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    基于GSL&PS-PGSA的剛構(gòu)橋主梁截面設(shè)計(jì)優(yōu)化研究

    2021-04-12 17:32:39唐建東
    西部交通科技 2021年2期
    關(guān)鍵詞:剛構(gòu)橋橋梁工程

    唐建東

    摘要:文章以河池至百色高速公路某施工段紅水河特大橋?yàn)楣こ瘫尘?,基于生長空間限定與并行搜索的算法組合新機(jī)制(GSL&PS-PGSA)算法,結(jié)合Midas軟件建立的仿真計(jì)算分析模型,以主梁結(jié)構(gòu)總重為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),各節(jié)段截面編號(hào)為設(shè)計(jì)變量,結(jié)構(gòu)施工過程中的剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性為約束條件,對(duì)剛構(gòu)橋主梁截面進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明:優(yōu)化后施工過程中主梁最大拉應(yīng)力減少了16%,最大壓應(yīng)力減少了13%,最大變形減少了26%,主梁結(jié)構(gòu)自重優(yōu)化后減小了8.5%。

    關(guān)鍵詞:橋梁工程;剛構(gòu)橋;GSL&PS-PGSA;截面設(shè)計(jì)優(yōu)化

    0 引言

    剛構(gòu)橋作為高速公路最常見的橋梁類型之一,其整體性好,適用性廣,頗受各國設(shè)計(jì)者的喜愛,國內(nèi)對(duì)剛構(gòu)橋的研究已不勝枚舉,胡斌[1]等基于灰色預(yù)測(cè)方法,建立了大跨徑剛構(gòu)橋GM(1,1)預(yù)測(cè)主梁施工線形拋高值的模型,通過對(duì)比模型預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了預(yù)測(cè)精度及其影響因素[1];閆維明等通過縮尺模型試驗(yàn),研究了高墩連續(xù)剛構(gòu)橋在近斷層脈沖型地震動(dòng)下的抗震性能[2];張炳鑫等考慮梁端碰撞作用,基于OpenSees平臺(tái)建立了某大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋非線性有限元模型,計(jì)算了橋梁主要構(gòu)件的地震易損性曲線,研究了橋梁梁端碰撞效應(yīng)對(duì)橋梁易損性的影響[3]。也有學(xué)者在截面設(shè)計(jì)優(yōu)化方面進(jìn)行了研究,孫潔等針對(duì)波紋鋼腹板結(jié)合梁利用ANSYS建立了其有限元分析模型,對(duì)其橫截面進(jìn)行了多變量的優(yōu)化分析[4];燕松波等以PC斜拉橋局部穩(wěn)定性及受力性能為優(yōu)化目標(biāo),以截面各部分尺寸為變量,研究了主梁箱形截面的局部設(shè)計(jì)優(yōu)化[5]。但對(duì)剛構(gòu)橋主梁截面設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究卻寥若晨星。

    結(jié)合上述研究成果,本文以河池至百色高速公路某施工段紅水河特大橋預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)橐劳斜尘埃贕SL&PS-PGSA算法即基于生長空間限定與并行搜索的算法組合新機(jī)制,結(jié)合Midas仿真計(jì)算分析,對(duì)背景橋梁主梁截面進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化分析。

    1 工程概況

    本文以河池至百色高速公路某施工段紅水河特大橋預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯勘尘?,橋跨布置為?5+2×120+65)m,箱梁為單箱單室直腹板截面,頂板寬12 m,底板寬6.5 m,翼緣板懸臂長2.75 m,墩頂截面梁高為7.4 m,跨中截面梁高2.8 m,高跨比為1/42.86,底板厚度及主梁截面高度均按1.8次拋物線變化。采用掛籃懸臂澆筑施工,0 #塊長7.7 m,邊中跨合龍段為2 m,邊跨現(xiàn)澆段長3.88 m,懸臂現(xiàn)澆梁段最大重量為206.7 t,主梁總重為13 335.92 t。下部結(jié)構(gòu)采用等截面實(shí)心矩形雙支薄壁墩,橫向尺寸為6.5 m,壁厚1.6 m,雙壁間距為6.1 m,在墩高1/2處設(shè)置兩道1.5 m×1.5 m的橫系梁。主梁采用C55混凝土,橋墩采用C40混凝土。主梁各節(jié)段截面參數(shù)見表1。

    2 基于GSL&PS-PGSA算法的設(shè)計(jì)優(yōu)化模型

    2.1 GSL&PS-PGSA算法基本原理

    PGSA(模擬植物生長算法)以植物形態(tài)素濃度理論即其向光性機(jī)理作為啟示準(zhǔn)則,優(yōu)化問題可行域即為植物的整個(gè)生長空間,將生長空間中的生長點(diǎn)作為優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)變量組合,優(yōu)化問題的最優(yōu)值則為離光源最近的生長點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值[6-8]。其形態(tài)素濃度計(jì)算表達(dá)式如式(1)所示。

    傳統(tǒng)的PGSA優(yōu)化算法步長單一,搜索機(jī)制不足,計(jì)算效率低,本文將采用融合并行搜索機(jī)制的GSL&PS-PGSA算法(基于生長空間限定與并行搜索的算法組合新機(jī)制)進(jìn)行優(yōu)化研究,其基本原理如下[9-10]:

    (1)采用多種步長混合并行搜索方式,大步長負(fù)責(zé)距離較遠(yuǎn)新增可生長點(diǎn)的搜索,小步長負(fù)責(zé)所選生長點(diǎn)附近新增可生長點(diǎn)的搜索。

    (2)在可生長點(diǎn)集合m加入新增可生長點(diǎn)更新集合前,先判斷各新增可生長點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各目標(biāo)函數(shù)值是否劣于集合m中最劣質(zhì)的生長點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值。剔除劣質(zhì)可生長點(diǎn),優(yōu)質(zhì)新增生長點(diǎn)加進(jìn)集合m,增大了可行域跨度中優(yōu)質(zhì)可生長點(diǎn)的選中概率,也為算法提供了有效終止機(jī)制。通過劣質(zhì)可生長點(diǎn)的剔除,控制集合m中可生長點(diǎn)個(gè)數(shù)上限為n個(gè),提高了算法的計(jì)算效率。

    2.2 剛構(gòu)橋主梁截面優(yōu)化模型

    剛構(gòu)橋懸臂澆筑施工過程結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜多變,無法用具體的顯示函數(shù)對(duì)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行表達(dá),多利用轉(zhuǎn)換為抽象數(shù)學(xué)模型的方式對(duì)工程中優(yōu)化問題進(jìn)行解析,數(shù)學(xué)模型主要由目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)minf(x)、優(yōu)化設(shè)計(jì)變量x及優(yōu)化約束條件Qi(x)三部分組成。

    (1)目標(biāo)函數(shù):minf(x)

    考慮剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)材料用量最優(yōu)化問題,本文以主梁總質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)minf(x),以目標(biāo)函數(shù)最小值的問題去求解結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。

    (2)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量:x∈X;x=(x1,x2,x3,……,xn)

    通常取結(jié)構(gòu)形狀、結(jié)構(gòu)截面特性等參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量x,對(duì)于剛構(gòu)橋主梁結(jié)構(gòu),考慮結(jié)構(gòu)對(duì)稱性,按其半跨節(jié)段縱向分29部分(包括懸臂現(xiàn)澆段、墩頂0 #塊、邊跨合龍段及邊跨現(xiàn)澆段),取各節(jié)段截面編號(hào)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量x。

    (3)約束條件:Qi(x)≤0;i=1,2,3,……,m

    一般以結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性等指標(biāo)作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的約束條件。對(duì)于該剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化問題,取剛構(gòu)橋在主梁混凝土施工過程中容許變形為約束條件1;強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為約束條件2;穩(wěn)定性為約束條件3。

    2.3 剛構(gòu)橋主梁截面優(yōu)化流程

    利用Fortran和Midas結(jié)合數(shù)據(jù)交互方式來實(shí)現(xiàn)基于GSL&PS-PGSA的剛構(gòu)橋截面設(shè)計(jì)優(yōu)化,具體操作流程如下所示。

    (1)定義設(shè)計(jì)變量的初始組合即初始生長點(diǎn)x0,最大生長次數(shù)n,設(shè)計(jì)變量小步長step和步域比R。

    (2)將初始生長點(diǎn)x0代入Midas中分析計(jì)算,提取分析結(jié)果,并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值f(x0)。

    (3)以當(dāng)前次生長點(diǎn)為基點(diǎn),設(shè)計(jì)變量大、小步長混合并行搜索當(dāng)前次生長的新增可生長點(diǎn),剔除重復(fù)或超出可行域的新增可生長點(diǎn)。

    (4)將次生長中新增可生長點(diǎn)輸出至Midas中進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,提取Midas的分析結(jié)果并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值f(xm,j);若f(xm,j)>fb(可生長點(diǎn)集合中最劣質(zhì)生長點(diǎn)函數(shù)值),則剔除;若f(xm,j)

    (5)判斷可生長點(diǎn)集合m是否為空集,若否,則繼續(xù)步驟(6);若是,則轉(zhuǎn)至步驟(13)。

    (6)在當(dāng)前次新增可生長點(diǎn)中找出最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值fmin,若fmin為當(dāng)前最優(yōu)值,則更新全局最優(yōu)值Fmin及其對(duì)應(yīng)的可生長點(diǎn)Xmin。

    (7)按目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)劣對(duì)可生長點(diǎn)集合m[WTBZ]中可生長點(diǎn)進(jìn)行排序,并更新最劣值fb。

    (8)判斷可生長點(diǎn)集合中可生長點(diǎn)個(gè)數(shù)是否大于n,若是,則繼續(xù)步驟(9);若否,則轉(zhuǎn)至步驟(10)。

    (9)取較優(yōu)的前n個(gè)可生長點(diǎn),剔除其余可生長點(diǎn),并轉(zhuǎn)至步驟(11)。

    (10)剔除函數(shù)值相對(duì)較劣的可生長點(diǎn)(按不低于95%的保證率)。

    (11)根據(jù)式(1)對(duì)m[WTBZ]中所有可生長點(diǎn)計(jì)算其形態(tài)素濃度,并按概率隨機(jī)挑選下一次生長的生長點(diǎn)。

    (12)判斷是否達(dá)到最大生長次數(shù)l,若是,則繼續(xù)步驟(13);若否,則轉(zhuǎn)回至步驟(3)。

    (13)提取最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值Fmin及其對(duì)應(yīng)的可生長點(diǎn)Xmin并結(jié)束優(yōu)化流程。

    3 結(jié)構(gòu)仿真模型的建立

    為實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂澆筑施工過程的精準(zhǔn)模擬,采用仿真計(jì)算軟件Midas Civil對(duì)依托工程紅水河特大橋進(jìn)行建模分析,定義橋梁縱向?yàn)槿肿鴺?biāo)系的X軸,豎向?yàn)閆軸,橫橋向?yàn)閅軸。結(jié)構(gòu)共離散為291個(gè)節(jié)點(diǎn),268個(gè)單元。采用固結(jié)約束模擬墩底固結(jié),采用剛性連接模擬墩梁固結(jié),采用活動(dòng)鉸支座模擬邊支座;考慮節(jié)段循環(huán)懸臂澆筑進(jìn)行施工階段模擬,荷載考慮結(jié)構(gòu)自重、掛籃、模板、人工機(jī)具及沖擊、振搗等臨時(shí)荷載。具體模型如圖1所示。主梁各節(jié)段重量信息表如表2所示。

    4 剛構(gòu)橋主梁截面設(shè)計(jì)優(yōu)化分析

    根據(jù)剛構(gòu)橋主梁施工方法及其受力特性,現(xiàn)按主梁施工順序?qū)⒅髁航孛婵v向分為29組作為設(shè)計(jì)變量的數(shù)目,每組截面頂?shù)装寮案拱灏锤鞴?jié)段分別設(shè)置不同厚度。根據(jù)參考多座同類型相似規(guī)模剛構(gòu)橋主梁截面,選取各組截面頂?shù)装寮案拱搴穸确秶绫?所示。

    以每組剛構(gòu)橋主梁節(jié)段的截面編號(hào)作為設(shè)計(jì)變量;優(yōu)化目標(biāo)為剛構(gòu)橋主梁結(jié)構(gòu)總重;以主梁在施工過程中的撓度、應(yīng)力、穩(wěn)定性及各節(jié)段截面頂?shù)装?、腹板的厚度范圍作為約束條件,其中撓度、應(yīng)力限值及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性均根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)中對(duì)應(yīng)規(guī)定進(jìn)行取值或計(jì)算?;贕SL&PS-PGSA利用Midas計(jì)算分析模型對(duì)主梁截面進(jìn)行優(yōu)化分析,各節(jié)段初始截面按表1中原設(shè)計(jì)各參數(shù)取值,主梁結(jié)構(gòu)初始總重為13 335.92 t。

    4.1 主梁截面設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果

    剛構(gòu)橋主梁截面設(shè)計(jì)優(yōu)化后,主梁結(jié)構(gòu)總重為12 198.3 t,相較于優(yōu)化前減少了8.5%;主梁在施工過程中,最大上撓值為30.28 mm,最大下?lián)现禐?4.33 mm;頂板最大拉應(yīng)力為0.23 MPa,最大壓應(yīng)力為12.44 MPa;底板最大拉應(yīng)力為0.44 MPa,最大壓應(yīng)力為10.88 MPa;均滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)中相關(guān)規(guī)定要求,即均滿足約束條件。具體每組各節(jié)段截面優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

    4.2 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比分析

    4.2.1 優(yōu)化前后應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

    主梁截面設(shè)計(jì)優(yōu)化前即優(yōu)化的初始狀態(tài),根據(jù)Midas計(jì)算結(jié)果,主梁截面優(yōu)化前后應(yīng)力結(jié)果如表5所示。優(yōu)化前后主梁頂板最大拉應(yīng)力由0.27 MPa變?yōu)榱?.23 MPa,最大壓應(yīng)力由13.97 MPa變?yōu)榱?2.44 MPa;主梁底板最大拉應(yīng)力由0.52 MPa變?yōu)榱?.44 MPa,最大壓應(yīng)力由12.50 MPa變?yōu)榱?0.88 MPa;最大變化幅度為-16%。優(yōu)化前后施工過程中主梁頂?shù)装遄畲髴?yīng)力結(jié)果均滿足約束條件。具體主梁施工過程中頂?shù)装遄畲髴?yīng)力優(yōu)化前后對(duì)比曲線如圖2所示。

    4.2.2 優(yōu)化前后變形結(jié)果對(duì)比

    表6給出了優(yōu)化前后施工過程中主梁各節(jié)段最大變形結(jié)果,優(yōu)化后主梁施工過程中各節(jié)段最大上撓值由39.33 mm變?yōu)榱?0.28 mm,減少了23%,優(yōu)化后主梁施工過程中各節(jié)段最大下?lián)现涤?3.42 mm變?yōu)榱?4.33 mm,變化幅度為26%。優(yōu)化前后主梁變形結(jié)果也均滿足約束條件。優(yōu)化前后主梁各節(jié)段最大變形對(duì)比曲線如圖3所示。

    5 結(jié)語

    本文基于GSL&PS-PGSA算法,結(jié)合Midas仿真模擬計(jì)算,以河池至百色高速公路某施工段紅水河特大橋?yàn)橐劳斜尘?,以剛?gòu)橋主梁自重為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)對(duì)主梁截面設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化分析,主要結(jié)論如下:

    (1)剛構(gòu)橋主梁截面優(yōu)化后,主梁結(jié)構(gòu)自重由13 335.92 t降為了12 198.3 t,相較于優(yōu)化前減少了8.5%,大幅度提高了主梁用料的經(jīng)濟(jì)合理性。

    (2)剛構(gòu)橋主梁截面設(shè)計(jì)優(yōu)化后,施工過程中,主梁頂板最大拉應(yīng)力減小幅度為16%,主梁底板最大拉應(yīng)力減小幅度為16%;主梁頂板最大壓應(yīng)力減小幅度為10%,主梁底板最大壓應(yīng)力減小幅度為13%;優(yōu)化后主梁截面應(yīng)力明顯減小。

    (3)剛構(gòu)橋主梁截面設(shè)計(jì)優(yōu)化后,施工過程中,主梁最大上撓減小了26%,主梁最大下?lián)蠝p小了23%。主梁各節(jié)段變形有明顯改善。

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