

（二）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為了獲得的準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)、并提供精確的預(yù)測值來指導(dǎo)生產(chǎn)，筆者直接從某鍍錫板廠現(xiàn)場生產(chǎn)工藝參數(shù)監(jiān)控系統(tǒng)中收集了670組工藝參數(shù)，并收集了對應(yīng)的合金層厚度檢驗(yàn)結(jié)果。這些數(shù)據(jù)將用于構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的好壞主要看其是否具有很好的泛化能力，對泛化能力的測試不能用訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)進(jìn)行，而要用訓(xùn)練集以外的數(shù)據(jù)來進(jìn)行檢驗(yàn)。因此，在670組數(shù)據(jù)中，本文隨機(jī)選取了30%的數(shù)據(jù)作為測試集來驗(yàn)證訓(xùn)練模型的性能的好壞，剩下70%作為訓(xùn)練集參與模型訓(xùn)練。

一般而言，同一網(wǎng)絡(luò)模型隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，訓(xùn)練集的均方誤差會呈現(xiàn)越來越小的趨勢，但測試集均方誤差的趨勢會先下降后上升，即泛化能力先變好后變差，也就是通常所說的欠擬合和過擬合。為了獲得較好的泛化能力，訓(xùn)練時將訓(xùn)練與測試交替進(jìn)行。即：每輪次用訓(xùn)練集訓(xùn)練并更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重后，記錄訓(xùn)練均方誤差，隨后保持網(wǎng)絡(luò)權(quán)重不變用測試集運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)，記錄測試均方誤差。當(dāng)測試均方誤差開始上升或已訓(xùn)練輪次達(dá)到最大訓(xùn)練輪次后，停止訓(xùn)練，保存當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。

（三）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

經(jīng)過上述訓(xùn)練，各模型訓(xùn)練結(jié)果見表1：

表1 各模型訓(xùn)練結(jié)果

由表1可見：

Tanh激活函數(shù)較Sigmoid收斂快，僅需24輪次左右即可，這與一般經(jīng)驗(yàn)相一致。但快速收斂帶來的不利影響是其對應(yīng)的測試均方誤差和訓(xùn)練均方誤差均較大。

Tanh激活函數(shù)在不同模型結(jié)構(gòu)下的測試均方誤差之間、訓(xùn)練均方誤差之間差別均稍大。而Sigmoid激活函數(shù)在不同模型結(jié)構(gòu)下測試均方誤差之間和訓(xùn)練均方誤差之間相差不大。

模型7（激活函數(shù)為Sigmoid、模型結(jié)構(gòu)為4-12-6-1）的測試均方誤差最小，為0.04638。該鍍錫板廠合金層厚度控制范圍為目標(biāo)值±0.3，因此理論上該模型是可以指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)的，是有效的。

為了檢測該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力、獨(dú)立數(shù)據(jù)的預(yù)測能力，筆者將測試集里模型7的預(yù)測值與實(shí)際值之間的關(guān)系作圖如圖1。由圖1可見，模型7的預(yù)測值與實(shí)際值吻合度很高。這也再次證明該模型能很好地預(yù)測結(jié)果，泛化能力很強(qiáng)，模型有效。

圖1 預(yù)測值與實(shí)際值對比

二、編寫合金層厚度預(yù)測軟件

隨后，筆者使用模型7（激活函數(shù)為Sigmoid、模型結(jié)構(gòu)為4-12-6-1）和該模型訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重編寫了合金層厚度預(yù)測軟件，并將該軟件用于指導(dǎo)現(xiàn)場生產(chǎn)人員控制合金層厚度。軟件截圖見圖2。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，使用該軟件前合金層厚度不合格量為23.3卷/月，使用5個月期間為3.2卷/月，且因該軟件預(yù)測不準(zhǔn)導(dǎo)致的不合格量為0。由此可見，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確實(shí)是有效的，該軟件有很高的實(shí)際應(yīng)用價值。

圖2 合金層厚度預(yù)測軟件截圖

三、結(jié)論

（一）本文收集了670組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將鍍錫量、感應(yīng)線圈高度、軟熔溫度、工藝速度作為輸入?yún)?shù)，將合金層厚度作為輸出參數(shù)，構(gòu)建了由2種激活函數(shù)×4種模型結(jié)構(gòu)組成的8個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（二）本文隨機(jī)選取了30%的數(shù)據(jù)作為測試集，其余的作為訓(xùn)練集參與模型訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)果表明，Tanh激活函數(shù)較Sigmoid收斂快但均方誤差較大。

（三）激活函數(shù)為Sigmoid、模型結(jié)構(gòu)為4-12-6-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試均方誤差最小，為0.04638，遠(yuǎn)低于控制精度要求0.3。該模型可以指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。另外，該模型預(yù)測值與實(shí)際值的吻合度很高，泛化能力較強(qiáng)，模型有效。

（四）根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練結(jié)果，筆者編寫了合金層厚度預(yù)測軟件用來指導(dǎo)生產(chǎn)，經(jīng)過5個月的實(shí)踐檢驗(yàn)，證明了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是有效的。該軟件有很高的實(shí)際應(yīng)用價值。