基于壽命模型的混合儲能參與二次調(diào)頻的經(jīng)濟性研究

孟杰，丁泉，陳孝煜，錢國明，黃超

（國電南京自動化股份有限公司，江蘇省 南京市 210032）

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，社會用電量及新能源并網(wǎng)的比例逐年增大，區(qū)域電網(wǎng)的自動發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)的作用越來越顯著[1]。長期的高負荷運轉(zhuǎn)造成的火電調(diào)頻機組磨損嚴重、發(fā)電效率低下等問題日漸突出。與火電機組相比，電化學儲能參與電網(wǎng)二次調(diào)頻，具有響應時間短、爬坡速率快及調(diào)節(jié)精度高等優(yōu)勢。適量的電化學儲能電源與火電機組相結(jié)合，能夠有效提高區(qū)域電網(wǎng)的調(diào)頻性能，以滿足不斷變化的用電需求，同時對提高解決棄風、棄光問題的能力具有重要意義[2-3]。

隨著儲能電池參與二次調(diào)頻的應用越來越廣泛，如何實現(xiàn)調(diào)頻信號在機組、電池間的合理分配成為了研究熱點。文獻[4]提出了儲能系統(tǒng)響應AGC 指令的優(yōu)化控制模型，綜合考慮補償收益及電池壽命損耗，建立了調(diào)頻凈收益最大的目標函數(shù)。文獻[5]提出一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD) 原理的指令分配方法，將調(diào)頻需求信號分解成多個本征模態(tài)分量，以機組的爬坡速率為約束確定機組及儲能的初始功率指令。文獻[6]利用離散傅里葉法將調(diào)頻需求信號分解成2 種分量，儲能電源處理高頻分量，機組處理低頻分量，仿真結(jié)果表明引入儲能電源可以有效改善調(diào)頻效果。文獻[7-8]以電池儲能技術(shù)特征為基礎，構(gòu)建儲能調(diào)頻成本函數(shù)的模型，分析比較不同的儲能容量參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的能力。

以上文獻著重對儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)二次調(diào)頻策略進行了研究，通過控制算法對調(diào)頻需求功率進行了分解，以確定常規(guī)機組和儲能電池的分配功率，從而對調(diào)頻成本及調(diào)頻效果進行優(yōu)化。部分文獻雖在儲能參與二次調(diào)頻過程中考慮了儲能損耗成本，但儲能為了執(zhí)行中高頻的調(diào)頻需求，頻繁的充放電切換、高比例的調(diào)節(jié)深度等因素不可避免地加快電池壽命衰減。若在參與二次調(diào)頻過程中引入混合儲能系統(tǒng)，降低電池損耗的空間會顯著地增大。

鋰離子電池的響應速度、啟動時間都在ms級，鉛炭電池和鋰電池相比，性能稍差，啟動時間在1 s 以內(nèi)，響應速度在10 ms，但價格便宜，可作為備選調(diào)頻電源[9]。本文基于磷酸鐵鋰電池和鉛炭電池的技術(shù)特征，構(gòu)建混合儲能參與電網(wǎng)二次調(diào)頻模型，以調(diào)頻經(jīng)濟效益最大為目標，利用粒子群算法對濾波時間常數(shù)進行優(yōu)化，最終實現(xiàn)ARR 指令合理分配，從而提高二次調(diào)頻質(zhì)量及收益。

1 電池全壽命周期模型

在裝有恒溫空調(diào)的集裝箱內(nèi)，電池的循環(huán)使用次數(shù)與放電深度密切相關(guān)，可以用以下的擬合函數(shù)表示：

式中：Dr、Nr表示基準下的放電深度和循環(huán)使用次數(shù)；Dt、Nt為實際放電深度和對應的循環(huán)次數(shù)。

采用具有雙擬合系數(shù)的冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)對其進行擬合[10]，式(1)可以具體表示為

式中：a1和a2為模型參數(shù)，不同性能的電池具有不同的模型參數(shù)。

放電深度Dt表征的是電池在放電過程中放出的電量占其額定容量的百分比：

式中：Q、Pdis(t)分別為電池的額定容量和實時放電功率。電池的壽命衰減率可以折算為

電池的初始投資成本為CPV，則全壽命周期成本C可以表示為

2 計及電池特征的功率指令分配策略

火電機組由于爬坡速率的限制，導致跟蹤高頻的調(diào)頻指令能力差，最終影響調(diào)頻效果及收益。儲能系統(tǒng)對功率指令中的高頻分量具有更迅速的響應能力，能在很大程度上改善調(diào)頻效果。同時，含有鋰電和鉛炭電池的混合儲能系統(tǒng)，對調(diào)頻需求功率再次合理分配，可以有效降低整體損耗，實現(xiàn)經(jīng)濟性的儲能調(diào)頻運行。

利用一階低通濾波器對區(qū)域控制需求(area regulation requirement，ARR)信號進行高低頻的劃分：

式中：PARR為系統(tǒng)調(diào)度功率；Pbat和Pg分別為混合儲能和機組的響應功率；Tf1為濾波時間常數(shù)。

將式（6）中的微分算子S用d/dt來表示，差分后得到：

式中：PARR(t-1)、Pbat(t-1)及Pg(t-1)分別為ARR、儲能、機組上一時刻的功率；ΔT為工作步長，本文設置為1 min。

混合儲能內(nèi)部功率的再一次分配，有利于最大程度發(fā)揮各儲能技術(shù)特征的優(yōu)勢，實現(xiàn)系統(tǒng)調(diào)頻的經(jīng)濟性。

式中：Tf2為濾波時間常數(shù)；Pli(t-1)、Plead(t-1)分別為鋰電池及鉛炭電池的上一時刻功率。

3 混合儲能參與二次調(diào)頻經(jīng)濟性求解

3.1 目標函數(shù)

混合儲能參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的收益模型，除了與2 種電池的壽命衰減成本有關(guān)，還與綜合調(diào)頻性能指標有關(guān)。文中的混合儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻的每日收益目標函數(shù)如下：

式中：Ctotal為混合儲能調(diào)頻收益；Cpun為混合儲能無法達到調(diào)頻需求的懲罰成本；Cli和Clead分別為鋰電和鉛炭儲能全壽命周期成本；Cele為混合儲能在調(diào)頻過程中的日電量收益；Cr為由綜合調(diào)頻性能指標決定的補償費用；Cgn為火電機組調(diào)頻成本。

1）火電機組調(diào)頻成本。

火電機組在參與電網(wǎng)調(diào)頻過程中，主要包含煤耗成本、啟停成本等[11-12]。正常情況下，電廠有多臺發(fā)電機組，為了分析簡便，將所有發(fā)電機組看成一個整體，火電機組發(fā)電成本如下：

式中：Kg和Bg為火電機組的運行費用參數(shù)；Ug表示啟停狀態(tài)；Pg為機組運行功率。

2）儲能日電量收益。

混合儲能系統(tǒng)在參與調(diào)頻的過程中，調(diào)頻功率的方向決定了儲能充放電狀態(tài)。根據(jù)文獻[13]可知，儲能在不同的調(diào)頻時段，每小時的電力價格有所差異，有可能會產(chǎn)生凈放電電量收益。

式中：Rele為和調(diào)頻時段有關(guān)系的電力價格；Pbat為混合儲能實時工作功率。

3）調(diào)頻服務補償。

儲能參與調(diào)頻的收益除了一部分響應調(diào)頻功率指令的凈放電收益，還包括調(diào)頻服務得到的補償收益Cr。

式中：PAGC代表混合儲能每日的調(diào)節(jié)深度，即每日調(diào)節(jié)量的總和；YAGC為調(diào)頻補償標準；Kp為綜合評價指標。

4）懲罰成本。

在儲能系統(tǒng)處于過充或過放狀態(tài)時，考慮系統(tǒng)安全因素，可能會導致無法精確響應電網(wǎng)的調(diào)頻需求，應對其進行考核。

混合儲能系統(tǒng)在第j個工作步長的跟蹤偏差?j和懲罰成本Cpun可以表示為：

式中：Fr代表遠大于其他成本的定值；?ref為設置的跟蹤偏差閾值。

則在整個調(diào)頻過程中，系統(tǒng)的總懲罰成本為

3.2 約束條件

3.2.1 火電機組運行約束

火電機組在調(diào)頻過程中，因連續(xù)出力及爬坡速率的限制，靈活性較差。另外，機組頻繁的啟停也會帶來額外的燃料成本。

1）爬坡率約束：

式中：Pg(t)和Pg(t-1)表示機組在t時刻和前一時刻的出力；Δg為表征機組爬坡率能力的系數(shù)；Pg_max為機組的最大工作功率。

2）機組出力約束：

式中Pg_min為機組的最小工作功率。

3）最小連續(xù)開停機約束：

式中：Ton、Toff分別代表機組在t時刻連續(xù)運行和停運時間；Tonmin、Toffmin分別代表最小連續(xù)開機和停機時間限制。

3.2.2 儲能功率及SOC 約束

為了避免電池的過充過放導致的壽命損耗，需對電池的功率及SOC 狀態(tài)進行約束：

式中：Pr_max和Pd_max分別為儲能系統(tǒng)的最大充電和放電功率；SOCmin和SOCmax分別為電池的最大及最小荷電狀態(tài)。

3.3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法具有收斂性好、魯棒性強等特點，在微電網(wǎng)優(yōu)化運行中得到廣泛應用[14-15]。文中采用該優(yōu)化算法求解式(9)所示的調(diào)頻收益最大值，其算法流程如圖1 所示。

圖1 優(yōu)化算法流程圖Fig. 1 Flow chart of optimization algorithm

1）設置粒子群算法的初始種群數(shù)為50，最大迭代次數(shù)為100，加速因子C1和C2都為1.5，最大和最小慣性因子分別為1、0.5。

2）初始化種群，隨機產(chǎn)生滿足約束條件內(nèi)的粒子，并設定各粒子的初始位置和速度。計算適應度值，記錄粒子的個體最優(yōu)位置和最優(yōu)值、粒子群全局最優(yōu)位置和最優(yōu)值。

3）開始迭代計算，更新粒子的速度和位置，并對粒子進行邊界條件處理，若粒子越界，對其進行處理，得到新一代粒子種群。將新一代種群中每個粒子的適應度與當前最優(yōu)解進行比較，更新個體和全局最優(yōu)解。

4）滿足最大迭代次數(shù)，結(jié)束搜索過程。輸出全局最優(yōu)解，算法結(jié)束。

4 仿真分析

4.1 數(shù)據(jù)說明

文中第1 節(jié)基于壽命的影響機理，對電池的壽命模型進行了介紹，鋰電和鉛炭2 種電池的模型參數(shù)見表1。

公式(10)表示火電機組調(diào)頻成本，相關(guān)的技術(shù)參數(shù)見表2。

表1 電池模型參數(shù)Table 1 Parameters of the battery model

表2 火電機組模型參數(shù)Table 2 Model parameters of thermal power generating unit

本節(jié)模擬單一儲能和混合儲能2 種輔助調(diào)頻場景，比較相對應的調(diào)頻經(jīng)濟性。儲能電池相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表3。

4.2 儲能電池衰減過程分析

根據(jù)第1 節(jié)所建立的儲能電池壽命模型可知，在恒溫的集裝箱中，電池的壽命衰減率主要受放電深度的影響。以鉛炭電池為例，結(jié)合表1 中的模型參數(shù)，利用Matlab/Simulink 軟件，對儲能電池的壽命衰減過程進行仿真。

圖2 表示放電深度分別為0.2、0.4、0.6 工況下的鉛炭儲能電池壽命衰減率。從圖2 可以看出，電池壽命衰減率隨著放電深度的加深而增大。以放電深度等于0.4 為例：一個循環(huán)后，衰減率達到了0.00019，經(jīng)過1055 次循環(huán)后，達到電池報廢的臨界點。

結(jié)合本節(jié)中儲能電池壽命衰減過程仿真結(jié)果，同廠家所給數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果見表4。

通過表4 對比分析，鋰電池和鉛炭電池在不同放電深度下的仿真次數(shù)和廠家給的設計次數(shù)誤差在合理范圍內(nèi)，說明本文所建的儲能電池壽命衰減模型正確。

表3 混合儲能系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)Table 3 Technical parameters of hybrid energy storage system

圖2 電池壽命衰減率Fig. 2 The attenuation rate of battery life

圖3 儲能電池每小時電力電價Fig. 3 Hourly power rate of energy storage battery

表4 循環(huán)次數(shù)對比Table 4 Comparison of cycle times

圖4 典型ARR 信號Fig. 4 Typical ARR signal

4.3 儲能參與調(diào)頻的經(jīng)濟性優(yōu)化分析

根據(jù)《山西電力調(diào)頻輔助服務市場運營細則》中有關(guān)條款可知，儲能參與輔助調(diào)頻的補償范圍為5～10 元/MW[16]。以華電忻州廣宇煤電有限公司為例，目前2 套發(fā)電機組的綜合調(diào)節(jié)性能指標為2.52，加裝儲能系統(tǒng)后該指標可提高近1 倍，本文Kp值取5，補償標準取10 元/MW。

儲能電池每小時的電力電價采用了文獻[10]中的數(shù)據(jù)，如圖3 所示。ARR 信號采用某典型電網(wǎng)某天的數(shù)據(jù)，如圖4 所示。

為體現(xiàn)儲能電源參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的優(yōu)勢，本節(jié)模擬了單一儲能和混合儲能2 種輔助調(diào)頻場景。在這2 種運行場景下，由于儲能將提供爬坡支持，只考慮機組單日啟停1 次。

1）場景1：單一儲能參與輔助調(diào)頻的經(jīng)濟性仿真。

在該場景下，參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的主體只有火電機組和鋰電儲能。利用式(9)建立的調(diào)頻收益最大化目標函數(shù)，結(jié)合式(7)的功率分配策略，對鋰電儲能參與調(diào)頻的經(jīng)濟性進行求解，得到最優(yōu)濾波時間常數(shù)Tf1為0.6，調(diào)頻收益為19.61 萬元。

圖5 機組、鋰電儲能出力跟蹤調(diào)頻需求功率的運行曲線Fig. 5 Power curve of frequency regulation

圖5為機組、鋰電儲能出力跟蹤調(diào)頻需求功率的運行曲線?？梢钥闯?，鋰電儲能的爬坡速率快，能夠快速響應供電負荷突變的功率，更多地承擔高中頻的調(diào)頻需求；機組在調(diào)頻過程中，出力曲線比較平緩，功率波動范圍在0～4 MW，可以有效地減少設備磨損。圖6 為單一儲能參與輔助調(diào)頻的收益曲線。

圖6 單一儲能參與輔助調(diào)頻的收益曲線Fig. 6 Revenue curve of single energy storage device participating in auxiliary frequency regulation

2）場景2：混合儲能參與輔助調(diào)頻的經(jīng)濟性仿真。

該方案是在場景1 的基礎上，增加了鉛炭儲能參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的工作，綜合考慮2 種儲能的技術(shù)特征，以調(diào)頻收益最大化為目標，在3 種調(diào)頻電源技術(shù)特征的允許范圍內(nèi)，結(jié)合混合儲能內(nèi)部協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，對調(diào)頻責任分配的最優(yōu)解進行求解。最終求得濾波時間常數(shù)Tf1、Tf2分別為1.3 和0.4，調(diào)頻總收益為22.25 萬元。

圖7 為策略下機組、鋰電及鉛炭儲能出力跟蹤調(diào)頻功率的運行曲線。由圖7 可以看出，鋰電和鉛炭儲能承擔了大部分的調(diào)頻功率需求，而機組運行功率的波動范圍在0～2 MW，不僅降低了單位煤耗，增加了環(huán)境效益，同時節(jié)省的調(diào)頻旋轉(zhuǎn)備用容量，可用于電網(wǎng)調(diào)峰、事故備用等，能夠進一步提高電網(wǎng)運行的安全性與可靠性。圖8為混合儲能參與輔助調(diào)頻的收益曲線。

3）經(jīng)濟性比較。

為了便于對比分析濾波時間常數(shù)對系統(tǒng)經(jīng)濟性運行的影響，在場景2 中，基于不同的濾波時間常數(shù)，對混合儲能參與輔助調(diào)頻進行仿真。

圖7 機組、鋰電及鉛炭儲能出力跟蹤調(diào)頻功率的運行曲線Fig. 7 Operation curve of frequency regulation power tracked by outputs of generating unit, lithium battery and l ead - carbon batter y

圖8 混合儲能參與輔助調(diào)頻的收益曲線Fig. 8 R evenue curve of hybrid energy storage participating in auxiliary frequency regulation

另外，場景1 和場景2 中的儲能裝機容量雖有差別，但總投資成本相同（詳見表3），有利于對這2 種場景下的調(diào)頻經(jīng)濟性進行分析。基于表5 中的仿真結(jié)果，針對不同形式的儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻的經(jīng)濟性做簡要的比較和分析。

由表5 的仿真數(shù)據(jù)中可以看出：

（1）場景2 中，對采用固定濾波時間常數(shù)時系統(tǒng)經(jīng)濟性和優(yōu)化后的進行對比。由表5 可知Tf1、Tf2都為1 時，系統(tǒng)的調(diào)頻收益為20.77 萬元，比優(yōu)化后少了約6.7%的收益；

（2）場景1 中，鋰電儲能作為調(diào)頻的主要電源，調(diào)節(jié)深度大，以致自身的壽命損耗嚴重，但減輕了火電機組調(diào)頻的壓力，最終調(diào)頻凈收益達到了19.61 萬元；

表5 仿真結(jié)果對比Table 5 Comparisons of simulation results

（3）場景2 中，由于鋰電和鉛炭儲能的存在，火電機組工作范圍較窄，相應的運行成本較低，同時，由于混合儲能的調(diào)節(jié)深度進一步加深，得到的調(diào)頻補償比場景1 提高了5.4%，總體凈收益提高了13.5%。

通過以上數(shù)據(jù)對比可知，含鋰電和鉛炭儲能的混合儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻時，不僅可以有效改善調(diào)頻性能，還能降低系統(tǒng)運行成本，獲得更高的調(diào)頻收益。

5 結(jié)論

1）基于儲能循環(huán)次數(shù)、放電深度等影響因素，構(gòu)建的儲能電池損耗模型為計算調(diào)頻收益提供了一定的技術(shù)支撐；

2）所提策略綜合考慮了儲能損耗、調(diào)頻補償?shù)燃夹g(shù)指標，將調(diào)頻需求功率在機組、鋰電、鉛炭儲能之間進行合理分配，減輕了火電機組調(diào)頻的壓力，使其運行在平滑的狀態(tài)，有效降低了機械磨損及單位煤耗。

隨著材料技術(shù)的發(fā)展，儲能電池的成本會越來越低，這為規(guī)?；瘍δ苷{(diào)頻的應用提供了堅實的基礎。本文后續(xù)工作將繼續(xù)圍繞調(diào)頻經(jīng)濟性展開以下研究：

1）加強本文所建模型的通用性研究，以適用不同調(diào)頻性能指標導致的調(diào)頻補償價格差異的問題；

2）對調(diào)頻儲能容量配置方法進行研究，在保障調(diào)頻效果的同時提高投資收益。