多級(jí)離心泵揚(yáng)程預(yù)測(cè)及內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值模擬

成 科，陳啟明，崔寶玲，岳維亮

（1.中國(guó)石油化工股份有限公司 洛陽(yáng)分公司，河南洛陽(yáng) 471012；2.合肥通用機(jī)械研究院有限公司 壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031；3.浙江理工大學(xué)，杭州 310018；4.大連利歐華能泵業(yè)有限公司，遼寧大連 116000）

0 引言

多級(jí)離心泵具有揚(yáng)程高、流量大等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于石油化工等高壓工況場(chǎng)合，在石油煉化裝置中，加氫進(jìn)料泵作為核心泵設(shè)備的多級(jí)離心泵，一旦偏離額定工況點(diǎn)運(yùn)行，存在很大的不穩(wěn)定因素。這直接反映到多級(jí)離心泵設(shè)計(jì)制造過(guò)程中，對(duì)多級(jí)離心泵偏離額定工況點(diǎn)運(yùn)行的特性準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有著重要的意義。

目前多級(jí)泵的研究方向主要集中在多級(jí)泵轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析［1-2］、級(jí)數(shù)選擇［3］、軸向力平衡［4-5］等方面。而多級(jí)離心泵流場(chǎng)的非定常特性和強(qiáng)烈的級(jí)間耦合問(wèn)題，使得泵在運(yùn)行過(guò)程中其內(nèi)部易出現(xiàn)較強(qiáng)的壓力脈動(dòng)，激勵(lì)泵產(chǎn)生較大的振動(dòng)和噪聲［6-7］。由于傳統(tǒng)的多級(jí)離心泵設(shè)計(jì)方法多借助于經(jīng)驗(yàn)及理論計(jì)算，其實(shí)際工作性能往往無(wú)法滿(mǎn)足生產(chǎn)制造的要求。因此預(yù)測(cè)多級(jí)離心泵的工作性能，并在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上提出優(yōu)化方案，以滿(mǎn)足生產(chǎn)制造的要求至關(guān)重要。黃思等［8-9］對(duì)沖壓式多級(jí)離心泵任意一級(jí)進(jìn)行了全三維流場(chǎng)的數(shù)值模擬，通過(guò)分析沖壓泵內(nèi)流場(chǎng)的壓力分布和流速分布，預(yù)測(cè)出泵的特性曲線(xiàn)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。吳大轉(zhuǎn)等［10］對(duì)多級(jí)離心泵半開(kāi)式葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，比較了不同方案對(duì)多級(jí)離心泵性能的影響，建議在設(shè)計(jì)超低比轉(zhuǎn)速的多級(jí)離心泵時(shí)采用半開(kāi)式輻射式直葉片復(fù)合葉輪。ROCLAWSKI等［11］通過(guò)數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)對(duì)多級(jí)離心泵進(jìn)行過(guò)流部件優(yōu)化，提出在不改變?nèi)~輪直徑的情況下，通過(guò)斜切葉輪后蓋板來(lái)提高多級(jí)泵的性能。COLCU等［12］分析了分流葉片的個(gè)數(shù)和安放角度等因素對(duì)多級(jí)離心泵性能的影響，并采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)影響因素進(jìn)行優(yōu)選，預(yù)測(cè)了優(yōu)選后多級(jí)泵揚(yáng)程。LUGOVAYA等［13］通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了多級(jí)離心泵導(dǎo)葉，提出了2種導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)方案：（1）導(dǎo)葉是具有連續(xù)輸送液體通道（CTC）；（2）間斷輸送液體的通道（ITZ），并提出在相同參數(shù)下，為了減少泵的質(zhì)量和尺寸特性，最好使用ITZ導(dǎo)向葉片。胡良波等［14］采用雷諾時(shí)均法、大渦模擬法和分離渦模擬法進(jìn)行多級(jí)離心泵全流道的數(shù)值模擬，研究這三類(lèi)湍流模型對(duì)某多級(jí)離心泵整機(jī)內(nèi)流場(chǎng)模擬的適用性。

本文采用數(shù)值模擬方法對(duì)多級(jí)離心泵進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)原模型離心泵中的首級(jí)、第2級(jí)和第3級(jí)次級(jí)葉輪進(jìn)行定常和非定常數(shù)值模擬，分析其內(nèi)部流動(dòng)，并對(duì)原模型離心泵進(jìn)行揚(yáng)程預(yù)測(cè)，研究結(jié)果可為多級(jí)離心泵結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 幾何模型和數(shù)值方法

本文以11級(jí)離心泵為研究對(duì)象，三維模型如圖1所示。為了平衡泵內(nèi)的軸向力，右側(cè)5級(jí)葉輪和左側(cè)6級(jí)葉輪背靠背布置。其中右側(cè)依次為首級(jí)到第5級(jí)葉輪；左側(cè)葉輪依次為第6級(jí)到第11級(jí)。首級(jí)葉輪葉片數(shù)為5，其余葉輪葉片數(shù)均為7。除了第1級(jí)葉輪外，其他級(jí)葉輪的幾何參數(shù)都一致。首級(jí)及第2級(jí)葉輪的三維幾何模型如圖2所示。泵的設(shè)計(jì)參數(shù)和過(guò)流部件的主要幾何參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 11級(jí)離心泵的三維模型Fig.1 The three-dimensional model of the 11-stage centrifugal pump

圖2 葉輪模型Fig.2 The impeller model

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)和過(guò)流部件主要參數(shù)Tab.1 The design parameters and main parameters of flow components

考慮到2～11級(jí)葉輪幾何參數(shù)一致，本文提出采用前3級(jí)葉輪來(lái)預(yù)測(cè)多級(jí)離心泵的性能。前3級(jí)葉輪的計(jì)算域如圖3所示。使用ICEM對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉輪采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。本文通過(guò)如圖4網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證最終選擇網(wǎng)格數(shù)為7 578 453。

圖3 前3級(jí)泵計(jì)算域Fig.3 The calculation domain of the first three stages of the pump

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性Fig.4 The grid independence

采用SST k-ε湍流模型，進(jìn)口條件為質(zhì)量流量進(jìn)口，出口條件為壓力出口，采用無(wú)滑移的絕熱壁面。在定常計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行非定常計(jì)算，選取葉片旋轉(zhuǎn)3°為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 101 833 s，計(jì)算殘差收斂精度為10-6。

2 離心泵性能及內(nèi)部流動(dòng)分析

2.1 外特性分析

在流量分別為0.4Q，0.6Q，0.8Q，1.0Q和1.2Q這5種不同工況下對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行定常數(shù)值模擬計(jì)算。前3級(jí)葉輪的外特性如圖5所示，隨著流量增大，揚(yáng)程逐漸減小，效率則逐漸提高，符合離心泵運(yùn)行規(guī)律。

圖5 3級(jí)離心泵外特性Fig.5 The external characteristics of three-stage centrifugal pump

在設(shè)計(jì)工況，首級(jí)葉輪揚(yáng)程H1=220.671 m，2級(jí)葉輪揚(yáng)程H2=231.966 m，3級(jí)葉輪揚(yáng)程H3=226.117 m，由此可得11級(jí)泵的預(yù)測(cè)揚(yáng)程：

預(yù)測(cè)揚(yáng)程與設(shè)計(jì)揚(yáng)程的誤差：

可見(jiàn)通過(guò)前3級(jí)葉輪的揚(yáng)程預(yù)測(cè)的多級(jí)離心泵揚(yáng)程的準(zhǔn)確性較高。

通過(guò)以上計(jì)算揚(yáng)程的方法，將定常數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，如圖6所示。由圖可知數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合地較好，誤差在1.95%以?xún)?nèi)。

圖6 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 The comparison of numerical calculation and experimental results

2.2 靜壓分布

葉輪中截面靜壓分布如圖7所示。由圖可知，前3級(jí)葉輪內(nèi)部靜壓都是從葉輪進(jìn)口到出口逐漸增加，在蝸殼的出口段壓力進(jìn)一步增大。首級(jí)葉輪在不同流量下隔舌處均出現(xiàn)低壓區(qū)域，而該低壓區(qū)域與相鄰的葉片尾緣高壓區(qū)域形成了較大的壓力梯度，易產(chǎn)生不穩(wěn)定流動(dòng)結(jié)構(gòu)。尤其在小流量工況，隔舌處低壓壓力較其他工況低，壓力梯度大。首級(jí)葉輪在設(shè)計(jì)流量工況及1.2Q流量工況，在靠近隔舌的蝸殼出口段出現(xiàn)局部低壓和高壓區(qū)，這將引起回流和不穩(wěn)定渦結(jié)構(gòu)。相對(duì)首級(jí)葉輪，第2級(jí)和第3級(jí)葉輪葉片出口壓力面出現(xiàn)的局部高壓區(qū)域更明顯。

圖7 葉輪中截面總壓云圖Fig.7 The total pressure nephogram of impeller midsection

2.3 絕對(duì)速度分布

葉輪中截面絕對(duì)速度分布如圖8所示。小流量和設(shè)計(jì)流量工況下，葉片尾緣的吸力面處易產(chǎn)生高速尾流，且在0.4Q流量下部分壓力面產(chǎn)生速度梯度大的區(qū)域。在設(shè)計(jì)流量下，首級(jí)、第2級(jí)和第3級(jí)葉輪均產(chǎn)生高速尾流，且第2和3級(jí)葉輪吸力面尾緣處的速度梯度明顯大于首級(jí)葉輪的速度梯度。而隨著流量增大，蝸殼出口的速度分布和葉輪整體速度梯度分布更加均勻。

圖8 葉輪中截面速度云圖Fig.8 The velocity nephogram of impeller midsection

3 壓力脈動(dòng)分析

離心泵壓力脈動(dòng)是由其內(nèi)部的不穩(wěn)定流動(dòng)所引起的，主要為隔舌處的動(dòng)靜干涉和葉片尾緣脫落渦，較強(qiáng)的壓力脈動(dòng)不僅會(huì)影響泵的穩(wěn)定運(yùn)行，還會(huì)誘發(fā)泵內(nèi)部的流體激振效應(yīng)［15-23］。

本研究在小流量（0.4Q）、設(shè)計(jì)流量（1.0Q）、大流量（1.2Q）3個(gè)工況下對(duì)離心泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)進(jìn)行非定常數(shù)值模擬。監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置如圖9所示，對(duì)于首級(jí)葉輪，P1，P6靠近隔舌，P4，P9遠(yuǎn)離隔舌；對(duì)于第二級(jí)葉輪，P1，P8靠近隔舌，P5，P12遠(yuǎn)離隔舌。在壓力脈動(dòng)分析過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)第二級(jí)和第三級(jí)葉輪內(nèi)壓力脈動(dòng)規(guī)律幾乎一致，因此在壓力脈動(dòng)時(shí)域和頻域分析時(shí)針對(duì)第二級(jí)葉輪進(jìn)行了分析。

圖9 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意Fig.9 The schematic diagram of pressure pulsation monitoring points

3.1 時(shí)域分析

圖10示出了不同流量下壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域分布。

圖10 壓力脈動(dòng)時(shí)域Fig.10 The time domain diagram of pressure pulsation

由圖可知，小流量工況下首級(jí)葉輪近隔舌區(qū)域P1和P6監(jiān)測(cè)點(diǎn)處于低壓區(qū)，壓力相對(duì)較低，而且壓力脈動(dòng)極不穩(wěn)定，周期性較差。這是由于小流量工況近隔舌區(qū)域的回流及不穩(wěn)定渦結(jié)構(gòu)引起的。而遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域的壓力脈動(dòng)相對(duì)較為穩(wěn)定，但周期性仍不是很好。對(duì)于設(shè)計(jì)流量和大流量工況，首級(jí)葉輪近隔舌區(qū)域和遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域的壓力脈動(dòng)均較為穩(wěn)定，呈現(xiàn)出較為明顯的周期性。而第2級(jí)葉輪的壓力脈動(dòng)較穩(wěn)定，周期性較好，近隔舌區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值明顯大于遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域的監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值。

3.2 頻域分析

不同流量下壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域分布如圖11所示。從圖中可以看出小流量工況首級(jí)葉輪的近隔舌區(qū)域頻域幅值主要集中在低頻率區(qū)域，且主頻均在葉片通過(guò)頻率附近，但除了主頻之外其余低頻區(qū)域也都出現(xiàn)了較大幅值，這是因?yàn)樾×髁抗r內(nèi)部復(fù)雜的不穩(wěn)定流動(dòng)引起的。在遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域的頻域幅值主要集中在葉片通過(guò)頻率及其高次諧波頻率處，而其余低頻區(qū)的幅值較小。而設(shè)計(jì)流量和大流量下首級(jí)葉輪的壓力脈動(dòng)主頻在1倍和2倍葉片通過(guò)頻率處，頻域幅值主要集中在葉片通過(guò)頻率及其高次諧波頻率處，且近隔舌區(qū)域的主頻幅值均大于遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域的主頻幅值，這是因?yàn)楦羯鄥^(qū)域的不穩(wěn)定流動(dòng)以及隔舌與蝸殼之間較強(qiáng)的動(dòng)靜干涉引起的。設(shè)計(jì)流量下第2級(jí)葉輪內(nèi)在近隔舌區(qū)域與遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域規(guī)律同首級(jí)葉輪相似。

圖11 壓力脈動(dòng)頻域Fig. 11 The diagram of pressure pulsation frequency domain

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)原型泵前三級(jí)葉輪內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，可根據(jù)首級(jí)葉輪和次級(jí)葉輪的揚(yáng)程較精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)原模型泵的揚(yáng)程。

（2）不同流量下首級(jí)葉輪隔舌處均出現(xiàn)低壓區(qū)，易產(chǎn)生不穩(wěn)定流動(dòng)結(jié)構(gòu)。隨著流量增大，靠近隔舌的蝸殼出口段產(chǎn)生局部低壓區(qū)，易產(chǎn)生回流和不穩(wěn)定渦結(jié)構(gòu)。第2和3級(jí)葉輪葉片出口吸力面的速度梯度明顯大于首級(jí)葉輪的速度梯度。

（3）小流量下首級(jí)葉輪近隔舌區(qū)域的壓力脈動(dòng)極不穩(wěn)定，周期性較差；遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域的壓力脈動(dòng)相對(duì)較為穩(wěn)定，但周期性仍不是很好。對(duì)于設(shè)計(jì)流量和大流量情況下，首級(jí)葉輪近隔舌區(qū)域和遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域的壓力脈動(dòng)均較為穩(wěn)定，呈現(xiàn)出較為明顯的周期性。而次級(jí)葉輪的壓力脈動(dòng)非常穩(wěn)定，周期性好，近隔舌區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值明顯大于遠(yuǎn)離隔舌區(qū)域的監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值。

（4）經(jīng)過(guò)以上理論分析，結(jié)合實(shí)際泵設(shè)計(jì)制造應(yīng)用進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，在中國(guó)石化股份有限公司洛陽(yáng)分公司航煤加氫泵的改造項(xiàng)目中得到了實(shí)際驗(yàn)證，泵運(yùn)行穩(wěn)定區(qū)域得到擴(kuò)展，使現(xiàn)場(chǎng)改造后的泵實(shí)際應(yīng)用效果得到了良好的改善。