可重復使用航天器全壽命周期成本及經(jīng)濟性評估

楊海峰，俞 進

(中國空間技術(shù)研究院，北京100094)

1 引言

隨著全球航天器發(fā)射次數(shù)越來越多，頻率越來越高，從可持續(xù)發(fā)展來看，降低任務(wù)成本、提高經(jīng)濟性成為必然趨勢，其中可重復使用技術(shù)是降低航天任務(wù)成本的有效途經(jīng)。目前以SpaceX公司為代表的商業(yè)可重復使用航天器已投入使用，中國可重復使用航天器正處在研制驗證階段，尚缺乏相關(guān)經(jīng)濟性評估模型。

美國的龍飛船(Dragon)、多用途飛船(MPCV)、俄羅斯正在研制的未來載人運輸系統(tǒng)(PPTS)等新一代天地往返運輸系統(tǒng)均采用可重復使用方案。其中美國SpaceX公司的龍飛船在2017年6月3日進行第11次商業(yè)運輸任務(wù)時，首次實現(xiàn)了返回艙的重復利用，重復使用2014年9月21日發(fā)射的第4次商業(yè)運輸任務(wù)的返回艙。此外，經(jīng)過多次回收試驗，SpaceX公司在2017年3月30日首次采用獵鷹9的一級火箭成功發(fā)射一顆通信衛(wèi)星，并再次成功回收一級火箭，重復使用2016年4月8發(fā)射龍飛船CRS-8的獵鷹一級火箭，以上表明SpaceX公司已經(jīng)掌握可重復使用關(guān)鍵技術(shù)。SpaceX公司也宣布將持續(xù)壓縮重復使用一級火箭的維護周期，后期維護周期將大幅度降低，以提高發(fā)射效率，降低使用成本。中國新一代載人飛船也已經(jīng)于2020年5月8日成功返回，驗證了部分可重復使用技術(shù)。

但重復使用并不都是經(jīng)濟的，可重復使用航天器設(shè)計難度大、研制經(jīng)費多，加上后期維護成本，相比一次性使用的航天器，是否真正能夠降低任務(wù)成本，實現(xiàn)經(jīng)濟性，目前尚缺乏準確的評估模型。例如美國航天飛機計劃的出發(fā)點之一就是想通過可重復使用來降低使用費用。但從使用結(jié)果看，實際費用超出預算8倍多，并未達到原計劃的經(jīng)濟性目的。

本文建立一種可重復使用航天器全壽命周期費用及經(jīng)濟性評估模型，以航天飛機與龍飛船、神舟飛船與新一代飛船為例，對模型進行了驗算，以期得出影響重復使用航天器經(jīng)濟性的關(guān)鍵因素。

2 評估模型

2.1 全壽命周期費用

全壽命周期費用(Life Cycle Cost，LCC)是工程型號任務(wù)從方案論證、設(shè)計試制、生產(chǎn)制造、使用維修直到淘汰報廢全過程所花費的費用總和。根據(jù)中國航天型號研制程序的特點和費用管理過程，可以把航天器全壽命費用估算分為3個階段:研制階段、生產(chǎn)階段和操作使用階段，得到可重復使用航天器全壽命周期費用(LCC)計算公式，如式(1)所示:

式中，C為研制總費用；C為一架(艘)航天器的生產(chǎn)費用；C為每次發(fā)射的操作費用；C每次任務(wù)的回收費用；C每次任務(wù)后的維修費用(應(yīng)根據(jù)航天器的復雜程度，考慮維修費用隨著使用次數(shù)增加帶來的上升因素，此處取均值)；C為非可重復使用設(shè)備的制造費用，若航天器100%可重復使用，則該費用為0；n為生產(chǎn)航天器的架數(shù)；n為整個任務(wù)周期內(nèi)規(guī)劃的發(fā)射次數(shù)；y為使用時間(年)；C為每年每架(艘)航天器貯存管理等產(chǎn)生的其他費用。

一次性使用航天器全壽命周期費用(LCC)計算公式如式(2)所示:

式中，C為一次性航天器的研制總費用；C為一次性航天器的生產(chǎn)總費用；C為一次發(fā)射的操作費用；C為一次任務(wù)后的回收費用。

2.2 經(jīng)濟性評估模型

可重復使用航天器與一次性使用航天器相比，采用的技術(shù)種類會更多，如必須采用返回技術(shù)和重復使用技術(shù)，同時為實現(xiàn)多次重復使用，會要求產(chǎn)品具有更高的可靠性和長壽命，這些都會造成研制費用和制造費用的增加。但是可重復使用航天器的硬件產(chǎn)品不像一次性使用航天器每使用一次就得重新生產(chǎn)，因此若可重復使用航天器的研制和制造費用能夠有效控制，同時使用次數(shù)達到一定規(guī)模，理論上是可以實現(xiàn)經(jīng)濟性的。

根據(jù)2.1節(jié)2種航天器全壽命周期費用計算公式(1)和(2)，建立2種航天器總費用相等的公式，如式(3)所示:

令X＝ C＋C＋C，Y＝ C＋C＋C＋C，Z＝C＋C，C＝(1-k)C，其中，k為可重復使用部分成本占單個可重復使用航天器總制造成本的百分比，若100%可重復使用，則C＝0。

式(4)可簡化為式(5):

從公式中不難得到:n表示重復使用航天器開始顯示經(jīng)濟性的使用次數(shù)，為臨界次數(shù)；X為一次性使用航天器的一次使用費用；Y為重復使用航天器的單次使用費用；Z為重復使用航天器的單次使用費用中的維修費、更換的設(shè)備費用。

分析式(5)，可以得出:

1)一般由于C≥C，C≥Z，則n的分子大于零，所以只有Y＜X，即可重復使用航天器的單次使用費用小于一次性航天器的使用費用時，才能體現(xiàn)重復使用的經(jīng)濟性。

2)只有所有可重復使用航天器在其壽命期間的總使用次數(shù)N大于臨界次數(shù)n時，才開始實現(xiàn)經(jīng)濟性。

3)在確認公式(5)分子、分母均為正值的情況下，分子越小、分母越大，則n越小，在其任務(wù)周期內(nèi)實現(xiàn)N＞n的可能性就越大，獲得經(jīng)濟性的把握越大。為了保證可重復使用航天器的經(jīng)濟性，要(C-nC)小、(C-C)小、(C-Z)小、yC小、n小、(X-Y)大，以上結(jié)論也和直觀認識相一致。

3 舉例分析

3.1 航天飛機和龍飛船的經(jīng)濟性評估

美國一共研制了6架航天飛機(其中企業(yè)號為樣機，未上天)。從1981年4月12日哥倫比亞號首飛至2011年7月8日亞特蘭蒂斯號落地宣告美國航天飛機時代的結(jié)束，在30年的時間里共計進行發(fā)射任務(wù)135次。其中，哥倫比亞號28次，挑戰(zhàn)者號10次，發(fā)現(xiàn)者號39次，亞特蘭蒂斯號33次，奮進號25次。1986年挑戰(zhàn)者號升空后爆炸、2003年哥倫比亞號返回解體，共計犧牲14名航天員。

美國起初對航天飛機計劃的預算為430億美元，每次發(fā)射費用為5400萬美元，1980年至1991年累計飛行約572次，相當于發(fā)射頻率約48次/年。實際從1971年開始研發(fā)到2011年間所花費的總成本相當于1960億美元(按2011年美元值衡量)，平均每次發(fā)射耗費約15億美元，發(fā)射頻率僅為4～5次/年。

SpaceX公司在2006年得到NASA的商業(yè)軌道運輸服務(wù)項目(Commercial Orbital Transportation Services，COTS)計劃贊助，獲得了2.78億美元的資金支持，用以研制運載火箭和飛船。2008年12月，NASA與SpaceX公司簽訂了16億美元的商業(yè)合同，合同規(guī)定SpaceX公司需要通過龍飛船向國際空間站至少運送12次，共計20 t貨物。NASA在2010年又推出了商業(yè)乘員開發(fā)(Commercial Crew Development，CCDev)計劃，通過此計劃，SpaceX公司獲得了7500萬美元的資助，用以驗證龍飛船的載人功能。表1是航天飛機和龍飛船的經(jīng)濟性比較結(jié)果。

表1 航天飛機與龍飛船費用統(tǒng)計[5-6，9-11]Table 1 Statistics of space shuttle and Dragon costs

從表中可以看出，從研制費、單次飛行成本考慮，航天飛機遠大于龍飛船，即n為負值，不論飛行多少次，航天飛機的費用都不可能比龍飛船少，航天飛機飛行次數(shù)越多，總費用也會越多。

若按照航天飛機最初的計劃，即預算430億美元，每次發(fā)射費用0.54億美元來計算(即研制費＋制造費＋其他費用為430-572×0.54＝121.12億美元)，相比研制和制造費用，可令Z≈0.54億美元，根據(jù)公式(3)，得到n＝145次?？梢?，即使每次發(fā)射費用為0.45億美元，比龍飛船低，但是相比龍飛船實現(xiàn)經(jīng)濟性，至少要重復使用145次以上。這主要是因為研制、制造等非重復使用成本過高，需要更多次發(fā)射去攤銷這些費用?？梢娨雽崿F(xiàn)可重復使用航天器的經(jīng)濟性，還應(yīng)避免過高的技術(shù)難度和方案的復雜性，否則會導致研制和制造費用過高。

拋開政治、經(jīng)濟、技術(shù)成果等因素，單從目標實現(xiàn)效果上看，航天飛機和龍飛船的每公斤載荷成本比較接近。但是從用戶需求實現(xiàn)過程上看，NASA與SpaceX公司簽訂19億美元合同，分12次，共運輸20 t貨物，加上前期的資助，一共投入約22.48億美元，即可能實現(xiàn)任務(wù)目標，用時5年。而航天飛機從研制到能上天運送貨物投入至少194.9億美元，用時近10年。

3.2 神舟飛船和新一代飛船經(jīng)濟性評估

美國、俄羅斯等正在研制新一代天地往返運輸系統(tǒng)均采用了可重復使用方案，中國可在繼承原有神舟飛船研制經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)展新一代飛船。例如可將結(jié)構(gòu)、電氣設(shè)備、動力系統(tǒng)由原來的一次性使用設(shè)計成可回收或可重復使用型，這樣硬件的研制費用只會略有提高，但不會超出很多。并且原有的如交會對接、能源控制、信息管理、姿軌控、測控通信、回收著陸等技術(shù)可以沿用或經(jīng)改進后應(yīng)用。

按照國際新一代飛船的質(zhì)量指標約為神舟飛船的2倍左右，需要用推力更強的運載火箭，每次的發(fā)射費用也會增加，將這部分費用計入操作費用，則 令C-C＝C，C-C＝C，C＝C。 飛船在幾何尺寸和復雜程度上遠比航天飛機小，每年貯存、管理等資源使用的也很少，可近似認為yC≈0，于是公式(5)可簡化為式(6):

分析式(6)可以得出:

1)只有C＞(C＋Z)時，新一代飛船才可能實現(xiàn)經(jīng)濟性。即一方面必須降低新一代飛船單次維修和更換設(shè)備費用，另一方面增加的操作費用也不能太高，否則就把新一代飛船重復使用節(jié)省的費用給完全抵消了，甚至會超過了節(jié)省費用。

2)在C、制造架數(shù)n、C、C費用已確定的情況下，臨界次數(shù)n是C和Z的單調(diào)遞增函數(shù)。

3)對于100%重復使用的新一代飛船，C0，若能控制C≈C，且維修費用C較少，則C和Z近似等于0，臨界次數(shù)n就變成了可重復使用飛船的制造成本與一次性使用飛船制造成本減去重復使用飛船增加的發(fā)射費用的差值。

假設(shè)神舟飛船制造費用為10億人民幣，新一代飛船制造費用為15億人民幣，共制造3艘，研制費用增加了20億人民幣，代入公式(6)，得到臨界次數(shù)與Z、C費用關(guān)系曲線如圖1所示。若能將每次維修和更換設(shè)備的費用控制在2億人民幣以內(nèi)，操作增加費用控制在3億人民幣以內(nèi)，則執(zhí)行12次任務(wù)之后，新一代飛船就可以實現(xiàn)經(jīng)濟性目標，隨著執(zhí)行任務(wù)的次數(shù)越多，平均成本越低。

圖1 臨界次數(shù)與Z、C R操作增關(guān)系圖Fig.1 Relationships of critical time， Z and C R operation increase

由圖1可見:新一代飛船的維修費和設(shè)備更換費越小(即Z越小)，則n越小，越容易實現(xiàn)經(jīng)濟性。反之，Z越大，n越大，當C＋Z接近C時，n趨向于＋∞，即不可能實現(xiàn)經(jīng)濟性。因此，對于可重復使用航天器實現(xiàn)經(jīng)濟性的敏感因素包括:使用維護費用、可重復使用比例、增加的操作費用。因此對于新一代飛船有如下建議:①盡可能增加健壯性設(shè)計，降低設(shè)備在多次使用中的故障率，以減少維修費用；②盡可能提高新一代飛船的可重復使用比例，以減小每次任務(wù)的設(shè)備更換費用，如推進艙的設(shè)備、返回艙前端的交會對接敏感器、對接機構(gòu)等昂貴的設(shè)備可以考慮盡可能地安裝在返回艙內(nèi)部或增加保護措施，使其能夠帶回并重復使用，最終達到易于實現(xiàn)經(jīng)濟性的目的；③嚴格控制操作費用的增加幅度；④n應(yīng)盡可能小，這取決于任務(wù)周期與重復使用維護周期的關(guān)系，考慮到備份需求，n至少為2。

4 結(jié)論

本文建立的模型，可在方案論證階段提前對可重復使用航天器的經(jīng)濟性進行評估，為重復使用設(shè)計方案等提供參考，降低類似航天飛機投入使用后嚴重超預算的風險。

1)相對于一次性使用航天器，本文提出的重復使用航天器經(jīng)濟性評估模型，可較為方便、準確地計算出顯示經(jīng)濟性的臨界使用次數(shù)，反過來為重復使用航天器的方案設(shè)計、制造數(shù)量、任務(wù)規(guī)劃等提供依據(jù)。

2)顯示經(jīng)濟性的臨界使用次數(shù)對前期研制費用、產(chǎn)品制造費比較敏感，因此必須嚴格控制航天器的復雜程度和技術(shù)難度，控制新技術(shù)、新產(chǎn)品比例，以降低前期的研制費用和制造成本，降低每次任務(wù)分擔的成本，后期更容易實現(xiàn)經(jīng)濟性；同時又要權(quán)衡好經(jīng)濟性與風險的關(guān)系，不能顯著降低可靠性、安全性水平。

3)在權(quán)衡方案技術(shù)難度前提下，應(yīng)盡可能提高整器的可重復使用比例，尤其對高價值產(chǎn)品的回收利用，同時要降低后期的維護費用，確保運行期間更容易實現(xiàn)經(jīng)濟性。

4)新研重復使用航天器一般還要使用新的運載工具，因此還應(yīng)考慮增加發(fā)射費用等因素的影響，過高的操作費用將可能抵消掉重復使用設(shè)備所節(jié)省的費用。