小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題常見(jiàn)錯(cuò)誤原因及有效防范

田文斌

【摘要】數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)也是人類生存、勞動(dòng)與學(xué)習(xí)所不能缺少的重要工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，算術(shù)課程是一項(xiàng)重要的部分。計(jì)算的準(zhǔn)確性直接影響學(xué)生解題的正確性。計(jì)算的準(zhǔn)確性是學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的關(guān)鍵保障，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)中所必備的基本學(xué)習(xí)能力條件。所以，在數(shù)學(xué)課程中，教師必須對(duì)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤進(jìn)行分析匯總，以分析錯(cuò)誤形成的原因，并給出相應(yīng)對(duì)策，從而采取相應(yīng)的對(duì)策，以改善學(xué)生的計(jì)算能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 計(jì)算錯(cuò)誤? 原因?qū)Σ?/p>

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）32-0179-02

數(shù)學(xué)教育是人類生存、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)中所不能缺少的基本工具。在國(guó)小數(shù)學(xué)教育工作中，運(yùn)算素質(zhì)教育是培養(yǎng)形成正確教學(xué)慣例、養(yǎng)成健康心理素質(zhì)的關(guān)鍵組成部分和主要技術(shù)手段。運(yùn)算的正確性直接影響著學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。而運(yùn)算的準(zhǔn)確性又是學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展能力的關(guān)鍵保障，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)中所必備的基本教學(xué)能力條件。可是，在實(shí)際教學(xué)中，由于學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤較多，準(zhǔn)確度低，老師常常犯各種錯(cuò)誤，嚴(yán)重影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣和老師的正常教學(xué)工作。多數(shù)老師都把這些錯(cuò)誤歸咎于學(xué)生的粗心和知識(shí)意識(shí)淡薄。但事實(shí)上，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的因素也是多種多樣的。所以，在數(shù)學(xué)課程中，對(duì)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤加以分析總結(jié)，分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要因素，指出對(duì)策，并采取相應(yīng)對(duì)策，對(duì)于改善學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確率，從而防止或降低學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤是十分必要的。

一、小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因

1.學(xué)生容易被刻板印象困擾?？贪逵∠笫且环N思維的“慣性”，它能讓學(xué)生用自己掌握的方法快速解決與舊知識(shí)相似的問(wèn)題，但不斷地使用相似的舊知識(shí)會(huì)強(qiáng)化收藏，形成思維障礙。消極的思維方式往往會(huì)影響學(xué)生對(duì)計(jì)算概念、計(jì)算規(guī)則和計(jì)算性質(zhì)的正確理解，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。由于某類練習(xí)反復(fù)練習(xí)的影響，學(xué)生會(huì)有先入為主的想法。小學(xué)生在解決性質(zhì)完全不同的問(wèn)題時(shí)，往往使用習(xí)慣性的方法，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。例如，當(dāng)學(xué)生第一次學(xué)習(xí)十進(jìn)制乘法時(shí)，他們會(huì)受到十進(jìn)制加減法的影響。列垂直時(shí)，對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)而不是最后一位，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

2.學(xué)生概念不清，不懂?dāng)?shù)學(xué)理論。學(xué)生只有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、公式、規(guī)律等基本知識(shí)有深刻的理解和把握，才能正確靈活地運(yùn)用它，培養(yǎng)計(jì)算能力。如果對(duì)概念、性質(zhì)、規(guī)律的把握不準(zhǔn)確，理解不透徹，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，垂直數(shù)字未對(duì)齊，當(dāng)同一數(shù)上的數(shù)相減時(shí)，減法誤差被忽略;乘法中，每位數(shù)字相乘所得乘積的上下位錯(cuò)，小數(shù)乘法隨機(jī)標(biāo)出小數(shù)點(diǎn)。十進(jìn)制乘法中分?jǐn)?shù)的減少會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤;在除法中，試商是錯(cuò)誤的。商不夠時(shí)，忘記用0占位;十進(jìn)制除法小數(shù)點(diǎn)錯(cuò)誤、十進(jìn)制除法無(wú)法正確轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制乘法等。

3.小學(xué)生沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。今天的大多數(shù)學(xué)生都有較大依賴性。當(dāng)他們開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，他們?nèi)狈W(xué)習(xí)的主動(dòng)性。做完功課，就變成了甩手掌柜。究竟是對(duì)是錯(cuò)，要看家長(zhǎng)的檢查了。另外，小學(xué)生在做計(jì)算題的時(shí)候，大部分都習(xí)慣了拿起筆，抄錯(cuò)數(shù)字或計(jì)算符號(hào)的情況也很常見(jiàn)。雖然一再?gòu)?qiáng)調(diào)做題時(shí)要注意檢查，但大部分學(xué)生都不會(huì)主動(dòng)檢查，更不會(huì)認(rèn)真分析。因此，經(jīng)常出現(xiàn)讀數(shù)抄錯(cuò)、小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)、記錯(cuò)公式等問(wèn)題。這種草率寫(xiě)題、做完題后不檢查的壞習(xí)慣，直接導(dǎo)致計(jì)算精度不斷下降。

4.缺乏數(shù)學(xué)課堂環(huán)境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些老師過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)原理和計(jì)算技巧。但是，為了使學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)并更好地傳播思想，教師必須采用新的介紹方法。例如，為數(shù)學(xué)理論創(chuàng)造一些具體而生動(dòng)的情況，并將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)擴(kuò)展到現(xiàn)實(shí)生活中。只有創(chuàng)造環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，才能真正提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)。此外，教師還應(yīng)特別注意教學(xué)情境的創(chuàng)建，而不是簡(jiǎn)單地創(chuàng)建教學(xué)情境，而是將知識(shí)的引入和擴(kuò)展有效地結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)完整的教學(xué)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算核心素養(yǎng)概述

通常情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)意識(shí)是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中了解和掌握數(shù)學(xué)認(rèn)知的重要手冊(cè)。他們?cè)谡J(rèn)知領(lǐng)域階段性地建立自己對(duì)數(shù)學(xué)的看法和見(jiàn)解，從而出現(xiàn)數(shù)學(xué)行為，觀察、感受和判斷數(shù)學(xué)的內(nèi)在知識(shí);在綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)教學(xué)是時(shí)代和教育改革的要求。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，從核心素養(yǎng)的角度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字感知能力、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力和邏輯推理能力，使學(xué)生終身受益。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題常見(jiàn)錯(cuò)誤原因及有效防范

1.加強(qiáng)中小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程是教師幫助學(xué)生建立、鞏固和應(yīng)用概念的過(guò)程。概念的引入通常可以通過(guò)直觀的方法來(lái)完成。中小學(xué)生的思維特點(diǎn)主要是形象化的具體思維，抽象思維難以理解。通過(guò)具體、直觀的形式介紹概念，如使用學(xué)生喜歡的圖片、一些玩具模型等教具，讓學(xué)生觸摸和觀看，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以建立他們的感性知識(shí)。[1]例如，小學(xué)生在學(xué)習(xí)“圓”的概念時(shí)，教師應(yīng)該帶一些圓形教具，讓學(xué)生觀察它們的共同特點(diǎn)，然后讓學(xué)生說(shuō)出日常生活中看到的一些圓形物體的名稱。在教學(xué)中也要充分重視數(shù)學(xué)理論，合理掌握方法，讓學(xué)生知道什么是數(shù)學(xué)理論，為什么是數(shù)學(xué)理論。這樣，對(duì)小學(xué)生計(jì)算能力的提高才有了真正的保證。例如，在教分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生明白為什么用整數(shù)與分子的乘積作為分子而分母不動(dòng)。

2.指導(dǎo)算法，了解計(jì)算原理。計(jì)算題的關(guān)鍵是理解計(jì)算理論，[2]并在此基礎(chǔ)上掌握正確合理的計(jì)算方法。在分析計(jì)算理論時(shí)，教師要引導(dǎo)和演示算法，讓學(xué)生按照標(biāo)準(zhǔn)的方法解決問(wèn)題。例如，對(duì)于三步計(jì)算題，有的同學(xué)往往直接通過(guò)口算寫(xiě)出答案。教師應(yīng)讓學(xué)生按四個(gè)運(yùn)算的先后順序逐步提問(wèn)，并使用遞歸方程。書(shū)寫(xiě)時(shí)，等號(hào)要對(duì)齊，這對(duì)于初學(xué)者減少計(jì)算錯(cuò)誤非常重要。對(duì)于列的縱向計(jì)算，提醒學(xué)生乘法中間有零時(shí)，不能計(jì)算零點(diǎn)，但應(yīng)占一個(gè)位置;末尾有零時(shí)，不能先計(jì)算零，最后加零;小數(shù)相乘時(shí)，可以先忽略小數(shù)點(diǎn)，再作為整數(shù)乘法計(jì)算。

3.演示讓學(xué)生了解計(jì)算理論并掌握算法。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，選擇合適的數(shù)學(xué)訓(xùn)練方法在于訓(xùn)練，而不是盲目的練習(xí)[3]。如果用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，就會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，容易導(dǎo)致學(xué)生的反叛心理。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，教學(xué)過(guò)程中練習(xí)題的選擇非常重要。數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)內(nèi)容選擇適當(dāng)數(shù)量的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，然后著重解釋學(xué)生的錯(cuò)誤，或一對(duì)一地幫助學(xué)生。數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)該經(jīng)過(guò)科學(xué)的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教師必須知道哪些問(wèn)題應(yīng)該訓(xùn)練，哪些問(wèn)題必須在課堂上提出。最好的方法是根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)練習(xí)，有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練或反復(fù)練習(xí)。通過(guò)實(shí)踐，這種實(shí)踐對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)技能非常有效。

4.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣，提高學(xué)生的計(jì)算能力。例如，在“連續(xù)加法”教學(xué)中，教師可以使用短故事來(lái)介紹課堂內(nèi)容。有趣的故事還可以引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，減少學(xué)生的沖突和對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的恐懼，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高起到一定的作用。例如，要求學(xué)生制作一些包含1～20個(gè)數(shù)字的小卡片，在教室里，學(xué)生可以成對(duì)選擇兩張卡片，然后對(duì)數(shù)字進(jìn)行加減以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種方法能夠有效地鍛煉學(xué)生的加法和減法能力。在培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)能力時(shí)，由于數(shù)字的準(zhǔn)確性不是很高，教師可以通過(guò)尋找一些數(shù)學(xué)實(shí)例來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。另外，在小學(xué)生寫(xiě)作能力的發(fā)展中，還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定一定的鍛煉計(jì)劃。數(shù)學(xué)老師可以通過(guò)各種形式的練習(xí)有效地提高學(xué)生的整體計(jì)算能力，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

5.多重計(jì)算，加強(qiáng)計(jì)算能力。多種計(jì)算方法的傳播可以幫助學(xué)生提高計(jì)算能力。在日常教學(xué)中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，還要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好的計(jì)算能力。比如在教授學(xué)生不斷加法的過(guò)程中，可以直接引入乘法，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變，更容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的全面發(fā)展，為學(xué)生的成長(zhǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，給學(xué)生全面的啟發(fā)。在日常教學(xué)中，教師可以給學(xué)生留下更多的思考空間，討論計(jì)算方法。例如，當(dāng)公式1+2+3+…+98+99時(shí)，老師可以把主動(dòng)權(quán)留給學(xué)生，想辦法解決問(wèn)題。解決一些問(wèn)題的思路也發(fā)生了變化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些考試題，比如選擇題，學(xué)生在正常思維下一一計(jì)算。但是，在解決此問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以嘗試估計(jì)答案或?qū)⒋鸢柑鎿Q為選項(xiàng)。這似乎是一個(gè)騙局，但它實(shí)際上是一種解決問(wèn)題的方法。

6.安排公開(kāi)操作，鞏固實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師不僅要優(yōu)化課堂教學(xué)方法，還要優(yōu)化和創(chuàng)新課外作業(yè)的安排。為了使小學(xué)生在家庭作業(yè)方面得到充分的訓(xùn)練，教師在選擇家庭作業(yè)類型時(shí)可能更喜歡開(kāi)放式和探索性的家庭作業(yè)設(shè)計(jì)。學(xué)生以數(shù)學(xué)作業(yè)為載體，在完成作業(yè)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效訓(xùn)練。以矩形區(qū)域?yàn)槔?，教師在課后布置作業(yè)時(shí)可能希望將其設(shè)置為這樣：為了遮光，班級(jí)需要購(gòu)買一定面積的窗簾，我們班的每扇窗戶高3米，寬2米，我們應(yīng)該買多少窗簾？學(xué)生直接指出窗寬和窗高是用來(lái)計(jì)算面積的，窗面積是窗簾面積。學(xué)生還應(yīng)該從窗框開(kāi)始測(cè)量并計(jì)算窗簾面積，以確保窗簾的陰影是全面的。通過(guò)實(shí)踐探索，學(xué)生可以更全面地了解具體情況掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得創(chuàng)新思維和技能。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展過(guò)程中，有必要科學(xué)合理地結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，深刻理解小學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)，閱讀和計(jì)算能力的培養(yǎng)方法，并不斷提高。如果學(xué)生這幾方面的能力得到加強(qiáng)，能夠使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。其次，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要注意引導(dǎo)學(xué)生以標(biāo)準(zhǔn)化的方式表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的方法，使學(xué)生感受到計(jì)算閱讀以及表達(dá)的樂(lè)趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]李珊珊.小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤成因與教學(xué)對(duì)策思考[J].新課程，2020（43）：138.

[2]許文飛.有效降低學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤率的對(duì)策[J].知識(shí)窗（教師版），2020（7）：32-33.

[3]張發(fā)國(guó).小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的因“錯(cuò)”利“導(dǎo)”策略研究[J].學(xué)周刊，2020（25）：27-28.