如何培養(yǎng)小學生數(shù)學隱性學力

【摘 要】隱性學力在學生的數(shù)學學習中具有重要作用，一個學生的隱性學力反映了該學生的數(shù)學學習能力。新課程改革的背景下，如何將數(shù)學活學活用，回歸數(shù)學本質(zhì)是教育界長年研究的課題。本文就小學生數(shù)學隱性學力的重要性，談談如何培養(yǎng)小學生數(shù)學隱性學力，使數(shù)學學習真正成為一種基于理解、指向高階思維發(fā)展的學習。

【關鍵詞】小學生;數(shù)學;隱性學力

隱性學力對于小學生的數(shù)學學習具有至關重要的作用，是學生的一種內(nèi)隱能力。在當今大力培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的背景下，培養(yǎng)小學生數(shù)學隱性學力更有意義。培養(yǎng)小學生的數(shù)學隱性學力，短期上講，可以提高學生的數(shù)學成績，長遠意義上看，有助于學生邏輯思維能力的發(fā)展，益處是伴隨學生一生的，并對完善我國新時代人才培養(yǎng)戰(zhàn)略也大有裨益。

1? ?隱性學力

學生的學力可分為顯性學力與隱性學力。隱性學力是學生學力中必不可少且極為重要的一部分，它支持著顯性學力。學生如果缺失隱性學力，顯性學力也會是虛無縹緲的[1]。

國內(nèi)外學者對隱性學力進行了研究與界定，日本學者木下繁彌的觀點最具代表性，他將隱性學力定義為：內(nèi)隱的學習潛力。學生內(nèi)隱的學習潛力可以從學習方法、科學方法、探究能力和推理能力等方面來考察。我國學者鐘啟泉認為隱性學力即看不見的學力，學生的隱性學力可以從動機、態(tài)度、思考力、判斷力以及表現(xiàn)力等方面表現(xiàn)出來。

基于學者對隱性學力的概念界定，筆者認為，隱性學力是行為主體為適應外部社會的一種具有學習導向的內(nèi)在動力，這種動力無法計量與言明，但它幫助和支持著行為主體的學習與各種活動。

2? ?培養(yǎng)小學生數(shù)學隱性學力的必要性

2.1? 落實學科核心素養(yǎng)之需

2016年9月發(fā)布的《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》理論框架，目的是讓我國學生在未來社會更具國際競爭力，同時核心素養(yǎng)還針對具體學科提出了不同的能力要求。數(shù)學學科核心素養(yǎng)成為數(shù)學學科課程教學改革的重要理論支撐。東北師范大學教授史寧中從三方面提出了數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其培養(yǎng)途徑：一是數(shù)學抽象，即讓學生學會“用數(shù)學的眼睛看”;二是邏輯推理，即讓學生學會“用數(shù)學的思維想”;三是數(shù)學模型，即讓學生學會“用數(shù)學的語言說”[2]。隱性學力是自我內(nèi)化的一種能力，在數(shù)學學習中，學生要學會從數(shù)學的視角出發(fā)，用數(shù)學思維思考，學會使用數(shù)學語言，而這些能力的前提均是學生具有一定隱性學力，隱性學力的培養(yǎng)為數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供了一條捷徑。

2.2? 利于提升學生學習能力

一切學習的發(fā)生最終都要落實到實際運用，數(shù)學學科偏重對學生數(shù)理思維的訓練，提升數(shù)學隱性學力可以訓練學生的思維靈活性，提升學生學習能力，讓數(shù)學更好地服務于生活。如一個8歲的學生A，可以完整并熟練地背誦九九乘法表，但如果向其提問“12×9等于多少”，該學生就會變得一籌莫展。而另一個8歲的學生B，在背誦九九乘法表時不太熟練，總需要“想一想”才能得出答案，但是面對“12×9”這個問題時，該學生“想”了一會，最終得出了正確答案。這個小實驗表明學生A較B具有較強的顯性學力，而B較A具有較強的隱性學力，B在學習過程中更愿意主動思考與探索新知，并且在學習中更懂得融會貫通。

培養(yǎng)學生數(shù)學隱性學力，不僅可以提升其數(shù)學能力，還能幫助學生形成良好的學習品質(zhì)，使其在學校學習乃至生活中的實踐時更加得心應手。

3? ?小學生數(shù)學隱性學力的培養(yǎng)

3.1? 教學中融入數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是學生數(shù)學學力的重要組成部分，也屬于學生的隱性學力。教學實踐中，要根據(jù)學生數(shù)學學習的內(nèi)容滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法的滲透是培養(yǎng)學生數(shù)學隱性學力的重要內(nèi)容。要更好地提升學生的數(shù)學隱性學力，就要重視數(shù)學思想方法的滲透，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，并讓學生自覺地用數(shù)學思想方法指導自身數(shù)學隱性學力的培養(yǎng)和提高。

3.1.1? 教學設計中融入數(shù)學思想方法

教學設計是教師完成一堂課教學的基石，教學設計也是教師對自己即將進行的教學活動的概括。教師在追求教學目標前，首先應讓教學設計與數(shù)學思想方法相滲透，其次應思考培養(yǎng)學生數(shù)學思維、提高隱性學力的途徑，從而更好地發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

小學數(shù)學思想方法主要有對應思想方法、比較思想方法、分類思想方法、集合思想方法等，是學生數(shù)學隱性學力的重要內(nèi)容。如小學四年級教材中的“烙餅問題”，本課是要讓學生學會在生活中運用優(yōu)化思想。筆者認為，教師對本節(jié)課進行教學設計時，可以先讓學生共同探討，解決教材中“如何烙餅最快”這個問題，學生提出各自的方案后，教師再進行講解。講解的過程是學生內(nèi)化和理解優(yōu)化思想的過程，是幫助學生培養(yǎng)隱性學力的最好時機。教師可以先讓學生總結從“烙餅問題”中學到了什么，進而將話題轉(zhuǎn)向優(yōu)化思想，鼓勵學生自己說一說如何理解優(yōu)化思想。這種歸納和總結是必不可少的，能在幫助學生理解數(shù)學思想方法的同時提升學生的隱性學力，發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生在數(shù)學思想方法和隱性學力之間建立緊密聯(lián)系，進而提高數(shù)學隱性學力[3]。

3.1.2? 不同學段中融入不同的數(shù)學思想方法

小學不同學段的學生具有各自鮮明的特點，教師在進行數(shù)學思想方法滲透時，要根據(jù)學生的特點，配合該學段的知識特點，將數(shù)學思想方法和教學相融合。

如在小學低段，學生對數(shù)學知識的理解需要建立在具體的事物上，數(shù)手指算加減法就是一個典型表現(xiàn)。在這個階段，教師需要將抽象的數(shù)學知識與具體事物相聯(lián)系，此時訓練學生的分類數(shù)學思想比較恰當，而不是融入較為抽象的集合思想方法等。在不同階段融入不同的數(shù)學思想方法，能使學生對知識的認識更加深刻，顯性知識的學習效率提高的背后是隱性學力的助推作用。所以在不同學段，融入合適的數(shù)學思想方法進行教學，在提高學生數(shù)學學習效率的同時，還能提高學生學習數(shù)學的隱性學力。

3.2? 引導學生深度學習

“深度學習”意為認識并觸及知識本質(zhì)的學習。如何理解“認識觸及知識本質(zhì)的程度”，美國心理學家布魯姆將人的認知程度從高到低做了六層次的劃分。一般認為，“識記”和“理解”層次是淺層學習，尚未觸及本質(zhì);從轉(zhuǎn)入“應用”開始，才具有深度學習的意味，在此基礎上，“分析”“評價”與“創(chuàng)造”層次目標才有達成的可能，學習也隨著認知層級的提升而由表及里觸及本質(zhì)，這樣的學習才能提升隱性學力[4]。

仍以上文中提到的“12×9”的問題為例，熟練無誤地背誦九九乘法表是淺層學習，能證明學生A具有較強的顯性學力，但是面對“12×9”的時候，該學生并未進行深度學習。反之，學生B雖然沒能熟練背誦九九乘法表，但思考了乘法的本質(zhì)，對于其中的脈絡十分清晰，故而在進行一番計算后可以得出正確答案，這證明學生B較學生A具有較強的隱性學力。所以教師在進行數(shù)學教學時，對于有記憶要求的知識，應當讓學生學會理解記憶，探求本質(zhì)，而不能為了追求某一教學目標而忽略學生的深度學習，僅停留在表面的淺層學習是無法提高學生的隱性學力的。

3.3? 注重學生學習的過程

創(chuàng)設情境法是數(shù)學教學中經(jīng)常使用的方法，在情境中教學利于學生在學習過程中理解知識，深化對各種定理的理解。在數(shù)學教學中，教師可以充分挖掘小學數(shù)學概念，如對于“兩點之間，線段最短”這個知識點的講解，教師可將學生帶去操場的跑道上，創(chuàng)設一個“如何取物最快”的情境。選取三條不同的路線，然后讓三個相同身高的學生從起點同時出發(fā)，沿著不同的路走到終點去取物，結束后向教師匯報各自的走路步數(shù)。在這個過程中，學生可通過對比步數(shù)得知兩點之間的線段最短。把教學置入情境中使數(shù)學知識更具有生活化色彩，也讓學生得以在過程中學習。教師在情境中的教學是讓學生主動探究問題的過程，學生在情境中得到啟迪，總結出自己理解知識的方法，在處理問題中培養(yǎng)和提升數(shù)學知識的理解與運用能力，提高自己的數(shù)學隱性學力。

小學生數(shù)學隱性學力的培養(yǎng)，本質(zhì)上取決于學生的自我內(nèi)化能力與學習能力。要讓學生根據(jù)自己的經(jīng)驗和思維習慣使用多種方法去探索學習，激發(fā)學生自主學習的熱情和探索學習的積極性，注重數(shù)學知識的探究過程和學生學習的過程，這些才是培養(yǎng)學生數(shù)學隱性學力的根本途徑。

【參考文獻】

[1]岳欣云，董宏建.論小學生數(shù)學隱性學力的提升[J].課程·教材·教法，2016（10）.

[2]曹培英.小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑[J].課程·教材·教法，2017（2）.

[3]鄒權偉.注重小學數(shù)學教學中的創(chuàng)新靈感培養(yǎng)[J].中國教育學刊，2017（7）.

[4]程明喜.小學數(shù)學“深度學習”教學策略研究[J].數(shù)學教育學報，2019（4）.

【作者簡介】

陸星言（1997～），女，陜西西安人，吉首大學教育科學研究院小學教育專業(yè)2019級碩士研究生。研究方向：小學數(shù)學。