基于雙差定位方法的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地震精確定位

郭 偉 劉甜甜 范玲玲 李貴明 趙 策 陳 浩

1）中國內(nèi)蒙古自治區(qū) 015331 烏加河地震臺

2）中國北京100036 中國地震局地震預(yù)測研究所

3）中國北京100029 中國地震局地質(zhì)研究所

0 引言

地震定位是地震學(xué)的基本問題，精確的地震定位是一項意義重大的基礎(chǔ)性工作，精確定位結(jié)果是進行地震預(yù)報、構(gòu)造活動性、工程地震、地球內(nèi)部物理及震源等研究的基礎(chǔ)。但是，目前常規(guī)定位精度受速度（模型）不完善所引起的誤差（路徑異常）和到時拾取誤差的影響，難以在量級上有所提高（張?zhí)熘械龋?007）。隨著對地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地震震源研究的深入，研究者對地震定位精確度提出了更高的要求。

自1912 年地震學(xué)家Geiger 提出經(jīng)典地震定位方法后，國內(nèi)外都在不斷地改進完善定位精度。2000 年，Waldhauser 等（2000）在前人基礎(chǔ)上提出了雙差地震定位法，利用絕對走時和相對走時，聯(lián)合反演地震震源及速度結(jié)構(gòu)信息；白玲等（2003）使用波形互相關(guān)提取技術(shù)和多重相關(guān)定位法對1996 年順義震群（最大震級為ML4.5）進行了重新定位，通過引進到時差計算相對位置，消除了速度模型不均勻性引起的誤差；朱艾斕等（2005）使用雙差定位方法對首都圈地區(qū)1980—2000 年2 098 個小地震進行重新定位后發(fā)現(xiàn)，地震活動分布與已知活動斷裂分布關(guān)系密切；趙翠萍（2006）對1997—2003 年新疆伽師震源區(qū)150 多個地震、幾百條波形數(shù)據(jù)進行了互相關(guān)分析，批量計算了波形互相關(guān)走時；黃媛等（2006）將近臺數(shù)據(jù)和區(qū)域地震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)聯(lián)合用于雙差定位算法，對2003 年新疆巴楚—伽師MS6.8 強震后404 個ML≥3.5 余震進行雙差法重新定位后發(fā)現(xiàn)，震中圖像分布更加集中；張?zhí)熘械龋?007）研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字地震資料的應(yīng)用較大程度上降低了到時拾取誤差，而波形互相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用使到時拾取誤差降低了1 個數(shù)量級以上；劉希強等（2009）提出了EFGLP 方法，應(yīng)用單臺垂向記錄進行區(qū)域地震事件實時檢測和直達P 波初動自動識別，使到時拾取誤差有所降低；柳云龍（2018）采用雙差定位法勾勒出了位龍旂熱液區(qū)南翼2 個不同階段的拆離斷層；羅佳宏（2016）、張娜等（2018）利用雙差定位方法研究了三峽庫區(qū)水庫誘發(fā)地震精定位和三維速度結(jié)構(gòu)；錢佳威（2015）利用TomoDD 方法反演得到了地震波在地下介質(zhì)中速度的變化，王偉平（2016）開展了鮮水河斷裂、安寧河斷裂和龍門山斷裂交匯處的雙差層析成像研究；肖卓等（2017）利用雙差定位方法反演了青藏高原東北緣及鄰區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)；趙楊（2018）利用雙差走時成像，獲得了南北地震帶南段地殼三維P 波速度和密度精細結(jié)構(gòu)；左可楨（2018）應(yīng)用Hypo2000 地震定位方法和雙差定位方法反演了門源地區(qū)震源位置參數(shù)和地殼三維速度結(jié)構(gòu)；陳凱等（2019）采用Hypo2000 定位法及雙差定位法對重慶及鄰區(qū)進行精定位發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)地震多為淺源地震；李彬等（2018）采用多種方法對內(nèi)蒙古阿拉善左旗5.8 級地震進行了重新定位，使用雙差定位法測定的深度為20.6 km，與使用PTD、CAP 方法測定的結(jié)果較接近，與張帆等（2017）給出的阿拉善地區(qū)震源深度范圍較一致，重新測定的深度范圍集中分布在6—29 km，與張國民等（2002）得到的西部地區(qū)約有97%的網(wǎng)格地震平均深度為5—29 km的結(jié)果較一致，說明使用雙差定位方法測定的震源深度與已有研究中對震源區(qū)構(gòu)造特征的深度測定結(jié)果一致；張帆等（2014）采用雙差定位方法對岱海斷陷帶及周邊地區(qū)地震事件進行重新定位后發(fā)現(xiàn)，地震在空間分布上更加集中；尹占軍等（2018）利用雙差定位方法對內(nèi)蒙古中部地區(qū)符合條件的地震事件進行重新定位，得到了該地區(qū)地震較精確的震源深度。

本文選取2008—2019 年9 月內(nèi)蒙古中西部地區(qū)（36°—43°N，96°—114°E）的資料，重新量取地震波形，采用雙差定位方法對該區(qū)域地震進行重新定位，旨在獲得高精度的定位結(jié)果，提升地震定位精度，為地球科學(xué)研究提供較準確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 地震地質(zhì)構(gòu)造背景

從地震構(gòu)造背景來看，內(nèi)蒙古中西部地區(qū)（36°—43°N，96°—114°E）位于南北地震帶北端，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。特殊的構(gòu)造條件使該區(qū)域成為陰山帶應(yīng)力變化的敏感窗口。主要活動斷裂帶包括狼山山前斷裂、卓資山西緣斷裂、色爾騰山山前斷裂、烏拉山北緣斷裂、烏拉山山前斷裂、大青山山前斷裂、岱海南緣斷裂、岱海北緣斷裂等。歷史上內(nèi)蒙古中西部地區(qū)發(fā)生多次災(zāi)害性大地震，如公元前7 年河套大地震、公元849 年包頭西7 級左右地震。1976 年以來，先后發(fā)生和林格爾6.3 級、巴音木仁6.2 級、五原6.0 級、包頭西6.4 級等一系列中強地震，特別是2015 年發(fā)生了阿拉善左旗5.8 級地震。

2 資料選取

選取2008—2019 年9 月內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)及鄰省共計81 個臺站記錄到的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)（36°—43°N，96°—114°E）4 410 個地震事件為研究對象，采用雙差定位方法重新定位。研究區(qū)域內(nèi)臺站和重新定位前的地震分布如圖1 所示。

圖1 研究區(qū)臺站及地震震中分布Fig.1 Distribution of seismic stations and earthquakes

3 原理方法

地震定位分為絕對定位和相對定位。相對定位的優(yōu)勢是由于事件對之間的距離遠小于事件到臺站的距離和傳播路徑上速度不均勻體的線性尺度，因此2 個事件至同一個臺站的走時差只由2 個事件的相對位置和它們之間小范圍內(nèi)的波速決定。相對定位對速度模型的依賴較小，降低了由于速度模型的不準確性所帶來的誤差，很好地克服了各向異性。目前，常用的相對定位方法包括主事件定位和雙差定位，主事件定位中主事件的選取至關(guān)重要，要求主事件確定得非常準，主事件定位依舊受速度模型的限制；雙差定位無需選取主事件，降低了對速度模型的依賴，定位精度更高。

雙差定位的原理及具體算法如下。

根據(jù)射線理論，從地震i 到臺站k，體波走時T 滿足下式

其中，臺站坐標(x，y)分別由經(jīng)緯度通過以下公式轉(zhuǎn)化

式（1）中，τi為事件i 的初始時刻；u 為慢度場即速度的倒數(shù)；ds 為積分路徑長度；源點坐標（x，y，z）、事件初始時刻、慢度場、射線路徑都是未知的。式（1）為非線性，故使用截斷泰勒級數(shù)展開使之線性化，由下式將觀測、預(yù)計走時之差與震源、速度模型擾動聯(lián)系起來

同一臺站k 觀測到的事件j，其線性化方程如下

將式（4）、（5）相減，得到

假設(shè)i、j 兩事件相距足夠近，則從兩事件到同一臺站的路徑近乎一致，式（6）可簡化為

4 雙差定位結(jié)果及分析

4.1 參數(shù)選取

首先，通過在Ubuntu 下編寫shell 腳本將觀測報告中各個臺站記錄到的地震事件的P、S 震相走時提取出來并分別賦予1.0 和0.6 的權(quán)重。P 波權(quán)重高于S 波是由于地震發(fā)生時P 波的傳播方向與地震波的傳播方向一致，即沿著波數(shù)的方向，S 波則垂直于波數(shù)方向傳播。對三分向地震儀來說，P 波能量集中在垂直向，所以在垂直向上讀P 波初動時精度很高，讀數(shù)誤差僅為0.1—0.2 s；而S 波能量集中在水平向，讀數(shù)誤差通常為0.5 s 左右。由于人工拾取震相存在誤差，為了使地震資料盡可能準確，在重新定位前，對地震事件進行了篩選，編寫小程序從觀測報告中獲得走時數(shù)據(jù)與震中距，繪制時—距曲線，刪除一些典型的離群點，確定有效的數(shù)據(jù)范圍，輸出最終的震相數(shù)據(jù)，以確保輸入數(shù)據(jù)的準確性，從而提高定位結(jié)果的可信度，最終的時—距曲線如圖2 所示 。

圖2 P 波和S 波走時—震中距曲線（a）P 波；（b）S 波；中間直線是擬合的平均時距曲線；兩側(cè)直線分別是±5 s 的時距曲線Fig.2 Travel time-distance curves of P（left column）and S（right column）waves

雙差定位過程中參數(shù)的選取至關(guān)重要。震源之間的距離MAXDIST 和事件到臺站之間的距離MAXSEP 是確定2 個事件是否可以成為事件對的重要參數(shù)。理論上要求震源之間的距離遠小于事件到臺站之間的距離和速度不均勻的尺度，就是通過這2 個參數(shù)體現(xiàn)出來的。WRCT 是迭代之后剔除數(shù)據(jù)的條件；WDCT 是事件對之間最大距離，超過該距離的事件不具有連接性，WDCT 控制著事件之間的關(guān)聯(lián)性，對地震定位結(jié)果的影響較大，可參考ph2dt 的輸出結(jié)果文件中給出的用于表示事件簇中震中分布疏密程度的強連接事件對之間平均距離來設(shè)置。我們多次改變迭代次數(shù)及截斷值參數(shù)取值進行實驗，當(dāng)定位殘差達到最小后，可最終選定合適的參數(shù)組合。

為了使定位結(jié)果更加可靠，保證所有事件均有清晰記錄，且臺站數(shù)均大于等于4。采用地震臺網(wǎng)定位結(jié)果作為初始位置，并綜合考慮內(nèi)蒙古中西部地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造及地震分布特征，經(jīng)過多次嘗試，逐步調(diào)整參數(shù)，最終取MAXSEP 為40 km、MAXDIST 為500 km。設(shè)置2 個迭代組，第1 組迭代10 次，第2 組迭代5 次，前10 次迭代中WDCT設(shè)為15，后5 次迭代中WDCT 選10，在定位迭代計算中，采用標準偏差的5 倍作為截斷值，每次迭代過程中，舍去殘差大于截斷值的震相數(shù)據(jù)，最終得到滿意的結(jié)果。

雙差定位算法中采用的是水平分層速度模型。該模型主要對定位結(jié)果中的震源所在層速度值產(chǎn)生影響，該值雖不影響事件間的方位分布，但會影響事件簇分布圖像的尺度，因此仍需要盡可能選用接近真實的地殼速度模型。劉芳等（2016）、張帆等（2015）、趙艷紅等（2018）曾開展了內(nèi)蒙古中西部地區(qū)一維速度模型的研究，本文采用趙艷紅等（2018）給出的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)水平分層速度模型。由于地殼可看作泊松介質(zhì)，故P 波和S 波的速度滿足vP=1.73vS，從而可以得到相應(yīng)的S 波速度模型。內(nèi)蒙古中西部地區(qū)水平分層速度模型如表1 所示。

表1 內(nèi)蒙古中西部地區(qū)水平層狀速度模型Table 1 Layered velocity model for the central and western regions of Inner Mongolia

4.2 結(jié)果分析

本文共 4 410 個地震參與定位，最終獲得3 100 個地震的精定位基本參數(shù)。重新定位后均方根殘差為0.18 s，震源位置的三分向誤差平均值分別為：E-W 向0.99 km、N-S 向1.02 km、垂直向1.39 km，垂直向的誤差大于水平向是由于目前的地震監(jiān)測是典型的地表監(jiān)測。圖3 為雙差定位前后地震分布。從圖3 可以看出，雙差定位后地震分布更加集中，且呈條帶狀，基本上與斷層走向一致，尤其是鄂爾多斯塊體北緣附近地震分布最為密集，顯示了研究區(qū)內(nèi)地震活動與活動構(gòu)造間的密切關(guān)系。由于是通過在一定半徑范圍內(nèi)將每個地震與其相鄰的地震進行配對，建立連接作相對定位的，因此使用的搜索半徑不同，得到的定位精度和定出的地震數(shù)目亦不同，未得到定位結(jié)果的地震主要是由于在反演迭代過程中重新加權(quán)時與其他地震完全失去連接。由圖3 可見，重新定位后研究區(qū)西北區(qū)域（41°—43°N，96°—102°E）地震較少，這是由于該區(qū)域地震和臺站分布都較稀疏（只有策克臺和音凹峽臺2 個臺站，且策克臺建成不久，觀測數(shù)據(jù)較少），震源之間距離MAXDIST ＞40 km 以及記錄到的臺站數(shù)＜4 的地震均不能與其他地震組成事件對參加定位。雙差算法在重新定位過程中舍棄了數(shù)據(jù)質(zhì)量較差或距事件簇質(zhì)心較遠的事件，獲得了更加清晰可靠的震中分布圖。

圖3 重定位前后地震震中分布Fig.3 Epicenter distributions before and after double-difference relocation

影響定位結(jié)果的因素很多，如地震臺站的數(shù)量、地震事件的方位角和震中距覆蓋范圍、雙差定位過程中參數(shù)的選擇等，在實際應(yīng)用中應(yīng)基于現(xiàn)有觀測條件，多次調(diào)整各參數(shù)，以得到合理的結(jié)果。圖4 為重定位前后震源深度的分布。由圖4 可見，重定位前震源深度主要集中在0—10 km，重定位后震源深度集中在5—20 km 的脆性中地殼層。該深度上震源區(qū)介質(zhì)速度橫向變化很大，容易積累應(yīng)力，本文結(jié)果與趙艷紅等（2018）給出的結(jié)果相吻合，我國大陸地震的震源深度下界位于上下地殼分界面附近，地震震源基本上都集中分布在上部地殼之中，重定位后的震源較定位前更深，內(nèi)蒙古西部地區(qū)的主要構(gòu)造是鄂爾多斯塊體西北緣和河套地震帶，震源深度分布范圍較大。

圖4 重定位前后震源深度分布（a）4 410 個地震事件的震源深度分布；（b）雙差定位后得到的3 100 個地震事件重定位前的震源深度分布；（c）重定位后3 100 個地震事件的震源深度分布Fig.4 Statistics of focal depths before and after relocation

圖5 黃河流域附近地區(qū)地震重定位結(jié)果Fig.5 Double-difference relocation near the Yellow River basin

對黃河流域附近地區(qū)（內(nèi)蒙古烏海到寧夏銀川一帶）地震進一步定位得到圖5，震源深度隨經(jīng)緯度的分布情況如圖6 所示。由圖5、6 可見，重定位后地震分布更加集中，向斷裂帶走向有所聚集；震源深度在經(jīng)緯度剖面有所收斂，定位前的水平分層現(xiàn)象得以消除，重定位結(jié)果能更真實地反映當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造情況。

進一步縮小研究區(qū)域，僅討論烏海臺附近地區(qū)（39.5 °—40.5°N，106°—107°E）地震的雙差重定位結(jié)果（圖7）。由圖7 可見，重定位前地震分布較分散；重定位后由于部分小震在定位過程中被舍棄，故其他地震分布更加集中。

5 結(jié)論與討論

本文采用雙差定位方法對2008—2019 年9 月內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地震重新定位，得出以下結(jié)論。

（1）雙差定位后精度更高，均方根殘差平方和RMS較小。通過雙差定位得到的三分向誤差均為1 km 左右，均方根殘差平方和RMS 為0.18 s。

（2）雙差定位后地震震中分布更集中，呈現(xiàn)較明確的沿斷裂帶密集分布的特征，鄂爾多斯塊體西北緣附近地震分布特征尤為明顯，揭示了研究區(qū)內(nèi)地震活動與活動構(gòu)造間的密切關(guān)系。

圖6 重定位前后震源深度隨經(jīng)緯度的分布（a）、（b）重定位前；（c）、（d）重定位后Fig.6 Distribution of focal depth with latitude and longitude

圖7 烏海臺附近地區(qū)重定位前后地震震中分布（a）重定位前；（b）重定位后Fig.7 Distribution map of epicenters before and after relocation near Wuhai Seismic Station

（3）重定位后震源深度集中分布在10—20 km，重定位前震源深度分布在10 km 以內(nèi)，重定位后震源較定位前更深，基本上都集中分布在上部地殼之中，這可能揭示了內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地殼相對較深的特征。

綜上所述，雙差定位后，震源位置和定位精度都得到了一定程度的改善，震源深度分布也更符合實際。雙差定位的不足之處是存在丟失地震的情況，今后可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究其他定位方法，并且進行相互比較，逐步改善定位精度，找到更符合內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造的定位方法，從而獲取更精確的震源位置，為提升內(nèi)蒙古地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力提供了較準確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。