基于改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法的光伏智能邊緣終端優(yōu)化配置方法

劉嘉恒 張 明 葛磊蛟 嵇文路 王 波 方 磊 張瑋亞

基于改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法的光伏智能邊緣終端優(yōu)化配置方法

劉嘉恒1張 明2葛磊蛟1嵇文路2王 波3方 磊2張瑋亞2

（1. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300072 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司 南京 210005 3. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072）

光伏智能邊緣終端（PVIET）是實(shí)現(xiàn)分布式光伏規(guī)?；尤肱潆娋W(wǎng)高效率智慧運(yùn)維的重要設(shè)備之一。該文構(gòu)建光伏智能邊緣終端優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型，為實(shí)現(xiàn)模型的準(zhǔn)確求解，進(jìn)一步提出一種改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法（ICOA）。為解決郊狼優(yōu)化算法精度不足、收斂速度緩慢等問(wèn)題，提出全新的社會(huì)互助郊狼成長(zhǎng)策略和單維組內(nèi)最優(yōu)郊狼擾動(dòng)策略，引入模擬退火、自適應(yīng)精英保留策略，以讓該算法更加適合所提出的工程問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)PVIET的數(shù)量、位置及與光伏電站連接方式三個(gè)方面的求解。最后，改進(jìn)的IEEE 69案例驗(yàn)證了模型的有效性，通過(guò)算法對(duì)比，驗(yàn)證了改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法在精度、穩(wěn)定性和收斂性等方面的優(yōu)越性。

分布式光伏 光伏智能邊緣終端 優(yōu)化配置模型 改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法

0 引言

光伏智能邊緣終端（Photovoltaic Intelligent Edge Terminal, PVIET）是一種新型的分布式光伏智慧運(yùn)維設(shè)備，具有數(shù)據(jù)采集、處理、存儲(chǔ)、上傳等功能，可為有效解決分布式光伏運(yùn)維難度大、成本高、效率低等問(wèn)題提供基礎(chǔ)，為分布式光伏功率預(yù)測(cè)[1-2]和故障診斷[3-5]等提供數(shù)據(jù)支撐。然而，單臺(tái)PVIET價(jià)格相對(duì)昂貴，實(shí)際規(guī)模化應(yīng)用中，一般采用多個(gè)分布式光伏站共用一臺(tái)PVIET以降低成本；但是，如何保證PVIET配置的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)在復(fù)雜通信環(huán)境下保障運(yùn)維數(shù)據(jù)采集的可靠性和準(zhǔn)確性，其挑戰(zhàn)大，但非常值得深入研究。

PVIET在2019年才剛面世，上市時(shí)間較短，當(dāng)前在國(guó)際國(guó)內(nèi)的應(yīng)用案例有限，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者關(guān)于PVIET優(yōu)化配置的研究相對(duì)較少，但是國(guó)內(nèi)外學(xué)者們?cè)陬愃蒲芯糠矫嬗幸恍┥婕?，如配電自?dòng)化終端[6-12]、同步相量測(cè)量單元[13-14]、分布式發(fā)電數(shù)據(jù)采集終端等配電裝置的優(yōu)化配置，學(xué)者們從模型構(gòu)建、求解算法優(yōu)化、配置準(zhǔn)則等進(jìn)行了一些研究，值得借鑒。尤其在求解算法方面，由J. Pierezen等率先提出的元啟發(fā)式算法[15]，即郊狼優(yōu)化算法（Coyote Optimization Algorithm, COA）在電氣領(lǐng)域有一些成果。文獻(xiàn)[16]將郊狼優(yōu)化算法應(yīng)用于分布式發(fā)電優(yōu)化規(guī)劃中，以解決復(fù)雜的實(shí)數(shù)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[17]采用郊狼優(yōu)化算法對(duì)單相和三相電力變壓器進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。文獻(xiàn)[18]針對(duì)風(fēng)電綜合經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，用郊狼優(yōu)化算法求解文中風(fēng)電經(jīng)濟(jì)調(diào)度一體化方法模型，并與遺傳算法、粒子群算法等進(jìn)行了比較，結(jié)果表明郊狼優(yōu)化算法的性能更加優(yōu)越。

為實(shí)現(xiàn)一臺(tái)PVIET高效率、低成本采集管理區(qū)域配電網(wǎng)內(nèi)多個(gè)分布式光伏站，本文提出了一種基于改進(jìn)COA的PVIET優(yōu)化配置方法。首先，闡述了PVIET的主要功能與支持的通信方式。其次，考慮PVIET的等年值投資成本、年通信成本及保障數(shù)據(jù)采集可靠性的成本，提出了一種PVIET優(yōu)化配置模型，并應(yīng)用改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，獲得PVIET在配電網(wǎng)中布點(diǎn)數(shù)量和位置。其中，改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法通過(guò)引入隨機(jī)分組策略加強(qiáng)郊狼種群的信息交流，建立基于社會(huì)互助的新型郊狼成長(zhǎng)方式，并應(yīng)用混合模擬退火算法提高算法求解精度，引入自適應(yīng)的精英保留策略提升算法收斂速度。通過(guò)單維組內(nèi)最優(yōu)郊狼擾動(dòng)策略，提高組內(nèi)最優(yōu)狼質(zhì)量的同時(shí)避免郊狼的全維度成長(zhǎng)對(duì)部分維度的優(yōu)良信息的掩蓋。最后，通過(guò)改進(jìn)的IEEE 69節(jié)點(diǎn)仿真算例，驗(yàn)證了本文提出PVIET優(yōu)化配置模型的可行性，通過(guò)算法對(duì)比，說(shuō)明了改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法在精度、穩(wěn)定性和收斂性等方面的優(yōu)越性。

1 PVIET簡(jiǎn)介

PVIET是分布式光伏站智慧運(yùn)維的重要數(shù)據(jù)支撐裝備，其功能主要有：①實(shí)現(xiàn)與電站現(xiàn)場(chǎng)逆變器通信，獲取總直流功率、支路直流功率等逆變器數(shù)據(jù)；②實(shí)現(xiàn)與電站現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境監(jiān)測(cè)儀通信，獲取包含風(fēng)速、光照等環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；③實(shí)現(xiàn)與電站現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集器通信，獲取現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集器采集到的電壓、電流、溫度等光伏組件數(shù)據(jù)；④實(shí)現(xiàn)與電站現(xiàn)場(chǎng)電能表進(jìn)行通信；⑤實(shí)現(xiàn)與電能質(zhì)量及故障錄波一體化裝置進(jìn)行通信，獲取電能質(zhì)量及故障錄波一體化裝置實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；⑥實(shí)現(xiàn)對(duì)所接收光伏數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)帶本地時(shí)間戳，并且能夠?qū)⑾嚓P(guān)數(shù)據(jù)上傳至云端；⑦目前市面上的數(shù)據(jù)采集器普遍不具備對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的功能，該設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)光伏數(shù)據(jù)的預(yù)處理，提高數(shù)據(jù)分析的實(shí)時(shí)性，減輕云平臺(tái)數(shù)據(jù)處理壓力。

此外，由于分布式光伏站的設(shè)備供應(yīng)廠商眾多，通信方式多樣、通信規(guī)約不一致及智能與非智能化設(shè)備的差異大，導(dǎo)致集成多類型設(shè)備數(shù)據(jù)及狀態(tài)難度大，為此，PVIET支持多種通信方式，如圖1所示。

圖1 PVIET的通信方式

2 PVIET優(yōu)化配置模型

2.1 總體規(guī)劃原則

PVIET優(yōu)化布局的目的是實(shí)現(xiàn)一臺(tái)PVIET高效采集管理多個(gè)分布式光伏站。但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，因一臺(tái)PVIET與多個(gè)分布式光伏站進(jìn)行通信，不同距離、不同通信方式導(dǎo)致通信質(zhì)量出現(xiàn)偏差，進(jìn)而影響數(shù)據(jù)采集的可靠性。于是，PVIET的優(yōu)化配置原則不僅要確保經(jīng)濟(jì)性即多分布式光伏站接入配電網(wǎng)條件下配置PVIET的數(shù)量盡量少，也要保證數(shù)據(jù)采集的高可靠性。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

2.2.1 等年值投資成本

PVIET投資成本主要包括購(gòu)買成本和運(yùn)行維護(hù)成本，計(jì)算式分別為

其中

2.2.2 年通信成本

PVIET年通信成本計(jì)算公式為

2.2.3 保障采集可靠性的成本

數(shù)據(jù)采集可靠性降低所引起的經(jīng)濟(jì)損失是PVIET采集可靠性和準(zhǔn)確性的重要量化經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，分為PVIET故障與正常工作（未故障）兩種狀態(tài)進(jìn)行討論，其計(jì)算過(guò)程如下。

1）PVIET發(fā)生故障的損失成本

一臺(tái)PVIET負(fù)責(zé)區(qū)域中多個(gè)分布式光伏站的數(shù)據(jù)采集工作。一旦單臺(tái)PVIET發(fā)生故障時(shí)，將會(huì)造成多個(gè)分布式光伏站數(shù)據(jù)無(wú)法采集，降低了區(qū)域內(nèi)光伏數(shù)據(jù)采集的可靠性，不計(jì)各個(gè)分布式光伏站的規(guī)模差異，PVIET發(fā)生故障造成的年期望損失成本為

其中

則有

2）PVIET未故障的損失成本

通信距離的增大會(huì)導(dǎo)致通信質(zhì)量降低，進(jìn)而影響PVIET的采集效果。其中，通信距離與數(shù)據(jù)采集可靠性的關(guān)系為

PVIET正常工作時(shí)的損失成本可以用式（10）和式（11）表示，由于各個(gè)分布式光伏站的數(shù)據(jù)規(guī)模不同，上傳到PVIET數(shù)據(jù)量并不相同，所以通信質(zhì)量差引起的可靠性降低對(duì)各個(gè)分布式光伏站的影響程度也不同。因此，本文以各個(gè)分布式光伏站上傳至PVIET的年數(shù)據(jù)總量與數(shù)據(jù)采集可靠性共同來(lái)評(píng)價(jià)PVIET未發(fā)生故障時(shí)可靠性降低對(duì)PVIET優(yōu)化配置經(jīng)濟(jì)性的影響。

綜上所述，PVIET優(yōu)化配置模型的目標(biāo)函數(shù)為

2.3 約束條件

2.3.1 通信連接約束

所有分布式光伏站必須與一臺(tái)且只能與一臺(tái)PVIET建立通信連接；同時(shí)，PVIET至少要與一個(gè)分布式光伏站建立通信連接。因此，配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)任意一個(gè)分布式光伏站與一個(gè)PVIET通信連接約束表征為

2.3.2 配電網(wǎng)條件約束

本文的PVIET均配置在配電網(wǎng)中，且一個(gè)節(jié)點(diǎn)最多只能配置一臺(tái)PVIET。

2.3.3 總資金約束

由于區(qū)域范圍內(nèi)配電網(wǎng)的投資資金有限，購(gòu)買PVIET費(fèi)用不能超過(guò)項(xiàng)目初期的總投資資金。

2.3.4 PVIET數(shù)據(jù)容量約束

分布式光伏站工作在白天，PVIET也工作在固定時(shí)間，且每天PVIET均會(huì)將采集到的數(shù)據(jù)上傳至光伏云端，因此，每日一個(gè)PVIET的光伏數(shù)據(jù)總采集量不能超過(guò)PVIET能儲(chǔ)存、處理的最大數(shù)據(jù)總量。

2.3.5 通信距離約束

為保證PVIET的正常數(shù)據(jù)采集工作，區(qū)域內(nèi)PVIET與分布式光伏站之間的通信距離必須限制在一定范圍內(nèi)，否則會(huì)嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。

2.3.6 通信連接數(shù)量約束

PVIET支持的通信方式多樣，但每種通信方式的連接數(shù)量有限，與站內(nèi)各種光伏設(shè)備通信的連接數(shù)量不能超過(guò)PVIET某種通信方式下的最大允許連接數(shù)量。

2.3.7 非故障條件下年通信可靠性降低程度約束

為了不使總的數(shù)據(jù)采集可靠性受到嚴(yán)重影響，設(shè)定PEIVT非故障時(shí)每年的可靠性降低程度不超過(guò)每年最大允許的可靠性降低程度。

綜上所述，PVIET優(yōu)化配置模型的解主要包括PVIET總數(shù)量、PVIET安裝在配電網(wǎng)中的位置（節(jié)點(diǎn)號(hào)）以及單臺(tái)PVIET負(fù)責(zé)采集管理的分布式光伏站編號(hào)。所構(gòu)建的PVIET優(yōu)化配置模型是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，且整數(shù)之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系，傳統(tǒng)的整數(shù)優(yōu)化規(guī)劃算法對(duì)其求解難度大。為此，提出一種改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法，解決傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法收斂速度慢、求解精度低、穩(wěn)定性差的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)模型的準(zhǔn)確快速求解。

3 改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法的模型求解

3.1 傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法

目前，郊狼優(yōu)化算法（COA）廣泛應(yīng)用于交通、電力、能源等多個(gè)工程領(lǐng)域，其主要步驟如下[19]。

3.1.1 郊狼種群初始化與隨機(jī)分組

郊狼當(dāng)前的社會(huì)狀況可由適應(yīng)度函數(shù)表示為

3.1.2 組內(nèi)郊狼成長(zhǎng)

組內(nèi)一只郊狼成長(zhǎng)后，對(duì)其社會(huì)適應(yīng)能力進(jìn)行評(píng)估，并應(yīng)用貪心策略，選擇保留或淘汰掉成長(zhǎng)后的郊狼。

3.1.3 郊狼的生死

新郊狼的出生如式（30）所示。

新郊狼出生后，依照如下規(guī)則決定組內(nèi)郊狼的生存與死亡：①組內(nèi)所有郊狼都比新生郊狼強(qiáng)時(shí)，新生郊狼死亡。②組內(nèi)存在郊狼比新生郊狼差時(shí)，這些郊狼中年齡最大的郊狼死亡；如果這些郊狼的年齡相同，最差的郊狼死亡，新生郊狼存活，并設(shè)新生郊狼的年齡為0。

3.1.4 郊狼被驅(qū)離和接納

郊狼被驅(qū)離和接納操作完成后，所有郊狼年齡加1，一次迭代結(jié)束。

3.2 改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法

PVIET優(yōu)化規(guī)劃模型是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，且整數(shù)之間存在強(qiáng)耦合關(guān)系，直接使用郊狼優(yōu)化算法對(duì)其求解時(shí)，常出現(xiàn)精度不足、穩(wěn)定性差、收斂速度緩慢等問(wèn)題，于是，本文提出了一種改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法（Improved Coyote Optimization Algorithm, ICOA），主要改進(jìn)如下。

3.2.1 郊狼種群的隨機(jī)分組

每只郊狼在自己的區(qū)域內(nèi)并行搜索，且成長(zhǎng)不受其他組群的影響，僅受組內(nèi)最優(yōu)郊狼與組文化趨勢(shì)的影響。這種搜索方式具有防止整個(gè)郊狼種群陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)，但也使組群之間的信息交流嚴(yán)重不足，導(dǎo)致PVIET優(yōu)化配置模型求解過(guò)程中算法搜索能力弱、收斂速度慢。于是，本文在郊狼成長(zhǎng)、生死后，不進(jìn)行郊狼的驅(qū)逐操作，而是對(duì)整個(gè)郊狼種群重新隨機(jī)分組；這種方式既保留了分成多個(gè)組群分別并行搜索的優(yōu)勢(shì)，也加強(qiáng)了整個(gè)種群之間的交流與信息共享，平衡了算法的開(kāi)采能力與搜索能力。

3.2.2 社會(huì)互助成長(zhǎng)策略

社會(huì)互助是指在自然界中，當(dāng)某個(gè)郊狼組群遭遇天敵威脅、食物短缺等問(wèn)題時(shí)，其他組群的郊狼會(huì)對(duì)這組郊狼進(jìn)行援助，幫助組群內(nèi)的郊狼成長(zhǎng)。在傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法中，郊狼的分組完全隨機(jī)，常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)組群郊狼個(gè)體差異很小的情況，即組群內(nèi)的郊狼個(gè)體在成長(zhǎng)中幾乎不會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致種群搜索范圍小，求解本文所提出的模型時(shí)，精度較低。因此，受郊狼社會(huì)互助行為的啟發(fā)，本文提出一種社會(huì)互助成長(zhǎng)策略，在郊狼之間形成一種組與組、組與整個(gè)種群的“互助”機(jī)制。種群互助的主要步驟如下：

首先，根據(jù)組群的差異判斷組內(nèi)郊狼是否需要組群外郊狼的幫助。以最優(yōu)狼與組文化趨勢(shì)之間的距離代表組群的差異度，計(jì)算方法為

當(dāng)判斷組群內(nèi)郊狼成長(zhǎng)困難時(shí)，用全局最優(yōu)郊狼與隨機(jī)一個(gè)組群內(nèi)的組內(nèi)最優(yōu)郊狼引導(dǎo)該組群中郊狼的成長(zhǎng)，新的引導(dǎo)算子為

3.2.3 混合模擬退火提高求解精度

郊狼成長(zhǎng)后的個(gè)體，一般以貪心策略決定是否保留新生成的解。此種策略對(duì)于只有一個(gè)最優(yōu)解的優(yōu)化問(wèn)題，算法可很快尋找到最優(yōu)解，但是本文所提出的PVIET優(yōu)化配置模型常出現(xiàn)多個(gè)最優(yōu)解，從而使算法存在很大的陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)。為此，本文采用模擬退火策略代替原郊狼優(yōu)化算法的貪心策略，讓一些成長(zhǎng)后社會(huì)適應(yīng)能力差于成長(zhǎng)前的郊狼有一定概率保留下來(lái)，避免算法早熟的發(fā)生[20]。成長(zhǎng)后個(gè)體的保留策略如下

3.2.4 自適應(yīng)精英保留策略提升收斂速度

精英保留策略是指把一個(gè)種群中社會(huì)適應(yīng)能力最強(qiáng)的個(gè)體保留到下一代種群的方法，能夠顯著提高算法收斂速度，但該策略具有容易導(dǎo)致算法早熟的缺點(diǎn)。為此，本文為提高算法后期的收斂速度，采用一種自適應(yīng)的精英保留策略，即在算法前期，因當(dāng)前的最優(yōu)解并不是全局最優(yōu)解，為防止算法過(guò)早收斂，以較低的概率保留當(dāng)前最優(yōu)解；而在算法后期，以較高的概率保留當(dāng)前最優(yōu)解，減少算法后期解的波動(dòng)，提高算法后期的收斂速度。決定是否保留當(dāng)前最優(yōu)解的概率為

3.2.5 組內(nèi)最優(yōu)郊狼單維擾動(dòng)策略

在郊狼優(yōu)化算法中，郊狼的成長(zhǎng)都是圍繞組內(nèi)最優(yōu)郊狼展開(kāi)的，組內(nèi)最優(yōu)郊狼的好壞直接決定組內(nèi)其他郊狼的成長(zhǎng)效果，進(jìn)而影響算法整體的優(yōu)化效果。因此，本文僅對(duì)組內(nèi)最優(yōu)郊狼進(jìn)行擾動(dòng)。

設(shè)置郊狼組群初始參數(shù)；隨機(jī)初始化郊狼種群，進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算，并記錄全局最優(yōu)郊狼與各個(gè)組群的最優(yōu)郊狼，改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法的偽代碼如下：

更新郊狼年齡，重新對(duì)郊狼進(jìn)行隨機(jī)分組

end for

輸出最優(yōu)郊狼

3.3 模型求解流程

應(yīng)用改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法對(duì)本文所提的PVIET優(yōu)化配置模型的求解流程如下：

（1）根據(jù)約束條件，確定需要配置的最少PVIET的數(shù)量。

（2）由于區(qū)域配電網(wǎng)接入的分布式光伏數(shù)量有限，所以采用窮舉法列舉所有可能的PVIET數(shù)量，獲知最大的PVIET數(shù)量。

（3）在確定數(shù)量的基礎(chǔ)上，通過(guò)本文的改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法，得出在該數(shù)量條件下使數(shù)據(jù)采集可靠性最高的PVIET的位置與單臺(tái)PVIET負(fù)責(zé)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作的分布式光伏。

（4）比較不同配置方案的經(jīng)濟(jì)性，最終確定最優(yōu)的PVIET優(yōu)化配置方案。

4 算例分析

4.1 算例模型與參數(shù)

以IEEE69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例，驗(yàn)證本文所述模型與算法的有效性。不考慮分布式光伏接入容量與其對(duì)配電網(wǎng)的影響，僅僅為驗(yàn)證本文方法的效果，假設(shè)1~20號(hào)分布式光伏接入節(jié)點(diǎn)分別為[6,8,12,20,21,22,26,28,29,31,35,38,39,42,46,47,55,60, 62,63]，PVIET可以與分布式光伏接入節(jié)點(diǎn)重疊，也可以不與分布式光伏接入節(jié)點(diǎn)重疊。

PVIET對(duì)分布式光伏站內(nèi)多種光伏設(shè)備數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，設(shè)1~20號(hào)分布式光伏站上述設(shè)備的日數(shù)據(jù)總量見(jiàn)表1。

表1 1~20號(hào)分布式光伏站的每日數(shù)據(jù)總量

Tab.1 Daily data volume of 1~20 distributed PV station

4.2 算例結(jié)果與分析

4.2.1 PVIET優(yōu)化配置模型求解結(jié)果

PVIET優(yōu)化配置模型求解結(jié)果見(jiàn)表2，其中方案1為一個(gè)PVIET負(fù)責(zé)一個(gè)分布式光伏站的配置方案（但這種情況并不滿足本文的約束條件，且經(jīng)濟(jì)性最差，這里僅僅作為對(duì)比參考）；方案2為COA求解出的最佳配置方案；方案3為ICOA求解出的最佳配置方案。三種方案的PVIET的位置分別如圖2~圖4所示。

表2 不同優(yōu)化配置方案的對(duì)比

Tab.2 Comparison of different optimal

圖2 方案1中PVIET在配電網(wǎng)中的位置

圖3 方案2中PVIET在配電網(wǎng)中的位置

圖4 方案3中PVIET在配電網(wǎng)中的位置

從表2中可以看出：

（1）三種方案需要的PVIET臺(tái)數(shù)分別為20臺(tái)、4臺(tái)、6臺(tái)，等年值成本分別為5.415 6萬(wàn)元、3.632 2萬(wàn)元、2.842 7萬(wàn)元，方案2與方案3求得的等年值成本相比于方案1分別降低了1.783 4萬(wàn)元、2.572 9萬(wàn)元。說(shuō)明了本文的優(yōu)化配置方法在計(jì)及可靠性降低引起的成本損失的情況下，相對(duì)于一站一臺(tái)式的PVIET配置方法依舊能夠顯著降低成本，從而證實(shí)了PVIET優(yōu)化配置模型的可行性。

（2）方案3的等年值年成本遠(yuǎn)低于方案2，二者之間相差了7 895元。說(shuō)明方案3引起的數(shù)據(jù)采集可靠性降低程度較方案2更小，PVIET的配置數(shù)量、位置，以及每一個(gè)PVIET負(fù)責(zé)管理的分布式光伏站的劃分更加合理，改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法的求解精度比傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法更高。

4.2.2 算法分析

由表3可以看出，本文改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法無(wú)論是在平均值（mean）還是在方均差上（std）均小于未經(jīng)改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法。在PVIET為4~10臺(tái)時(shí)，改進(jìn)后的郊狼優(yōu)化算法相對(duì)于改進(jìn)前精度分別提升了18.37%、27.72%、35.67%、38.91%、42.95%、45.65%、46.14%。18.37%、27.72%、35.67%、38.91%、42.95%、45.65%、46.14%；相對(duì)于粒子群算法精度分別提升了18.20%、23.52%、29.79%、33.95%、36.49%、39.33%、39.82%；相對(duì)于正余弦算法精度分別提升了20.39%、26.43%、31.95%、35.42%、38.19%、40.48%、41.05%。

表3 不同PVIET數(shù)量條件下的算法求解結(jié)果對(duì)比

Tab.3 Comparison of algorithm results under the condition of different number of PV IETs

在PVIET數(shù)量為4與5時(shí)，以改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法與傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法的最優(yōu)值分布為例說(shuō)明本文算法的穩(wěn)定性。上述50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中兩種算法每一次尋到的最優(yōu)值如圖5與圖6所示。本文改進(jìn)算法求得的結(jié)果在均值3.167 0′104元和3.023 3′104元（見(jiàn)表3）處波動(dòng)，波動(dòng)范圍較小，曲線較為平穩(wěn)。而傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法求得的結(jié)果分別在均值3.879 6′104元和4.182 5′104元（見(jiàn)表3）處波動(dòng)，波動(dòng)范圍較大，一些點(diǎn)偏離求得的平均值較遠(yuǎn)，曲線陡峭，峰谷差異明顯。綜上所述，改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法無(wú)論是在求解精度還是算法的穩(wěn)定性上均優(yōu)于傳統(tǒng)的郊狼優(yōu)化算法。

圖5 PVIET的數(shù)量為4時(shí)算法的穩(wěn)定性對(duì)比

圖6 PVIET的數(shù)量為5時(shí)算法的穩(wěn)定性對(duì)比

下面對(duì)算法的收斂性能進(jìn)行比較，當(dāng)PVIET的配置數(shù)量為4~9時(shí)，選取代表性的收斂曲線如圖7所示。

圖7 不同PVIET數(shù)量條件下的算法收斂性能對(duì)比

從圖7中可以看出，改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法收斂速度快，具有較高的精度，而傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法、粒子群算法、正余弦算法求解速度慢，容易陷入局部最優(yōu)。以=5時(shí)收斂曲線為例進(jìn)行說(shuō)明，改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法在400多代就可以收斂得到一個(gè)精度較高的結(jié)果，而傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法在接近迭代結(jié)束時(shí)才能收斂，且精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于改進(jìn)的郊狼優(yōu)化算法，說(shuō)明改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法不僅在精度上有了很大提高，且收斂速度優(yōu)于傳統(tǒng)郊狼優(yōu)化算法；正余弦算法在500多代收斂，其收斂性能差于本文算法，且算法精度較低；粒子群算法雖然收斂的代數(shù)與改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法相差不大，但其求解精度較低?？偟膩?lái)說(shuō)，改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法在精度、穩(wěn)定性與收斂性等方面均具有優(yōu)越性。

5 結(jié)論

1）本文為實(shí)現(xiàn)一臺(tái)價(jià)格昂貴的PVIET采集管理區(qū)域配電網(wǎng)中多個(gè)分布式光伏站的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了基于改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法的PVIET優(yōu)化配置模型。仿真結(jié)果表明，在充分考慮保障數(shù)據(jù)采集可靠性成本的前提下，達(dá)成了PVIET的合理優(yōu)化配置，大幅度降低成本，可為PVIET優(yōu)化規(guī)劃設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2）為解決郊狼優(yōu)化算法處理復(fù)雜問(wèn)題精度不足以及收斂速度緩慢的問(wèn)題，本文提出一種全新的社會(huì)互助郊狼成長(zhǎng)策略，以及利用隨機(jī)分組策略、模擬退火與自適應(yīng)精英保留策略的改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法在PVIET數(shù)量為4~9時(shí)進(jìn)行50次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)時(shí)，改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法的精度較原來(lái)分別提升了18.37%、27.72%、35.67%、38.91%、42.95%、45.65%、46.14%；相對(duì)于粒子群算法精度分別提升了18.20%、23.52%、29.79%、33.95%、36.49%、39.33%、39.82%；相對(duì)于正余弦算法精度分別提升了20.39%、26.43%、31.95%、35.42%、38.19%、40.48%、41.05%，且最優(yōu)解與最劣解之間峰谷差小。同時(shí)，在收斂性比較中，改進(jìn)郊狼優(yōu)化算法相比于COA、PSO、SCA的收斂速度更快。本文在算法上的改進(jìn)可為郊狼優(yōu)化算法在電力系統(tǒng)中的推廣應(yīng)用提供參考。

[1]吉鋅格, 李慧, 劉思嘉, 等. 基于MIE-LSTM的短期光伏功率預(yù)測(cè)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2020, 48(7): 50-57. Ji Zige, Li Hui, Liu Sijia, et al. Short-term photovoltaic power forecasting based on MIE-LSTM[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(7): 50-57.

[2]賴昌偉, 黎靜華, 陳博, 等.光伏發(fā)電出力預(yù)測(cè)技術(shù)研究綜述[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(6): 1201-1217. Lai Changwei, Li Jinghua, Chen Bo, et al. Review of photovoltaic power output prediction technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(6): 1201-1217.

[3]徐瑞東, 陳昊, 胡義華, 等. 基于高斯過(guò)程的光伏陣列故障定位[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(6): 249-256. Xu Ruidong, Chen Hao, Hu Yihua, et al. Fault location of photovoltaic array based on Gaussian process[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(6): 249-256.

[4]李元良, 丁坤, 陳富東, 等. 基于快速過(guò)采樣主成分分析法的光伏陣列故障診斷[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(1): 308-315. Li Yuanliang, Ding Kun, Chen Fudong, et al. Fault diagnosis method of PV array based on fast OS-PCA[J]. Power System Technology, 2019, 43(1): 308-315.

[5]陳凌, 韓偉, 張經(jīng)煒. 基于數(shù)據(jù)融合的光伏組件故障診斷[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2017, 41(6): 1864-1873. Chen Ling, Han Wei, Zhang Jingwei. PV module fault diagnosis based on data fusion[J]. Power System Technology, 2017, 41(6): 1864-1873.

[6]陳得宇, 沈繼紅, 張仁忠, 等. 配電網(wǎng)故障可觀測(cè)的實(shí)現(xiàn)及饋線終端單元配置方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2011, 35(2): 94-99. Chen Deyu, Shen Jihong, Zhang Renzhong, et al. Realization of fault observability of distribution system and corresponding optimal configuration method of feeder terminal units[J]. Power System Technology, 2011, 35(2): 94-99.

[7]鄭玲玲, 王錚, 楊麗徙. 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及可靠性要求環(huán)境下FTU的最優(yōu)配置[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(24): 69-74. Zheng Lingling, Wang Zheng, Yang Lixi. FTU optimal configuration under different distribution network structures and reliability requirement[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(24): 69-74.

[8]周勐, 么軍, 姚遠(yuǎn), 等. 基于故障可觀性指標(biāo)的配電網(wǎng)FTU最優(yōu)配置模型研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2019, 47(17): 117-124. Zhou Meng, Mo Jun, Yao Yuan, et al. Research on FTU optimal configuration model of distribution network based on fault observability index[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(17): 117-124.

[9]王秋杰, 金濤, 申濤, 等. 利用多因素降維的配電網(wǎng)區(qū)段定位完全解析模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(14): 3012-3024. Wang Qiujie, Jin Tao, Shen Tao, et al. A complete analytic model of section location in distribution network based on multi-factor dimensionality deduction[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(14): 3012-3024.

[10]李子韻, 成樂(lè)祥, 王自楨, 等. 配電自動(dòng)化終端布局規(guī)劃方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2016, 40(4): 1271-1276. Li Ziyun, Cheng Lexiang, Wang Zizhen, et al. A method of layout planning for distribution automation terminal[J]. Power System Technology, 2016, 40(4): 1271-1276.

[11]Xu Junjun, Wu Zaijun, Yu Xinghuo, et al. A new method for optimal FTU placement in distribution network under consideration of power service reliability[J]. Science China: Technological Sciences, 2017, 60(12): 1885-1896.

[12]羅深增, 李銀紅, 石東源. 廣域測(cè)量系統(tǒng)可觀性概率評(píng)估及其在PMU優(yōu)化配置中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(8): 1844-1853. Luo Shenzeng, Li Yinhong, Shi Dongyuan. Wide area monitoring system observability probabilistic evaluation and it’s application in optimal PMU placement[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(8): 1844-1853.

[13]Aghaei J, Baharvandi A, Rabiee A, et al. Probabilistic PMU placement in electric power networks: an MILP-based multi-objective model[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2015, 11(2): 332-341.

[14]于華楠, 李永鑫, 王鶴. 基于過(guò)完備字典設(shè)計(jì)的電力系統(tǒng)擾動(dòng)定位方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(7): 1444-1453. Yu Huanan, Li Yongxin, Wang He. Disturbance location method of power system based on over-complete reconstruction dictionary design[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(7): 1444-1453.

[15]Pierezan J, Dos Santos Coelho L. Coyote optimization algorithm: a new metaheuristic for global optimization problems[C]//2018 IEEE Congress on Evolutionary Computation(CEC), Rio de Janeiro, Brazil, 2018, DOI: 10.1109/CEC.2018.8477769 .

[16]Abdelwanis M I, Abaza A, El-Sehiemy R A, et al. Parameter estimation of electric power transformers using coyote optimization algorithm with experimental verification[J]. IEEE Access, 2020, 8: 50036-50044.

[17]Chang G W, Chinh N Cong. Coyote optimization algorithm-based approach for strategic planning of photovoltaic distributed generation[J]. IEEE Access, 2020, 8: 36180-36190.

[18]Güven? U, Kaymaz E. Economic dispatch integrated wind power using coyote optimization algorithm[C]// International Istanbul Smart Grids and Cities Congress and Fair(ICSG), Istanbul, Turkey, 2019.

[19]張新明, 王豆豆, 陳海燕, 等. 強(qiáng)化最優(yōu)和最差狼的郊狼優(yōu)化算法及其二次指派問(wèn)題應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2019, 39(10): 2985-2991. Zhang Xinming, Wang Doudou, Chen Haiyan, et al. Best and worst coyotes strengthened coyote optimization algorithm and its application to quadratic assignment problem[J]. Journal of Computer Applications, 2019, 39(10): 2985-2991.

[20]劉任, 李琳, 王亞琦, 等. 基于隨機(jī)性與確定性混合優(yōu)化算法的Jiles-Atherton磁滯模型參數(shù)提取[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(11): 2260-2268. Liu Ren, Li Lin, Wang Yaqi, et al. Parameter extraction for jiles-atherton hysteresis model based on the hybrid technique of stochastic and deterministic optimization algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(11): 2260-2268.

[21]王玙, 楊中平, 李峰, 等. 有軌電車混合動(dòng)力系統(tǒng)能量交互型管理策略與容量配置協(xié)同優(yōu)化研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(8):1780-1788. Wang Yu, Yang Zhongping, Li Feng, et al. Energy management strategy with energy interaction and configuration optimization for the tram’s hybrid storage system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(8): 1780-1788.

[22]Mirjalili Seyedali. SCA: a sine cosine algorithm for solving optimization problems[J]. Knowledge-Based Systems, 2016, 96: 120-133.

Optimal Configuration Method of Photovoltaic Intelligent Edge Terminal Based on Improved Coyote Optimization Algorithm

Liu Jiaheng1Zhang Ming2Ge Leijiao1Ji Wenlu2Wang Bo3Fang Lei2Zhang Weiya2

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. Nanjing Power Supply Company State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Nanjing 210005 China 3. School of Electrical and Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China）

Photovoltaic intelligent edge terminal (PV IET) is one of the important devices to achieve efficient and intelligent operation and maintenance of distributed PV large-scale access to distribution network. In this paper, a mathematical model for optimizing the configuration of PV IETs is presented, and an improved coyote optimization algorithm (ICOA) is proposed to achieve an accurate solution of the model. In order to solve the problems of insufficient precision of the coyote optimization algorithm and slow convergence speed, a new social mutual assistance coyote growth strategy and the optimal coyote single-dimensional disturbance strategy in group are proposed, and simulated annealing and adaptive elite retention strategies are introduced to make the algorithm more suitable the engineering issues raised in this article. Realize the three aspects of the number, location and connection mode of PVIET to the PV power station. Finally, the validity of the model is verified by the improved IEEE69 cases, and the superiority of the ICOA in accuracy, stability and convergence is verified by the comparison of algorithms.

Distributed photovoltaic, photovoltaic intelligent edge terminal, optimal configuration model, improved coyote optimization algorithm

TM711

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200511

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB1500800）和國(guó)家自然科學(xué)基金（51807134）資助項(xiàng)目。

2020-05-14

2020-11-30

劉嘉恒 男，1997 年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榉植际焦夥鼣?shù)據(jù)采集、傳輸和處理技術(shù)。E-mail：1277330496@qq.com

葛磊蛟 男，1984 年生，博士，講師，研究方向?yàn)橹悄芘溆秒?、云?jì)算和大數(shù)據(jù)。E-mail：legendglj99@tju.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）