冬季長江下游地區(qū)氣溫低頻振蕩和低溫天氣的延伸期預報研究

楊秋明 2

1 南京氣象科技創(chuàng)新研究院，南京 210009

2 江蘇省氣象科學研究所，南京 210009

1 引言

冬季受東亞季風區(qū)各種不同時間尺度大尺度低頻環(huán)流[主要是歐亞/太平洋型（EUP）低頻流型等]的影響，位于我國東部沿海的長江下游地區(qū)（30.5°～32.0°N, 118.0°～122.5°E）的很多城市經(jīng)常出現(xiàn)異常低溫、雨雪和冰凍天氣，持續(xù)時間長，嚴重影響經(jīng)濟、交通、電力、通訊和人們的正常生活。因此，詳細分析冬季長江下游地區(qū)氣溫低頻變化特征，研究該區(qū)域低溫事件的10～30 d 延伸期預報，對于決策部門提前組織部署氣象災(zāi)害防御，真正實現(xiàn)對完整天氣事件的決策服務(wù)，高效有序應(yīng)對氣象災(zāi)害，明顯降低雨雪冰凍等極端天氣氣候事件帶來的損失具有很重要的意義。同時也為推進現(xiàn)代天氣氣候業(yè)務(wù)的發(fā)展提供有力的支撐，較好地適應(yīng)互聯(lián)網(wǎng)+、大數(shù)據(jù)和智能化的科技型現(xiàn)代氣象業(yè)務(wù)發(fā)展新格局。

由于冬季東亞季風區(qū)大尺度低頻環(huán)流型和溫度型異常頻繁活動，容易導致長江下游地區(qū)出現(xiàn)雨雪、強寒潮和低溫冰凍災(zāi)害。每年歐亞中高緯度和低緯度環(huán)流的相互作用都有部分相同的特點，但更重要的是氣候背景場與大尺度低頻擾動之間的各種相互作用機制差異的復雜性[如對流層中的低頻Rossby波的傳播及高頻瞬變渦動的反饋強迫作用（Bueh et al., 2011）、擾動的形態(tài)與急流位置之間的配置關(guān)系變化（Zeng, 1983）、冬季北半球各阻塞系統(tǒng)對大范圍溫度異常和極端低溫事件的單獨和協(xié)同影響（李亞飛和任榮彩, 2019）等]，導致這些熱帶外地區(qū)環(huán)流系統(tǒng)的突變與低頻波列傳播的多樣性。所以，建立能夠精確描述東亞地區(qū)冬季風系統(tǒng)主要成員活動與變化的“普適性”的動力學模型比較困難。由于氣候數(shù)值預測的數(shù)學、物理基礎(chǔ)理論尚不完善，較長時效的10～30 d 延伸期變化的動力預測誤差較顯著，數(shù)值模式的預報時效和性能目前仍不能滿足延伸期業(yè)務(wù)的需求。但是，大量氣象觀測數(shù)據(jù)包含全局特有的多種宏觀信息，我們可以間接地對宏觀現(xiàn)象（如不同時間尺度的兩半球熱帶或熱帶外地區(qū)大尺度低頻流型的變化等）進行分析、建模和計算，實現(xiàn)有關(guān)知識的合成和預測（楊秋明,2015, 2018）。同時通過改進數(shù)據(jù)分析方法，可以提高從實時數(shù)據(jù)中提取這些大尺度低頻信號的精度。因此，充分利用長序列氣象數(shù)據(jù)資源，進一步識別各種時間尺度的大氣低頻信息，更精確地提取實時低頻信號，明顯減小初始時間濾波值的誤差，分析低頻信號強度的時間變化，由數(shù)據(jù)驅(qū)動構(gòu)建各種更好的簡化數(shù)據(jù)模型進行10～30 d 延伸期預報，是顯著延長預報時效的重要途徑之一。

10～30 d 延伸期尺度是天氣尺度和氣候尺度的銜接部分，因此延伸期過程問題既有初值問題也有外強迫問題，這正是延伸期預報方法研究的難點（丑紀范等, 2010; Hoskins, 2013）。不同于天氣預報和短期氣候預測，延伸期預測能力完全依賴于大氣低頻變化規(guī)律。1990 年以來，國內(nèi)外很多氣象學者從不同的角度對延伸期預報方法進行了大量研究（丁一匯和梁萍, 2010; 何金海等, 2013; Kondrashov et al, 2013; 楊 秋 明, 2015, 2016, 2018; Zhu and Li,2017a, 2017b, 2018; Sabeerali et al., 2017;Krishnamurthy, 2018; 章大全等, 2019），主要有集合數(shù)值模式（Vitart and Molteni, 2010; 鄭志海等,2012; 韓世茹等, 2019）、動力—統(tǒng)計（陳官軍等,2017; Sahai et al., 2017; Abhilash et al., 2018;Karpechko, 2018; Lavaysse et al., 2019）、 統(tǒng) 計（Xia et al, 2015; Székely et al., 2016; Wang et al.,2016; Zhu and Li, 2017a, 2017b, 2018; Sabeerali et al., 2017; Stan and Krishnamurthy, 2019）、大數(shù)據(jù)（楊秋明, 2015）等方法，其中，采用集合數(shù)值模式（Neena et al., 2014）或數(shù)據(jù)驅(qū)動的簡化隨機動力模式（Kondrashov et al., 2013; Chen et al., 2014;Chen and Majda, 2015）預測方法，熱帶大氣30～60 d 振蕩（謝義炳等, 1963）[國外學者稱之為MJO（Madden and Julian, 1971）]的預測時效已逐步延長到12～25 d（Neena et al., 2014），ECMWF模式達到36 d（Lim et al., 2018），北半球夏季熱帶季節(jié)內(nèi)振蕩（Boreal summer intraseasonal oscillation,BSISO）（Lee et al., 2015）的預測時效也達到了20～25 d 左右。近年來，采用觀測數(shù)據(jù)中的30～60 d 低頻分量和歷史信息，熱帶對流和強降水、中緯度地區(qū)低頻環(huán)流、熱帶氣旋活動和移動的預報技巧延長到3～4 周。與夏季區(qū)域強降水、高溫和冬季低溫過程密切聯(lián)系的中國降水和氣溫10～80 d低頻分量的延伸期預報時效已達5～6 候左右（Zhu and Li, 2017a, 2017b, 2018），但10～30 d 低 頻 分量的預測時效仍小于3 候。關(guān)于長江下游地區(qū)夏季延伸期預報方法，近10 年來國內(nèi)外的研究主要集中于多種時間尺度（10～20 d、20～30 d、30～50 d 和50～80 d 等）的季節(jié)內(nèi)振蕩（Intraseasonal Oscillation, ISO）的低頻降水和暴雨（強降水）過程預測，采用動力、統(tǒng)計、大數(shù)據(jù)等多種方法（楊秋明, 2015），取得了很多有意義的成果，低頻降水預報時效達到25～30 d 左右（Yang, 2018），特別是對于20～30 d 振蕩（楊秋明, 2009）較強的年份，已延長到50 d 左右（楊秋明, 2014a）。另外，與夏季長江下游高溫有密切聯(lián)系的長江下游30～60 d 低頻溫度的預報時效達23 d 左右（楊秋明,2018）(http://www.lcjrerf30.org [2020-05-20])。但是，用長序列數(shù)據(jù)詳細分析冬季長江下游地區(qū)極端低溫天氣和ISO 變化的聯(lián)系和最相關(guān)的周期對應(yīng)的低頻振蕩的研究仍然不多，用這些關(guān)鍵周期對應(yīng)的低頻分量構(gòu)建預測模型進行延伸期預測的試驗較少。此外，過去的很多延伸期預測方法研究中，采用經(jīng)典的濾波方法[如，Butterworth 濾波（Murakami,1979）、小波分析（Torrence and Compo, 1998）、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析（Empirical mode decomposition, EMD）（Love et al., 2008）、奇異譜分析（singular spectrum analysis, SSA）（Ghil and Kingtse, 1991; Mo, 2001）等]，其右邊界附近20～50 d 濾波值誤差較大，或提取的ISO 信號明顯偏弱。這種較大誤差的實時濾波初始值會導致各種基于低頻分量的延伸期預測模型的預報不穩(wěn)定，明顯縮短預報時效。因此，采用合適的數(shù)據(jù)分析和變換方法，抑制經(jīng)典濾波方法的邊界效應(yīng)，更精確地從實時數(shù)據(jù)中提取低頻信號，是需要研究的另一個主要問題。

本文將基于逐日長序列（1979 年1 月1 日至2018 年12 月31 日，14610 d）觀測數(shù)據(jù)，分析各種次季節(jié)時間尺度的長江下游氣溫低頻振蕩和12～2 月低溫日數(shù)的關(guān)系，研究長江下游地區(qū)氣溫主要低頻分量和東亞850 hPa 溫度的低頻主成分之間的聯(lián)系和時間變化特征，揭示與長江下游地區(qū)冬季低溫過程最相關(guān)頻段對應(yīng)的關(guān)鍵周期；用奇異譜分析（SSA），得到長江下游氣溫和東亞850 hPa 溫度的主要低頻分量；并由動態(tài)數(shù)據(jù)來驅(qū)動各種復雜低頻變化過程與系統(tǒng)的構(gòu)建，建立擴展復自回歸模型（Extended complex autoregressive model, ECAR）（楊秋明, 2014b; Yang, 2018）[低頻分量預測模型LFCF2.0（楊秋明, 2015）]，對2001/2002～2017/2018 年12～2 月逐日長江下游地區(qū)的主要溫度低頻分量進行實時的獨立延伸期預測試驗。在預測試驗中，采用實時SSA 濾波方法（Yang, 2018）提取低頻分量，顯著減弱經(jīng)典SSA 濾波的邊界效應(yīng)，同時也討論了冬季長江下游低頻溫度可預報性的年際變化。

2 數(shù)據(jù)和方法

長 江 下 游 地 區(qū)（ 30.5°～32.0°N, 118.0°～122.5°E）逐日氣溫采用1979 年1 月1 日至2018 年12 月31 日（共14610 d）期間的25 站平均值，東亞地區(qū)850 hPa 溫度場選用同期NCEP/NCAR 逐日格點再分析資料（2.5°×2.5°），低頻溫度分量的獨立預報試驗時間是2001/2002～2017/2018 年每年12 月1 日至次年2 月28 日（共1530 d）。本文參 照ETCCDMI（Expert team on climate change detection, monitoring and indices）定義極端氣候事件指數(shù)的方法（Alexander et al., 2006），通過溫度百分位法定義極端低溫日：對于長江下游地區(qū)，每年冬季（前一年12 月1 日至當年2 月28 日，1979 年至2018 年共39 個冬季）逐日的日平均溫度距平的第10 個百分位的值（按由小到大的排列順序）的平均作為定義低溫日的閾值，將長江下游平均溫度低于閾值的日期記為低溫日。這樣即建立起逐年冬季長江下游地區(qū)低溫日數(shù)時間序列。首先，對每年12～2 月長江下游逐日氣溫進行非整數(shù)波功率譜分析（Schickedanz and Bowen, 1977），研究主要季節(jié)內(nèi)周期振蕩型及其強度的年際變化特征，分析不同時間尺度的溫度ISO 強度與12～2 月長江下游地區(qū)低溫日數(shù)之間的聯(lián)系，并研究東亞850 hPa低頻溫度與長江下游主要溫度低頻分量的關(guān)系。然后，對長江下游逐日氣溫原始觀測序列和由主成分分析（Principal Component Analysis, PCA），得到東亞（15°～60°N, 60°～150°E）850 hPa 溫度場主要空間模態(tài)和時間系數(shù)分別應(yīng)用SSA 濾波，重建長江下游氣溫和850 hPa 溫度場各種主要的季節(jié)內(nèi)振蕩信號的分量序列。進一步選擇這些低頻分量中相關(guān)性較顯著的分量序列組成擴展資料陣，建立擴展復數(shù)自回歸模型（ECAR）（楊秋明, 2014b; Yang,2018）進行延伸期獨立預測試驗，預測溫度低頻分量次季節(jié)變化，并研究預報技巧的年際變化。在預測試驗中，選擇合適的子序列長度，滑動進行動態(tài)建模，適應(yīng)經(jīng)過數(shù)據(jù)變換后得到的復數(shù)低頻分量之間相關(guān)的時間變化，顯著提高ECAR 模型的預測穩(wěn)定性。另外，本文在實時ISO 信號提取時，采用基于T-EOF 延拓的實時SSA 濾波，顯著提高邊界附近濾波值精度（實時濾波中只使用初始時間t0以前的數(shù)據(jù)），可以有效地抑制經(jīng)典SSA 濾波的邊界效應(yīng)。這種全面反映原始序列信息的實時SSA 濾波方法（Yang, 2018）能較準確地提取ISO振幅和位相變化信息，十分適合于實時延伸期預測。

3 冬季長江下游地區(qū)氣溫季節(jié)內(nèi)振蕩與低溫日數(shù)的關(guān)系

為了詳細分析12～2 月長江下游逐日溫度的ISO 型的年際變化特征，對1979/1980～2017/2018年逐年冬季12 月1 日至2 月28 日（39 個冬季）的逐日溫度序列做非整數(shù)波功率譜分析，作二維的時間—周期圖（圖1a）。從圖1a 可見，能通過0.01 顯著性水平檢驗的主要周期為15～25 d、25～40 d、50～70 d。15～25 d 振蕩除了1993/1994 年、2013/2014 年和2015/2016 年表現(xiàn)不顯著外（其中2013/2014 年顯著周期延長到26 d，2015/2016 年縮短為13 d），其余時間均顯著存在，大多能通過0.01 顯著性水平檢驗；25～40 d 的周期振蕩主要明顯存在于1979/1980～2017/2018 年期間的大部分冬季，但1994/1995～1995/1996 年、2006/2007～2007/2008 年振蕩較弱；而50～70 d 周期在1988/1989～1990/1991 年、 1994/1995～1995/1996 年 和1999/2000～2001/2002 年期間振蕩不明顯，其余年份均較顯著。因此，12～2 月長江下游逐日溫度存在顯著的多周期振蕩，主要表現(xiàn)為15～25 d、25～40 d和50～70 d 的周期振蕩，同時存在明顯的年際變化。以上分析出的次季節(jié)時間尺度的長江下游冬季逐日氣溫各種振蕩的變化，是冬季持續(xù)低溫冰凍產(chǎn)生的基本條件之一。揭示其與長江下游地區(qū)冬季低溫過程最相關(guān)頻段對應(yīng)的關(guān)鍵周期，并建立對應(yīng)時間尺度的低頻分量變化的模型進行預測，對于提高長江下游地區(qū)冬季低溫過程的延伸期預測精度非常重要。

圖1b 是1979/1980～2017/2018 年冬季12～2月長江下游地區(qū)低溫日數(shù)的變化，其中1983/1984 年、1984/1985 年冬季最多（20 d），1994/1995年、2006/2007 年和2016/2017 年冬季無區(qū)域低溫日數(shù)。從圖1c 中可以發(fā)現(xiàn)長江下游地區(qū)冬季低溫日數(shù)與周期為25～40 d 范圍內(nèi)的溫度周期振蕩強度均呈現(xiàn)一致的正相關(guān)，其中最顯著的溫度振蕩周期是30 d，表現(xiàn)為極顯著的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)是0.418（通過99%信度水平的顯著性檢驗）。對于冬季25～40 d 左右的氣溫振蕩增強的年份，長江下游地區(qū)低溫日數(shù)明顯偏多。這種25～40 d 左右的氣溫ISO 型的關(guān)鍵周期略長于夏季長江下游強降水（暴雨）過程顯著相關(guān)的28 d 降水ISO 的周期（楊秋明, 2009），表明與冬季長江下游低溫和夏季強降水密切相關(guān)的主要ISO 型變化特性有一定差異。由于冬季長江下游地區(qū)低溫日數(shù)和氣溫25～40 d 低頻振蕩關(guān)系密切（對10 d 以上的低溫天氣過程預報具有更好的指示意義），本文主要針對25～40 d 時間尺度，基于上述39 個冬季的數(shù)據(jù)，構(gòu)建預測模型預測冬季長江下游地區(qū)低頻溫度分量，為冬季長江下游地區(qū)持續(xù)低溫冰凍過程的10～30 d延伸期報提供重要預報信息。

4 長江下游地區(qū)25～40 d 低頻溫度與東亞850 hPa 低頻溫度模態(tài)的聯(lián)系

圖1 1979/1980～2017/2018 年長江下游地區(qū)12～2 月（a）逐日氣溫主要周期的年際變化，（b）低溫日數(shù)的年際變化以及（c）低溫日數(shù)與周期為10 d、11 d、……、71 d 氣溫振蕩強度的相關(guān)系數(shù)。圖a 中橫坐標表示各個周期（對應(yīng)非整數(shù)波功率譜），黑色等值線表示不同周期功率譜對應(yīng)的回歸方程統(tǒng)計量變化，陰影區(qū)表示通過99%信度水平的顯著性檢驗，圖c 中紅色水平虛線表示95%信度水平Fig.1 (a) Interannual variations of the main periods for the daily temperature, (b) interannual variations of low temperature days, (c) correlation coefficients between low temperature days and oscillation intensity of temperature from 10 to 71 days periods over the lower reaches of the Yangtze River (LYR) in December–February of 1979/1980–2017/2018. In Fig.a, black contours represent the variations of the statistical parameter for the regression equation corresponding to the non-integer period of power spectra (with the individual periods (non-integer) as the x-axis), shadings areas indicate periods are significant at the 99% confidence level; In Fig.c, the horizontal red dashed lines represent the 95% confidence level

歐亞和太平洋地區(qū)各環(huán)流系統(tǒng)之間相互作用、互為反饋，形成大尺度環(huán)流型和溫度型異?；顒樱ㄖ饕俏黠L帶阻塞高壓、西太平洋副熱帶高壓以及東亞大槽和西伯利亞高壓增強等），導致長江下游地區(qū)夏季極端降水（楊秋明等, 2012）和冬季極端低溫事件的形成和異常發(fā)展，特別是各種時間尺度的冬季東亞低層大氣大尺度低頻溫度型（伴隨對應(yīng)的大尺度低頻環(huán)流型）的變化，是引起長江下游冬季持續(xù)低溫雨雪和冰凍天氣的主要原因之一。圖2a（低頻相關(guān)圖）顯示出明顯的歐亞中高緯度地區(qū)經(jīng)過長江下游地區(qū)向熱帶西太平洋地區(qū)傳播的波列結(jié)構(gòu)（相似于環(huán)流的EUP 低頻波列），長江下游附近是最顯著的正相關(guān)區(qū)（通過99%信度水平的顯著性檢驗），同時較顯著的負相關(guān)區(qū)位于歐亞大陸中緯度和西太平洋副熱帶地區(qū)[這些波列活動區(qū)域（主要是中國東部長江中下游及以南地區(qū)）也是方差貢獻大值區(qū)（圖2b）]，但熱帶地區(qū)不存在顯著相關(guān)區(qū)（即與熱帶西太平洋地區(qū)25～40 d ISO 的變化的聯(lián)系不顯著）。它反映了冬季西太平洋副熱帶地區(qū)和東亞中高緯度低頻系統(tǒng)對長江下游低頻溫度變化的作用，這種波列的作用也與中高緯度10～30 d 振蕩的波列的作用相似（楊雙艷等,2014; Yang at al., 2019）。為了詳細分析東亞850 hPa 25～40 d 低頻溫度場的時空變化特征，經(jīng)過PCA分析，得到7 個主要低頻溫度空間模態(tài)（由Butterworth 濾波得到東亞地區(qū)850 hPa 25～40 d低頻溫度場，資料時間是1979～2000 年，序列長度是8036 d），其解釋方差分別是16.7%、14.6%、8.7%、7.3%、6.2%、4.5%和4.2%。進一步對1979～1997 年（19 年）和1979～1994 年（16 年）逐日東亞850 hPa 溫度分別進行主成分分析，得到前7個空間模態(tài)，用不同樣本長度得到的特征向量間的夾角余弦絕對值（楊秋明, 1993）考察空間分布型的時間穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)它們與上述1979～2000 年（22 年）得到的7 個空間模態(tài)夾角余弦絕對值均大于0.90（表略），表明這7 個溫度模態(tài)具有很好的時間穩(wěn)定性。這些模態(tài)表現(xiàn)為7 種不同的緯向和經(jīng)向傳播的東亞850 hPa 低頻溫度波列（其中圖3a–d 分別給出了東亞850 hPa 25～40 d 低頻溫度場第1～4 空間模態(tài)），它們與東亞季風各種環(huán)流低頻波列異常傳播的關(guān)系密切，這些東亞地區(qū)大尺度低層溫度波列是驅(qū)動冬季東亞各區(qū)域極端低溫天氣的主要低頻系統(tǒng)。另外，上述7 個PC 與長江下游地區(qū)氣溫25～40 d 低頻分量的相關(guān)系數(shù)分別是?0.18、?0.59、?0.28、?0.17、0.10、?0.03 和0.14，其中前4 個PC 對應(yīng)相關(guān)均通過95%信度水平的顯著性檢驗（考慮序列持續(xù)性的影響，當相關(guān)系數(shù)為0.16 時，其通過95%信度水平的顯著性檢驗），其中與第2 模態(tài)的負相關(guān)最為顯著（相關(guān)系數(shù)為?0.59，通過99%信度水平的顯著性檢驗）。這4個與長江下游溫度低頻分量密切相關(guān)的850 hPa 低頻溫度模態(tài)是東亞地區(qū)熱帶內(nèi)、外各種季風環(huán)流系統(tǒng)相互反饋和作用的結(jié)果，導致了歐亞中高緯地區(qū)和西太平洋副熱帶地區(qū)低頻變化對冬季長江下游地區(qū)持續(xù)低溫影響的復雜性。從圖3a 和3b 可以發(fā)現(xiàn)，第1、2 模態(tài)的空間分布均表現(xiàn)為從歐亞中高緯向熱帶西太平洋傳播的低頻波列結(jié)構(gòu)[類似于與長江下游地區(qū)氣溫與東亞850 hPa 溫度的低頻相關(guān)的低頻波列（圖2a）]，是影響長江下游地區(qū)冬季極端低溫事件的重要低頻系統(tǒng)（通過歐亞中高緯地區(qū)和熱帶太平洋地區(qū)環(huán)流的相互作用）。而第3、4 模態(tài)呈現(xiàn)東亞中緯度東西向傳播的溫度波列，主要與中高緯度大氣內(nèi)部動力過程有關(guān)。上述4 種不同的東亞850 hPa 溫度ISO 型是驅(qū)動長江下游地區(qū)低溫冰凍過程的主要低頻系統(tǒng)（其變化具有多樣性），也是冬季長江下游地區(qū)氣溫10～30 d 延伸期預測的可預報性重要來源。

圖2 （a）1979～2018 年長江下游地區(qū)25～40 d 低頻氣溫與東亞850 hPa 25～40 d 低頻溫度的相關(guān)系數(shù)分布，圖中相關(guān)系數(shù)值是原始值×100 后的結(jié)果，陰影表示通過95%信度水平顯著性檢驗的區(qū)域；（b）850 hPa 低頻溫度場距平25～40 d 濾波序列與原始序列季節(jié)內(nèi)方差比值的空間分布，圖中數(shù)值是原始值×100 后的結(jié)果（單位：%），陰影區(qū)表示方差比值≥30 的區(qū)域Fig.2 (a) Correlation coefficients between the low-frequency air temperature over the LYR and 850-hPa low-frequency temperature in eastern Asia on the 25–40-day time scale from 1979 to 2018, in which values are multiplied by 100 and shadings indicate the correlation coefficients above 95%confidence level; (b) spatial distribution of ratio of the variance for the 850-hPa low-frequency temperature anomalies on the 25–40-day time scale to the total seasonal variability, in which values are multiplied by 100 and shadings indicate ratio of the variance greater than or equal to 30

此外，由于氣候系統(tǒng)不同時間尺度的各種分量之間的非線性相互作用，長江下游25～40 d 溫度低頻分量與這4 個東亞850 hPa 溫度主要低頻分量之間的聯(lián)系還存在年際變化[時間不穩(wěn)定，可能與更長時間尺度（如60～90 d、90～180 d 和準2 年等）的低頻環(huán)流背景變化有關(guān)]。圖4a、b 和c 分別給出了2001 年7 月至2003 年6 月期間長江下游25～40 d 溫度低頻分量與東亞850 hPa 低頻溫度EOF 分析主要模態(tài)對應(yīng)的時間系數(shù)PC1、PC2和PC3 之間365 天滑動相關(guān)的時間演變，圖中顯示出較明顯的相關(guān)時段不規(guī)則的時間變化。與PC1 的滑動相關(guān)表現(xiàn)為2001 年和2003 年較穩(wěn)定的負相關(guān)（圖4a），但2002 年負相關(guān)顯著減弱；與PC2 的滑動相關(guān)在2001 年7～8 月呈現(xiàn)負相關(guān)增強，并在2002～2003 年保持穩(wěn)定的顯著負相關(guān)（圖4b）；但與PC3 的滑動相關(guān)在2003 年2～6 月顯著負相關(guān)明顯減弱，表現(xiàn)為較明顯的相關(guān)不穩(wěn)定（圖4c）。另外，與PC4 的相關(guān)也顯示類似的不規(guī)則時間變化（圖略）。這種相關(guān)時間不穩(wěn)定反映了在大氣加熱異常作用下（如海溫、雪蓋和土壤濕度等），東亞地區(qū)各種低頻溫度模態(tài)與長江下游低頻溫度相關(guān)存在較顯著的年際變化。因此，構(gòu)建預測模型時，考慮這種相關(guān)的時間變化信息是改進建模方案和提高預測精度的一個主要方面。另外，圖5a、b 還給出了長江下游地區(qū)2001～2018 年期間逐日長江下游25～40 d 低頻溫度與基于T-EOF 延拓的SSA 濾波和無T-EOF 延拓的SSA 濾波25～40 d 低頻溫度的實時變化。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，基于T-EOF 延拓的SSA 濾波的實時溫度低頻信號（藍色實線）變化精度明顯優(yōu)于經(jīng)典SSA 濾波（無T-EOF 延拓）的實時信號[與真實的ISO 信號（對長序列的經(jīng)典SSA 濾波，紅色實線）的相關(guān)系數(shù)從0.606（圖5b）提高到0.721（圖5a）]，得到較高精度的用于低頻模型預測的初始濾波值，更客觀地反映觀測數(shù)據(jù)中真實的ISO 強度和位相的實時變化。同時，對于東亞850 hPa 25～40 d 低頻溫度場的前4 個主成分PC1～4，用上述實時SSA 濾波提取這些850 hPa溫度模態(tài)的實時溫度低頻主成分也得到類似的結(jié)果（圖略）。因此，基于T-EOF 延拓的實時SSA 濾波的低頻分量提取，對于準確反映實時低頻分量之間的聯(lián)系，提高預測模型低頻分量初值精度和提高模型的預測性能十分重要。

圖3 1979～2000 年東亞850 hPa 25～40 d 低頻溫度場EOF 分解的（a–d）第1～4 空間模態(tài)，圖中數(shù)值已乘以1000，實（虛）線表示正（負）值Fig.3 Principal spatial modes of the 850-hPa low-frequency temperature on the 25–40-day time scale in eastern Asia from 1979 to 2000, Figs. a–d correspond to modes 1–4 of EOF (empirical orthogonal functions). Values are multiplied by 1000, and the solid (dashed) lines represent positive(negative) values

圖4 2001～2003 年長江下游25～40 d 低頻溫度與東亞850 hPa 25～40 d 低頻溫度EOF 分析主要模態(tài)對應(yīng)的時間系數(shù)的365 天滑動相關(guān)系數(shù)：（a）PC1；（b）PC2；（c）PC3。水平虛線表示95%信度水平Fig.4 Sliding correlation coefficients between the low-frequency temperature in the LYR and the principal components (PC) of 850-hPa lowfrequency temperature in eastern Asia on the 25–40-day time scale with a window length of 365 days during 2001–2003: (a) PC1; (b) PC2; (c) PC3.The horizontal dashed lines represent the 95% confidence level

5 預測試驗

圖5 2001～2018 年長江下游地區(qū)逐日25～40 d 低頻溫度（對長序列的經(jīng)典SSA 濾波，紅線）與（a）基于T-EOF 延拓的SSA 濾波和（b）無T-EOF 延拓的SSA 濾波的實時低頻溫度（藍線）的變化。r 是它們之間的相關(guān)系數(shù)Fig.5 Time series of the 25–40-day low-frequency temperature [SSA (singular spectrum analysis) filtered, red lines] in the LYR and real lowfrequency temperature (blue lines) with the (a) T-EOF (temporal empirical orthogonal functions) extension and (b) without the T-EOF extension from 2001 to 2018. r indicates their correlation coefficients

本文用22 年（1979 年1 月1 日至2000 年12月31 日，8036 d）資料，得到長江下游地區(qū)逐日低頻溫度和東亞850 hPa 25～40 d 低頻溫度場的前4 個低頻主成分，構(gòu)建ECAR 模型對2001/2002～2017/2018 年 每 年12 月1 日 至 次 年2 月28 日（1530 d）的長江下游地區(qū)17 個冬季逐日低頻溫度進行歷史回報試驗。在這些回報試驗中，用限定記憶法，建立時變ECAR 滑動進行獨立樣本預測試驗[其中子序列長度M0=365 d，復自回歸模型的階數(shù)p=2，預報時間K=30 d（初始時間是2001/2002～2017/2018 年每年11 月1 日至次年2月27 日，預報未來30 d）]。以上建模方案有利于適應(yīng)各個低頻分量之間的相關(guān)隨時間的改變（主要是低頻相關(guān)的年際變化，圖4a、b、c），還能適當?shù)胤从硽夂蛳到y(tǒng)分量之間時滯相關(guān)的一些非預期的時間變化，提高預報模型的穩(wěn)定性。

在獨立預測試驗中，首先將2001～2018 年逐日觀測的東亞850 hPa 溫度場投影到前L 個（L =4）25～40 d 低頻空間分布型（由1979～2000 年的逐日數(shù)據(jù)計算），得到前L 個主成分的觀測值；然后將這L 個觀測的850 hPa 溫度主成分和同期的長江下游逐日氣溫分別投影到各自經(jīng)SSA 后的對應(yīng)于25～40 d 振蕩的T-EOF 上（由1979～2000 年的逐日數(shù)據(jù)計算850 hPa 溫度主成分和長江下游地區(qū)氣溫各自的T-EOF），得到2001～2018 年期間的逐日850 hPa 溫度的25～40 d 重構(gòu)分量T1,T2,···,TL和長江下游地區(qū)氣溫重構(gòu)分量 tlcj，構(gòu)建擴展資料矩陣（F）：

圖7a 給出了用限定記憶法（其中子序列長度M0=365 d），建立的時變ECAR 模型計算的2001/2002～2017/2018 年每年12～2 月（17 個冬季）長江下游地區(qū)逐日氣溫低頻分量的未來30 d 預報與觀測的相關(guān)系數(shù)（即相關(guān)預報技巧）。這些預測的初始時間分別是每年11 月1 日到次年2 月27 日，17 個冬季共2023 次預報。從圖7a 中可以看出，冬季長江下游25～40 d 氣溫低頻分量的預報時效達26 d（相關(guān)預報技巧大于0.5，通過95%信度水平的顯著性檢驗，考慮序列持續(xù)性的影響）。另外，低頻溫度分量預報的均方根誤差（Root-meansquare error, RMSE）也 在26～27 d 左 右 增 大 到1.0 σ（ σ:低頻分量的標準差）以上（圖7b）。這表明簡化的時變ECAR 可以較好地預報未來3～4周冬季長江下游地區(qū)低頻溫度分量的變化。圖8是2001/2002～2017/2018 年期間12～2 月的11 d、14 d、17 d 和20 d 預報技巧的年際變化，表明了大部分年份ECAR 的預報技巧在未來20 d 預報時效內(nèi)呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)（預報技巧大于0.50），能較好地預測這些25～40 d 振蕩活躍年份冬季長江下游低頻溫度的變化。僅2006/2007 年和2016/2017年冬季分別在14 d 和11 d 以后的預報技巧出現(xiàn)較明顯降低，但相關(guān)預報技巧仍然達到0.25 左右，這2 年冬季是預報技巧偏低的時期。另外，直接用觀測的長江下游溫度低頻分量建立自回歸模型（AR）滑動進行獨立樣本預測試驗，預報時效只有7 d 左右（圖7a、b 中虛線），即預報技巧在1 周后迅速下降（子序列長度M0=365 d）。它表明AR模型預測穩(wěn)定性明顯減小，預報時效顯著縮短（由于經(jīng)典的AR 模型不能體現(xiàn)東亞地區(qū)冬季多種低頻溫度模態(tài)的協(xié)同作用）。

圖6 時變ECAR 預測模式構(gòu)建示意圖。T850：實時東亞850 hPa 溫度；T1，T2，T3，T4：實時東亞850 hPa 溫度低頻主成分（PC）； tlcj：實時長江下游低頻溫度；F：擴展資料矩陣， t0 ：初始時間； M0：子序列長度；TE1，TE2，TE3，TE4：1979 年1 月1 日至2000 年12 月31日25～40 d 東亞850 hPa 溫度主要模態(tài)前4 個主模態(tài)V1，V2，V3，V4 的T-EOFs；TEt：1979 年1 月1 日至2000 年12 月31 日25～40 d 長江下游溫度的T-EOFsFig.6 Schematic representation of the time-varying ECAR (Extended complex autoregressive) forecasting model. T850: Real-time 850-hPa temperature in eastern Asia; T1, T2, ···, T4: Real-time low-frequency principal components (PC) of the 850-hPa temperature in eastern Asia; tlcj: Realtime low-frequency temperature over the LYR; F: Extended data matrix; t0 : Initial time; M0: Length of the subsequence; TE1, TE2, ···, TE4: Respective T-EOFs (temporal empirical orthogonal functions) of the principal components of the 850-hPa temperature in eastern Asia on the 25–40-day time scale for the first fourth modes V1, V2, ···, V4 from 1 January 1979 to 31 December 2000; TEt: T-EOFs of the daily temperature over the LYR on the time scale of 25–40 days from 1 January 1979 to 31 December 2000

圖7 2001/2002～2017/2018 年12～2 月長江下游溫度低頻分量1～30 d 預報與觀測的（a）相關(guān)系數(shù)、（b）標準化均方根誤差。實線：ECAR 模型；虛線：AR 模型。圖a、b 中水平實線分別表示95%的信度水平和1 σ （ σ表示標準差）Fig.7 (a) Correlation coefficients and (b) RMSE (root-mean-square error) between the observation and the 1- to 30-day forecast for the lowfrequency temperature component over the LYR in December–February of 2001/2002–2017/2018. Solid line: ECAR model; dashed line: AR model.The horizontal solid lines in Fig.a and Fig.b represent the 95% confidence level and 1 σ( σindicates standard deviation), respectively

圖8 2001/2002～2017/2018 年12～2 月長江下游溫度低頻分量預測和實況之間相關(guān)系數(shù)的年際變化。綠、紅、藍、紫線分別表示11 d、14 d、17 d 和20 d 預報，水平虛線表示95%信度水平Fig.8 Interannual variations of the correlation coefficient between the forecast and the observation of the low-frequency temperature component over the LYR in December–February during 2001/2002–2017/2018. The lead times are 11 days (green line), 14 days (red line), 17 days (blue line), and 20 days (purple line). The horizontal dashed lines represent the 95% confidence level

圖9 （a）2002/2003 年、（b）2007/2008 年、（c）2010/2011 年、（d）2015/2016 年12～2 月長江下游地區(qū)25～40 d 溫度低頻分量的實況（實線）和ECAR 模型的20 d 預報（虛線）。柱狀表示逐日氣溫距平（單位：°C），r 是預測和實況之間的相關(guān)系數(shù)，預報的初始時間分別是11 月11 日、11 月12 日……、2 月8 日Fig.9 Observation (solid lines) and forecast (dashed lines) of the ECAR model at a lead time of 20 days for the low-frequency temperature component over the LYR from December to February of (a) 2002/2003, (b) 2007/2008, (c) 2010/2011, and (d) 2015/2016. The bars represent the daily temperature anomalies (units: °C), r is the correlation coefficient between the forecast and the observation, the initial date of forecast is 11 November,12 November,..., 8 February, respectively

圖9 進一步給出2002/2003 年、2007/2008 年、2010/2011 年和2015/2016 年冬季的長江下游逐日低頻溫度分量20 d 預報和觀測的逐日變化曲線，其中25～40 d 振蕩較強的2002/2003 年（圖9a），2010/2011 年（圖9c）和2015/2016 年（圖9d）的相關(guān)預報技巧分別達到0.93、0.84 和0.93（每個冬季的90 次預報，初始時間分別是11 月11 日、11月12 日、…、2 月8 日），其顯著性水平為0.01（考慮序列持續(xù)性的影響）。從圖中可以看出，ECAR 能較準確地預測上述年份中長江下游12～2月的2～3 個主要持續(xù)低溫集中期對應(yīng)的顯著低頻溫度負位相變化和低溫期，尤其是與2002 年12 月下旬和2003 年2 月中旬（圖9a）、2011 年2 月上旬末到中旬（圖9c）和2016 年1 月下旬（圖9d）的4 次負溫度距平伴隨的持續(xù)低溫過程對應(yīng)的低頻溫度分量位相變化（正的峰值位相轉(zhuǎn)負位相過程，即低頻升溫向低頻降溫的位相轉(zhuǎn)換）能較好地預測，其預報的負位相變化與實況基本一致。但是2008 年1 月下旬到2 月中旬前期長江下游較長時間的持續(xù)溫度負距平（持續(xù)28 d），與更長時間尺度的70 d左右的低頻振蕩有關(guān)（圖1a）。ECAR 模型僅預測出與1 月中旬和2 月上旬持續(xù)負溫度距平對應(yīng)的較弱的25～40 d 振蕩低頻正負位相變化（圖9b），需要進一步構(gòu)建時間尺度是70 d 左右的低頻溫度分量預測模型進行預測，才能提高這種由多個周期的低頻振蕩共同作用產(chǎn)生的長江下游持續(xù)4 周左右的持續(xù)低溫冰凍過程的預報能力。此外，2016/2017 年的20 d 預報技巧明顯下降（圖8），主要原因是這一年冬季25～40 d 振蕩較弱，月內(nèi)主要強振蕩周期大約在13 d 左右（圖1a），所以25～40 d 低頻振蕩的ECAR 預測模型出現(xiàn)一些不穩(wěn)定。類似地，2006/2007 年主要強低頻振蕩周期是20 d左右（圖1a），冬季25～40 d 振蕩不顯著，ECAR模型的預測技巧下降（預報時效小于14 d，圖8）。以上大量獨立預報試驗表明，簡化的ECAR 模型能有效描述這17 個冬季中的大部分冬季（25～40 d振蕩活躍的冬季）主要低頻溫度分量之間多種時滯相關(guān)變化信息，同時也包含一些非預期的相關(guān)信息，所以能比較精確地預測這些低頻變化。因此，這種數(shù)據(jù)驅(qū)動的ECAR（LFCF2.0），基于SSA，從觀測的時間序列的動力重構(gòu)出發(fā)，濾去序列中的高頻噪聲，能精確地提取東亞850 hPa 溫度和長江下游地區(qū)氣溫中的主要低頻模態(tài)的非均勻的時間變化分量；在實時預報中，由于實時SSA 濾波明顯減弱了經(jīng)典SSA 濾波的邊界效應(yīng)，得到的觀測數(shù)據(jù)中真實的ISO 信號明顯增強，從而使得實時分量的重建序列分別成為單一和穩(wěn)定的具有不同周期的主要低頻信號序列，隨機干擾得到了有效的衰減，顯著增強了可預報性。然后基于主要復數(shù)低頻分量的協(xié)同演化過程（通過數(shù)據(jù)變換生成復數(shù)空間中的虛擬數(shù)據(jù)，擴展有效數(shù)據(jù)規(guī)模），由數(shù)據(jù)驅(qū)動構(gòu)建能描述更多大氣低頻分量相互作用過程的簡化復數(shù)自回歸預測模型（楊秋明，2014b），可以將長江下游地區(qū)冬季低溫冰凍時段的預報時效延長到3～4 周。

ECAR 預測方法基于實數(shù)據(jù)和虛數(shù)據(jù)之間的協(xié)同演化新規(guī)律，在一定程度上，突破了物理世界資源有限的約束，可以更有效地描述氣候系統(tǒng)中主要低頻模態(tài)時空變化的多樣性（楊秋明, 2014b）。通過適當?shù)臄?shù)據(jù)變換，減少預測的不確定性、將多樣化為歸一、使復雜變簡單。上述基于長序列歷史數(shù)據(jù)的獨立預報試驗表明，與長江下游冬季低溫密切相關(guān)的25～40 d 溫度低頻分量的時變ECAR 模型的預報時效可達26 d 左右，大于與夏季長江下游高溫密切相關(guān)的30～60 d 低頻溫度的23 d 的預報時效（楊秋明, 2018）。它表明簡化的時變ECAR模型均能有效預報冬季和夏季不同時間尺度的溫度ISO 分量未來3～4 周的變化，其中冬季的預報時效更長。ECAR 模型在大于3 周的預報時效中具有很好的溫度低頻分量預報穩(wěn)定性，能為長江下游地區(qū)極端溫度變化過程的實時延伸期預測提供較可靠的預報信息，但這些不同時間尺度的溫度ISO型強度的季節(jié)和年際變化機制是需要進一步研究的問題。詳細揭示緩變下墊面各種外強迫調(diào)控大氣次季節(jié)變化過程的機理，更好地綜合考慮熱帶低緯度和兩半球中高緯度的不同低頻信息的作用，將是提高東亞冬季風ISO 預測時間上限的關(guān)鍵。同時基于長江下游地區(qū)冬季低溫日數(shù)與一定周期ISO 的穩(wěn)定的關(guān)系及其相關(guān)的年際變化，進一步改進數(shù)據(jù)分析方法，更精確地提取實時ISO 信號，構(gòu)建時變簡化數(shù)據(jù)模型可以進一步延長冬季10～30 d 延伸期極端氣候事件的預報時效并提高月溫度距平氣候預測精度。另外，數(shù)據(jù)驅(qū)動的低頻信號提取和構(gòu)建ECAR 模型方法也可以廣泛應(yīng)用于年際變化分量（如準2 年振蕩，3～4 年振蕩等）和年代際變化分量（如20～30 年振蕩等）的預測。進一步綜合次季節(jié)、年際和年代際變化信息，全方位實時監(jiān)測不同時間尺度低頻信號的變化，對關(guān)鍵數(shù)據(jù)進行多層次多角度的分析，構(gòu)建這種實時簡化氣候預測模型，更好地反映氣候系統(tǒng)中多時間尺度的相互作用，可以顯著提高氣候預測的整體水平。

6 結(jié)論和討論

本文基于1979～2018 年逐日長序列資料，研究了39 年冬季（1979/1980～2017/2018 年）長江下游地區(qū)氣溫主要季節(jié)內(nèi)變化周期與12～2 月低溫日數(shù)的聯(lián)系，同時研究主要氣溫低頻分量與東亞主要的850 hPa 溫度模態(tài)變化的關(guān)系。采用SSA，從觀測數(shù)據(jù)中提取東亞地區(qū)850 hPa 溫度和長江下游冬季氣溫和主要低頻分量（季節(jié)內(nèi)時間尺度），通過Fourier 變換生成的復低頻分量組成擴展復數(shù)據(jù)陣,構(gòu)建時變擴展復數(shù)自回歸模型（ECAR）（即LFCF2.0），對冬季長江下游地區(qū)低頻溫度分量進行延伸期預報試驗并研究可預報性的年際變化，得到以下結(jié)論：

（1）冬季長江下游逐日氣溫存在較顯著的季節(jié)內(nèi)振蕩周期（15～25 d、25～40 d 和50～70d 振蕩），其中與12～2 月低溫日數(shù)關(guān)系最密切的是25～40d 振蕩。這種25～40 d 振蕩與東亞熱帶外850 hPa 溫度前4 個主要25～40 d 低頻模態(tài)的變化密切相關(guān)，其中最相關(guān)的是第2 模態(tài)（EUP 波列），但與熱帶西太平洋地區(qū)ISO 的變化的聯(lián)系不顯著。它反映了冬季歐亞中高緯度地區(qū)大氣加熱異常和大氣內(nèi)部動力過程產(chǎn)生的各種低頻模態(tài)變化對長江下游地區(qū)冬季氣溫低頻變化的影響，這些東亞低層25～40 d 溫度波列是驅(qū)動冬季長江下游地區(qū)極端低溫天氣的主要低頻系統(tǒng)。

（2）基于1979～2000 年長江下游地區(qū)逐日溫度和東亞850 hPa 溫度場25～40 d 低頻主要模態(tài)，通過Fourier 變換，在復空間上構(gòu)建的時變ECAR預報模型（LFCF2.0）能較好地預測2001/2002～2017/2018 年12～2 月長江下游逐日氣溫25～40 d低頻分量未來26 d 左右的變化，可以提前3～4 周左右預測冬季長江下游持續(xù)低溫事件，能為長江下游地區(qū)冬季低溫冰凍過程（對應(yīng)于25～40 d ISO變化）的實時延伸期預報提供穩(wěn)定的預報信號。但是，用經(jīng)典AR 模型預測低頻溫度分量的預報時效僅7 d 左右，預報時效明顯縮短。因此，基于復空間包含更多低頻信號構(gòu)建的復數(shù)自回歸模型預測技巧顯著高于原始實空間低頻分量自回歸模型。

（3）長江下游地區(qū)冬季氣溫25～40 d 振蕩活躍的年份，其低頻分量的ECAR 模型預報時效較長（大于25 d）。但在25～40 d 振蕩較弱的年份（2006/2007 年和2016/2017 年）預報技巧顯著減小，這時振蕩周期較短的10～20 d 振蕩或較長的50～70 d 振蕩可能起主導作用，可以選擇相應(yīng)的關(guān)鍵區(qū)域的溫度低頻主成分構(gòu)建對應(yīng)的ECAR 模型預測它們未來30 d 的變化，由預測的低頻分量的位相變化估計長江下游地區(qū)冬季持續(xù)低溫時段。

大量氣象觀測資料具有高度數(shù)據(jù)相關(guān)性和多重數(shù)據(jù)屬性，反映和表征著復雜的自然現(xiàn)象與關(guān)系。本文對長序列觀測數(shù)據(jù)進行變換和分解，提取長江下游地區(qū)冬季氣溫低頻變化和東亞中高緯度和副熱帶地區(qū)850 hPa 溫度主要低頻模態(tài)對應(yīng)的低頻主成分，分析這些低頻分量之間的聯(lián)系，并將這些主要低頻分量視為氣候數(shù)據(jù)多樣化演變過程的主要數(shù)據(jù)解，通過Fourier 變換生成的復低頻分量，反演出可預報性較大的簡化的時變復數(shù)據(jù)模型ECAR。這種預報方法顯著減小了計算誤差，較好地反映主要低頻分量之間的相互作用，并延長了預報時效。這些數(shù)據(jù)驅(qū)動的氣候預測方法不受數(shù)值預報時效的可預報性限制,不預設(shè)各種物理條件。同時，基于TEOF 延拓的實時SSA 濾波，可以很好地抑制濾波邊界效應(yīng)得到穩(wěn)定的實時ISO 信號。這種實時SSA 濾波能快速、精準反映觀測數(shù)據(jù)中實時ISO信號的位相和強度變化，更全面反映復雜氣候系統(tǒng)自然變化信息。進一步優(yōu)化各種數(shù)據(jù)分析方法，更好地整合數(shù)據(jù)的力量，基于實數(shù)據(jù)和虛數(shù)據(jù)之間的協(xié)同變化過程，可以建立預測穩(wěn)定性更好的各種簡化數(shù)據(jù)模型，讓預報模式從根本上擺脫可預報性的束縛，實現(xiàn)模式的1～10 d 短中期和10～30 d 延伸期以及短期氣候無縫隙預報的能力。