基于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Bayesian-MCMC 方法在突發(fā)性水污染事件中的應(yīng)用研究

□趙云峰 邢郡航

突發(fā)水污染事件具有突發(fā)性強、危害嚴(yán)重、影響廣泛等特點。日趨加劇的水污染，已對人類的生存安全構(gòu)成重大威脅，成為人類健康和經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重大障礙。而在我國城市化建設(shè)過程中，各種工業(yè)持續(xù)發(fā)展，工業(yè)經(jīng)濟為我國帶來了巨大經(jīng)濟效益的同時，也為我們的生活帶來了污染，我國的突發(fā)水污染事件也在不斷增加，對人們的生活帶來了很多弊端。不僅造成了較大的經(jīng)濟損失并產(chǎn)生社會影響，而且會產(chǎn)生生態(tài)危機，破壞人類生存的環(huán)境，嚴(yán)重影響了可持續(xù)發(fā)展的和諧社會構(gòu)建。

突發(fā)性水污染不同于一般的環(huán)境污染，它具有不確定的突發(fā)性、影響范圍的廣泛性和危害的嚴(yán)重性等特點。水源地管理者需要增強突發(fā)性水污染事件應(yīng)急處置系統(tǒng)的建設(shè)，強化突發(fā)水污染預(yù)測方法。

1.研究區(qū)概況

桃林口水庫修建于灤河主要支流青龍河下游干流上，水庫大壩位于青龍縣三道河附近，壩址以上河長210km，控制流域面積5060km2，水庫按100 年一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，1000 年一遇標(biāo)準(zhǔn)洪水校核，設(shè)計洪水位143.40m，校核洪水位144.32m，總庫容8.59 億m3。水庫樞紐工程由主壩、正常溢洪道、泄洪洞、發(fā)電引水洞及水電站等組成。

桃林口水庫是一座集供水、防洪、灌溉、發(fā)電等綜合利用的大型水利樞紐工程，運行方式為多年調(diào)節(jié)。汛期與灤河上游的潘家口、大黑汀水庫實施聯(lián)合調(diào)度，調(diào)洪錯峰，保障下游地區(qū)的防洪安全。水庫為灤河中下游水資源開發(fā)骨干工程，主要任務(wù)為調(diào)節(jié)青龍河徑流，供秦皇島市城市和灤河中下游農(nóng)業(yè)灌溉用水，結(jié)合供水發(fā)電，并起到部分消減洪峰作用，對冀東地區(qū)經(jīng)濟和社會發(fā)展具有十分重要的意義。

表1 算例中河流相關(guān)參數(shù)

表2 B 監(jiān)測點濃度值

2.基于bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Bayesian-MCMC 模型計算方法與應(yīng)用

2.1 模型概述

選取秦皇島市桃林口水庫上游大巫嵐鄉(xiāng)到雙山子再到蛇盤兔河段為研究對象，全長6.57km，在二維穩(wěn)態(tài)對流擴散模型的基礎(chǔ)上，通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得先驗概率分布，減少了原始方法中由于人的主觀性造成的初始先驗分布選取的誤差，并在計算接受概率前，人工加入一個篩選條件，改進了馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法，大大減少了計算過程，并使計算結(jié)果更加精確，反演出污染源、污染量，并與改進前的貝葉斯馬爾科夫鏈蒙特卡洛方法進行了結(jié)果對比分析。

本研究主要分為污染物二維擴散模型、參數(shù)率定方法、模擬算例3 大模塊，分別給出了污染物擴散的二維一般模型、貝葉斯原理和改進的Bayesian-MCMC 方法，以及算例和成果對比分析等內(nèi)容。

圖1 斷面B 處污染物濃度變化曲線

圖3 誤差水平為0.05 污染強度M 的后驗分布直方圖

圖4 誤差水平為0.1 時的迭代曲線

圖5 誤差水平為0.1 污染強度M 的后驗分布直方圖

2.2 模型創(chuàng)建

改進后的Bayesian-MCMC 方法的具體算法原理與步驟如下：

①利用bp 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定污染強度的先驗分布；

②在模型參數(shù)先驗范圍內(nèi)隨機生成一個初始值M；

③利用污染物擴散模型計算出初始值M(1)對應(yīng)的污染物濃度序列C1 及其對應(yīng)的條件概率密P；

④從Proposal 分布中生成候選參數(shù)M′,計算此參數(shù)對應(yīng)的污染物濃度序列C2及其對應(yīng)的條件概率密度P’；

⑤進行一次篩選：當(dāng)∑∣C1-C2∣＜0.15 時，轉(zhuǎn)下一步,否則不接受，M(i+1)=M(i)；

⑥計算接受概率：α=min｛1，p′/p｝；

⑦從[0,1]中產(chǎn)生一個隨機數(shù)u，如果u＜α,則接受候選參數(shù)并使P=P′，即M(i+1)=M′，否則不接受，M(i+1)=M(i)；

⑧重復(fù)③～⑦,直到達(dá)到迭代次數(shù)。

二維穩(wěn)態(tài)對流擴散方程可以表述為：

式中：

Vx（x，y），Vy（x，y）—x，y 方向的流速，m/s；

C(x，y，t)—污染物濃度，mg/L；

Dx，Dy—河流橫向、縱向擴散系數(shù)，m2/s；

K—降解系數(shù)S-1。

對于瞬時點源排放，方程的解析解可表述為：

式中：

M—污染物排放量，mg；

h—水深，m；

R—污染點到邊界的距離，m；其他同上。

2.3 模型的應(yīng)用

模擬算例假設(shè)條件如下：在11∶00時，距雙山子水文站上游5km 的某斷面A 處發(fā)生了污染，污染強度為Mg，現(xiàn)在雙山子水文站，監(jiān)測污染物濃度變化，初始監(jiān)測時間13∶00 時，距污染發(fā)生2小時，假設(shè)該河段含水層類型為二維均質(zhì)各向同性，穩(wěn)定均勻流，河流各水文條件穩(wěn)定，滿足二維污染物擴散模型的應(yīng)用條件，污染物排放為瞬時岸邊排放，污染物為保守物質(zhì)，即不考慮任何化學(xué)反應(yīng)，所需模型參數(shù)見表1，B 監(jiān)測點濃度數(shù)據(jù)見表2。

表2 中數(shù)據(jù)用圖像表示，見圖1(大致呈正態(tài)分布)。

按照改進的Metropoli 算法的原理與步驟，在誤差水平為0.05 時，利用matlab 迭代10000 次 之后去除燃燒期(初始迭代次數(shù))的結(jié)果見圖2。

污染強度M 的后驗分布直方圖見圖3。

程序運行總時間為1.598s。

在誤差水平為0.1 時，迭代10000次之后的結(jié)果見圖4。

污染強度M 的后驗概率直方圖見圖5。

程序運行總時間為3.090s。

由圖2 和圖4 中可以看出，迭代曲線最終達(dá)到穩(wěn)定，馬爾科夫鏈的最終狀態(tài)平穩(wěn)分布；由圖3 和圖5 中可以看出，污染強度M 的后驗分布為正態(tài)分布。污染強度在1×106附近的頻次最大，符合預(yù)先假定的初值。

3.結(jié)語

突發(fā)性水污染事件其本身具有很強的不確定性、包括發(fā)生污染的時間地點，污染物種類、濃度等，從而使得率定此類模型具有較強的不適定性。為此，本研究采用改進后的Bayesian-MCMC方法，對在桃林口上游雙山子河段的模擬案例進行處理分析，得到了較為理想的結(jié)果，Bayesian-MCMC 方法具有更高的精確性和穩(wěn)定性，是一種很好的處理水污染問題的方法。

在研究過程中，本研究采用的Bayesian-MCMC 方法對水源地水污染事件污染源進行追溯和評估，研究過程中在一、二維交接面處引入了流速、水位等物理量的二次分布函數(shù)。隨著資料的積累，選用二次函數(shù)作為各物理量在交界面分布的擬合函數(shù)，尋找更精確的分布函數(shù)還有待進一步研究。