初中數(shù)學(xué)開放性問題在課堂教學(xué)中的運(yùn)用

劉 瑋

（新疆焉耆縣教育和科學(xué)技術(shù)局，新疆 巴音郭楞蒙古自治州 841100）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，有效地實(shí)施有差異性的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展，面對全體學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，開放式的教學(xué)能較好的達(dá)到這一要求，加利福尼亞州教育部于1989年指出了開放性問題的五個(gè)功能其中就有：為學(xué)生提供了自己選擇一個(gè)簡單的答案允許學(xué)生表達(dá)他們對問題的深層次的理解，這在多項(xiàng)選擇中是無法做到的；鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來解決問題，反過來提示老師用不同的方法解釋數(shù)學(xué)概念，開放性問題的模式是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本成份。1995年年戴再平做了系統(tǒng)的研究，[見“數(shù)學(xué)題理論”，戴再平，上海教育出版社，1996，]近年來，數(shù)學(xué)開放題日益引起數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注，并逐漸形成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè) 熱點(diǎn)。

其實(shí)開放性數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索和思考一直是當(dāng)前教育界急需解決的一個(gè)重大課題，我們實(shí)施素質(zhì)教育進(jìn)行考試的改革和創(chuàng)新、減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)都是對素質(zhì)教育的一種探索，而開放式數(shù)學(xué)教學(xué)是其中不可缺少的一個(gè)重要方面，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)發(fā)展方向，近幾年我們對開放式數(shù)學(xué)教學(xué)作了積極的探索，并取得了一定的成績，但是由于種種原因，還沒有提高到開放性教學(xué)應(yīng)有的高度來認(rèn)識，使得數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要，因此，探討如何切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性程度，全面提高教學(xué)質(zhì)量，具有十分重要的意義。

所謂“開放”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開放[1]，結(jié)合現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)對數(shù)學(xué)習(xí)過程的要求，及已有研究成果，開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)是：充分尊重學(xué)生的主題地位，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，在獲收數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造能力和社會獲得這個(gè)過程中，可以：1）培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生的好奇心和求知欲；2）促進(jìn)學(xué)生積極探索的態(tài)度和策略；3）鼓勵(lì)學(xué)生參考已有的知識和技能，提出新問題，探索新問題；4）刺激學(xué)生提高數(shù)學(xué)智力；5）鼓勵(lì)學(xué)生彼此討論交流與合作。這種教學(xué)模式也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是為了所有的學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。

1 發(fā)揮學(xué)生的 主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與教學(xué)過程

“對數(shù)學(xué)教學(xué)來說，培養(yǎng)邏輯思維能力是重要的，但只有邏輯思維能力是走不遠(yuǎn)的，如果說“邏輯思維”能力是收斂的、封閉的，那么“創(chuàng)造性思維”必須是發(fā)散的、開放的，開放式的數(shù)學(xué)教學(xué)正是在這一差異上顯示出它的重要性?！盵2]所以數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的展開，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生參與，而且要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生主體性得到充分地發(fā)揮和發(fā)展，才能不斷提高數(shù)學(xué)活動的開放度。這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好地主動參與條件，提供充分的參與機(jī)會，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1.1 巧設(shè)激趣情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)實(shí)踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好地意識傾向，促使學(xué)生主動地參與，如講正方形的判定時(shí)，可問學(xué)生:添加什么條件，平行四邊形ABCD就為正方形?矩形ABCD就為正方形?菱形ABCD就為正方形?學(xué)生會說出不同的答案，教師要抓住這一契機(jī)， 引出課題，這樣能引起了學(xué)生的興趣和求知欲，也就調(diào)動了學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)開放感可達(dá)到教學(xué)形式的開放，使學(xué)生的學(xué)習(xí)可以是個(gè)別競爭，也可以是合作完成，可以是暢所欲言，也可以是實(shí)踐操作。學(xué)生在寬松的教學(xué)氛圍中輕松、愉快的學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，對數(shù)學(xué)探索產(chǎn)生濃厚興趣。例如在學(xué)習(xí)《銳角三角函數(shù)》時(shí)，教師課堂上不要把所有公式都羅列出來，基礎(chǔ)知識掌握以后，由于許多題的解法不是唯一的， 對-道題有不同解法的學(xué)生， 要及時(shí)的鼓勵(lì)，給學(xué)生廣闊的思維空間，其實(shí)學(xué)生的潛力是巨大的，及時(shí)轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀念和學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，達(dá)到通過數(shù)學(xué)建模將數(shù)學(xué)與發(fā)展學(xué)生思維緊密結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和研究意識。

1.2 運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動參與課堂教學(xué)

教學(xué)中，在教師的主導(dǎo)下，堅(jiān)持學(xué)生是探究的主體，根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識的發(fā)生、形成全過程進(jìn)行探究活動，教師著力引導(dǎo)多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實(shí)活動之中，只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲。只有達(dá)到這樣的境地，才會真正實(shí)現(xiàn)主動參與。

1.3 運(yùn)用變式教學(xué)，確保其參與教學(xué)活動的持續(xù)和熱情

變式教學(xué)是對教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法，通過變式教學(xué)，使一題多解， 多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的求知欲，因而能產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。

變式教學(xué)有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。學(xué)生必須打破原有的思維模式，展開聯(lián)想和想象，從多角度、多方位、多層次進(jìn)行思考，其思維方向和模式的發(fā)散性有利于創(chuàng)造性能力的形成。開放題變單一的教師講解為師生共同研究問題，變個(gè)體操作為集體交流合作，把開放題融入課堂，可有效地激發(fā)學(xué)生敢于思考問題，主動參與知識的建構(gòu)過程，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性等良好數(shù)學(xué)品質(zhì)。

2 創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境建構(gòu)新的認(rèn)知體系

開放性教學(xué)的核心是具有開放性，不是指某一具體的教學(xué)形式， 也不僅僅局限于某一.新課的教學(xué)引入，他還貫穿于課前、課中和課后，因此一個(gè)好的問題開放的情境是一節(jié)課是否是開放課的必要條件，數(shù)學(xué)開放題解決具有發(fā)散性，由于開放題的答案不唯--，解題時(shí)需要運(yùn)用多種思維方法，通過多角度的觀察、想象、分析、綜合、類比、歸納、概括等思維方法，同時(shí)探求多個(gè)解決方向。教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出一些開放性問題， 讓學(xué)生來探索，使每一位學(xué)生積極參與，提高課堂效率。

3 分層設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，使每位學(xué)生學(xué)有所獲

開放性的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力，我們在平時(shí)的教學(xué)中適度引入開放題，很能體現(xiàn)代數(shù)學(xué)氣息，不像封閉性題 型形式單一的呈現(xiàn)和呆板的敘述。開放題要教師要注意講究“放”的策略，既要大膽地“放-放” ，把時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生有機(jī)會去探索全面、正確的結(jié)論，又要善于把握全局，調(diào)控“放”度教學(xué)是一門藝術(shù)，教師要不斷地去學(xué)習(xí)探索，追求更高更寬的教育視野，使我們的學(xué)生成為會學(xué)習(xí)會思考會質(zhì)疑敢創(chuàng)新人才，新課標(biāo)理念下的開放式教學(xué)，沒有固定的、現(xiàn)成的模式可循，開放題的解答過程中，學(xué)生必須充分調(diào)動自己的知識儲備，用多種思維方法進(jìn)行思考和探索，因而開放題可以培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取的精神，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識，是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的有效工具。