上下游行業(yè)用電變化的因果關(guān)系及預(yù)測(cè)方法

包永迪，楊一帆，王旭強(qiáng)，周佳禾

（國(guó)網(wǎng)天津市電力公司信息通信公司 數(shù)據(jù)管理服務(wù)中心，天津 300010）

0 引言

地區(qū)經(jīng)濟(jì)與行業(yè)發(fā)展存在著密切的聯(lián)系。以細(xì)分行業(yè)為立足點(diǎn)，并結(jié)合相關(guān)發(fā)展數(shù)據(jù)和政府政策，可以分析地區(qū)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，梳理區(qū)域內(nèi)行業(yè)間的上下游關(guān)系，這對(duì)公司、政府等主體進(jìn)行宏觀戰(zhàn)略制定具有重要意義。

目前，一些研究探討了電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、行業(yè)發(fā)展的關(guān)系[1-2]，其結(jié)論表明電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)和行業(yè)的發(fā)展存在明顯的相關(guān)性，而電力發(fā)展的趨勢(shì)也能反映經(jīng)濟(jì)和行業(yè)發(fā)展的態(tài)勢(shì)。一些研究從商品鏈、企業(yè)或產(chǎn)業(yè)鏈的視角分析其上下游對(duì)其自身的影響[3-4]，通過分析上下游關(guān)系來為其自身提供決策支持。然而，缺乏將這兩種視角結(jié)合起來的研究，即從電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)的角度，探討相應(yīng)層次的上下游關(guān)系。

本文提出了一種關(guān)聯(lián)性分析模型，利用天津市區(qū)域級(jí)、行業(yè)級(jí)的電力消費(fèi)數(shù)據(jù)，從宏觀上分析區(qū)域內(nèi)的行業(yè)上下游關(guān)系。除此以外，還對(duì)區(qū)域內(nèi)的行業(yè)進(jìn)行了用電量建模，從而預(yù)測(cè)行業(yè)在滯后時(shí)段內(nèi)的用電量。

1 問題分析與數(shù)據(jù)收集

電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)中的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有著密切的聯(lián)系。基于一定的技術(shù)關(guān)聯(lián)，在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部客觀上存在著具有時(shí)空布局關(guān)系的鏈條式關(guān)聯(lián)形態(tài)，鏈條上的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以由一個(gè)細(xì)分行業(yè)來替代，因此這種關(guān)聯(lián)實(shí)際上揭示了行業(yè)間的上下游關(guān)系[5]。行業(yè)上下游關(guān)系反映了整個(gè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)背后的價(jià)值、企業(yè)、供需、空間關(guān)系。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)行業(yè)上下游關(guān)系及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)做了一些相關(guān)的研究。然而，這些研究在揭示行業(yè)上下游關(guān)系時(shí)，往往具有特定的限制，缺乏適應(yīng)性強(qiáng)的方法，還有一些研究則是基于主觀上的定性分析，而非利用定量的方法反映客觀狀況。因此，本文提出了一種定量分析的具有較強(qiáng)適應(yīng)性的方法，即通過研究電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)來揭示行業(yè)的上下游關(guān)系。

研究行業(yè)上下游之間的時(shí)間周期、關(guān)聯(lián)程度可以抽象為對(duì)多個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行滯后周期的分析和驗(yàn)證。有很多方法可以分析時(shí)間序列間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，其中最被廣泛使用的方法就是向量自回歸模型（VAR）。向量自回歸模型是一種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，可以在不帶有任何約束條件的前提下，估計(jì)聯(lián)合內(nèi)生變量的動(dòng)態(tài)關(guān)系。另外，在判定行業(yè)上下游關(guān)系時(shí)，依靠經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)查證仍然不夠客觀。因此本文利用格蘭杰因果檢驗(yàn)方法對(duì)變量間進(jìn)行雙向因果檢驗(yàn)。

本文使用的電力數(shù)據(jù)來自于天津市國(guó)家電網(wǎng)電力系統(tǒng)內(nèi)部獲取的天津市不同行業(yè)用電量數(shù)據(jù)，行業(yè)按三大產(chǎn)業(yè)分為3個(gè)大類，數(shù)據(jù)為按行業(yè)分類的2012年1月—2019年9月的月度用電量。

2 上下游行業(yè)用電關(guān)聯(lián)性分析模型

上下游行業(yè)用電關(guān)聯(lián)性分析模型是用來預(yù)測(cè)某一區(qū)域內(nèi)行業(yè)上下游關(guān)系的模型。首先需要搜集相關(guān)的月度電力數(shù)據(jù)，并按照行業(yè)進(jìn)行整理，然后將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化等預(yù)處理操作。模型主要從時(shí)間序列分析出發(fā)，利用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)驗(yàn)證行業(yè)之間是否會(huì)互相影響，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建向量自回歸模型找出存在的線性關(guān)系。

2.1 數(shù)據(jù)搜集與預(yù)處理

搜集的數(shù)據(jù)主要以月度電力數(shù)據(jù)為主，為了使模型結(jié)果具有可信度，必須搜集具有足夠跨度的電力月度數(shù)據(jù)，本文利用了共計(jì)93個(gè)月月度電力數(shù)據(jù)，然后將電力數(shù)據(jù)以CSV形式進(jìn)行存儲(chǔ)。

為了方便處理，統(tǒng)一量度，本文將整理好的電力數(shù)據(jù)利用歸一化方法完成了預(yù)處理。這里使用離差標(biāo)準(zhǔn)化方法即：

2.2 向量自回歸模型與格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

向量自回歸模型描述了一組聯(lián)合內(nèi)生變量隨時(shí)間演變的關(guān)系，并且可以通過將一組變量建模為由其過去值組成的線性函數(shù)。根據(jù)過去時(shí)間段數(shù)量上的不同，VAR模型可以有相應(yīng)的變體，通常情況下，一個(gè)p階的VAR模型指的是考量過去p個(gè)時(shí)間段的VAR模型，并可以表示成如下矩陣形式：

其中，yt－1表示相比于yt提前了i個(gè)時(shí)間周期的向量，c則是作為模型偏移常數(shù)的k維向量，A是維k×k的非時(shí)變矩陣，et則是用作誤差項(xiàng)的k維向量。

格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)是用于分析變量間因果關(guān)系的一種方法。給定兩個(gè)變量X和Y的時(shí)間序列，則可以定義格蘭杰因果關(guān)系：若單獨(dú)由Y的過去信息對(duì)Y進(jìn)行預(yù)測(cè)的效果，不及同時(shí)利用變量X和Y的過去信息對(duì)Y進(jìn)行預(yù)測(cè)的效果，則可以認(rèn)為變量X有利于解釋變量Y發(fā)生的變化，這時(shí)就可以認(rèn)為變量X是導(dǎo)致變量Y的格蘭杰原因。

在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)前，必須具備的一個(gè)條件是變量的時(shí)間序列必須具有平穩(wěn)性，否則可能會(huì)出現(xiàn)虛假回歸問題。

2.3 建模過程與計(jì)算示例

整個(gè)建模過程可以分為6個(gè)步驟。

（1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)。利用單位根檢驗(yàn)法可以進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。若存在單位根則時(shí)間序列不平穩(wěn)，當(dāng)變量不平穩(wěn)時(shí)，需要進(jìn)行進(jìn)一步差分，一般一階差分后時(shí)間序列達(dá)到平穩(wěn)，可繼續(xù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

（2）協(xié)整檢驗(yàn)。針對(duì)非平穩(wěn)的單個(gè)序列，但它們的線性組合可能是平穩(wěn)的，若平穩(wěn)性檢驗(yàn)后為一階單整的，且為非平穩(wěn)時(shí)間序列，則各變量之間可能存在協(xié)整關(guān)系，如果某組要對(duì)所選擇的內(nèi)生變量進(jìn)行VAR模型的構(gòu)建，需要驗(yàn)證兩者之間是否具有相同的趨勢(shì)，所以要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，以判斷各個(gè)變量之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，處理各變量之間的是否存在偽回歸問題。

圖1 農(nóng)業(yè)、農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)用電量趨勢(shì)

（3）確定滯后階數(shù)。兩個(gè)時(shí)間序列回歸存在一定的滯后階數(shù)，其代表在幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)的數(shù)據(jù)是較為相關(guān)的。通過AIC或HQ等不同信息準(zhǔn)則選擇出合適的結(jié)果。

（4）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。利用上一步選擇的滯后階數(shù)進(jìn)行雙變量的雙向格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，判斷兩變量是否對(duì)對(duì)方具有顯著影響。在當(dāng)前應(yīng)用場(chǎng)景下，主要思想就是先利用目標(biāo)行業(yè)自身時(shí)間序列進(jìn)行AR模型的構(gòu)建，即用前幾個(gè)月的用電量對(duì)下個(gè)月回歸，然后在此基礎(chǔ)上加入另一行業(yè)前幾個(gè)月的電量數(shù)據(jù)，同樣對(duì)目標(biāo)行業(yè)進(jìn)行回歸，若此時(shí)得到的回歸模型好于之前，則說明此行業(yè)對(duì)目標(biāo)行業(yè)有顯著影響。

（5）擬合VAR模型。同樣使用滯后階數(shù)以及回歸的方法，計(jì)算VAR模型的系數(shù)，得到相應(yīng)階數(shù)的方程。

（6）脈沖響應(yīng)分析以及預(yù)測(cè)。利用上一步得到的VAR模型衡量脈沖響應(yīng)值，并進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。脈沖響應(yīng)值即衡量在外部波動(dòng)后存在的影響強(qiáng)度，正值代表正向影響，負(fù)值表示負(fù)向影響，絕對(duì)值越大，影響越強(qiáng)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文實(shí)驗(yàn)的硬件平臺(tái)為Intel（R）Core（TM）i7-9750H CPU@2.60 GHz、16 GB內(nèi)存、1 TB大小的SSD硬盤以及Windows10操作系統(tǒng)，軟件環(huán)境為R及RStudio。

3.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)與滯后階數(shù)

依靠經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)查證可以預(yù)想，農(nóng)業(yè)與農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)存在一定的上下游關(guān)系。

首先進(jìn)行兩個(gè)行業(yè)的時(shí)間序列圖對(duì)比，如圖1所示，可以看見趨勢(shì)具有相似性，符合猜想預(yù)期。

經(jīng)檢驗(yàn)后兩序列平穩(wěn)，無須進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，這里選取的滯后階數(shù)為3。

3.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，結(jié)果如圖2所示。

兩者P值均遠(yuǎn)小于0.01，可認(rèn)為互相之間均存在顯著的影響。

圖2 農(nóng)業(yè)、農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

3.4 擬合VAR模型

進(jìn)一步進(jìn)行VAR模型擬合，結(jié)果如圖3所示，農(nóng)業(yè)主要與1、3月前的用電量和1、2月前的農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)用電量顯著相關(guān)，而農(nóng)副產(chǎn)品與1、2、3月前的農(nóng)業(yè)用電量顯著相關(guān)。

圖3 農(nóng)業(yè)、農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)VAR模型擬合結(jié)果

3.5 脈沖響應(yīng)分析

由VAR模型得到的農(nóng)業(yè)脈沖響應(yīng)圖如圖4所示。在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)農(nóng)業(yè)施加一個(gè)沖擊，對(duì)自己的影響隨時(shí)間逐漸減弱，到7月后消失，對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品加工業(yè)同樣具有相似的影響。

圖4 農(nóng)業(yè)脈沖響應(yīng)

圖5 農(nóng)業(yè)預(yù)測(cè)與實(shí)際電量對(duì)比（2012.3—2019.9）

3.6 用電量預(yù)測(cè)

利用VAR模型可以對(duì)后續(xù)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用模型對(duì)每個(gè)月都進(jìn)行擬合，農(nóng)業(yè)預(yù)測(cè)與實(shí)際值對(duì)比如圖5所示。

農(nóng)業(yè)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際十分接近，而農(nóng)副產(chǎn)品并不能完全吻合，但總體趨勢(shì)一致，這意味著VAR模型的有效性。因此，利用這種方法，可以對(duì)滯后時(shí)間段內(nèi)用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用關(guān)聯(lián)性分析方法，對(duì)區(qū)域內(nèi)行業(yè)用電量進(jìn)行建模，挖掘不同行業(yè)間的上下游關(guān)系。整個(gè)建模過程包括平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)、確定滯后階數(shù)、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)、擬合VAR模型、脈沖響應(yīng)分析以及預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用關(guān)聯(lián)性分析建模，可以揭示行業(yè)上下游關(guān)系，預(yù)測(cè)滯后時(shí)間段內(nèi)該行業(yè)未來的用電量，這意味著關(guān)聯(lián)性分析模型的有效性。除此以外，本文僅僅分析了兩個(gè)變量，若選擇更多的行業(yè)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，則可以得到更加準(zhǔn)確的VAR模型和預(yù)測(cè)結(jié)果。