基于能量收集的環(huán)境反向散射通信聯(lián)合優(yōu)化算法設計

陳珍珍 冀保峰,* 李玉琦 韓 影 李春國,3 文 紅

1(河南科技大學信息工程學院 河南 洛陽 471000)2(電子科技大學航空航天學院 四川 成都 611731)3(東南大學移動通信國家重點實驗室 江蘇 南京 210096)

0 引 言

工業(yè)4.0、智能X等新興產業(yè)的快速發(fā)展[1]，為物聯(lián)網(Internet of Things,IoT)注入了新鮮血液，也促使物聯(lián)網進一步發(fā)展。目前物聯(lián)網涉及了生活的方方面面，例如交通、家居、醫(yī)療、環(huán)保等行業(yè)[2-3]，已經成為新一代信息產業(yè)。

通信作為物聯(lián)網設備與設備聯(lián)系必不可少的橋梁，在物聯(lián)網中承擔重要的責任，因此物聯(lián)網的飛速發(fā)展必然需要通信為其助力[4]。隨著人們需求的不斷增加，未來的無線通信系統(tǒng)需要比現(xiàn)有的通信系統(tǒng)有更加快速的傳輸速率、更加良好的通信質量。而如何解決現(xiàn)有的頻譜資源與更好的通信質量之間的問題成為目前通信研究的重中之重。為了實現(xiàn)無線通信網絡中的空間分集，提高通信質量，諸多學者提出了中繼協(xié)作技術，該技術已日趨成熟。中繼協(xié)作技術通過在原有站點間部署中繼站，協(xié)助原有站點進行通信，可擴展通信距離、增加信道容量和分集增益并提升系統(tǒng)的可靠性[5]。本文考慮將中繼協(xié)作技術運用到物聯(lián)網通信中，為實現(xiàn)萬物互聯(lián)提供了創(chuàng)新思路。

射頻識別技術(Radio Frequency Identification，RFID)由于其通信距離短等缺點已經無法滿足當前新興產業(yè)的通信需求[6]。為了解決上述問題，學術界首先提出了雙站反向散射(Bistatic Backscatter)技術，通過在標簽(Tag)附近增加載波發(fā)生器以增強通信距離和通信質量[7]。但是載波發(fā)生器的廣泛使用增加了系統(tǒng)成本，雙站反向散射技術并未廣泛使用。Liu等[8]在傳統(tǒng)反向散射技術的基礎上提出了一種新型反向散射技術——環(huán)境反向散射(Ambient Backscatter)技術。環(huán)境反向散射技術通過利用周圍環(huán)境的射頻信號代替載波發(fā)生器為標簽提供載波信號[9-10]，環(huán)境中的射頻信號可以是TV信號、FM信號、傳統(tǒng)蜂窩網信號，以及Wi-Fi信號等無線信號。這項新技術的特點是標簽可利用環(huán)境射頻信號完成讀寫器和標簽之間的主動通信，而無須專用能量的供給，從而使得其在完成信號發(fā)射的同時節(jié)約能量。因此，環(huán)境反向散射技術的使用可提升物聯(lián)網傳輸距離，有望實現(xiàn)大規(guī)模智能物聯(lián)通信。

在環(huán)境反向散射技術提出后，Liu等[8]和Kellogg等[11]先后用硬件系統(tǒng)驗證了利用環(huán)境中的TV信號和Wi-Fi信號使兩個終端設備實現(xiàn)無源通信的可行性。Daskalakis等[12]利用廣播信號將環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)中節(jié)點的通信距離拓寬到5 m且使通信速率達到2.5 Kbit·s-1，與傳統(tǒng)反向散射技術相比有較大提高。盡管環(huán)境反向散射技術使通信距離有所提升，但其系統(tǒng)能效、傳輸效率、誤碼率(Bit Error Rate，BER)等性能仍面臨重大挑戰(zhàn)[7]。現(xiàn)已存在諸多關于此類問題的研究。有文獻集中于信號檢測技術以改善環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)的誤碼率性能，例如差分檢測方法[13]、基于門限的信號檢測[14]、采用最大似然閾值[15]等方案。除此之外，Pérez-Penichet等[16]利用修改編碼技術μcode改善環(huán)境反向散射系統(tǒng)傳輸速率；Kim等[17]提出了一種新穎的最佳編碼方案，其通過聯(lián)合優(yōu)化反射系數(shù)α和碼率ρ以提高系統(tǒng)的吞吐量。

在環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)中，資源分配算法也有較多研究。Shah等[18]提出一種環(huán)境反向散射認知中繼網絡，采用功率分配的方法提高了系統(tǒng)能效；Yang等[19]通過聯(lián)合優(yōu)化反射設備的反向散射時間、反射系數(shù)、全雙工接入點的子載波功率分配來最大化吞吐量；Liu等[20]提出了物聯(lián)網環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)的最優(yōu)時間調度方案，通過聯(lián)合優(yōu)化得到最佳調度參數(shù)和功率分配因子以提高傳輸速率；Xiao等[21]利用支持全雙工的認知反向散射網絡，同時聯(lián)合優(yōu)化時間調度、發(fā)射功率分配和反射系數(shù)(RC)三個變量以提高系統(tǒng)傳輸性能。

然而，上述研究并未同時考慮環(huán)境反向散射系統(tǒng)的資源分配和多天線預編碼算法。本文利用環(huán)境反向散射技術的低成本與低功耗完成信源與終端之間的信息傳輸與能量收集，其中源端配置多天線并采用最大比發(fā)送預編碼方法，即同一比特流使用不同權重處理后分別提供給各發(fā)射天線，而信道狀態(tài)決定發(fā)射權向量的選取。中繼節(jié)點(熱點或標簽節(jié)點)采用功率分流法收集能量以完成信息傳輸。在滿足目的節(jié)點所需最小能量條件下基于能效最大化準則對源端天線數(shù)和發(fā)送功率進行聯(lián)合優(yōu)化。借助高信噪比近似法解決非凸問題，并利用Lambert函數(shù)和不完全Gamma函數(shù)推導出了源端天線數(shù)和發(fā)送功率聯(lián)合優(yōu)化的漸近最優(yōu)解。

1 系統(tǒng)模型

圖1描述了環(huán)境反向散射兩跳通信的系統(tǒng)模型，其中源端配置多天線并采用最大比發(fā)送預編碼方法完成信息傳輸和能量收集。該系統(tǒng)由源節(jié)點S(配備有多天線，天線數(shù)為m，m取任意值)、中繼節(jié)點(電子標簽A)、電子標簽B和用戶組成。系統(tǒng)傳輸過程主要分為三個階段。電子標簽為節(jié)省能量一般處于休眠狀態(tài)，電子標簽內置感應天線及對應的電路，能夠吸收射頻發(fā)送源端的信號，并將其轉化為供自身工作的能量，進行儲存。當電子標簽積累的能量達到一定的閾值，電子標簽就會被喚醒，開始進行通信。在第一階段，中繼節(jié)點(電子標簽A)從源節(jié)點S傳輸?shù)男盘栔蝎@取信息和能量，其所收集的能量全部用于下階段的傳輸，源節(jié)點S與中繼節(jié)點(電子標簽A)之間的信道為h；在第二階段，中繼節(jié)點(電子標簽A)通過功率分流法對接收的信號進行資源分配；在第三階段，中繼節(jié)點(電子標簽A)向收集能量的用戶傳輸能量，并向收集信息的電子標簽B傳輸信息，中繼節(jié)點(電子標簽A)與電子標簽B之間的無線信道為g，中繼節(jié)點(電子標簽A)與用戶節(jié)點之間的無線信道為f。假設各信道為準靜態(tài)塊衰落，信道h、g和f均服從統(tǒng)計獨立的瑞利分布，即h～CN(0,m)，g～CN(0,1)，f～CN(0,1)。

圖1 系統(tǒng)模型

在第一階段，中繼節(jié)點(電子標簽A)接收到的信號表示為:

(1)

在第二階段，中繼節(jié)點(電子標簽A)接收信號后，采用功率分流法收集能量：

(2)

式中：0<ρ<1是功率分流因子[21]。中繼節(jié)點(電子標簽A)在功率分流后接收到的無線信號為：

(3)

基于式(2)和式(3)，從中繼節(jié)點(電子標簽A)發(fā)送的信號為：

(4)

式中：yR,I是中繼節(jié)點(電子標簽A)經過功率分流后收到的無線信號。

在第三階段，電子標簽B接收到的無線信息表示如下：

(5)

與此同時，用戶收集的能量可表示為：

(6)

2 基于能效最大化準則的聯(lián)合優(yōu)化算法

本節(jié)在滿足用戶節(jié)點收集的最小能量條件下，聯(lián)合優(yōu)化源節(jié)點的發(fā)送功率和天線數(shù)，最大限度地提高整個通信系統(tǒng)的能效。系統(tǒng)能效函數(shù)定義為瞬時吞吐量與涉及硬件電路功耗的總功耗之間的比值，其是無線通信系統(tǒng)較為實用的功率轉換效率。

通過合并式(4)和式(5)，源端S通過中繼節(jié)點(電子標簽A)到達電子標簽B的無線信息傳輸數(shù)學模型為：

(7)

基于式(7)，可得電子標簽B的信噪比為：

(8)

(9)

基于式(8)和式(9)，在滿足用戶收集最小能量的條件下，最大化環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)能效的聯(lián)合優(yōu)化問題可表示為：

(10)

式中：γ0>0是預設門限值，即環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)中用戶收集的最小能量；a>0和b>0是功率轉換效率與硬件電路功耗成本的功耗模型因子，在EARTH項目中已得到廣泛的應用[22]。本文主要目的是在上述解析表達式中推導出聯(lián)合最優(yōu)解。但式(10)中的目標函數(shù)涉及式(8)，其中未知數(shù)Ps是二次項，會使計算過程較為復雜。為解決這個問題，本文使用高信噪比近似法逼近式(8)以得到確切信噪比。

(11)

把式(11)代入式(10)，問題變?yōu)椋?/p>

(12)

式(12)可重寫為：

(13)

約束可以轉化為：

(14)

把式(14)代入式(13)，表示為：

(15)

把式(15)用拉格朗日函數(shù)表示如下：

(16)

式中：λ為拉格朗日乘子。

通過對Ps求一階導數(shù)，并令其為零，可得：

(17)

由式(17)得到的發(fā)射功率最優(yōu)解為：

(18)

式中：W{·}是朗伯函數(shù)[23]。因此，推導出源端S的漸近最優(yōu)發(fā)送功率為：

(19)

對式(11)和式(9)進行統(tǒng)計平均，表示如下：

(20)

(21)

基于式(20)和式(21)，在滿足用戶收集最小能量的條件下，環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)發(fā)射天線的優(yōu)化問題轉化為：

(22)

(23)

把式(23)用拉格朗日函數(shù)表示為：

(24)

式中：μ是拉格朗日乘子。

通過對m求一階導數(shù)，并令其為零，可得到：

(25)

因此，在解析式中推導出源節(jié)點S的漸近最優(yōu)發(fā)送天線為：

(26)

將式(26)的結果代入式(19)，可以得到近似最優(yōu)源端發(fā)送天線數(shù)下的最優(yōu)發(fā)送功率；同樣地，把得到的最優(yōu)源端發(fā)送功率代入式(26)，依次循環(huán)，便可無限接近于最優(yōu)源端發(fā)送功率和天線。為便于理解本節(jié)環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)的聯(lián)合優(yōu)化方法，將所提方案以算法形式表達如算法1所示。

算法1基于能效最大化準則的聯(lián)合傳輸優(yōu)化算法

1) 源端節(jié)點S發(fā)送信號，中繼節(jié)點(電子標簽A)接收到再經過分流之后發(fā)送的信號如式(4)所示。

2) 信號在中繼節(jié)點(電子標簽A)處分流，電子標簽B和用戶接收到的信息和能量分別如式(5)和式(6)所示。

3) 基于能效最大化給出優(yōu)化問題，如式(10)所示，采用高信噪比近似法對優(yōu)化問題進行簡化得到式(11)。

4) 利用拉格朗日乘子法分別對源端發(fā)送功率和天線進行聯(lián)合優(yōu)化，得到滿足能效最大化的最優(yōu)發(fā)送功率和天線，如式(19)和式(26)所示。

5) 通過迭代法進一步得到兩個變量更加精確的最優(yōu)值。

最后，通過上述公式可方便地計算出環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)的最優(yōu)發(fā)射功率和天線數(shù)。

3 仿真分析

圖2描述了源端節(jié)點S分別采用MRT方案與非MRT方案時，系統(tǒng)誤碼率與信噪比的變化函數(shù)。首先把誤碼率作為本文所提的方案是否能提高系統(tǒng)性能的衡量指標。所提MRT方案中，源端節(jié)點S的天線數(shù)分別設置為3、4、6，中繼節(jié)點(電子標簽A)、電子標簽B、用戶天線數(shù)均為1；在非MRT對比方案中，源端節(jié)點S、中繼節(jié)點(電子標簽A)、電子標簽B節(jié)點與用戶節(jié)點天線數(shù)均為1?？梢钥闯觯疚乃岱桨傅恼`碼率明顯小于對比方案，而且系統(tǒng)的誤碼率均隨著信噪比的增加而不斷減小。除此之外，還可以看出所提方案的誤碼率隨著天線數(shù)的增加而降低。因此，仿真結果表明本文方案能明顯降低系統(tǒng)誤碼率。

圖2 系統(tǒng)誤碼率與信噪比的變化函數(shù)

圖3對聯(lián)合優(yōu)化和m為確定值時只對發(fā)送功率進行優(yōu)化方案的系統(tǒng)能源效率進行了對比，其中：a和b分別設置為10和2；功率分流因子ρ為0.9?？梢钥闯觯斣炊税l(fā)送功率和天線數(shù)聯(lián)合進行優(yōu)化時,系統(tǒng)整體能效最優(yōu)點高于發(fā)送天線數(shù)分別設置為1、5、8和15時僅優(yōu)化源端發(fā)送功率的方案。此實驗結果也進一步驗證了該方案的正確性和有效性。

圖3 ρ=0.9時系統(tǒng)能效的對比

圖4和圖5分別在功率分流因子ρ=0.55和ρ=0.45時對所提方案進行了仿真。與上述現(xiàn)象相似，相比于圖3的ρ=0.9，圖4和圖5中的系統(tǒng)能效明顯大于僅優(yōu)化發(fā)送功率的方案。這是因為功率分流因子能影響系統(tǒng)的吞吐量和用戶收集的能量。

圖4 ρ=0.55時系統(tǒng)能效的對比

圖5 ρ=0.45時系統(tǒng)能效的對比

圖6給出了在功率分流因子ρ=0.5時，環(huán)境反向散射通信系統(tǒng)能效與用戶節(jié)點處所需最小能量之間的函數(shù)。分析可知，對于所提方案功耗模型的任意參數(shù)值，系統(tǒng)能效均隨著γ0的增加而先不變后減小，這是因為聯(lián)合優(yōu)化后的系統(tǒng)可以先抵消系統(tǒng)的能耗而保持良好的能效，但是隨著γ0不斷增加，吞吐量的增益會遠大于系統(tǒng)功耗。另外，當a為定值時，系統(tǒng)能效最優(yōu)點隨著參數(shù)b的增加而減小。當b為定值，a為變量時，系統(tǒng)能效最優(yōu)點隨著參數(shù)a的增加而增加且也逐漸減小。仿真結果表明本文所提的聯(lián)合優(yōu)化和傳輸方案能提升系統(tǒng)能效。

圖6 不同功耗參數(shù)下系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化的能效

4 結 語

本文研究了物聯(lián)網環(huán)境下的環(huán)境反向散射技術新型通信網絡。針對環(huán)境反向散射兩跳通信系統(tǒng)無線信息和能量傳輸?shù)膬?yōu)化設計問題，在滿足用戶所需的最小能量下，利用高信噪比近似法、Lambert函數(shù)對源端發(fā)送功率與天線數(shù)做了聯(lián)合優(yōu)化，并對系統(tǒng)誤碼率進行了仿真分析，結果表明所提方案能顯著提高系統(tǒng)的誤碼率。進一步地，又對不同的天線數(shù)、功耗參數(shù)、功率分流因子進行了仿真分析，結果表明通過對源端發(fā)送功率和天線進行聯(lián)合優(yōu)化可有效提高系統(tǒng)能效。