原子核單粒子共振態(tài)的研究方法

梁祚盈

摘 要：文中基于相對論平均場對球形核單粒子共振太，運用復(fù)標度法展開研究，以Zr同位素為例，說明了復(fù)標度確定單粒子共振態(tài)的理論研究框架步驟，并對Zr所可能共振態(tài)的寬度及能量加以確定，包括相應(yīng)共振太復(fù)標度波函數(shù)，相較耦合常數(shù)解析延拓方法，并對Zr同位素共振問題展開進一步研究，發(fā)現(xiàn)最終該研究結(jié)果一致于散射相移法結(jié)果。

關(guān)鍵詞：原子核單粒子;共振態(tài);復(fù)標度

近年來相繼產(chǎn)生了大批遠離β穩(wěn)定線的新核素，這類束縛較弱的奇特核，質(zhì)子費米面與連續(xù)譜相接近，因此價核子也就易被散射至連續(xù)譜內(nèi)，出現(xiàn)奇特情況譬如“皮、暈”兩結(jié)構(gòu)，單粒子共振態(tài)作為連續(xù)譜中主要作用形態(tài)[1-2]。以往研究也對共振情況展開研究中，單粒子共振態(tài)同樣提供了連續(xù)譜對巨共振的貢獻，因此研究單粒子共振態(tài)也在一定程度上有助于人們對奇特核性質(zhì)充分理解[3]。并且運用原子核共振態(tài)信息，可以對天體氧化進程中的元素豐度比進行估算，從而對大質(zhì)星體演變過程中發(fā)生黑洞、中子星可能性加以預(yù)測，也有助于人們對宇宙演變規(guī)律進一步了解[4]。目前學(xué)術(shù)界對單粒子共振態(tài)提出諸多研究方法，包括R矩陣法、RSM（實穩(wěn)定化法）、S（散射相移法）、ACCC（耦合常數(shù)解析延拓法）、CSM（復(fù)標度法）。最初Seba提出了CSM法，并通過數(shù)學(xué)研究，證實微觀粒子有效共振，后Lvanov等人在對氫離子共振問題運用CSM研究，Pestka對兩電子原子共振態(tài)運用復(fù)標度方法進行計算[5]。本文旨在對原子核單粒子共振態(tài)，選用RMF-CSM法對Zr同位素共振問題進行探索。

1 RMF理論

根據(jù)上表能夠發(fā)現(xiàn)通過運用三種方法，能夠獲得基本一致的確定共振參數(shù)，尤其表現(xiàn)在Vil13/2、V1hg/2、V2f7/2、V2f5/2這4個態(tài)。通過運用RMF-CSM方法，最終獲得的共振態(tài)能量、寬度，相較另兩個計算方法存在低于4%偏差。在V3p3/2、V3p1/2這兩個態(tài)內(nèi)，RMS-CSM計算所得的共振能量要小于另外兩種計算方法，出現(xiàn)這一計算情況的原因認為這2個態(tài)，L=1離心位壘較低，所以無法準確確定共振參數(shù)。通過對比發(fā)現(xiàn)運用ACCC和S兩個方法，都無法對確定共振參數(shù)時保證準確性，而RMF-CSM該研究方法，則能夠與邊界條件之間不依賴，獲得可靠的計算結(jié)果。

不僅如此本研究還在獲得共振態(tài)能量、寬度外，運用RMF-CSM方法對共振態(tài)復(fù)標度波函數(shù)加以確定，相較以往研究文獻發(fā)現(xiàn)RMF-CSM方法，較另外兩種方法在復(fù)標度波函數(shù)確定中有一定程度束縛，但基本獲得一致的變化趨勢和形狀，尤其在V1hg/2態(tài)，運用RMF-CSM獲得了明顯優(yōu)于另外兩種方法的復(fù)標度波函數(shù)，控制低于1%的上旋量波函數(shù)峰值偏差。

因為運用RMF-CSM方法可以對原子核單粒子共振態(tài)較好的描述，并且在本次研究中也證實了運用這種方法可以以Zr同位素鏈為例，獲得準確的共振態(tài)計算結(jié)果。在獲得的NLSH參數(shù)組計算結(jié)果中，NL3參數(shù)組的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，全部共振態(tài)能量均受原子核質(zhì)量數(shù)隨之改變，基本一致于以往文獻結(jié)果。并且共振態(tài)單粒子能級也同樣存在殼結(jié)構(gòu)，這種類似于束縛態(tài)以Vil13/2、V1hg/2兩態(tài)為例，存在較大能隙，同時V1hg/2態(tài)和V2f7/2同樣存在較大能隙。根據(jù)計算能級情況，能夠看出盡管獲得較高能級，但是因為L=5過高的離心位壘，因此共振寬度較窄，這一結(jié)果同樣一致于以往研究結(jié)果。通過仔細觀察V2f7/2態(tài)，盡管比較接近V3p3/2、V3p1/2兩態(tài)能級，但在仔細觀察中，也能夠明顯發(fā)現(xiàn)Zr同位素能級與核子數(shù)之間的隨之變化而變化的，共同存在共振態(tài)、束縛態(tài)，這一結(jié)果也一致于以往文獻結(jié)果。

3 結(jié)論

通過在本次研究中對RMF-CSM方法理論框架說明基礎(chǔ)上，基于RMF理論自洽，運用計算所獲標量勢取代Dirac方程式中S（r），運用矢量勢取代Dirac方程式中V（r）。并經(jīng)轉(zhuǎn)變復(fù)標度后，重新獲得了復(fù)標度Dirac哈密頓量，獲得共振態(tài)寬度、能量與復(fù)標度波函數(shù)。在研究中以122Zr為例，并對其中6個態(tài)的能量、寬度計算，研究了共振參數(shù)與θ變化的關(guān)系穩(wěn)定性。發(fā)現(xiàn)在θ較小時呈現(xiàn)明顯的計算共振參數(shù)變化，而θ在不斷增加過程中，逐漸獲得穩(wěn)定的共振參數(shù)。并且對比RMF-CSM方法和RMF-ACCC、RMF-S對比，發(fā)現(xiàn)無論是在共振態(tài)能量、寬度計算偏差，還是確定共振態(tài)復(fù)標度波函數(shù)，和描述原子和單位里共振態(tài)多方面，都以RMF-CSM方法更優(yōu)。

參考文獻：

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