無鍵過盈連接在螺桿鉆具撓性萬向軸中的應(yīng)用

韓新明，黃繼慶，李洪利

（中國石油渤海石油裝備制造有限公司研究院信息中心，天津 300280）

0 引言

螺桿鉆具作為井下動力鉆具，主要用在石油勘探開發(fā)過程中。目前我國螺桿鉆具主要以租賃形式由生產(chǎn)商提供，用完以后再由生產(chǎn)方組織對螺桿鉆具進(jìn)行檢修，并為再次送井使用做好準(zhǔn)備。通過檢修統(tǒng)計(jì)表明，目前螺桿鉆具萬向軸總成與其他總成使用壽命存在明顯的不匹配，造成整機(jī)使用壽命整體不高，限制了國產(chǎn)螺桿鉆具整體水平的發(fā)展。

以螺桿鉆具撓性萬向軸總成為例，研討過盈連接在其中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，探討一種理論計(jì)算方法，使得撓性萬向軸能夠穩(wěn)定使用，并且能夠多次拆卸利用，達(dá)到降低成本的目的。

通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、過盈連接的計(jì)算、撓性萬向軸總成的拆卸及再次利用和注意事項(xiàng)等方面，解析撓性萬向軸總成的設(shè)計(jì)、計(jì)算及生產(chǎn)加工過程。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 撓性萬向軸總成兩端以外螺紋形式連接其他總成

根據(jù)螺桿鉆具的工作特性，高壓鉆井液從電機(jī)總成流經(jīng)萬向軸總成，再經(jīng)水帽水眼從傳動軸總成流出（圖1）。因?yàn)樗钡牧鞯酪妆粵_蝕，為了保證整機(jī)能夠多次使用以拉平成本，水帽要經(jīng)常更換。為了便于拆解更換易損件，建議撓性軸兩端的接頭采用外螺紋形式（圖2），分別與電機(jī)總成的轉(zhuǎn)子和傳動軸總成水帽相連。此結(jié)構(gòu)形式能夠保證撓性軸達(dá)到多次利用的目的。

1.2 撓性軸與兩端連接接頭的過盈配合連接

由于螺桿鉆具應(yīng)用在地下幾千米的深井里，工具的井下安全性應(yīng)是產(chǎn)品設(shè)計(jì)必須考慮的一項(xiàng)重要內(nèi)容，盡管錐面配合拆卸時比較省力，但作為井下工具的無鍵連接設(shè)計(jì)不建議使用。因此，撓性軸與兩端連接接頭的過盈配合連接采用圓柱面過盈配合連接。

圖1 螺桿鉆具結(jié)構(gòu)示意

圖2 撓性萬向軸總成

由于過盈配合面端面收尾處與起始處存在較大的應(yīng)力集中，因此設(shè)計(jì)時應(yīng)采取相應(yīng)的措施進(jìn)行消除或使應(yīng)力盡量均勻分散，防止運(yùn)轉(zhuǎn)過程中在應(yīng)力集中處出現(xiàn)裂紋損傷，造成提前失效。

采取的措施：①設(shè)計(jì)接頭內(nèi)孔長度比撓性軸的配合面長，使整個撓性軸的配合面完全包裹在接頭內(nèi)孔的配合面內(nèi)；②使用圓弧過渡消除尖角處的應(yīng)力集中。見圖3。

圖3 配合面及端部應(yīng)力處理示意

2 過盈連接的計(jì)算

無鍵過盈連接計(jì)算的假設(shè)條件是[1]：①包容件與被包容件處于平面應(yīng)力狀態(tài)，即軸向應(yīng)力σz=0；②包容件與被包容件在結(jié)合長度上結(jié)合壓力為常數(shù)；③連接部分為兩個等長的厚壁筒；④材料的彈性模量為常數(shù)；⑤計(jì)算的強(qiáng)度理論，按變形能理論。

為了保證過盈連接的工作能力，在已知載荷的條件下，采用以下方法。

（1）根據(jù)需要傳遞的最大扭矩，計(jì)算此時接頭與撓性軸配合面間所需要的徑向壓應(yīng)力，和此時的它們之間的最小過盈量；并根據(jù)最小過盈量，查詢相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，選擇標(biāo)合適的過盈配合；在接頭和撓性軸配合面間最大過盈量時，對接頭和撓性軸的連接穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。

（2）根據(jù)以上尺寸及選好過盈量，計(jì)算在最大過盈量下采用電磁加熱法裝配時的加熱溫度。由于接頭厚壁較大，加熱裝配后其外徑脹大量可以忽略，而撓性軸采用的是實(shí)心軸，內(nèi)徑縮小量可以省去計(jì)算。

2.1 撓性軸與接頭配合面間所需的徑向應(yīng)力p

螺桿鉆具在井下運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，萬向軸的主要作用就是將電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速與扭矩傳遞給傳動軸，繼而傳遞給鉆頭達(dá)到切削地層目的。為了簡化形式只計(jì)算傳遞扭矩的情況。

當(dāng)撓性萬向軸總成傳遞扭矩為T時（圖4），應(yīng)保證接頭與撓性軸不產(chǎn)生相對滑移。即在扭矩T的作用下，接頭與撓性軸間徑向壓力為p時，配合面間所能產(chǎn)生的摩擦阻力矩Mμ應(yīng)不小于所傳遞的扭矩T。

螺桿鉆具電機(jī)所輸出的最大輸出扭矩，就是撓性萬向軸總成所傳遞的扭矩T，螺桿鉆具設(shè)計(jì)一旦完成后，相應(yīng)的扭矩值也就確定，最大輸出扭矩，根據(jù)螺桿鉆具的特性，通常是額定輸出扭矩的1.6倍。知道其中一個數(shù)值，即可知扭矩T的數(shù)值。

設(shè)配合面上的摩擦因數(shù)為μ，則：

因需保證Mμ≥T，故得：

式中 T——傳遞扭矩，N·m

Mμ——摩擦阻力矩，N·m

圖4 圓柱面受扭矩的過盈連接原理

P——徑向壓力，MPa

Pμmin——最小徑向壓力，MPa

d——配合的公稱直徑，mm

L——結(jié)合面長度，mm

μ——結(jié)合面的摩擦因數(shù)

2.2 撓性軸與接頭過盈連接的最小有效過盈量δmin

根據(jù)材料力學(xué)有關(guān)厚壁圓筒的計(jì)算理論，在徑向壓力為p時的過盈量為：

由式（1）—（3）可知，過盈連接傳遞載荷所需的最小過盈量為：

式（3）式（4）中 Δ——配合面間的過盈量，mm

Δmin——配合面間的最小過盈量，mm

d1——撓性軸的內(nèi)徑，mm；實(shí)心軸d1=0

d2——接頭的外徑，mm

C1——撓性軸的剛性系數(shù)

（v1是撓性軸材料的泊松比）

C2——接頭的剛性系數(shù)

（v2是接頭材料的泊松比）

E1——撓性軸材料的彈性模量，MPa

E2——接頭材料的彈性模量，MPa

由式（2）可知，當(dāng)撓性萬向軸總成所傳遞的扭矩一定時，接頭和撓性軸配合面間的徑向壓力p與配合面的長度L存在反比關(guān)系，即配合長度L越短，傳遞同樣扭矩需要接頭和撓性軸配合面間的徑向壓力p越大。

由式（3）可知，當(dāng)接頭和撓性軸的材料一定時，接頭和撓性軸配合面間的徑向壓力p與配合面的過盈量L存在正比關(guān)系，即徑向壓力越大，傳遞同樣扭矩需要接頭和撓性軸配合面間的過盈量越大。

因此，裝配長度不宜過短，以免在扭矩一定時，過盈量過大而增加組裝難度，提高熱裝時的加熱溫度。

采用電磁加熱法裝配時，由于接頭和撓性軸配合的表面粗糙度峰值不會完全壓平，可以認(rèn)為此時的最小過盈量與最小有效過盈量相等，即Δmin=δmin。因此，標(biāo)準(zhǔn)過盈配合可以根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)直接選定。

2.3 過盈聯(lián)結(jié)的可靠性分析和強(qiáng)度計(jì)算

過盈配合失效包括工作時包容件和被包容件在配合面上產(chǎn)生相互滑動（打滑）、包容件和被包容件在配合面上產(chǎn)生塑性變形等三種形式，只要產(chǎn)生任何一種形式的失效，都將導(dǎo)致整個配合系統(tǒng)無法正常工作，所以三者具有串聯(lián)的性質(zhì)[2]。另外，打滑是由于過盈量過小，即配合面上的結(jié)合壓力過小不足以傳遞工作載荷，包容件和被包容件在配合面上產(chǎn)生塑性變形是由于過盈量過大，即配合面上的結(jié)合壓力過大，超過了包容件和被包容件材料的屈服極限，三種形式的失效顯然是相互獨(dú)立的[2]。

由于按照以上方法選出的標(biāo)準(zhǔn)過盈配合產(chǎn)生了所需的徑向壓力，確保了接頭與撓性軸間不打滑，因此下面只討論接頭和撓性軸在結(jié)合面處的塑性變形問題。

首先，按所選的標(biāo)準(zhǔn)過盈配合種類查算出最大過盈量δmax，再按式（5）求出最大徑向壓力pmax，接著再根據(jù)接頭和撓性軸在結(jié)合面處的最大徑向壓力pmax，分別進(jìn)行校核。

（1）當(dāng)接頭（撓性軸）為脆性材料時，按第一強(qiáng)度理論進(jìn)行校核。被包容件按式（6）進(jìn)行強(qiáng)度校核；包容件按式（7）進(jìn)行強(qiáng)度校核。

由于撓性軸是實(shí)心軸，內(nèi)徑d1=0，對于撓性軸，則：

式中 σb1——撓性軸材料壓縮強(qiáng)度極限，MPa

σb2——接頭材料的拉伸強(qiáng)度極限，MPa。

若不產(chǎn)生塑性變形，接頭和撓性軸在結(jié)合面處的最大徑向壓力pmax，不大于p1max和p2max中的最小者，即：pmax≤min（p1max，p2max）。

（2）當(dāng)接頭（撓性軸）為塑性材料時，按第三強(qiáng)度理論（σ1-σ3≤σS）檢驗(yàn)。被包容件內(nèi)表層不出現(xiàn)塑性變形的校驗(yàn)用式（9）；包容件內(nèi)表層不出現(xiàn)塑性變形的校驗(yàn)用式（10）。

式中 σS1——撓性軸材料屈服強(qiáng)度，MPa

σS2——接頭材料屈服強(qiáng)度，MPa

若不產(chǎn)生塑性變形，接頭和撓性軸在結(jié)合面處的最大徑向壓力pmax，不大于p1max和p2max中的最小者，即：pmax≤min（p1max，p2max）。

2.4 電磁加熱法裝配加熱溫度計(jì)算

如采用電磁加熱法對接頭進(jìn)行加熱，加熱溫度可按式（11）計(jì)算。

式中 δmax——所選標(biāo)準(zhǔn)配合在裝配前的最大過盈量，mm

Δ0——加熱后孔與軸的間隙量，mm，通常取Δ0=（1～2）δmax[3]

d——配合面的公稱直徑，mm；

α1——接頭材料的線膨脹系數(shù)

t0——裝配環(huán)境的溫度，℃

t1——接頭的加熱溫度，℃

由于零件形狀、材料成分和環(huán)境的通風(fēng)情況，以及加熱后吊往裝配地點(diǎn)的降溫影響，按算得出的理論加熱溫度一般不容易保證機(jī)件熱裝時所需的實(shí)際溫度，實(shí)際加熱溫度應(yīng)比理論加熱溫度高25%[4],即按T=1.25t1計(jì)算。式中，T是實(shí)際加熱溫度，單位為℃。

2.5 過盈連接最大拔出力

當(dāng)采用電磁加熱法裝配并準(zhǔn)備拆開時，則最大拔出力為：

將式（5）代入，則

由式（13）可知，μ、C1、C2、E1、E2由材料決定，當(dāng)材料選定后，最大拔出力F0只受配合面設(shè)計(jì)長度L和最大過盈量δmax影響。

3 撓性萬向軸總成的拆卸及再次利用

因?yàn)槿f向軸總成在螺桿鉆具整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中起到傳遞扭矩與轉(zhuǎn)速的作用，因此撓性軸所用的材料綜合性能要高，因此撓性軸的成本也較高，視材料不同，一般占整機(jī)成本的10%～25%。為降低成本，可在性能完全達(dá)標(biāo)的情況下重新利用。為多次利用采取的措施如下：

（1）對撓性軸進(jìn)行無損檢測，避免表面疲勞損傷。

（2）選擇壓力機(jī)規(guī)格。拆卸接頭需要選擇合適規(guī)格的壓力機(jī)，通常壓力機(jī)規(guī)格為拔出力F0的2.5倍，即：壓力機(jī)額定拔出力F=2.5 F0。

（3）設(shè)計(jì)工裝進(jìn)行拆卸。設(shè)計(jì)U形工裝卡板及卡板的限位，卡住接頭的端面進(jìn)行拉拔。

（4）重新修復(fù)撓性軸。在拉拔過程中難免會劃傷撓性軸的配合面，后序可以在磨床上對配合面進(jìn)行修復(fù)，并按照修復(fù)后的撓性軸尺寸加工兩端接頭與之配合。

（5）再次計(jì)算，重新利用。按照過盈連接計(jì)算方法再次計(jì)算配合面結(jié)合力、最大過盈量以及電磁加熱法裝配加熱溫度，達(dá)到再次組裝、重新利用、降低成本的目的。

4 注意事項(xiàng)

（1）由于參數(shù)較多，為了方便計(jì)算，可以采用EXCEL表編制小程序進(jìn)行計(jì)算。

（2）如果內(nèi)部件部和外部部件由不同彈性系數(shù)的材料制成，那么內(nèi)部部件的彈性模數(shù)應(yīng)大一些（Ei＞Ea）；壓接件的最大打滑扭矩應(yīng)與最大扭曲扭矩相同，在這種情況下，會出現(xiàn)內(nèi)部部件（外部部件之外的部件）的塑性變形。通常情況下，對此，應(yīng)具備足夠的相關(guān)連接長度：L≤1.5D[5]。

（3）結(jié)合面的表面處理?？紤]到裝拆時結(jié)合面會出現(xiàn)不同程度摩擦、劃傷等情況，當(dāng)包容件和被包容件的材料相同時，其表面的硬度應(yīng)有所差別[5]。

（4）應(yīng)考慮接頭應(yīng)加工底孔，即方便淬火時淬火液流通淬火性能更好，又方便在電磁加熱法裝配時熱氣的排除。

（5）若零件表面不允許氧化時，加熱溫度不得超過250 ℃。

（6）對于淬硬零件，必須考慮淬火后的回火溫度，一般不得高于回火溫度。

5 結(jié)束語

通過深入研究過盈連接設(shè)計(jì)理論與技術(shù)得出的計(jì)算方法，為螺桿鉆具撓性萬向軸總成連接穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供了一個理論設(shè)計(jì)依據(jù)，對初學(xué)者在設(shè)計(jì)螺桿鉆具撓性萬向軸總成過程中解決相關(guān)問題具有一定的借鑒作用，并為再次利用撓性軸、降低螺桿鉆具制造成本、提高市場競爭力提供一種參考。