順層邊坡潰曲變形形成條件及其與層面傾角的關系

陳 達, 許 強, 鄭 光, 王 卓, 蔣金晶, 劉建強

(成都理工大學地質(zhì)災害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室, 成都 610059)

滑坡災害是一種嚴重的地質(zhì)災害,僅次于洪水災害和地震災害,不斷造成人員傷亡和經(jīng)濟損失。順層巖質(zhì)滑坡是滑坡災害中常見并且危害最大的一類[1-2],主要由層狀結(jié)構(gòu)影響控制,易產(chǎn)生滑動變形,發(fā)生嚴重的滑坡災害,并且規(guī)模較大,如意大利Vojant庫岸滑坡[3]、重慶雞尾山滑坡[4]和貴州印江巖口滑坡[5-6]。

順層滑坡變形模式主要有兩種:①順層滑移,當斜坡前緣臨空時容易發(fā)生,如瑪爾擋水電站滑坡[7]；②滑移彎曲,即發(fā)生潰曲變形[8]，當坡體前緣受阻時容易發(fā)生,其形成機制較為復雜,隱蔽性較好,多發(fā)生在深層河谷邊坡中,往往造成嚴重的生命財產(chǎn)損失,如在黃河上游修建的李家峽水電站壩前左岸的2#滑坡[9],滑坡長約500 m,體積近1 845×104m3,雅礱江二灘水電站霸王山滑坡[10],滑坡長大于600 m,體積約2 000×104m3。這些大規(guī)模的滑坡,給當?shù)鼐用裨斐闪司薮蟮陌踩[患和生命財產(chǎn)損失。

早在1959年,在對四川、云南、貴州等地進行南水北調(diào)工程地質(zhì)調(diào)查時,就曾發(fā)現(xiàn)西南地區(qū)自然邊坡存在大量“重力褶皺”變形現(xiàn)象,即巖層發(fā)生的潰屈變形[1]；王蘭生等[11]在20世紀70年代提出滑移-彎曲是邊坡破壞失穩(wěn)演化模式中的一種,稱之為潰曲。之后Nilsen[12]、 Qiang等[13]、Hu等[14]通過野外工程考察對潰曲現(xiàn)象進行了一系列研究。張倬元等在《工程地質(zhì)分析原理》一書中詳細闡釋了滑坡滑移-彎曲的地質(zhì)力學模式,將滑移-彎曲破壞分為平面型與椅型面型,變形演化過程分為輕微彎曲、強烈彎曲隆起、切出面貫通3個階段,并研究了啟動機制與失穩(wěn)判據(jù)。朱晗迓等[15]考慮靜水壓力與地震作用影響,在多種荷載作用下建立相應力學模型,提出潰曲曲線,并分析邊坡失穩(wěn)因素與臨界坡長的關系。嚴明等[16]研究了雅礱江右岸邊坡,在三段演化論的基礎上提出存在一個中間演化狀態(tài),即在失穩(wěn)前存在一個碎裂-散體化狀態(tài)。李安洪等[17]通過對大量順層滑坡的調(diào)查研究,總結(jié)提出8種順層巖質(zhì)邊坡的破壞模式,并探討了潰滑和潰曲兩種較為常見的順層滑坡穩(wěn)定性分析方法。湯明高等[18]通過物理模型試驗方法,以巖層傾角(15°～40°)、巖層厚度(0.5～1.5 m)為變量,進行了18組模型試驗,并結(jié)合數(shù)值模擬和理論計算研究方法,研究滑移-彎曲的變形機制與臨潰判識標志,發(fā)現(xiàn)巖層傾角、巖層厚度、潰曲變形深度相互制約和影響,當巖層傾角越大,越易發(fā)生潰曲,且潰曲深度越大。

可以看出,中外學者對于巖質(zhì)邊坡潰曲破壞的研究主要是從宏觀上定性地描述單個的潰曲滑坡,潰曲影響因素定量化表達較少；研究偏重于力學計算,以數(shù)學方法研究單個的潰曲變形,推導的計算公式往往對地質(zhì)原型做了大量簡化,一定程度上忽略了地質(zhì)孕育演化過程,參考價值有限。針對以上問題和不足,通過大量的文獻查閱,運用數(shù)理統(tǒng)計的分析方法,收集50個潰曲邊坡實例,在前人研究的基礎上,提取坡長因子、坡高因子、巖層傾角因子、單層厚度因子、巖性因子,對影響因素進行特征曲線、貢獻率的分析,研究順層邊坡潰曲形成條件及發(fā)育規(guī)模特征,對此類滑坡的形成判據(jù)及危險度評價提供了一定參考依據(jù)。

1 順層邊坡潰曲變形形成條件

1.1 潰曲滑坡實例分析

潰曲滑坡資料均來自數(shù)據(jù)庫檢索,有些滑坡實例資料不全,則通過Google earth手動測量得到。表1[12,21-34]所示為部分潰曲變形邊坡實例,表1中主要記錄邊坡的巖層傾角、坡長、坡高、單層厚度、巖性組合及主要變形特征。

表1 順層邊坡潰曲變形部分實例Table 1 Examples of partial buckling deformation of bedding slope

續(xù)表1

1.2 形成條件特征

通過對50個潰曲變形滑坡實例分析,發(fā)現(xiàn)順層滑坡發(fā)生潰曲變形主要在于坡體自身的條件,其巖層傾角、坡長、單層厚度、巖性及結(jié)構(gòu)特征對屈曲變形起著至關重要的作用。

1.2.1 坡長

順層邊坡發(fā)生潰曲變形,邊坡坡長因素占據(jù)著重要位置。按照板梁力學理論計算模型,巖板長度參數(shù)是巖層彎曲的決定性因素之一,在相同條件下,巖層越長,縱彎橫力作用越明顯,發(fā)生彎曲可能性越大[33]。通過提取潰曲變形滑坡的長度因子,間隔200 m進行分區(qū),制作坡長與潰曲滑坡數(shù)量關系曲線圖，如圖1所示,分為10個區(qū)間。當滑坡坡長小于200 m時,發(fā)生潰曲變形的邊坡數(shù)量最多,占35%以上,這與邊坡本身發(fā)育的規(guī)模有關,滑坡發(fā)育的規(guī)模較小,邊坡坡長較短,但潰曲型滑坡數(shù)量較多；坡長處于400～1 200 m與大于1 200 m兩個區(qū)間時,潰曲變形滑坡數(shù)量都出現(xiàn)先增大后減小趨勢,在坡長800 m與1 600 m附近出現(xiàn)極值,主要是因為此時邊坡坡長較大,易發(fā)生彎曲變形。筆者認為,在相同條件下,如巖層傾角、巖性、單層厚度一致,當邊坡縱長越大,則發(fā)生潰曲變形的可能性越大,但在具體實例中,坡長在600 m內(nèi)的潰曲邊坡占據(jù)了65%以上,隨著坡長越長,潰曲邊坡數(shù)量呈現(xiàn)減小的趨勢,這與總的滑坡發(fā)育規(guī)模有關,即滑坡坡長大都在600 m內(nèi)。

圖1 坡長與潰曲滑坡數(shù)量關系Fig.1 Relationship between slope length and the number of buckling landslides

1.2.2 巖層傾角

通過提取潰曲邊坡的傾角關系(本次選取的均為邊坡巖層最大傾角值),制作如圖2所示的巖層傾角與潰曲滑坡數(shù)量關系圖。巖層傾角總共分為10個區(qū)間,隨著巖層傾角的增加,潰曲滑坡的數(shù)量表現(xiàn)出先增大后變小的趨勢。巖層傾角處于20°～30°區(qū)間時,潰曲滑坡數(shù)量最多,占總數(shù)量的28%,傾角區(qū)間在20°～50°的滑坡數(shù)量占約74%,表明發(fā)生潰曲變形的滑坡巖層傾角多處于緩坡到陡坡之間,當順層邊坡巖層傾角處于此區(qū)間時,應重點注意巖層是否發(fā)生潰曲變形；傾角大于60°的潰曲滑坡數(shù)量占比10%以下,表明當順層邊坡巖層傾角較大時,發(fā)生潰曲變形概率較小,主要發(fā)生傾倒變形。

圖2 巖層傾角與潰曲滑坡數(shù)量關系Fig.2 Relationship between rock layer dip angle and the number of buckling landslides

1.2.3 單層厚度

由于滑坡資料不全,巖層具體層厚比較難以統(tǒng)計,為此這里主要分為薄層、中厚層、厚層3種厚度巖層，如圖3所示,制作巖層單層厚度與潰曲滑坡數(shù)量關系圖。薄層巖層發(fā)生潰曲滑坡數(shù)量最多,占62.5%,這符合板梁力學理論中巖層發(fā)生彎曲變形的層厚條件[1,35]；中厚層潰曲滑坡數(shù)量次之,厚層巖層發(fā)生潰曲滑坡數(shù)量最少,表明邊坡潰曲變形主要發(fā)生在厚度較薄的巖層中；厚層巖層不易發(fā)生彎曲變形,對實例分析表明,發(fā)育在厚層巖層的潰曲邊坡,其傾角一般較大,且坡長、滑坡規(guī)模也相應較大,一定程度上彌補了層厚的不足。

圖3 巖層單層厚度與潰曲滑坡數(shù)量關系Fig.3 Relationship between the thickness of single layer of rock layer and the number of buckling landslides

1.2.4 巖性

大量實例表明,發(fā)生潰曲變形的邊坡主要是軟硬互層的巖性結(jié)構(gòu),坡體主要是在軟弱巖層(夾層)中發(fā)生滑動?！盎?彎曲”,顧名思義,應先發(fā)生滑動變形,在滑動過程中再發(fā)生彎曲變形,如圖4所示,發(fā)生滑動變形的巖層是相對軟弱層,主要為泥巖、板巖、頁巖、千枚巖、片巖、凝灰?guī)r,其中泥巖、板巖、頁巖軟弱層占近90%,泥巖最多,占48.3%。這些軟弱巖層,強度小,易發(fā)生壓縮變形,透水性差,黏聚力低,抗剪強度低,往往成為隔水層,產(chǎn)生較大的靜水壓力,對上部硬質(zhì)巖層形成“浮脫減重”效應,增加下滑力,失穩(wěn)滑動性加大。對于此類軟巖構(gòu)成的反傾邊坡,易發(fā)生彎曲變形,并折斷破壞[36]。如圖5所示,發(fā)生潰曲變形的巖層是相對較硬的巖層,主要是砂巖、灰?guī)r、板巖、白云巖、片巖、大理巖、砂礫巖、千枚巖,其中砂巖最多,滑坡數(shù)量占比45.2%。這些硬質(zhì)巖層,普遍松弛、破碎,層理裂隙發(fā)育,多具有碎裂結(jié)構(gòu),在自身重力作用下,易發(fā)生彎曲變形。

圖4 滑動帶軟弱巖性與潰曲滑坡數(shù)量關系Fig.4 Relationship between the weak lithology of the sliding zone and the number of buckling landslides

1.3 發(fā)育規(guī)模特征

通過對潰曲滑坡體積進行統(tǒng)計,作滑坡體積與潰曲滑坡數(shù)量關系圖,如圖6所示,潰曲滑坡多為巨型滑坡,占潰曲滑坡數(shù)量總的51.6%,這表明發(fā)生潰曲變形的邊坡,主要是在自重應力作用下,使巖層發(fā)生彎曲變形,故多為巨型,自重應力大；小型滑坡占比數(shù)量較少,為6.45%,通過實例分析,發(fā)現(xiàn)小型潰曲滑坡對應的巖層傾角都較大,且層厚較薄,巖層彎曲需要的橫彎作用力較小,一定程度上彌補了自重應力的劣勢。

圖6 滑坡體積與潰曲滑坡數(shù)量關系Fig.6 Relationship between landslide volume and the number of buckling landslides

2 層面傾角貢獻率及評價

根據(jù)順層潰曲滑坡實例資料,對滑坡數(shù)據(jù)進行分析,將不同巖層傾角區(qū)間、潰曲滑坡之間的相互關系進行定量化研究,提高分析結(jié)果的可靠性及準確性。此處的巖層傾角以每隔10°分為一個區(qū)間,具體傾角數(shù)值如表2所示。本次選取的均為邊坡巖層最大傾角值。

表2 滑坡巖層傾角區(qū)間分類Table 2 Classification of landslide inclination interval

2.1 滑坡坡高貢獻率

依據(jù)不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡總數(shù)中所占坡高的比重,得到不同巖層傾角潰曲滑坡對滑坡總坡高的貢獻率，即

Q1=ai/A

(1)

式(1)中:Q1為不同巖層傾角潰曲滑坡的坡高貢獻率；ai為不同巖層傾角潰曲滑坡坡高；A為潰曲滑坡總坡高。

表3所示為不同巖層傾角與潰曲滑坡坡高關系。圖7所示為不同巖層傾角區(qū)間與潰曲滑坡坡高貢獻率關系曲線。

表3 巖層傾角與潰曲滑坡坡高貢獻率關系Table 3 Relationship between rock layer dip angle and buckling landslide height contribution rate

圖7 不同巖層傾角與潰曲滑坡坡高貢獻率Fig.7 Different rock layer dip angles and buckling landslide height contribution rate

各巖層傾角區(qū)間潰曲滑坡坡高貢獻率表示為

Q1(q3)>Q1(q5)>Q1(q6)>Q1(q4)>Q1(q7)>Q1(q8)>Q1(q2)>Q1(q1)=Q1(q9)

(2)

式(2)中：Q1(qn)為不同巖層傾角潰曲滑坡坡高對滑坡總坡高的貢獻率。

通過表3和圖7分析可得,巖層傾角區(qū)間在q3的潰曲滑坡坡高最大,這是由于潰曲滑坡數(shù)量多發(fā)育于層面傾角20°～30°的范圍,且滑坡發(fā)育規(guī)模多為巨型,導致總的坡高較大。坡高貢獻率總的集中在20°～60°范圍內(nèi),為93.5%,表明潰曲滑坡多發(fā)育此傾角區(qū)間內(nèi)。

2.2 滑坡坡長貢獻率

依據(jù)不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡總數(shù)中所占坡長的比重,得到不同巖層傾角潰曲滑坡對滑坡總坡長的貢獻率，即

Q2=bi/B

(3)

式(3)中:Q2為不同巖層傾角潰曲滑坡的坡長貢獻率；bi為不同巖層傾角潰曲滑坡坡長；B為潰曲滑坡總坡長。

表4所示為不同巖層傾角與潰曲滑坡坡長貢獻率關系。圖8所示為不同巖層傾角區(qū)間與潰曲滑坡坡長貢獻率關系曲線。

表4 巖層傾角與潰曲滑坡坡長貢獻率關系Table 4 Relationship between rock layer dip angle and buckling landslide length contribution rate

圖8 不同巖層傾角與潰曲滑坡坡長貢獻率Fig.8 Contribution rate of different rock layer dip angles and buckling landslide length

各巖層傾角區(qū)間潰曲滑坡坡長貢獻率可表示為

Q2(q3)>Q2(q5)>Q2(q6)>Q2(q4)>Q2(q7)>Q2(q2)>Q2(q8)>Q2(q1)=Q2(q9)

(4)

式(4)中：Q2(qn)為不同巖層傾角潰曲滑坡坡長對滑坡總坡長的貢獻率。

通過表4和圖8分析可得,巖層傾角區(qū)間在q3的潰曲滑坡坡長最大,占47.4%,坡高貢獻率在此區(qū)間也最大,為34.7%,一方面由于坡長和坡高相互關聯(lián)共生,呈正相關關系,另一方面由于巖層發(fā)生潰曲變形,相同傾角條件下,主要是受坡長影響,板梁理論中,巖層長度越長,發(fā)生彎曲可能性越大[1,36]。坡長貢獻率與坡高貢獻率變化趨勢基本相同,都在q3區(qū)間產(chǎn)生貢獻率最大值,相互印證。

2.3 滑坡體積貢獻率

依據(jù)不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡總數(shù)中所占體積的比重,得到不同巖層傾角潰曲滑坡對滑坡總體積的貢獻率，即

Q3=vi/V

(5)

式(5)中:Q3為不同巖層傾角潰曲滑坡的體積貢獻率；vi為不同巖層傾角潰曲滑坡體積；V為潰曲滑坡總體積。

表5所示為不同巖層傾角與潰曲滑坡體積關系，圖9所示為不同巖層傾角區(qū)間與潰曲滑坡體積貢獻率關系曲線。

各巖層傾角區(qū)間潰曲滑坡體積貢獻率可表示為

Q3(q3)>Q3(q7)>Q3(q6)>Q3(q5)>Q3(q2)>Q3(q4)>Q3(q1)>Q3(q8)>Q3(q9)

(6)

式(6)中：Q3(qn)為不同巖層傾角潰曲滑坡體積對滑坡總體積的貢獻率。

通過表5與圖9分析可得,巖層傾角區(qū)間在q3的潰曲滑坡體積最大,占總體積的一半以上,為

表5 巖層傾角與潰曲滑坡體積貢獻率關系Table 5 Relationship between rock layer dip angle and buckling landslide volume contribution rate

圖9 不同巖層傾角與潰曲滑坡體積貢獻率Fig.9 Different rock formation dip angles and volume contribution rate of buckling landslides

53.2%,這由于坡長、坡高貢獻率的最值區(qū)間都在q3,可以一定程度上說明潰曲滑坡多發(fā)生在20°～30°范圍。q4～q7區(qū)間,隨著巖層傾角的增加,滑坡體積貢獻率逐漸增大,但當巖層傾角大于70°時,潰曲滑坡體積較低,這是由于當巖層傾角較大,邊坡易發(fā)生傾倒變形,巖層崩落失穩(wěn),不易發(fā)生潰曲。

2.4 滑坡數(shù)量貢獻率

依據(jù)不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡總數(shù)中所占數(shù)量的比重,得到不同巖層傾角潰曲滑坡對滑坡總數(shù)量的貢獻率，即

Q4=ni/N

(7)

式(7)中:Q4為不同巖層傾角潰曲滑坡的數(shù)量貢獻率；ni為不同巖層傾角潰曲滑坡數(shù)量；N為潰曲滑坡總數(shù)量。

表6所示為不同巖層傾角與潰曲滑坡數(shù)量關系，圖10所示為不同巖層傾角區(qū)間與潰曲滑坡數(shù)量貢獻率關系曲線。

圖10 滑坡數(shù)量貢獻率Fig.10 Contribution rate of landslide quantity

表6 巖層傾角與潰曲滑坡數(shù)量貢獻率關系Table 6 Relationship between rock layer dip angle and the number of buckling landslides contribution rate

各巖層傾角區(qū)間潰曲滑坡數(shù)量貢獻率可表示為

Q4(q3)>Q4(q5)>Q4(q4)>Q4(q6)>Q4(q7)>Q4(q2)>Q4(q8)>Q4(q1)=Q4(q9)

(8)

式(8)中：Q4(qn)為不同巖層傾角潰曲滑坡數(shù)量對滑坡總數(shù)量的貢獻率。

通過表6和圖10分析可得,巖層傾角區(qū)間在q3的潰曲滑坡數(shù)量最多,為28%,潰曲滑坡主要發(fā)育在巖層傾角20°～50°范圍內(nèi),數(shù)量貢獻率占比74%。

從坡高、坡長、滑坡數(shù)量、滑坡體積的貢獻率可以看出,巖層傾角在20°～30°時,潰曲總貢獻率最大,表明此區(qū)間潰曲易發(fā)程度最高；潰曲滑坡數(shù)量貢獻率集中在巖層傾角20°～50°范圍,表明潰曲邊坡主要發(fā)育于此區(qū)間；隨著傾角加大,發(fā)生潰曲的坡長、坡高貢獻率逐漸降低,因為當邊坡傾角較大時,沿著斜坡縱長的重力分力也加大,故坡長、坡高在較低值時也能發(fā)生潰曲變形；隨著傾角加大,發(fā)生潰曲的體積貢獻率先增大后減小,因為當邊坡傾角變大時,潰曲深度、潰曲長度都增加[20],坡體失穩(wěn)變形發(fā)育規(guī)模較大,當傾角進一步變大時,巖層易發(fā)生傾倒變形,潰曲可能性較低。

3 滑坡類型綜合貢獻率評價

通過以上不同傾角滑坡貢獻率的統(tǒng)計,獲得了坡長、坡高、滑坡體積、滑坡數(shù)量的貢獻率關系,采用疊加組合方法,得到不同巖層傾角的綜合貢獻率[37-38]。

3.1 賦值方法

將式(2)、式(4)、式(6)、式(8)按貢獻率的大小從高到低進行排序,并相應賦值,得到不同巖層傾角的滑坡貢獻率賦值,如表7所示。

表7 不同層面傾角的滑坡貢獻率賦值Table 7 Assignment table of landslide contribution rate at different inclination angles

3.2 疊加統(tǒng)計

通過求平均值的方法對表7中Q1～Q4的巖層傾角貢獻率值進行疊加統(tǒng)計,得到綜合貢獻率指數(shù):

Q(qi)=[qi(a)+qi(b)+qi(v)+qi(n)]/4

(9)

式(9)中:Q(qi)為傾角區(qū)間qi的潰曲滑坡綜合貢獻率指數(shù)；qi(a)、qi(b)、qi(v)、qi(n)分別為傾角區(qū)間qi按照潰曲坡長貢獻率、潰曲坡高貢獻率、潰曲體積貢獻率、潰曲數(shù)量貢獻率所得的賦值。由式(9)得出不同層面傾角的滑坡綜合貢獻指數(shù)，如表8所示。故各巖層傾角區(qū)間綜合貢獻指數(shù)可排列為

表8 不同層面傾角的滑坡綜合貢獻指數(shù)Table 8 Landslide comprehensive contribution index with different inclination angles

Q(q3)>Q(q5)>Q(q6)>Q(q4)=Q(q7)>Q(q2)>Q(q8)>Q(q1)>Q(q9)

(10)

3.3 貢獻率分析

依據(jù)得出的各傾角區(qū)間綜合貢獻指數(shù),對潰曲滑坡的貢獻率進行計算,即

Q0(qi)=Q(qi)/M×100%

(11)

式(11)中:Q0(qi)為各巖層傾角區(qū)間潰曲滑坡的綜合貢獻率；M為各巖層傾角區(qū)間潰曲滑坡貢獻指數(shù)總和,計算式為

(12)

由式(11)得出不同層面傾角的滑坡綜合貢獻率，如表9所示，并作不同巖層傾角對滑坡發(fā)育的綜合貢獻率圖,如圖11所示。

圖11 不同層面傾角對滑坡發(fā)育的綜合貢獻率Fig.11 The comprehensive contribution rate of different angles of inclination to landslide development

表9 不同層面傾角的滑坡綜合貢獻率Table 9 Comprehensive contribution rate of landslides with different inclination angles

為分析不同巖層傾角潰曲滑坡在滑坡發(fā)育中的貢獻率程度,進行等距法劃分為高、中、低3個等級,其相應的等距為

(13)

由此求得l=5.93%,三級劃分區(qū)間為

(14)

式(14)中:x1為高貢獻率；x2為中貢獻率；x3為低貢獻率；k1=Q0(qi)max；k2=k1-l；k3=Q0(qi)min+l；k4=Q0(qi)min?？傻?/p>

(15)

不同巖層傾角潰曲滑坡對總滑坡發(fā)育做出的貢獻率程度如表10所示。

表10 各巖層傾角區(qū)間滑坡貢獻率程度評價Table 10 Evaluation table of landslide contribution rate of each rock layer

4 結(jié)論

(1)大量潰曲滑坡實例表明,潰曲滑坡大多發(fā)育在軟硬互層及含軟弱夾層的順層邊坡中,滑坡規(guī)模較大,巨型滑坡居多,占潰曲滑坡數(shù)量的51.6%；發(fā)生屈曲變形的主要為硬質(zhì)巖層,砂巖占比最多,為45.2%,滑動面為柔性巖層,泥巖占比最多,為48.3%。

(2)發(fā)生屈曲變形邊坡的巖層傾角多為20°～50°,此傾角區(qū)間潰曲滑坡占總數(shù)量的74%；坡長0～200 m的潰曲邊坡,占滑坡總數(shù)量的35.6%,單層厚度為薄層的潰曲邊坡占62.5%。

(3)巖層傾角在20°～30°、40°～60°時,發(fā)生潰曲變形的貢獻率程度最高,占潰曲滑坡坡高的81.3%,占潰曲滑坡坡長的82.6%,占潰曲滑坡體積的75.7%,占潰曲滑坡數(shù)量的68%,是潰曲滑坡發(fā)育的主要傾角區(qū)間。