有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁受彎性能分析

李想　梁金?！『绿熘?/p>

摘要：采用鋼管混凝土作為下翼緣的預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁橋可避免正彎矩作用下傳統(tǒng)組合梁橋受拉側(cè)混凝土板易開裂的問題。文章為了研究這一新型構(gòu)造形式組合梁橋的受彎性能，進(jìn)行了7根簡支有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁在兩點(diǎn)對稱荷載作用下的數(shù)值模擬分析。研究表明：這種預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁具有良好的抗彎承載能力和變形能力;減小跨高比和增大鋼管強(qiáng)度可顯著提高組合梁的極限承載能力;提高混凝土強(qiáng)度等級和減小鋼管強(qiáng)度可顯著提高組合梁的變形能力;各參數(shù)對承載力極限狀態(tài)時跨中截面的預(yù)應(yīng)力筋拉力影響均不顯著，各試件預(yù)應(yīng)力筋預(yù)應(yīng)力介于0.92 fptk和0.96 fptk之間。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力;波形鋼腹板組合梁;彎曲性能;數(shù)值模擬

0 引言

波形鋼腹板組合梁橋跨越能力強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性好且造型美觀，被廣泛運(yùn)用于國內(nèi)外的橋梁建設(shè)[1]。我國研究人員不斷對波形鋼腹板組合梁橋的構(gòu)造形式進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化并開展相關(guān)研究。陳寶春等[2]通過試驗研究，指出上、下翼緣采用圓形鋼管混凝土的波形鋼腹板組合梁可避免節(jié)點(diǎn)破壞問題并提高組合梁的極限承載力。董桔燦等[3]對上翼緣為混凝土板、下翼緣為雙鋼管混凝土弦桿的波形鋼腹板組合梁開展試驗研究，分析了其受彎特性，給出了撓度和抗彎承載力計算方法。劉梓鋒等[4]推導(dǎo)了上、下翼緣均為矩形鋼管混凝土的波形鋼腹板組合梁的受彎承載力公式，并采用試驗與有限元方法分析了組合梁受彎性能的影響因素。聶建國等[5]提出了一種下弦采用預(yù)應(yīng)力鋼管混凝土的波形鋼腹板組合梁形式，指出其具有良好的力學(xué)性能和經(jīng)濟(jì)性。陳齊風(fēng)等[6]提出了一種跨中梁段采用預(yù)應(yīng)力筋布置于鋼管混凝土下翼緣體內(nèi)的新型組合梁橋，并推導(dǎo)了其預(yù)應(yīng)力導(dǎo)入效率的計算方法。采用鋼管混凝土代替下翼緣混凝土板的新型預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁橋能從根本上解決正彎矩作用下傳統(tǒng)預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁橋受拉側(cè)混凝土板易開裂的問題，為極具前景的橋梁形式。了解該種預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁橋在正彎矩作用下的受彎性能具有重要意義，但其相關(guān)研究在國內(nèi)的報道仍較少，故本文利用大型有限元軟件ANSYS對簡支條件下兩點(diǎn)對稱加載的組合梁的受彎性能開展研究。

1 有限元模型參數(shù)設(shè)計

本文設(shè)計了7個有限元模型，研究跨高比、混凝土強(qiáng)度及鋼管強(qiáng)度改變對組合梁受彎性能的影響，如圖1及表1所示。其中，hw為波形鋼腹板板高，fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fy為鋼管強(qiáng)度。各試件以下參數(shù)均相同：組合梁跨長為6 200 mm;混凝土上翼緣板寬為900 mm，板厚為80 mm，板內(nèi)布置6根8 mm的HRB335級普通縱向鋼筋;波形鋼腹板厚為4 mm;單根鋼管混凝土下翼緣高為100 mm，寬為180 mm，鋼管壁厚為4 mm，每根鋼管混凝土下翼緣內(nèi)各布置1根直徑和張拉控制應(yīng)力分別為15.2 mm和0.6 fptk的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，fptk為鋼絞線極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

2 有限元模型的建立

2.1 單元類型

混凝土采用8節(jié)點(diǎn)三維實體單元SOLID65，波形鋼腹板及鋼管采用4節(jié)點(diǎn)SHELL181殼單元，普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋采用2節(jié)點(diǎn)三維桿單元LINK8，橫聯(lián)采用2節(jié)點(diǎn)三維梁單元BEAM188。

2.2 本構(gòu)關(guān)系

2.2.1 混凝土

混凝土材料模型采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO，破壞準(zhǔn)則采用Willam-Warnker五參數(shù)破壞準(zhǔn)則和拉應(yīng)力準(zhǔn)則，不考慮混凝土的壓碎?；炷帘緲?gòu)關(guān)系曲線如圖2所示，包括上升段和水平段，見式（1）～（5）[7]：

2.3 邊界條件

對有限元模型施加集中力時，支座和加載點(diǎn)處極易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象而導(dǎo)致模型不收斂，故需要在支座和加載點(diǎn)處分別設(shè)置一個剛性墊板。為在有限元中正確模擬一端固定、一端鉸接的簡支條件，應(yīng)約束一端支座墊板中線UX、UY和UZ三個方向的線位移，以及另一端支座墊板中線UY和UZ兩個方向的線位移，沿梁長方向的UX位移不約束。

2.4 有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力的模擬

有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力通過預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的粘結(jié)力傳遞，在有限元模型中采用NUMMRG命令可將所有重合節(jié)點(diǎn)的自由度耦合在一起，以實現(xiàn)有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與混凝土共同運(yùn)動與截面變形協(xié)調(diào)。本文預(yù)應(yīng)力的施加采用初始應(yīng)變法，通過設(shè)置實常數(shù)對預(yù)應(yīng)力筋施加初應(yīng)變來模擬預(yù)應(yīng)力的施加，初應(yīng)變的計算式如下：

3 結(jié)果分析

3.1 荷載-位移曲線

3.1.1 跨高比改變

由圖5可知，試件的荷載-跨中撓度曲線分為彈性階段和彈塑性階段，且由于采用鋼管混凝土代替了下翼緣混凝土板，彈性階段曲線無開裂點(diǎn)存在，試件整體剛度保持不變，跨中產(chǎn)生單位撓度時試件可提供相同抗力。隨著波形鋼腹板高度的增加，試件的屈服荷載和極限承載力均顯著增大，屈服跨中撓度和極限跨中撓度均有一定程度減小。試件S2、S1和S3的極限承載力分別為636.3 kN、785.1 kN和953.5 kN，即試件S3的極限承載力分別為試件S2和S1的149.9%和121.4%;試件SS2、S1和S3的屈服跨中撓度分別為20.6 mm、23.4 mm和18.2 mm，極限跨中撓度分別為71.5 mm、69.8 mm和64.4 mm，即3個試件的延性系數(shù)分別為3.05、3.39和3.53。由此可知，合理地增大腹板高度可顯著提高組合梁的極限承載能力，且試件的變形能力沒有因此降低反而得到了提高。

3.1.2 混凝土強(qiáng)度改變

試件S4、S1和S5分別采用C40、C50和C60混凝土。由下頁圖6可知，提高混凝土強(qiáng)度對荷載-跨中撓度曲線的發(fā)展趨勢無明顯影響。試件S4、S1和S5的極限承載力分別為758.8 kN、782.1 kN和808.1 kN，即混凝土強(qiáng)度每升高一級，組合梁極限承載力平均提高3.2%，相應(yīng)的極限跨中撓度分別為58.3 mm、69.8 mm和80.5 mm，即采用C60混凝土?xí)r試件的極限跨中撓度為采用C40混凝土?xí)r的1.38倍。3個試件的延性系數(shù)分別為2.85、3.39和4.03，呈明顯增加趨勢。由此可知，提高混凝土強(qiáng)度等級時組合梁的延性將明顯提高，有利于試件的耗能減震，但其對試件抗彎承載力的貢獻(xiàn)不大。

3.1.3 鋼管強(qiáng)度改變

試件S6、S1和S7下翼緣采用了不同強(qiáng)度的鋼管，3個試件的荷載-跨中撓度曲線如圖7所示。由圖7可知，鋼管強(qiáng)度不改變試件彈性階段的整體剛度，但隨著鋼管強(qiáng)度的提高，試件的屈服荷載和極限承載力均明顯增大。與S7相比，試件S6和S1的極限承載力分別提高了35.6%和10.0%，但兩者的極限跨中撓度分別減小了17.5%和10.3%。3個試件的延性系數(shù)分別為4.43、3.39和2.76，最大幅值相差35.0%。由此可知，選用強(qiáng)度等級高的鋼管可顯著提高組合梁試件的極限承載能力，但試件的極限變形能力將隨之明顯下降。

3.2 預(yù)應(yīng)力筋拉力變化曲線

3.2.1 跨高比改變

由圖8可知，波形鋼腹板高度對有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋拉力變化曲線的發(fā)展趨勢影響顯著，跨中撓度相等時，波形鋼腹板高度較高的預(yù)應(yīng)力試件的預(yù)應(yīng)力筋拉力較大，試件S3的極限跨中撓度雖小，但其極限狀態(tài)下的預(yù)應(yīng)力筋拉力仍為三者之最，其值為247.0 kN，試件S2和試件S1的預(yù)應(yīng)力筋拉力分別為238.5 kN和243.2 kN，為試件S3的96.6%和98.5%。承載力極限狀態(tài)時，試件S2、S1和S3的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力增量分別為595.5 MPa、629.4 MPa和657.7 MPa，即試件S3的預(yù)應(yīng)力筋預(yù)應(yīng)力增量為試件S2和S1的1.10倍和1.05倍。由此可知，隨著波形鋼腹板高度的增加，承載力極限狀態(tài)時有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力增量一定程度提高。

3.2.2 混凝土強(qiáng)度改變

不同混凝土強(qiáng)度有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)力變化曲線如圖9所示。由圖9可知，增大混凝土強(qiáng)度等級對組合梁預(yù)應(yīng)力筋拉力變化曲線的發(fā)展趨勢無影響，但可增大承載力極限狀態(tài)時預(yù)應(yīng)力筋的拉力。承載力極限狀態(tài)時，試件S4、S1和S5的預(yù)應(yīng)力筋拉力分別為238.5 kN、243.2 kN和247.1 kN，預(yù)應(yīng)力增量分別為596.4 MPa、629.4 MPa和657.8 MPa，相比前一混凝土強(qiáng)度等級的試件，預(yù)應(yīng)力增量的增幅分別為5.5%和4.5%。由此可知，混凝土強(qiáng)度等級不改變有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋拉力隨跨中撓度增加的變化趨勢，但由于提高混凝土強(qiáng)度等級時極限跨中撓度明顯增大，故承載力極限狀態(tài)時有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力增量小幅提高。

3.2.3 鋼管強(qiáng)度改變

不同鋼管強(qiáng)度試件的預(yù)應(yīng)力筋拉力-跨中撓度曲線如后頁圖10所示。由圖10可知，鋼管強(qiáng)度改變對試件預(yù)應(yīng)力筋拉力變化曲線的影響不明顯，三條曲線基本重合。承載力極限狀態(tài)時，鋼管強(qiáng)度越大，預(yù)應(yīng)力筋拉力越小，試件S6、S1和S7預(yù)應(yīng)力筋拉力分別為246.3 kN、243.2 kN和239.8 kN;預(yù)應(yīng)力增量分別為651.9 MPa、629.4 MPa和605.7 MPa，相鄰兩級分別相差22.5 MPa和23.7 MPa。由此可知，鋼管強(qiáng)度改變對有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋拉力變化曲線的發(fā)展趨勢有一定影響，但承載力極限狀態(tài)時，選用不同強(qiáng)度鋼管的有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力試件的預(yù)應(yīng)力筋拉力相差不大。

4 結(jié)語

（1）所研究的預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁具有良好的抗彎承載能力以及變形能力。

（2）減小跨高比和增大鋼管強(qiáng)度可顯著提高組合梁的極限承載能力。腹板高度增加到160 mm時，試件的極限承載力大幅提高49.9%。

（3）提高混凝土強(qiáng)度等級和減小鋼管強(qiáng)度可顯著提高組合梁的變形能力。鋼管強(qiáng)度由345 MPa變?yōu)?95 MPa時，試件的延性系數(shù)由2.76大幅增加至4.43。

（4）各參數(shù)對承載力極限狀態(tài)時預(yù)應(yīng)力筋拉力的影響均不顯著，各試件跨中截面的預(yù)應(yīng)力筋預(yù)應(yīng)力介于0.92 fptk和0.96 fptk之間，即預(yù)應(yīng)力筋已屈服但未拉斷。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳寶春，黃卿維.波形鋼腹板PC箱梁橋應(yīng)用綜述[J].公路，2005（7）：45-53.

[2]陳寶春，高 婧.波形鋼腹板鋼管混凝土梁受彎試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2008（1）：75-82.

[3]董桔燦，陳宜言，Briseghella Bruno，等.波形鋼腹板-雙管弦桿-混凝土板組合連續(xù)箱梁受彎性能[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報，2016，16（3）：35-45.

[4]劉梓鋒，王志宇，周夏芳.波形鋼腹板-鋼管混凝土翼緣組合梁的受彎性能分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2019，40（S1）：325-332.

[5]聶建國，陶慕軒，吳麗麗，等.鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁研究新進(jìn)展[J].土木工程學(xué)報，2012，45（6）：110-122.

[6]陳齊風(fēng)，徐趙東，郝天之，等.體內(nèi)預(yù)應(yīng)力波形鋼腹板組合梁預(yù)應(yīng)力導(dǎo)入效率研究[J].土木工程學(xué)報，2017，50（12）：72-79.

[7]GB50010-22010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[8]過鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999.