多點(diǎn)后方交會(huì)法在地鐵豎井聯(lián)系測(cè)量中的應(yīng)用

許 鋒 楊定強(qiáng) 吳新澤 孫宇超

(中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300308)

為了加快施工進(jìn)度，礦山法隧道常采用增設(shè)豎井的方式來(lái)增加開挖工作面。為確保隧道正確施工和順利貫通，需通過豎井進(jìn)行井上和井下坐標(biāo)的傳遞工作[1]。如何準(zhǔn)確有效的進(jìn)行坐標(biāo)傳遞工作，一直都是地鐵測(cè)量關(guān)注的焦點(diǎn)與難點(diǎn)[2]，特別是在山區(qū)或城市小空間深豎井環(huán)境下的聯(lián)系測(cè)量，如何快速施測(cè)、并保證測(cè)量精度則顯得十分重要[3-5]。

聯(lián)系測(cè)量常見方法有一井定向法、兩井定向法、鉆孔投點(diǎn)法、導(dǎo)線定向法、投點(diǎn)+陀螺儀定向法等[6-7]。其中，一井定向法定位精度高、工作量適中，但是對(duì)豎井現(xiàn)場(chǎng)條件要求高，且受場(chǎng)地限制，施工豎井往往無(wú)法滿足相關(guān)技術(shù)要求[8]；兩井定向法、鉆孔投點(diǎn)法雖然定位精度高，觀測(cè)方便，但是需要單獨(dú)鉆孔投點(diǎn)，工序繁多，在山區(qū)地段或者環(huán)境復(fù)雜地段實(shí)施困難[9-10]；導(dǎo)線定向法雖然方法簡(jiǎn)單，但對(duì)于小空間深豎井而言，常出現(xiàn)邊長(zhǎng)長(zhǎng)短不一、俯仰角過大等問題[11]；“投點(diǎn)+陀螺儀”定向法雖然具有工作量小、勞動(dòng)強(qiáng)度低、快速定位等特點(diǎn)，但是存在單次定位精度低，陀螺儀價(jià)格昂貴，對(duì)技術(shù)人員要求高等缺點(diǎn)[12]。近年來(lái)，隨著全站儀測(cè)距、測(cè)角精度的大幅提升，以及精密平差軟件、全站儀自動(dòng)觀測(cè)功能的廣泛應(yīng)用，采用多點(diǎn)后方交會(huì)法可以快速得到井下控制點(diǎn)的坐標(biāo)和方位，從而實(shí)現(xiàn)小空間深豎井等復(fù)雜現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下的坐標(biāo)傳遞工作[13-14]。

以下依托廣州市軌道交通21號(hào)線某標(biāo)段2號(hào)隧道(以下簡(jiǎn)稱2號(hào)隧道)，對(duì)多點(diǎn)后方交會(huì)法豎井聯(lián)系測(cè)量技術(shù)進(jìn)行研究。

1 多點(diǎn)后方交會(huì)法

多點(diǎn)后方交會(huì)法是指利用全站儀對(duì)豎井內(nèi)懸掛的多根鋼絲進(jìn)行距離和角度觀測(cè)，將地面坐標(biāo)傳遞到井下的一種新型測(cè)量方法。多點(diǎn)后方交會(huì)法示意如圖1。具體步驟如下。

圖1 多點(diǎn)后方交會(huì)法示意

(1)地面測(cè)量

首先進(jìn)行控制點(diǎn)DX1、DX3等穩(wěn)定性檢查，其次進(jìn)行近井點(diǎn)JJD的測(cè)量，采用左右角法觀測(cè)近井點(diǎn)與控制點(diǎn)角度和距離。

(2)鋼絲測(cè)量

在豎井內(nèi)均勻懸掛4根鋼絲(GS1、GS2、GS3、GS4)，將反射貼片粘貼于鋼絲上下端，反射貼片對(duì)準(zhǔn)全站儀。在地面近井點(diǎn)JJD架設(shè)全站儀，后視DX1完成定向；在地下控制點(diǎn)ZX1架設(shè)全站儀，后視ZX2完成定向，地面和地下同時(shí)觀測(cè)四根鋼絲GS1、GS2、GS3、GS4，采用方向觀測(cè)法得到鋼絲距離和角度觀測(cè)量。同時(shí)移動(dòng)4根鋼絲，地面和地下重新架設(shè)儀器，重復(fù)上述測(cè)量步驟，得到第二組、第三組距離和角度觀測(cè)量。

(3)數(shù)據(jù)平差

整理數(shù)據(jù)，輸入控制點(diǎn)(DX1、DX3)坐標(biāo)，利用平差軟件進(jìn)行地面控制網(wǎng)平差計(jì)算，得到鋼絲的坐標(biāo)；利用鋼絲坐標(biāo)傳遞和最小二乘原理，計(jì)算得到第一組井下控制點(diǎn)(ZX1、ZX2)坐標(biāo)；重復(fù)上述步驟，獲得第二組、第三組井下控制點(diǎn)坐標(biāo)。分別比較三組控制點(diǎn)坐標(biāo)、基線長(zhǎng)度及方位角，當(dāng)成果差值滿足規(guī)范要求時(shí)，取三組平均值作為最終成果。否則需要重新進(jìn)行測(cè)量。

2 實(shí)施過程

2.1 工程概況

廣州市軌道交通21號(hào)線某標(biāo)段2號(hào)隧道長(zhǎng)約2 510 m，在隧道中部設(shè)有1個(gè)施工豎井，豎井采用明挖法施工，尺寸為8.0 m×10.0 m，井深46.775 m。豎井內(nèi)部空間設(shè)有混凝土圈梁、上下樓梯、通風(fēng)道、下料管、臨時(shí)工字鋼支撐等結(jié)構(gòu)設(shè)施，豎井內(nèi)部實(shí)際凈空小于5.0 m。豎井位于山嶺之間，周邊建構(gòu)筑物少，豎井南側(cè)平整后形成約14.5 m高邊坡，豎井北側(cè)為渣土堆料場(chǎng)和鋼筋加工棚，豎井東側(cè)為施工道路和辦公住宿場(chǎng)地，豎井西側(cè)為原始植被。整體而言，豎井施工場(chǎng)地狹小，開挖深度大，測(cè)量環(huán)境差。

根據(jù)施工要求，2號(hào)隧道分別從大小里程、豎井兩個(gè)方向?qū)ο蜷_挖。根據(jù)測(cè)量方案，需要在2號(hào)隧道左右線大小里程方向4條隧道開挖至40～60 m、100～150 m、貫通前150～200 m處3個(gè)位置開展12次聯(lián)系測(cè)量。受場(chǎng)地、人員、經(jīng)費(fèi)以及施工進(jìn)度的限制，常規(guī)測(cè)量方法難以有效進(jìn)行2號(hào)隧道豎井聯(lián)系測(cè)量工作。根據(jù)豎井結(jié)構(gòu)與場(chǎng)地條件，本著質(zhì)量、高效、經(jīng)濟(jì)的原則，利用鋼絲坐標(biāo)傳遞原理，采用多點(diǎn)后方交會(huì)豎井聯(lián)系測(cè)量方法，對(duì)4根鋼絲進(jìn)行觀測(cè)，將地面坐標(biāo)傳遞到井下，用以指導(dǎo)隧道施工。

2.2 測(cè)量準(zhǔn)備

(1)測(cè)量網(wǎng)設(shè)計(jì)：100～150 m處聯(lián)系測(cè)量網(wǎng)示意如圖2。

圖2 100～150 m處聯(lián)系測(cè)量網(wǎng)

(2)儀器設(shè)備：全站儀Leica TS50 2臺(tái)，測(cè)角精度為±0.5″，測(cè)距精度為±(0.6 mm+1 ppm)，Leica光學(xué)對(duì)中覘牌4套，Leica木質(zhì)腳架6套，Leica反射貼片若干，鋼絲1卷、溫濕度計(jì)1個(gè)、氣壓計(jì)1個(gè)。

(3)人員情況：投入2個(gè)班組，共計(jì)12人。

(4)天氣情況：晴，風(fēng)力1級(jí)，溫度24～28 ℃，濕度35%，氣壓1.01 kPa。

2.3 控制點(diǎn)檢核

使用控制點(diǎn)DX1、DX2、DX3、DX4及DX5作為平面坐標(biāo)起算點(diǎn)，作業(yè)前進(jìn)行平面控制點(diǎn)穩(wěn)定性檢核，邊長(zhǎng)及角度檢核情況如表1。經(jīng)檢核平面控制點(diǎn)點(diǎn)位穩(wěn)定，成果可用。

表1 邊長(zhǎng)及角度檢核情況

2.4 地面導(dǎo)線測(cè)量

控制點(diǎn)檢核無(wú)誤后，以DX1～DX2、DX5～DX4為起算邊，經(jīng)過DX3、JJD構(gòu)成附合導(dǎo)線。外業(yè)水平角觀測(cè)四測(cè)回，往返測(cè)距各兩測(cè)回，并進(jìn)行儀器加乘常數(shù)、氣壓及溫度改正[15]。內(nèi)業(yè)采用“科傻”測(cè)量控制網(wǎng)平差軟件處理觀測(cè)數(shù)據(jù)，附合導(dǎo)線角度閉合差為-1.9″，X坐標(biāo)閉合差為-4.3 mm，Y坐標(biāo)閉合差為6.9 mm，相對(duì)精度為1∶53 276，測(cè)量精度滿足規(guī)范要求。

2.5 豎井聯(lián)系測(cè)量

在地面JJD和井下控制點(diǎn)Y1設(shè)站，分別后視DX3和Y2，觀測(cè)DX4、Y4及四根鋼絲距離和角度，得到第一組距離和角度觀測(cè)數(shù)據(jù)。移動(dòng)4根鋼絲，重復(fù)上述步驟，得到第二組、第三組距離和角度觀測(cè)數(shù)據(jù)。豎井聯(lián)系測(cè)量距離及角度觀測(cè)數(shù)據(jù)如表2。

表2 豎井聯(lián)系測(cè)量距離及角度觀測(cè)數(shù)據(jù)

從豎井聯(lián)系測(cè)量距離及角度觀測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，地面及地下設(shè)站點(diǎn)到鋼絲距離均較短，井上最短邊為JJD～GS1(12.55 m)，井下最短邊為Y1～GS4(5.83 m)，測(cè)量工作中，短邊直接影響測(cè)角精度及坐標(biāo)方位的傳遞，故在豎井聯(lián)系測(cè)量中，鋼絲部分距離測(cè)量的準(zhǔn)確性就顯得特別重要。

3 成果與分析

3.1 聯(lián)系測(cè)量成果

輸入控制點(diǎn)坐標(biāo)，利用平差軟件對(duì)3組觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精密平差，得到地下控制點(diǎn)Y1、Y2、Y4成果。平差后，最大點(diǎn)位誤差為2.56 mm，最大點(diǎn)間誤差為2.34 mm，測(cè)量精度滿足規(guī)范要求。依次比較3組控制點(diǎn)坐標(biāo)、方位角及邊長(zhǎng)，3組控制點(diǎn)成果差值滿足規(guī)范要求，取3組平均值作為最終成果?？刂泣c(diǎn)成果如表3。根據(jù)規(guī)范要求，地下控制點(diǎn)坐標(biāo)互差不大于±16 mm、基線邊方位角互差不大于±12″、邊長(zhǎng)互差不大于±8 mm。

3.2 階段成果比較

2號(hào)隧道右線向大里程開挖至244 m時(shí)，實(shí)施隧道貫通前150～200 m聯(lián)系測(cè)量工作。采用同樣的方法實(shí)施測(cè)量，測(cè)量的成果采用3組測(cè)量成果的平均值。將隧道開挖至100～150 m處聯(lián)系測(cè)量成果與貫通前150～200 m處聯(lián)系測(cè)量成果進(jìn)行比較，測(cè)量數(shù)據(jù)顯示，兩階段測(cè)量基線成果坐標(biāo)、方位角及邊長(zhǎng)差值均滿足限差要求，測(cè)量成果可靠。兩階段基線成果比較如表4。

表3 控制點(diǎn)成果

表4 兩階段基線成果比較

3.3 貫通測(cè)量

2號(hào)隧道左線大里程方向、2號(hào)隧道左右線小里程方向豎井聯(lián)系測(cè)量均采用多點(diǎn)后方交會(huì)法進(jìn)行坐標(biāo)傳遞工作，目前4條隧道均已貫通。貫通測(cè)量一端從豎井方向已知點(diǎn)測(cè)至貫通點(diǎn)，另一端從隧道入口或出口方向已知點(diǎn)測(cè)至貫通點(diǎn)。貫通測(cè)量成果表明：2號(hào)隧道左右線大小里程方向4條隧道貫通測(cè)量成果良好，滿足規(guī)范的相關(guān)限差要求。隧道貫通測(cè)量成果如表5。

表5 隧道貫通測(cè)量成果

隧道縱向貫通誤差只影響隧道長(zhǎng)度，對(duì)隧道質(zhì)量影響極小，故對(duì)隧道質(zhì)量而言只考慮橫向貫通誤差。從表5可以看出，橫向貫通誤差最大為38.8 mm，誤差遠(yuǎn)小于橫向貫通限差±100 mm。

4 測(cè)量注意事項(xiàng)

(1)鋼絲直徑選擇宜在0.3～0.5 mm范圍內(nèi)，鋼絲下端懸掛10 kg鉛錘靜止于阻尼液中，并確保鉛錘自由懸??；鋼絲位置應(yīng)盡量均勻分布，鋼絲數(shù)量不少于4根，觀測(cè)次數(shù)不少于3次；鋼絲觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡量選擇在隧道停工、通風(fēng)系統(tǒng)關(guān)閉的時(shí)段；宜選擇陰天、微風(fēng)或無(wú)風(fēng)的天氣條件進(jìn)行施測(cè)，以避免因施工、天氣等外部環(huán)境原因造成干擾。

(2)近井點(diǎn)及隧道內(nèi)控制點(diǎn)應(yīng)盡量布設(shè)為強(qiáng)制對(duì)中基座，減少對(duì)中誤差，同時(shí)考慮與鋼絲之間的位置關(guān)系，近井點(diǎn)與鋼絲之間距離應(yīng)盡量放大。進(jìn)行鋼絲和光學(xué)對(duì)中覘牌距離觀測(cè)時(shí)，應(yīng)注意更改距離觀測(cè)模式，避免出現(xiàn)因距離觀測(cè)模式不正確而導(dǎo)致的距離觀測(cè)錯(cuò)誤。

(3)隧道控制點(diǎn)應(yīng)確保穩(wěn)定，始發(fā)基線邊在第二次聯(lián)系測(cè)量后，應(yīng)盡量布設(shè)為長(zhǎng)邊且形成固定邊，多次聯(lián)系測(cè)量基線邊數(shù)據(jù)可進(jìn)行校核和加權(quán)平均，以確保測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

地鐵建設(shè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境一般較為復(fù)雜，多點(diǎn)后方交會(huì)法豎井聯(lián)系測(cè)量技術(shù)在使用全站儀、鋼絲、鉛錘等常規(guī)儀器設(shè)備情況下，僅通過對(duì)多根鋼絲進(jìn)行多次觀測(cè)便可實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)傳遞，獲得井下控制點(diǎn)坐標(biāo)及方位角。適用于特殊結(jié)構(gòu)和復(fù)雜現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下的豎井聯(lián)系測(cè)量工作。多點(diǎn)后方交會(huì)地鐵豎井聯(lián)系測(cè)量技術(shù)為廣大地鐵測(cè)量工作者提供一種新的技術(shù)手段，可更好為地鐵聯(lián)系測(cè)量及洞內(nèi)控制測(cè)量工作服務(wù)。