基于黏滯阻尼器的單跨懸索橋地震位移響應(yīng)控制

摘 要：工程中，黏滯阻尼器常用于降低大跨度單跨懸索橋的順橋向地震位移響應(yīng)。為此，有必要深入研究其主要技術(shù)參數(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)地震位移響應(yīng)的影響作用規(guī)律。以主跨1 250 m單跨懸索公路橋為例，建立其三維有限元數(shù)值分析模型，選取七條實測地震記錄，通過時程分析法進行計算，得到結(jié)構(gòu)重點部位的地震位移響應(yīng)。研究表明：隨著阻尼系數(shù)的增大，大跨度單跨懸索橋主梁左、右兩端的順橋向地震位移呈減小趨勢;當阻尼系數(shù)較大時，繼續(xù)增大阻尼系數(shù)或者改變速度指數(shù)，主梁左、右端最大地震位移響應(yīng)值變化不顯著;黏滯阻尼器對索塔頂部的地震位移響應(yīng)無明顯影響;阻尼系數(shù)增加，單跨懸索橋左、右兩側(cè)索塔橫梁的最大地震位移值先減小后增大;當阻尼系數(shù)較大時，速度指數(shù)增加，該處的最大地震位移值減小。

關(guān)鍵詞：懸索橋;黏滯阻尼器;地震響應(yīng);有限元;位移

中圖分類號：U442.5+5 "文獻標志碼：A

單跨懸索橋采用橋墩支撐邊跨，提高了梁體結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟性，常用于高山峽谷地區(qū)或者道路接線受限等情況，是懸索橋結(jié)構(gòu)體系的重要形式之一，在交通工程中得以越來越廣泛的應(yīng)用。由結(jié)構(gòu)的動力特性可知，單跨懸索橋?qū)儆陂L周期、柔性結(jié)構(gòu)，在地震作用下其上部梁體和索塔易于產(chǎn)生較大的位移響應(yīng)，進而可能造成嚴重的結(jié)構(gòu)損傷和破壞。如何有效地控制其結(jié)構(gòu)地震位移是這類橋型抗震設(shè)計必須解決的關(guān)鍵問題。目前，國內(nèi)外相關(guān)的研究工作主要有：VADER等[1]研究了阻尼器對懸索橋橋塔地震響應(yīng)的影響作用;焦?？频萚2]分析了彈性拉索、黏滯阻尼器及二者組合使用對大跨度三塔懸索橋的減震控制效果，發(fā)現(xiàn)該類減震措施能夠有效控制塔梁相對位移，但會顯著增大中塔底部的內(nèi)力響應(yīng);伍隋文等[3]提出了黏滯阻尼器可以有效地控制梁端縱向位移，且當阻尼指數(shù)不變時，主梁縱向位移隨著阻尼系數(shù)的增大不斷減小，但減幅不大;張玉平等[4]探討了彈塑性軟鋼阻尼器對大跨度三塔懸索橋的減震控制效果，研究表明：設(shè)置軟鋼阻尼器可有效減小塔梁相對位移;郭志明等[5]對設(shè)柔性中央扣的特大跨度懸索橋縱向抗震體系進行了計算分析，研究認為黏滯阻尼器的減震效果遠好于柔性中央扣;李奇[6]以某實際工程為例，探討了大跨度懸索橋的抗震、抗風(fēng)標準及應(yīng)采用的減震、抗風(fēng)措施。但是，現(xiàn)有研究的分析對象多為兩跨、三跨或者多跨懸索橋體系，針對大跨度單跨懸索橋上部梁體和索塔地震位移響應(yīng)減震控制的研究還相對較少，以往的研究結(jié)論是否適用于單跨懸索橋仍需深入考察。為此，本文基于某實際工程的單跨懸索橋設(shè)計方案，研究了黏滯阻尼器主要技術(shù)參數(shù)對大跨度單跨懸索橋地震位移響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 有限元分析模型

1.1 工程概況

某單跨懸索公路橋，抗震設(shè)防烈度為八度，二類場地，主跨1 250 m，其橋型立面布置見圖1。橋梁主跨矢跨比為1∶9.5，索塔采用雙橫梁剛構(gòu)式混凝土索塔，一側(cè)索塔塔高252.88 m，另一側(cè)索塔塔高269.88 m，均設(shè)上下兩道橫梁，塔柱采用帶圓倒角的矩形截面，塔柱立面如圖2所示。主梁采用鋼桁梁，上下桁架中心間距取7.8 m。鋼桁梁鋼材采用Q345qD。主梁斷面如圖3所示。主梁在兩個橋塔處均設(shè)置橫向抗風(fēng)支座、豎向拉壓支座。主纜采用預(yù)制束股法（pretormed parallel wire standards，PPWS）架設(shè)，高強鍍鋅鋼絲采用φ5 mm系列，索股鋼絲根數(shù)為91絲，抗拉強度為1 770 MPa，錨固于重力式錨碇上。吊索采用平行鋼絲吊索，抗拉強度為1 770 MPa。主梁與索塔橫梁間沿順橋向布置黏滯阻尼器，以降低地震作用下橋梁的縱向位移。

1.2 計算分析模型

采用SAP2000有限元軟件對此單跨懸索橋建立數(shù)值分析模型。主梁和索塔均采用梁單元模擬。主纜和吊索亦采用梁單元模擬，在計算中，對梁單元截面的兩主軸方向的慣性矩進行折減，折減系數(shù)取一小值（本文在計算中取0.000 1），以模擬主纜和吊索不能承受彎矩的受力特點。塔底采用固結(jié)的節(jié)點約束，錨碇處采用鉸接約束。在主梁兩端設(shè)置主從自由度約束，保證主梁與索塔橫梁在橋梁支座位置具有相同的橫橋向和豎向位移，順橋向則可發(fā)生相對滑移，以模擬豎向支座和橫向抗風(fēng)支座。為有效控制懸索橋梁端在地震作用下的順橋向位移，在主梁左右兩端與橋塔連接處分別設(shè)置了4個黏滯阻尼器。采用非線性連接單元模擬黏滯阻尼器的力學(xué)性能，黏滯阻尼器的阻尼力與速度間的關(guān)系式如下：

2 地震記錄的選擇

從美國太平洋地震工程研究中心地震記錄數(shù)據(jù)庫中選取與我國二類場地條件相對應(yīng)的7條地震記錄，見表2。將七條地震記錄的加速度反應(yīng)譜平均值與規(guī)范設(shè)計譜[10]進行比較，如圖5所示，加速度反應(yīng)譜平均值和規(guī)范譜偏差均在20%以內(nèi)，滿足文獻[11]對地震記錄選取的要求。

3 黏滯阻尼器對大跨度單跨懸索橋地震位移響應(yīng)的影響規(guī)律 "通過地震響應(yīng)時程分析，可得黏滯阻尼器主要技術(shù)參數(shù)C、α對單跨懸索橋順橋向最大地震位移響應(yīng)的影響作用曲線，如圖6所示。由圖6可見，隨著阻尼系數(shù)C的增大，主梁左、右兩端的順橋向位移均呈減小趨勢，當阻尼系數(shù)C≥15 000 kN（m/s）-α，此時，繼續(xù)增大阻尼系數(shù)C或者改變速度指數(shù)α，主梁左、右端最大位移響應(yīng)值均無明顯變化，這說明黏滯阻尼器對單跨懸索橋主梁順橋向位移的減震控制能力已經(jīng)得到了最大程度的發(fā)揮。由圖6還可以看出，主梁左、右端最大位移響應(yīng)值隨著速度指數(shù)α的增加變化較小，這是因為大跨度單跨懸索橋?qū)儆陂L周期結(jié)構(gòu)，對應(yīng)于質(zhì)量參與系數(shù)和振型影響系數(shù)較大的振動周期較多地處于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜的位移敏感區(qū)范圍內(nèi)[12]，其速度響應(yīng)量值并非十分顯著，而速度指數(shù)α的減震作用則是對周期處于速度影響區(qū)內(nèi)的振型影響明顯，因此，圖6中主梁左右端最大位移響應(yīng)值隨著速度指數(shù)α的增加并未出現(xiàn)較明顯的變化。

圖7為黏滯阻尼器速度指數(shù)α分別為0.3、0.4、0.5時，懸索橋左、右兩側(cè)索塔頂部最大地震位移響應(yīng)值與阻尼系數(shù)C的關(guān)系曲線，可見阻尼系數(shù)C和速度指數(shù)α的變化對索塔頂端的位移影響不大，這表明：主梁兩端布置的黏滯阻尼器對索塔頂部的地震位移響應(yīng)無明顯作用。

圖8為黏滯阻尼器速度指數(shù)α分別為0.3、0.4、0.5時，懸索橋左、右兩側(cè)索塔橫梁（與主梁相連處）最大地震位移值隨著阻尼系數(shù)C的變化曲線。由圖8可見，隨著阻尼系數(shù)C的增加，懸索橋左、右兩側(cè)索塔橫梁的最大地震位移值先減小后增大;當C≥3 750 kN（m/s）-α?xí)r，隨著速度指數(shù)α的增加，懸索橋左、右兩側(cè)索塔橫梁的最大地震位移值減小。

4 結(jié)論

本文對某大跨度單跨懸索橋建立三維有限元分析模型，通過時程分析方法研究了黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)C、速度指數(shù)α對橋梁地震位移響應(yīng)的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）大跨度單跨懸索橋主梁左、右兩端的順橋向地震位移隨著阻尼系數(shù)的增大，呈減小趨勢，當阻尼系數(shù)較大時，繼續(xù)增大阻尼系數(shù)或者改變速度指數(shù)，主梁左、右端最大地震位移響應(yīng)值變化不顯著。

（2）單跨懸索橋主梁兩端布置的黏滯阻尼器對索塔頂部的地震位移響應(yīng)無明顯作用。

（3）隨著阻尼系數(shù)的增加，單跨懸索橋左、右兩側(cè)索塔橫梁的最大地震位移值先減小后增大。當阻尼系數(shù)較大時，隨著速度指數(shù)的增加，索塔橫梁的最大地震位移值減小。參考文獻：

[1] VADER T S，MCDANNIEL C C.Influence of dampers on seismic response of cable-supported bridge towers[J].Journal of Bridge Engineering，2007，12（3）： 373-379.

[2] 焦?？?，李愛群，王浩.三塔懸索橋地震響應(yīng)控制[J].振動、測試與診斷，2011，31（2）： 156-161.

[3] 伍隋文，李建中.單塔地錨式懸索橋減震阻尼器參數(shù)分析[J].振動與沖擊，2013，35（S1）：9-12，16.

[4] 張玉平，王浩，鄒仲欽，等.大跨度三塔懸索橋彈塑性軟鋼阻尼器減震控制[J].振動與沖擊，2018，37（23）：226-223.

[5] 郭志明，汪鴻鑫，葉愛君.設(shè)柔性中央扣的特大跨度懸索橋縱向抗震體系研究[J].橋梁建設(shè)，2019，50（1）：38- 43.

[6] 李奇.某大跨度懸索橋抗震、抗風(fēng)技術(shù)研究[J].交通科技，2019（2）：13-15.

[7] 亓路寬，宋宇亮，王君杰，等.自錨式懸索橋動力特性及減震效果[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008，34（9）： 950-954.

[8] 丁禮華，段平，董熙，等.黏滯阻尼器對自錨式懸索橋的減震控制分析[J].施工技術(shù)，2017，46（24）： 117-120.

[9] 鄭鋒利，陳逸民，李建中，等.塔梁連接方式對多塔懸索橋地震反應(yīng)的影響[J].公路交通科技，2020，37（8）： 58-65.

[10]中華人民共和國交通運輸部.公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范：JTG/T 2231—01—2020[S]. 北京：人民交通出版社，2020.

[11]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑抗震設(shè)計規(guī)范：GB 50011—2001[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[12]CHOPRA A K. Dynamics of structures： theory and applications to earthquake engineering[M]. Upper Saddle River： N.J. Prentice Hall，2012.

（責(zé)任編輯：于慧梅）

Abstract： Viscous dampers are commonly used to reduce the seismic displacement responses along the longitudinal direction of long span suspension bridges in engineering projects. Therefore， it is necessary to study the seismic displacement responses of bridge structures affected by main technical parameters of viscous dampers. Taking the single-span suspension bridge with the main span of 1 250 m as an example， its three-dimensional finite element numerical analysis model was established. Seven measured seismic records were selected and the seismic displacement responses of key parts of the bridge structure were obtained by the time-history analysis method. According to the results， the longitudinal seismic displacements at the left and right ends of the main girder of the single-span suspension bridge decrease with the increase of damping coefficient. However， when the damping coefficient is large enough， further increase in the damping coefficient itself or altering the velocity index do not lead to dramatic changes in the maximum seismic displacement responses of both ends of the main girder. Viscous dampers have no obvious effects on the seismic displacement of the top of the bridge towers. With the increase of damping coefficient， the maximum seismic displacement of transverse girders of the left and right sides of bridge tower will decrease first and then increase. As for larger damping coefficient， the maximum seismic displacement at the same places will decrease with the increase of velocity index.

Key words： suspension bridge; viscous damper; seismic responses; finite element; displacement