基于支持向量機(jī)的測井巖性識(shí)別在松散沉積物調(diào)查中的應(yīng)用研究

岳永東，渠洪杰，譚春亮，祝 強(qiáng)，林廣利

（北京探礦工程研究所，北京100083）

0 引言

松散沉積物主要分布于第四紀(jì)盆地內(nèi)，面積廣泛，構(gòu)造變形微弱，連續(xù)的剖面出露程度差，沉積序列的建立需要借助揭露工程來實(shí)現(xiàn)。鉆探是調(diào)查盆地內(nèi)沉積地層序列最直接、最可靠和最常用方法，也是獲取地下埋藏巖層實(shí)物的唯一手段，但面對(duì)松散沉積物，鉆探施工主要存在2 個(gè)方面的問題：一是松散的砂礫石層取心難度大，取心率低，施工成本較高；二是砂泥質(zhì)含量及粒徑組成復(fù)雜，松散易擾動(dòng)，對(duì)于巖性及分層位置的判斷，常常需要依靠地質(zhì)人員的主觀經(jīng)驗(yàn)而易失真，難定量，且編錄效率低［1-2］。

測井曲線直接響應(yīng)的是巖性變化，是迄今為止所能獲得的分辨率最高、連續(xù)性最好的地質(zhì)數(shù)據(jù)［3］。研究人員對(duì)利用測井?dāng)?shù)據(jù)識(shí)別巖性開展了大量工作，特別是在煤炭和石油領(lǐng)域，是目前巖性識(shí)別中較成熟的一種方法，具有分辨率高、針對(duì)性強(qiáng)、方法眾多等優(yōu)點(diǎn)。測井巖性識(shí)別方法主要包括3 類：一是傳統(tǒng)的交會(huì)圖分析；二是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，包括層內(nèi)差異法、聚類分析法等；三是人工智能方法，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、支持向量機(jī)等，后兩類方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)測井曲線的自動(dòng)分層及巖性識(shí)別，避免人為的主觀性，并在很大程度上提高工作效率［3-16］。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有嚴(yán)格的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在小樣本、非線性和高維模式識(shí)別等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)［17］。本文以渾善達(dá)克沙地第四系松散沉積物為研究對(duì)象，結(jié)合巖心資料和測井?dāng)?shù)據(jù)，采用支持向量機(jī)方法建立第四系巖層識(shí)別模型，為沉積序列的建立提供參考。

1 支持向量機(jī)原理

1.1 支持向量機(jī)分類原理

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論把機(jī)器學(xué)習(xí)的目標(biāo)從經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，這是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)理論根本性的區(qū)別。支持向量機(jī)方法就是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則建立的，它通過確定模型學(xué)習(xí)的復(fù)雜程度和學(xué)習(xí)結(jié)果的準(zhǔn)確度之間的最佳折衷，保證模型具有更好的泛化能力即推廣能力，學(xué)習(xí)的過程最終解決的是一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，因此理論上可以得到全局最優(yōu)解，通過引入核函數(shù)解決非線性決策問題，避免了“維數(shù)災(zāi)難”且不增加計(jì)算的復(fù)雜程度［18-20］。

支持向量機(jī)以解決二分類問題為出發(fā)點(diǎn)，尋求一個(gè)滿足分類要求的最優(yōu)超平面，使訓(xùn)練集中的點(diǎn)離分類面的距離盡可能的大。以圖1 為例介紹支持向量機(jī)分類原理。

對(duì) 于 給 定 的 訓(xùn) 練 集 {(xi，yi)|i=1，2，…，l}，xi∈Rn，yi∈{1，? 1｝，yi為類別標(biāo)簽，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)分類線為（ω?x) +b=0。由極大化間隔的思想，構(gòu)造最優(yōu)分類線轉(zhuǎn)化為求解下列對(duì)變量ω和b的最優(yōu)化問題：

圖1 支持向量機(jī)分類原理示意Fig.1 Schematic diagram of the SVM classification principle

對(duì)于可以用線性劃分但存在錯(cuò)分點(diǎn)的分類問題，可以引進(jìn)松弛變量ξi≥0，放寬約束條件，將問題轉(zhuǎn)化為：

式中：C——懲罰參數(shù)，C越大表示對(duì)錯(cuò)誤分類的懲罰越大。

目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，約束條件為線性，所以這是一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，引入拉格朗日函數(shù)求解，滿足KKT 條件，并根據(jù)其極值條件得到優(yōu)化問題的對(duì)偶形式，即：

式中：α——拉格朗日乘子。

對(duì)于非線性分類的樣本，通過某個(gè)映射Φ(x)將訓(xùn)練集樣本變換到高維空間，從而在高維空間構(gòu)造線性分類的超平面。通過引入核函數(shù)K（xi，xj），實(shí)現(xiàn)計(jì)算低維空間非線性樣本數(shù)據(jù)在高維空間的內(nèi)積值Φ(xi)?Φ(xj)，無需知道Φ(x)的具體形式且不增加計(jì)算的復(fù)雜度。支持向量機(jī)中常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、sigmoid 核函數(shù)等，本文選用非線性問題最普遍使用的高斯徑向基（RBF）核函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：g——核函數(shù)參數(shù)。

1.2 支持向量機(jī)模型參數(shù)優(yōu)選方法

建立SVM 模型的關(guān)鍵問題是找到最佳的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，使得訓(xùn)練集和測試集的分類準(zhǔn)確率都維持在一個(gè)較高的水平，即使得到的SVM 分類器的學(xué)習(xí)能力和推廣能力保持一個(gè)平衡，避免過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)狀況發(fā)生。

交叉驗(yàn)證（Cross Validation，CV）是用來驗(yàn)證SVM 分類器性能的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，將原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集兩部分，首先用訓(xùn)練集對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，再利用驗(yàn)證集來測試訓(xùn)練得到的模型，以驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率作為評(píng)價(jià)分類器的性能指標(biāo)。CV 模式下搜尋SVM 模型的最佳參數(shù)，可以采用網(wǎng)格搜索法，即讓C和g在一定范圍內(nèi)依次連續(xù)取值，最終取驗(yàn)證集分類準(zhǔn)確率最高的那組C和g作為最佳參數(shù)［21］。如果出現(xiàn)多組C和g對(duì)應(yīng)于最高的驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率，則取第一組C最小的參數(shù)組作為最佳參數(shù)，因?yàn)镃過大會(huì)導(dǎo)致過學(xué)習(xí)狀態(tài)發(fā)生，影響分類器的泛化能力，即訓(xùn)練集分類準(zhǔn)確率很高而測試集分類準(zhǔn)確率較低。

2 研究區(qū)地質(zhì)概況

渾善達(dá)克沙地東鄰大興安嶺，南靠陰山-燕山構(gòu)造帶，保存了厚層的第四系松散沉積物，沉積類型復(fù)雜，沉積相轉(zhuǎn)變頻繁，但因地勢(shì)平坦，水流切割作用弱，故剖面露頭差［22］。研究過程中，重點(diǎn)依靠鉆探和物探測井相結(jié)合的技術(shù)方法，揭示了該地區(qū)厚度達(dá)到280 m 左右的第四系松散沉積，初步建立了渾善達(dá)克沙地東南緣第四系沉積序列，將第四系厚層沉積分為下部河湖相砂泥層間風(fēng)成砂，中部河湖沉積與風(fēng)成相砂質(zhì)沉積互層和上部風(fēng)成砂為主間河湖相砂泥質(zhì)沉積物。

綜合考慮對(duì)巖性變化反應(yīng)敏感以及數(shù)據(jù)的易于獲取性，本次研究選擇了鉆孔的自然電位（SP）、自然伽馬（GR）、視電阻率（Rt）、聲波時(shí)差（AC）4 種物性參數(shù)。根據(jù)巖心及測井資料，不考慮各種過渡巖性，將松散沉積物按照粒度劃分為砂礫石、粗砂、中砂、細(xì)砂、泥質(zhì)細(xì)砂和粘土6 類，并總結(jié)了不同粒度沉積層在測井曲線上的反映特征和對(duì)應(yīng)的測井參數(shù)響應(yīng)（表1），將各維測井參數(shù)的均值歸一化處理，得出對(duì)應(yīng)的測井響應(yīng)雷達(dá)圖（圖2）。不同粒度巖性在測井響應(yīng)上存在一定的差異，但同時(shí)也存在不同程度的雜合，尤其是不同粒徑的砂層之間，測井?dāng)?shù)據(jù)與巖性之間表現(xiàn)出非線性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，具備識(shí)別巖性的基本條件。

表1 渾善達(dá)克沙地東南緣第四系不同巖性平均測井響應(yīng)值Table 1 Average logging response values of different lithology in the Quaternary at the southeast edge of Hunshandake Sandy Land

3 支持向量機(jī)巖性識(shí)別模型建立

采用 Libsvm 工具箱建立 SVM 模型［23］，除物性參數(shù)SP、GR、Rt、AC外，考慮到鉆孔內(nèi)巖層埋藏深度與測井參數(shù)及巖性具有一定的非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，選擇將深度（MD）也作為模型的輸入?yún)?shù)，即輸入?yún)?shù)為MD、SP、GR、Rt、AC五維矩陣。為避免各維輸入?yún)?shù)間數(shù)量級(jí)的差別導(dǎo)致的誤差，采用式（6）分別將各維輸入?yún)?shù)歸一化處理，統(tǒng)一到［0，1］之間。

圖2 渾善達(dá)克沙地東南緣第四系不同巖性平均測井響應(yīng)雷達(dá)圖Fig.2 Radar map of average logging response of different lithology in the Quaternary at the southeast edge of Hunshandake Sandy Land

式中：Xmax，Xmin——分別為各維輸入數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

輸出參數(shù)對(duì)應(yīng)松散沉積物各種巖性，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)簽處理，分別為砂礫石?1、粗砂?2、中砂?3、細(xì)砂?4、泥質(zhì)細(xì)砂?5、粘土?6。

Libsvm 工具箱采用一對(duì)一算法將支持向量機(jī)二元分類模型推廣至多元分類問題，即在任意兩類樣本之間設(shè)計(jì)一個(gè)SVM 分類器，因此6 類樣本共需15 個(gè)分類器，對(duì)未知樣本分類時(shí)，將其分別輸入到15 個(gè)分類器中進(jìn)行判別，對(duì)結(jié)果采用投票法或淘汰法完成識(shí)別。

4 應(yīng)用實(shí)例

選取“錫林郭勒盟-通遼地區(qū)基礎(chǔ)地質(zhì)調(diào)查”項(xiàng)目施工的標(biāo)準(zhǔn)孔BZK01 為研究對(duì)象，該鉆孔全孔取心及全孔裸眼測井，有準(zhǔn)確的巖性及物性參數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。根據(jù)巖心資料，該鉆孔松散沉積物厚218.3 m，包含上述6 類巖性，測井?dāng)?shù)據(jù)采樣間隔為0.05 m，有效采樣范圍為6～218.3 m，共計(jì)得到4247 組數(shù)據(jù)，并形成鉆孔測井曲線（見圖3）。由圖3 可以看出，利用測井曲線可以找到顯著的粘土、砂和礫石層等沉積相變界面，但對(duì)于上部砂層，存在多個(gè)不同尺度的沉積旋回，難以直觀的獲取分層信息。

圖3 BZK01 鉆孔松散沉積物測井曲線Fig.3 Logging curve of unconsolidated sediments in BZK01 borehole

從中隨機(jī)抽取2000 組作為訓(xùn)練集，1000 組作為測試集，建立支持向量機(jī)巖性識(shí)別模型。采用網(wǎng)格搜索法優(yōu)選模型懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，在（2-10，210）范圍內(nèi)對(duì)C和g進(jìn)行初步選擇，搜索步長設(shè)為1，之后可以根據(jù)初步選擇的結(jié)果縮小搜索范圍與步長進(jìn)行精細(xì)選擇（圖4），結(jié)果為C=32，g=90.5。利用最佳參數(shù)建立模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試，結(jié)果為：訓(xùn)練集分類準(zhǔn)確率99%，測試集分類準(zhǔn)確率為99.5%，1000 組測試數(shù)據(jù)中僅有5 組分類錯(cuò)誤。為對(duì)比模型效果，與機(jī)器學(xué)習(xí)最常用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作對(duì)比，采用同樣的訓(xùn)練集與測試集，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練（圖5），BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試集分類準(zhǔn)確率為94.8%，1000 組測試數(shù)據(jù)中有52 組分類錯(cuò)誤。兩種巖性識(shí)別模型分類準(zhǔn)確率均較高，其中SVM模型識(shí)別效果更好，可以滿足實(shí)際工作中的巖性識(shí)別需求。

圖4 SVM 網(wǎng)格法尋優(yōu)準(zhǔn)確率等值線圖Fig.4 Contour map of accuracy of the SVM grid method

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程Fig.5 BP neural network training process

為驗(yàn)證該方法的適應(yīng)性，選取研究區(qū)內(nèi)另外兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)孔BZK02、BZK03 為研究對(duì)象，測井有效采樣范圍分別為6～196 m、6.5～283.65 m，有效數(shù)據(jù)分別為3801 組及5544 組，從中隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和測試集，分別建立SVM 巖性識(shí)別模型，具體結(jié)果如表2 所示。

表2 各鉆孔SVM 模型巖性識(shí)別結(jié)果Table 2 Lithology identification results of each borehole based on the SVM model

對(duì)于 BZK01、BZK02、BZK03 三個(gè)鉆孔，SVM模型在訓(xùn)練集與測試集中均獲得了很高的分類準(zhǔn)確率，表明該巖性識(shí)別方法具備在工作區(qū)不同鉆孔中推廣應(yīng)用的前景。

機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，訓(xùn)練集樣本數(shù)量及樣本的完備性是影響模型分類效果與泛化能力的重要因素，為進(jìn)一步測試訓(xùn)練集樣本數(shù)量對(duì)模型分類效果的影響，針對(duì)BZK01 鉆孔，隨機(jī)抽取1000 組數(shù)據(jù)作為測試集，改變訓(xùn)練集樣本數(shù)量，并建立其對(duì)應(yīng)的測試集分類準(zhǔn)確率（表3）。由表3 可以發(fā)現(xiàn)，隨著訓(xùn)練樣本的增加，測試集分類準(zhǔn)確率逐步提高，訓(xùn)練集樣本數(shù)量達(dá)到2000 組時(shí)測試集分類準(zhǔn)確率取得最高值，此時(shí)再增加訓(xùn)練集樣本數(shù)量對(duì)模型性能沒有太大影響，甚至?xí)驗(yàn)檫^學(xué)習(xí)導(dǎo)致測試集分類準(zhǔn)確率降低。此外，SVM 模型分類效果明顯優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，且在訓(xùn)練集樣本數(shù)量達(dá)到200 組后測試集的分類準(zhǔn)確率即超過90%，顯示出其在小樣本數(shù)據(jù)下良好的泛化能力。

表3 BZK01 鉆孔訓(xùn)練集樣本數(shù)量與測試集分類準(zhǔn)確率Table 3 Training set sample number and test set classification accuracy for BZK01

5 討論與分析

SVM 模型在單個(gè)鉆孔的松散沉積物巖性識(shí)別中準(zhǔn)確率很高，能夠?qū)崿F(xiàn)粘土、泥質(zhì)細(xì)砂、細(xì)砂、中砂、粗砂及砂礫石6 種不同巖性的自動(dòng)分層，可以滿足利用測井?dāng)?shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)地層劃分的地質(zhì)需求，輔助人工分層，有效降低人為因素影響，并大幅提升工作效率。

更重要的是，在滿足數(shù)據(jù)完備性的情況下，該方法對(duì)訓(xùn)練集樣本數(shù)量的要求較低，具有良好的泛化能力，如BZK01 鉆孔中僅需4247 組中的200 組巖性測井?dāng)?shù)據(jù)，就可以實(shí)現(xiàn)90%以上的識(shí)別準(zhǔn)確率，最多僅需2000 組數(shù)據(jù)，不超過整個(gè)鉆孔層數(shù)據(jù)的50%，就可以實(shí)現(xiàn)高達(dá)99.5%的識(shí)別準(zhǔn)確率，這對(duì)于第四系松散沉積物的鉆探施工具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

隨著人們對(duì)第四紀(jì)地質(zhì)、環(huán)境、氣候和工程勘察等研究與調(diào)查的不斷深入，定量和精細(xì)了解第四系沉積序列對(duì)鉆探揭露工程提出了較高的要求，如《1∶5 萬覆蓋區(qū)區(qū)域地質(zhì)調(diào)查工作指南（試行）》中要求標(biāo)準(zhǔn)孔應(yīng)全孔連續(xù)取心，且覆蓋層取心率≮65%，一般應(yīng)達(dá)到85%以上。這對(duì)于鉆探施工提出了很大挑戰(zhàn)，特別是松散沉積物厚度＞100 m 及含有大量砂層、礫石層的鉆孔，取心護(hù)壁難度高，現(xiàn)場投入大量時(shí)間物力成本，但砂層及礫石層部分回次取心率仍達(dá)不到要求（圖6）。而采用SVM 巖性識(shí)別模型，可以有效地彌補(bǔ)鉆孔取心率不足的問題，基于不同地層的少量巖心資料及對(duì)應(yīng)的測井?dāng)?shù)據(jù)訓(xùn)練SVM 模型，即可實(shí)現(xiàn)通過測井?dāng)?shù)據(jù)獲得鉆孔無巖心段高置信度的巖性識(shí)別結(jié)果，為鉆孔地層序列的建立提供支撐。

圖6 BZK01 部分松散地層取心效果Fig.6 Cores from some loose strata in BZK01

更進(jìn)一步，采用該方法還有望降低對(duì)鉆孔取心工作的要求，由連續(xù)取心變?yōu)殚g隔取心，控制好分層精度的情況下減少取心工作量，從而實(shí)現(xiàn)降低成本、提高效率、低碳環(huán)保的綠色勘查目的［24］。

6 存在的不足與展望

本文建立的SVM 巖性識(shí)別模型在單個(gè)鉆孔內(nèi)的應(yīng)用獲得了較好的效果，但還未推廣至整個(gè)渾善達(dá)克沙地調(diào)查中，即利用訓(xùn)練好的模型對(duì)未參與訓(xùn)練的鉆孔進(jìn)行巖性識(shí)別與分層。主要是由于目前研究區(qū)內(nèi)僅施工了3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)孔，相比于第四紀(jì)盆地面積之廣大，沉積類型之復(fù)雜多變，獲得的測井?dāng)?shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)巖性樣本數(shù)量還較少，完備性欠缺，此外，不同粒徑砂層的測井?dāng)?shù)據(jù)分布過于雜合交錯(cuò)，非線性程度較高，這些都制約了目前模型的泛化能力，還有待開展進(jìn)一步的研究。

后續(xù)仍需選擇渾善達(dá)克沙地第四系不同構(gòu)造單元內(nèi)具有代表性、地層沉積序列較完整的地區(qū)開展標(biāo)準(zhǔn)孔施工，以建立研究區(qū)內(nèi)盡可能完備的標(biāo)準(zhǔn)測井解釋模型及不同巖性相的測井參數(shù)數(shù)據(jù)庫，進(jìn)一步優(yōu)化SVM 模型的各項(xiàng)參數(shù)，推動(dòng)基于SVM 的巖性識(shí)別方法在松散沉積層地質(zhì)調(diào)查中的推廣應(yīng)用。

7 結(jié)論

（1）本文基于巖心資料和測井?dāng)?shù)據(jù)建立了支持向量機(jī)巖性識(shí)別模型，該模型識(shí)別準(zhǔn)確率高、訓(xùn)練樣本需求量低。在第四系松散沉積層調(diào)查工作中，利用測井?dāng)?shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)巖性自動(dòng)識(shí)別具有可行性，為建立松散沉積物地層序列提供了有力支撐。

（2）針對(duì)單個(gè)鉆孔，采用支持向量機(jī)模型識(shí)別無巖心井段地層的巖性，可以有效解決松散沉積層鉆探施工取心率低的問題，一定程度上提高了鉆孔沉積序列建立的準(zhǔn)確性和完整性。

（3）該方法具備開展進(jìn)一步研究的價(jià)值，通過提高模型的泛化能力，實(shí)現(xiàn)在第四系盆地沉積巖層精準(zhǔn)調(diào)查的推廣應(yīng)用，并可以為類似鉆孔的施工方案設(shè)計(jì)提供支撐，合理減少取心工作量，使鉆探施工更加經(jīng)濟(jì)、高效、環(huán)保，實(shí)現(xiàn)綠色勘查。