中小礦山評(píng)級(jí)模型創(chuàng)建及應(yīng)用案例

李慶哲廖震劉正桃徐春宏歐陽(yáng)瑜燕

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083；2.中色地科礦產(chǎn)勘查股份有限公司，北京 100012；3.有色金屬礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查中心，北京 100012）

0 引言

長(zhǎng)期以來(lái)，中小礦山企業(yè)存在規(guī)模小、信譽(yù)低、融資難、勘查開發(fā)投入不足、資源儲(chǔ)量不清、生產(chǎn)技術(shù)科技含量低、生產(chǎn)方式粗放與經(jīng)營(yíng)管理落后、影響生態(tài)環(huán)境等特點(diǎn)，嚴(yán)重制約了中小礦山企業(yè)發(fā)展，資源、資金、技術(shù)是中小礦山企業(yè)的瓶頸。秉承“調(diào)查客觀、評(píng)價(jià)公正、標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)、操作規(guī)范、重在提高”的工作方針，通過(guò)對(duì)中小礦山企業(yè)評(píng)級(jí)，旨在客觀科學(xué)的評(píng)價(jià)礦山潛在資源與價(jià)值，增強(qiáng)企業(yè)知名度和風(fēng)險(xiǎn)管控能力，助推資源與資本、技術(shù)的融合，實(shí)現(xiàn)中小礦山企業(yè)健康綠色發(fā)展。

國(guó)內(nèi)外評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)主要是針對(duì)企業(yè)信用的評(píng)級(jí)（倪鵬等，2020；鄭建華等，2020；張澤珩等，2020；裴生雷和周偉，2020；夏利宇等，2020；楊玲和羅森，2019；吳千署，2018；楊文革，2018；江昀和沈丹，2017），中小礦山企業(yè)評(píng)級(jí)研究專業(yè)性較強(qiáng)，目前僅限于礦業(yè)權(quán)價(jià)值的評(píng)估，中小礦山企業(yè)評(píng)級(jí)還在探索過(guò)程中（郭磊等，2014；魏巍，2016；王聯(lián)軍和孫貴尚，2015；劉文輝，2020）。

1 模型介紹

中小礦山資源評(píng)級(jí)系統(tǒng)是一套基于統(tǒng)計(jì)學(xué)算法的面向礦山資源評(píng)級(jí)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型體系。在模型搭建與驗(yàn)證過(guò)程中用到了多種數(shù)學(xué)分析方法及深度學(xué)習(xí)技術(shù)，并使用真實(shí)行業(yè)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行訓(xùn)練，逐步形成一整套礦山評(píng)價(jià)的判別標(biāo)準(zhǔn)和方法，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化或半自動(dòng)化工作。幫助客戶對(duì)目標(biāo)礦山資源做出快速客觀的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果體現(xiàn)為評(píng)級(jí)分值＋評(píng)級(jí)分析報(bào)告。

為有意投資礦山的投資方提供專業(yè)角度的技術(shù)支持服務(wù)，使其了解投資礦山的資源潛力及價(jià)值。同時(shí)解決企業(yè)與投資者信息不對(duì)稱，推動(dòng)各種有用信息的均衡分布，改善資源配置。

2 關(guān)鍵技術(shù)

本評(píng)級(jí)模型采用層次分析法（AHP）（焦燕，2020）和決策試驗(yàn)和評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室法（DEMATEL）（圖1）。

圖1 評(píng)級(jí)模型技術(shù)路線圖

2.1 層次分析法

層次分析法又稱AHP 法，是美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty 提出的一種定性分析與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)層次權(quán)重決策法。將要解決的問(wèn)題進(jìn)行層次化，按性質(zhì)不同分成相互聯(lián)系的若干層次，根據(jù)要達(dá)到的總目標(biāo)分解為不同的組成因素，并對(duì)相關(guān)因素按照相互影響以及相對(duì)于評(píng)價(jià)總目標(biāo)的相對(duì)重要性進(jìn)行計(jì)算，確定出每一層次所有因子的相對(duì)權(quán)重，進(jìn)而形成一個(gè)多層次分析結(jié)構(gòu)模型，最后通過(guò)計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值獲得各要素的重要性次序高低。

通常分為3 個(gè)層次，分別為目標(biāo)層、中間層、方案層，目標(biāo)層是問(wèn)題所要解決的預(yù)定決策目標(biāo)；中間層是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所在地涉及的中間環(huán)節(jié)，可分為若干層，上下層之間有準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層之分；方案層為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的各種可選措施或方案。層次結(jié)構(gòu)中每一層次的元素通常不超過(guò)9 個(gè)，一般以同一層次的元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次的全部或者部分元素起支配作用，同時(shí)也受上一層次元素的支配，詳見圖2。

2.2 決策試驗(yàn)和評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室法

圖2 遞階層次結(jié)構(gòu)圖

決策試驗(yàn)和評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室法又稱DEMATEL 法（Decision－making Trial And Evaluation Laboratory），通過(guò)構(gòu)建復(fù)雜系統(tǒng)中各個(gè)元素間邏輯關(guān)系的影響矩陣，在對(duì)影響矩陣進(jìn)行規(guī)范化后得到系統(tǒng)的綜合影響矩陣，然后通過(guò)計(jì)算，得出系統(tǒng)中每個(gè)元素對(duì)其它元素的影響力度或者受到其它因素的影響力度，最后用數(shù)學(xué)方法處理，得出每個(gè)元素的原因度和中心度，從中得出元素在系統(tǒng)中的重要程度。

基于DEMATEL 方法在處理多因素邏輯關(guān)系中的良好表現(xiàn)，現(xiàn)在這種方法已廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)工程以外的領(lǐng)域，比如工程項(xiàng)目（齊杰，2019）、企業(yè)危機(jī)管理、市場(chǎng)戰(zhàn)略、信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等方面，已成為因素分析和識(shí)別的一種有效方法。

DEMATEL 方法的建立是基于3 個(gè)基本假設(shè)：（1）明確問(wèn)題的性質(zhì)，在問(wèn)題的開始和解決過(guò)程中，應(yīng)該清楚地知道所研究問(wèn)題的性質(zhì)，這樣才能夠正確的設(shè)定問(wèn)題。（2）明確系統(tǒng)中每個(gè)元素的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度用數(shù)字0、1、2、3、4 等來(lái)表示大小。（3）對(duì)每個(gè)元素的本質(zhì)特性進(jìn)行進(jìn)一步的確認(rèn)，并對(duì)每個(gè)元素的相關(guān)分析做更進(jìn)一步的補(bǔ)充說(shuō)明。它是根據(jù)系統(tǒng)的具體特點(diǎn)，對(duì)元素之間的影響和被影響關(guān)系進(jìn)行確認(rèn)，并計(jì)算出總的依存度，通過(guò)依存度來(lái)反映系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。

3 模型算法

模型的搭建參考借鑒了金融系統(tǒng)、中小企業(yè)信用評(píng)級(jí)成熟的企業(yè)信用評(píng)級(jí)模型的設(shè)計(jì)原理，同時(shí)結(jié)合了國(guó)內(nèi)外已廣泛應(yīng)用的礦產(chǎn)評(píng)估準(zhǔn)則要求（楊兵，2010；詹朝陽(yáng)等，2003），并通過(guò)計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)、模擬運(yùn)算自動(dòng)獲得礦山評(píng)級(jí)結(jié)果。

目前我國(guó)中小礦山企業(yè)大都處于企業(yè)發(fā)展的危機(jī)階段（陳茂松等，2020），探明資源儲(chǔ)量不足或枯竭、企業(yè)經(jīng)營(yíng)維持和虧損、信譽(yù)低、融資難等狀況，前期的探礦投入、勘探深度和勘查方法不夠，部分礦山深邊部存在較大的找礦潛能和投資前景。

定量分析主要是研究企業(yè)的內(nèi)部因素，中小礦山企業(yè)主要應(yīng)考慮礦山實(shí)際經(jīng)營(yíng)能力、未來(lái)投資的獲利能力等因素；定性研究主要考察企業(yè)的外部因素和發(fā)展遠(yuǎn)景，中小礦山企業(yè)重點(diǎn)考慮資源可靠程度、資源潛力（鄧頌平等，2020；苗琦等，2019）、實(shí)現(xiàn)可行性等因素。

模型算法基于指標(biāo)，首先組成專家?guī)斐蓡T進(jìn)行定性指標(biāo)和定量指標(biāo)初選工作，選取影響礦山評(píng)級(jí)的9 個(gè)影響因素及61 個(gè)指標(biāo)做分析，詳見圖3。

圖3 影響礦山評(píng)級(jí)的因素圖

圖4 中小礦山評(píng)級(jí)層次模型初形

指標(biāo)選定后使用相關(guān)性分析進(jìn)行指標(biāo)篩選（聚類分析）并運(yùn)用AHP 分析方法的原理構(gòu)建中小礦山評(píng)級(jí)層次模型初形（圖4）。針對(duì)準(zhǔn)測(cè)層和方案層，構(gòu)造了判別矩陣（表2～4）。相對(duì)于總目標(biāo)而言，通過(guò)比較各準(zhǔn)則之間的相對(duì)重要性構(gòu)造判斷矩陣。比較的標(biāo)準(zhǔn)為：賦值1～9，值越大表示矩陣行的因素比起列的因素重要性增加，值的倒數(shù)表示矩陣行的因素比起列的因素重要性降低。

對(duì)構(gòu)造的判別矩陣進(jìn)行一致性驗(yàn)證?；趯?duì)指標(biāo)元素重要程度判別的模糊性，在建立判別矩陣時(shí)，出現(xiàn)矛盾現(xiàn)象的可能性很大，例如在對(duì)甲、乙、丙3個(gè)元素進(jìn)行重要程度排序時(shí)，極有可能出現(xiàn)甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要，這樣矛盾的結(jié)果是不被允許的，所以必須對(duì)判別矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

一致性指標(biāo)C.I.＝λmax－n/（n－1），λmax為判斷矩陣的最大特征值，令C.R.＝C.I./R.I.，R.I.為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，賦值見表1。

其中C.R.被稱為一致性比例，當(dāng)C.R.≤0.10時(shí)，判斷矩陣A 通過(guò)了一致性檢驗(yàn)，證明是合理的。

使用算術(shù)平均法與和積分法分別計(jì)算方案層和準(zhǔn)測(cè)層的每項(xiàng)指標(biāo)的特征向量W，計(jì)算結(jié)果一致，且具有滿意一致性，因此結(jié)果有效，將結(jié)果進(jìn)行排序，作為原始權(quán)重。

表1 R.I.賦值表

表2 C1、C2指標(biāo)判別矩陣

表3 C3、C4指標(biāo)判別矩陣

使用DEMATEL 法，根據(jù)指標(biāo)因素之間的相互影響程度構(gòu)建直接影響矩陣。即將指標(biāo)因素的影響關(guān)系表示成矩陣形式。影響度判斷見表5。

通過(guò)數(shù)學(xué)算法，依次得出直接影響矩陣M公式（1），規(guī)范化影響矩陣N（2）、（3）綜合影響矩陣T（4），影響度D（5）（6），被影響度C（7）（8），從而得出依存度Mi（9），原始權(quán)重和依存度得到各指標(biāo)的最終權(quán)重，指標(biāo)體系最終權(quán)重表見表6。

表4 C3二級(jí)指標(biāo)判別矩陣（D11～D17）

表5 指標(biāo)影響度判斷表

表6 指標(biāo)體系最終權(quán)重表

定量指標(biāo)采用功效記分法計(jì)算得分；定性指標(biāo)使用綜合分析判斷法計(jì)算得分（楊梅忠和胡勇，2016）。最后根據(jù)定量指標(biāo)與定性指標(biāo)的評(píng)分方法，計(jì)算出各指標(biāo)在整個(gè)信用評(píng)級(jí)體系中的得分，采用百分制，將100 分分成三等七級(jí)，符號(hào)表示為：AAA、AA、A、BBB、BB、B、C。分值及對(duì)應(yīng)的等級(jí)劃分準(zhǔn)則如表7。

中小礦山企業(yè)等級(jí)設(shè)置為三等七級(jí)，其等級(jí)含義如下：

表7 等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

AAA 級(jí)：投資環(huán)境很好、經(jīng)營(yíng)狀況很好、礦石質(zhì)量很好、開采條件很好、資源增值潛力很大。得分［100，90］。

AA 級(jí)：投資環(huán)境良好、經(jīng)營(yíng)狀況良好、礦石質(zhì)量良好、開采條件良好、資源增值潛力大。得分（90，80］。

A 級(jí)：投資環(huán)境較好、經(jīng)營(yíng)狀況較好、礦石質(zhì)量較好、開采條件較好、資源增值潛力較大。得分（80，70］。

BBB 級(jí)：投資環(huán)境一般，經(jīng)營(yíng)狀況一般、礦石質(zhì)量一般、開采條件一般、資源增值潛力一般。得分（70，60］。

BB 級(jí)：得分（60，50］。

B 級(jí)：得分（50，40］。

C 級(jí)：得分（40，0］。

4 應(yīng)用案例

系統(tǒng)具有豐富的礦山資料儲(chǔ)備，運(yùn)用了典型樣品數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)礦山運(yùn)營(yíng)現(xiàn)況做對(duì)比，保證評(píng)級(jí)模型的公正性和代表性。選取兩個(gè)應(yīng)用案例如下：

新疆哈密紅石礦業(yè)（東疆大型銅鋅金礦床），通過(guò)系統(tǒng)自動(dòng)評(píng)測(cè)，等級(jí)為AA 級(jí)，86 分，數(shù)據(jù)來(lái)源為2016 年年報(bào)數(shù)據(jù)，自動(dòng)評(píng)價(jià)結(jié)果如下：受評(píng)公司開發(fā)環(huán)境較好，紅石礦業(yè)開采條件較好，建設(shè)周期短，現(xiàn)有資源能滿足礦山開采8～10 年，區(qū)域地質(zhì)成礦條件優(yōu)越，礦化強(qiáng)度較好，開采技術(shù)條件簡(jiǎn)單，選礦回收率、采礦貧化率、采礦損失率均優(yōu)于行業(yè)平均水平，投資回收期較短，投資凈利潤(rùn)高，內(nèi)部收益率高（摘引部分）。實(shí)際情況跟蹤結(jié)果為民生銀行、平安銀行先后對(duì)紅石礦山礦業(yè)給予融資，礦山生產(chǎn)穩(wěn)定，產(chǎn)生效益較好。

坦桑尼亞Handeni 金礦，通過(guò)系統(tǒng)自動(dòng)評(píng)測(cè)，等級(jí)為AAA 級(jí)，93 分，數(shù)據(jù)來(lái)源為Mineral Resource Estimate and Update to a NI43－101 Technical Report for the Handeni Property centered at 37.97°E，5.744°S，Tanga Province，Handeni District，Tanzania_ June 11，2013，MRR 海外礦山的模型里通過(guò)智能增加一組來(lái)自“國(guó)別投資分析報(bào)告”里面的指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了將境外礦山的特殊性體現(xiàn)在評(píng)級(jí)模型里面。此項(xiàng)目實(shí)際驗(yàn)證效果近乎完美，完成收購(gòu)股權(quán)的項(xiàng)目公司成為多倫多證交所創(chuàng)業(yè)板成長(zhǎng)性最好的股票之一，被業(yè)界譽(yù)為“最成功的投資案例”。

5 結(jié)論

“中小礦山評(píng)級(jí)模型”建立了一套評(píng)級(jí)指標(biāo)體系和層次模型結(jié)構(gòu)圖，利用層次分析法和決策試驗(yàn)和評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室法通過(guò)大量已有的典型礦山基本財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)數(shù)據(jù)、資源儲(chǔ)量數(shù)據(jù)、資源潛力預(yù)測(cè)方面的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練驗(yàn)證，在過(guò)程中對(duì)定量和定性指標(biāo)調(diào)整與參數(shù)優(yōu)化，最終形成一套評(píng)級(jí)模型。評(píng)級(jí)過(guò)程主要在機(jī)器計(jì)算下進(jìn)行，最大限度保證了客觀性和公正性；通過(guò)應(yīng)用案例可見評(píng)級(jí)結(jié)果簡(jiǎn)單易得，為評(píng)級(jí)工作節(jié)省了大量人力、物力和時(shí)間。為有意投資礦山的投資方提供專業(yè)角度的技術(shù)支持服務(wù)，使其了解投資礦山的資源潛力及價(jià)值。同時(shí)解決企業(yè)與投資者信息不對(duì)稱，推動(dòng)各種有用信息的均衡分布，改善資源配置。