無人機目標檢測量子多模式識別優(yōu)化算法

侯 旋，薛 飛，陳 濤

1.西北政法大學 新聞傳播學院，西安 710122

2.空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038

3.空軍研究院 航空兵研究所，北京 100076

4.電子科技大學 電子科學技術(shù)學院，成都 611731

雷達通過發(fā)射電磁波照射目標并接收回波，通過獲取其運動方向、速度以及環(huán)境信息，從而發(fā)現(xiàn)目標并測量其方位[1-3]。歷經(jīng)數(shù)十年的發(fā)展，雷達已廣泛應(yīng)用于人類社會的各個方面，特別是認知雷達與量子雷達等新體制雷達的出現(xiàn)，極大地提高了其生存能力、低攔截率以及抗干擾能力[4-5]。反隱身性能使雷達能夠適應(yīng)復雜的電磁環(huán)境，實現(xiàn)目標的探測、跟蹤、識別、定位與成像，促使雷達向多功能與智能化方向發(fā)展[4-6]。

近年來無人機應(yīng)用范圍愈加廣泛，在環(huán)境保護、應(yīng)急搜救、公共安全等領(lǐng)域的使用給人們的生活帶來極大益處的同時，也給機場安全、軍事禁區(qū)等領(lǐng)域帶來威脅，因此對無人機目標進行有效探測具有重要的現(xiàn)實意義[7-9]。無人機一般都處于低空或超低空飛行狀態(tài)，飛行高度低、隱蔽性好，以及在陸上低空環(huán)境下由于地雜波干擾強、多徑效應(yīng)嚴重、地形地物遮擋等因素的存在，使得無人機容易躲避雷達的檢測與跟蹤。由于無人機具有較小的雷達截面積，其微弱的目標回波很有可能完全被雜波淹沒，以致難于被檢測與跟蹤[10]?，F(xiàn)階段雷達運動目標檢測方法主要包括傳統(tǒng)的信號處理方法與基于特征分析的模式識別方法[7，11]。雷達運動目標檢測中諸如強雜波干擾、低多普勒頻移、特征提取困難，以及需構(gòu)建精確的環(huán)境統(tǒng)計特性模型等一系列問題，導致傳統(tǒng)的運動目標檢測（Moving Target Detection，MTD）技術(shù)的檢測結(jié)果不盡人意[11-13]。基于特征分析的模式識別方法將傳統(tǒng)的信號處理與數(shù)據(jù)簡化技術(shù)相結(jié)合，從模式識別的角度提取目標特征，再利用機器學習算法構(gòu)造檢測器。盡管這種方法將目標檢測問題轉(zhuǎn)化為模式分類問題，但它仍然存在諸如特征提取有效值不穩(wěn)定、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法對數(shù)據(jù)特征的挖掘與表示不充分以及數(shù)據(jù)特征與分類器匹配性能差等缺陷[7，11，13]。

機器學習是人工智能的一個子集，它利用算法模擬人類做出決策。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦的、特別的機器學習算法，但它的一個主要缺陷是由于計算機計算能力的限制而導致需要較長的訓練時間。模式識別、機器學習與自然計算的集成是計算機未來的發(fā)展方向之一[14-15]。量子計算（Quantum Computing）是自然計算的方法之一，量子信息處理是利用量子力學的原理來存儲和處理信息。量子計算的優(yōu)越性體現(xiàn)于量子并行處理，其本質(zhì)在于量子相干的使用。量子模式識別（Quantum Pattern Recognition）將量子計算與模式識別相結(jié)合，直接借用量子理論中的某些原理或概念，指導設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)與訓練算法形成的新型量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[16-17]，有效利用量子計算的并行性加速模式識別。

量子模式識別的模式存儲容量與模式識別能力是傳統(tǒng)模式識別的2n倍，其中n 是模式的量子位數(shù)。量子模式識別包括單模式量子識別（Quantum Uni-Pattern Recognition，QUPR）和多模式量子識別（Quantum Multi-Pattern Recognition，QMPR），前者研究單個模式的識別問題，使用Grover 量子搜索算法或改進的Grover 算法；后者是一種基于混沌數(shù)據(jù)庫的量子搜索算法和多目標量子搜索算法的非線性多模式搜索算法，多模式量子識別算法主要包括多模式高概率量子搜索算法、帶冗余項的量子多模式識別算法（Redundancy Quantum Multi-Pattern Recognition Algorithm，RQMPRA）、部分多模式部分量子搜索算法、多模式分層部分搜索算法以及多模式單量子部分搜索算法等[18-21]。

通過對量子多模式識別網(wǎng)絡(luò)（Quantum multi-Pattern Recognition Networks，QPRN）的分析，提出了一種相位旋轉(zhuǎn)量子多模式識別算法（Phase Rotation Quantum Multi-Pattern Recognition Algorithm，PRQMPRA），將該算法用于無人機目標檢測，提出了一種基于量子多模式識別算法的雷達目標檢測方法，根據(jù)背景雜波與目標特征，確定訓練樣本模式集、冗余集與類集，建立量子矩陣，利用所獲取的雷達數(shù)據(jù)信息，將雜波數(shù)據(jù)與目標數(shù)據(jù)進行模式分類，從而實現(xiàn)對目標的檢測。利用對誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)（Error Back Propagation Neural Networks，EBPNN）的標準誤差反向傳播算法（Error Back Propagation Algorithm，EBPA）、深層自編碼器（Deep Autoencoder，DAE）的基于交叉熵函數(shù)的深層自編碼器學習算法（Cross-entropy function-Deep Atuoecoder learning Algorithm，CDAA），以及RQMPRA與PRQMPRA兩種量子多模式識別算法進行無人機目標檢測仿真實驗。研究結(jié)果表明，兩種量子多模式識別算法的檢測精度優(yōu)于EBPA與CDAA兩種算法，其中PRQMPRA具有比RQMPRA算法更高的檢測精度。

1 無人機目標檢測的困難與方法

雷達目標通常處于復雜環(huán)境背景中，低信噪比是目標回波的主要特征之一，以及其非靜止特性與非均勻特性。同時包括環(huán)境在內(nèi)的各種干擾也會對目標探測產(chǎn)生不利影響，導致對目標分類與目標識別帶來相應(yīng)的困難[6-7，9，13，22]。無人機可以歸類于低小慢目標，它容易處于復雜環(huán)境中，并且具有體積小、速度相對較慢等特點，容易在各種氣象狀態(tài)下與各種陸地環(huán)境中存在，甚至還可以處于海洋和電磁干擾中，這些環(huán)境背景產(chǎn)生的回波對目標檢測會產(chǎn)生極為不利的影響，還有可能因為目標類型的多樣性，存在分類與識別困難等問題[23-25]。由于多處于低空飛行狀態(tài)，目標受天線發(fā)射角度的限制及地面雜波的干擾，雷達很難區(qū)別目標回波與地面雜波。低空或超低空飛行目標檢測的困難，一方面是因為其飛行高度低，通過地形地物進行隱蔽；另一方面由于低空環(huán)境下存在強地雜波與海雜波干擾，以及地面、海面帶來的多徑效應(yīng)。無人機屬于超小型或小型目標，其雷達截面積（Radar Cross Section，RCS）較小，目標回波信號微弱，雷達難以有效實施探測。無人機的飛行速度一般相對較慢，具有低多普勒頻移、易受雜波遮蔽的特性，目標信號的多普勒頻移與速度成正比，當目標慢速飛行時多普勒頻移很小，目標懸停時多普勒頻移幾乎為零，雷達無法識別目標[13，22-26]。

現(xiàn)階段對包括無人機在內(nèi)的低小慢目標通常采用單一手段方法或多手段信息融合方法進行探測[23-30]。利用雜波對消抑制技術(shù)，基于先進的數(shù)字對消技術(shù)，提升固定目標與直達波泄露的抑制比，提高雷達對弱目標信號的檢測能力；利用前端背景智能學習技術(shù)，對前端背景數(shù)據(jù)深度智能學習，建立包括目標與地雜波在內(nèi)的信號背景數(shù)據(jù)庫，通過先進的算法實時還原目標信號；利用圖像識別技術(shù)，通過大數(shù)據(jù)分析建立偽目標信號數(shù)學模型，基于圖像識別技術(shù)對各種地雜波干擾信號進行對比識別，有效過慮偽目標信號，從而識別出不同移動速度的真實目標，甚至是懸停的真實目標；通過同頻多站布設(shè)，實現(xiàn)全空域覆蓋，即實現(xiàn)多站定位，利用多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)形成組網(wǎng)，理論上無限覆蓋。

2 量子多模式識別網(wǎng)絡(luò)

2.1 基本的量子算法

量子算法是利用量子態(tài)的干涉特性，使不需要的結(jié)果減弱，需要的結(jié)果增強并在測量時以高概率出現(xiàn)，其核心是利用量子計算機的特性來加速問題的求解速度[16-19，31]。量子算法利用量子力學特性對信息進行處理，以量子比特為單位進行信息編碼，可同時具有多個態(tài)，即疊加態(tài)。若干個量子位有序集合構(gòu)成一個量子寄存器，利用量子比特存儲數(shù)據(jù)不是存儲量子比特本身而是存儲概率系數(shù)[19-20]。一個n位量子比特所表示的量子態(tài)，ck為概率幅度，滿足為希爾伯特空間的基態(tài)。當狀態(tài)測量時，則以c2k的概率坍縮至。若干個量子位有序集合構(gòu)成一個量子寄存器，量子比特存儲數(shù)據(jù)不是存儲量子比特本身，而是存儲概率系數(shù)[19-20]。通過構(gòu)建n位量子位寄存器，其具有2n個獨立態(tài)矢和，形成一個2n維空間，寄存器可以處在這2n個態(tài)的疊加態(tài)中，用于存儲2n個數(shù)據(jù)以同時保存2n個信息[21-22]。

量子并行性是許多量子算法的基本特征，它可以在同一時刻計算函數(shù)f(x)在許多不同x處的值[16-18，31]。圖1 中量子線路將量子態(tài)轉(zhuǎn)換為即假設(shè)存在一個函數(shù)f(x):{0 ,1} →{0 ,1} ，將輸入初態(tài)映射為輸出終態(tài)的量子線路，記作Uf，其真值如表1 所示，即實現(xiàn)[16-18，31]。量子計算的優(yōu)點在于可以利用不同狀態(tài)的疊加能力，僅用一個f(x)線路就可同時計算多個x的值[16-18，31]。

圖1 量子線路

表1 真值表

表1 真值表

|φ0|x |y f( )x|x,y ⊕f( )x|φ|00||0|0 f( )0|0 ⊕f( )0 =|f( )0|0,f( )0 ,01||0|1 f( )0|1 ⊕f( )0 =|f( )0 f( )0 ∈{ }0,1 10||1|0 f( )1|0 ⊕f( )1 =|f( )1|1,f( )1 ,11|1|1 f( )1|1 ⊕f( )1 =|f( )1 f( )1 ∈{ }0,1

2.2 網(wǎng)絡(luò)模型

量子多模式識別（QMPR）網(wǎng)絡(luò)有效利用量子計算并行性以加快模式識別過程，識別容量是傳統(tǒng)模式識別的2n倍。如圖2 所示，輸入寄存器用于學習樣本空間，接收輸入模式；多模式識別寄存器進行模式識別；輸出寄存器對識別結(jié)果進行量子測量并存儲測量結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)特點在于多模式識別寄存器采用不同的模式識別算法，產(chǎn)生不同的網(wǎng)絡(luò)類型，即網(wǎng)絡(luò)模型的相同與否不在于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而在于網(wǎng)絡(luò)算法。因此，研究不同的量子識別算法，就會建立不同類型的量子多模式識別網(wǎng)絡(luò)。

圖2 量子多模式識別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.3 帶冗余項的量子多模式識別算法

帶冗余項的量子多模式識別算法（RQMPRA）[16-18，31]是一種基于Grover量子搜索算法的多模式搜索算法，它以一定的概率同時搜索和識別模式集中的多個模式。建立樣本集，樣本模式集X=,x∈{0 ,1} ，i表示樣本集中樣本模式的個數(shù)，j表示一個樣本模式的二進制位數(shù)；冗余集，g表示冗余模式的個數(shù)；類集，c表示一個類模式的二進制位數(shù)，v表示類的總數(shù)。RQMPRA是一種基于Grover量子搜索算法的多模式搜索方法，充分利用量子計算并行性，同時對模式集中多個模式以一定的概率進行搜索識別。但其缺點在于構(gòu)造量子態(tài)的初始狀態(tài)更復雜，由于存在多量子比特，會增加模式和類別的數(shù)量。

3 基于相位旋轉(zhuǎn)的量子多模式識別算法

基本Grover算法存在一個缺陷，即兩次相位旋轉(zhuǎn)均為π 會導致搜索成功概率降低。從縮小相位旋轉(zhuǎn)角度出發(fā)，使轉(zhuǎn)角取值不斷減小，盡管會導致在相同數(shù)量級下所需迭代步數(shù)增多，但Grover算法對目標態(tài)搜索的成功概率也會隨著旋轉(zhuǎn)角度的不同而變化。根據(jù)上述思路，Grover算法的優(yōu)化方法是將兩次旋轉(zhuǎn)相位從固定值π 推廣到任意值，再通過探索兩次相位旋轉(zhuǎn)的大小，以及獲取正確結(jié)果概率之間的關(guān)系確定新的相位匹配條件，參照Younes 局部擴散算法[32-33]，將使兩次相位進行大小相等（所有）和相反方向的旋轉(zhuǎn)[16-18，31-33]。

3.1 PRQMPRA算法描述

步驟1量子態(tài)初態(tài)制備：

樣本模式集X中作為線性疊加態(tài)的基態(tài)系數(shù)為非零值，其他不在樣本模式集中的樣本模式的基態(tài)系數(shù)為零。

步驟2對量子初態(tài)進行量子編碼

步驟3建立樣本模式量子態(tài)相位翻轉(zhuǎn)矩陣Ui，對i個樣本模式的量子態(tài)進行相位翻轉(zhuǎn)：

其中I為單位矩陣，為樣本模式集中樣本模式對應(yīng)的態(tài)的索引。矩陣Ui作用是將i個樣本模式量子態(tài)進行相位翻轉(zhuǎn)，對其他與樣本模式正交態(tài)的相位保持不變。

步驟4建立經(jīng)過量子編碼后的量子初態(tài)振幅翻轉(zhuǎn)矩陣Uψ，對各量子態(tài)的振幅相對于平均振幅進行翻轉(zhuǎn)：

步驟5建立相位翻轉(zhuǎn)矩陣Ug+i，對所有的g+i個模式的量子態(tài)進行相位翻轉(zhuǎn)

步驟6根據(jù)式（3）再次對各量子態(tài)的振幅相對于平均振幅進行翻轉(zhuǎn)。

步驟7重復循環(huán)執(zhí)行步驟3和步驟4，當時停止循環(huán)，算法結(jié)束。

PRQMPRA算法流程如圖3所示。

圖3 PRQMPRA算法流程

定理由式（5）～（7）定義的算子都是酉算子。

證明

因此，由式（2）所定義的算子是酉算子。

因此，由式（3）所定義的算子是酉算子。

圖5給出了硬件實現(xiàn)的可變間歇時間自動重合閘方案。在測量點處故障相位的電壓波形可以是可變間歇時間控制算法的數(shù)字輸入。通過抗混疊濾波器和量化處理，在執(zhí)行了主算法后，將用于調(diào)整重合閘繼電器的時間數(shù)字輸出信號發(fā)送到該繼電器。因此，根據(jù)各種故障位置，可以在一定的持續(xù)時間之后完成自適應(yīng)自動重合閘，并且這種方法明顯不同于采用中斷占空比的固定間歇時間方案。

因此，由式（4）所定義的算子是酉算子。（證畢）

3.2 仿真實驗與性能分析

3.2.1 仿真實驗一

以二維特征空間三類混合模式集為例，如圖4所示，其中包含3類36個模式，分別利用RQMPRA和PRQMPRA兩種算法對3 種模式進行搜索識別。兩種算法的量子初態(tài)與量子編碼方式相同，參數(shù)設(shè)置如下所示。

圖4 二維特征空間3類混合模式集

模式集X：i=36，j=6，則X={000000,000001,000010,000011,…,100100};冗余集G：s=0；

類集T：v=3，c=2，X={01,10,11} 。

依據(jù)算法進行量子態(tài)制備，獲得對應(yīng)的量子初態(tài)，即：

因為i=36，j=6，c=2，則=27=128 ＞i，所以采用j+c=8 個量子位進行編碼，則量子態(tài)編碼為：

表2 RQMPRA和PRQMPRA參數(shù)設(shè)置

表3 RQMPRA與PRQMPRA識別結(jié)果

3.2.2 仿真實驗二

利用Ault、Wine 與CarEvaluation 數(shù)據(jù)集，對EBPA、CDAA 以及RQMPRA 與PRQMPRA 兩種量子多模式識別算法進行模式識別能力仿真與分析，根據(jù)3 種數(shù)據(jù)集的特點設(shè)置4 種算法的主要參數(shù)，分別如表4 與表5所示。

表4 EBPA與CDAA主要參數(shù)

表5 RQMPRA與PRQMPRA主要參數(shù)

（1）EBPNN與DAE網(wǎng)絡(luò)訓練

將每個數(shù)據(jù)集平均分為兩部分，分別作為訓練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集，對EBPA 與CDAA 進行訓練，根據(jù)設(shè)置的限定誤差ε 對算法進行30次仿真，以獲取兩種算法的最優(yōu)學習速率。如圖5 所示，對于Ault 數(shù)據(jù)集，設(shè)置限定誤差為ε=0.001 ，在CDAA 取α=0.6 ，BPA 取α=0.7 時，兩種算法的網(wǎng)絡(luò)訓練平均迭代次數(shù)k 平均值的最小值分別為2 912 與8 732；如圖6 所示，對于Wine 數(shù)據(jù)集，設(shè)置限定誤差為0.1，在CDAA 取α=0.65，BPA 取α=0.75 時，兩種算法的網(wǎng)絡(luò)訓練平均迭代次數(shù)k 平均值的最小值分別為14 與57；如圖7 所示，對于CarEvaluation 數(shù)據(jù)集，設(shè)置限定誤差為ε=0.005，在CDAA 取α=0.65，BPA 取α=0.7 時，兩種算法的網(wǎng)絡(luò)訓練平均迭代次數(shù)k 平均值的最小值分別為143與609。

圖5 EBPA與CDAA仿真結(jié)果（Ault數(shù)據(jù)集）

（2）算法測試

圖6 EBPA與CDAA仿真結(jié)果（Wine數(shù)據(jù)集）

圖7 EBPA與CDAA仿真結(jié)果（CarEvaluation數(shù)據(jù)集）

設(shè)置EBPA 與CDAA 兩種學習算法的最優(yōu)學習速率分別為0.70 與0.65，利用3 種數(shù)據(jù)集中的測試樣本數(shù)據(jù)，對4 種算法進行測試，測試結(jié)果如表6 所示，量子多模式識別算法RQMPRA與PRQMPRA的識別精度整體高于深度學習算法CDAA 與經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法EBPA，其中PRQMPRA 精度最高，對于Ault 數(shù)據(jù)集、Wine 數(shù)據(jù)集與CarEvaluation 數(shù)據(jù)集分別達到99.25%、95.51%與98.73%；從算法運行時間分析，由于經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，EBPA的運行時間最短，但算法精度相對較低；深度學習網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復雜，導致CDAA 的運行時間較長，但算法精度獲得提高；量子多模式識別算法RQMPRA 與PRQMPRA 效果最優(yōu)，一方面其運行時間相對較短，接近于EBPA 的運行時間，另一方面算法的識別精度較高。

表6 數(shù)據(jù)集測試樣本分類結(jié)果與算法運行時間

4 基于QMPRA的無人機目標檢測

實驗場景確定在日間的開闊空間，距離3 km以內(nèi)，高度50 m 以下，在固定背景下的靜態(tài)環(huán)境中對單目標無人機進行目標檢測實驗。如圖8所示，周圍環(huán)境的障礙物包括建筑物、樹木、電線桿等。通過建立障礙物雜波特征模型數(shù)據(jù)庫，將雷達目標探測結(jié)果與數(shù)據(jù)庫雜波特征進行比較，從而檢測出目標。雷達系統(tǒng)主要參數(shù)包括發(fā)射功率為50 W，探測頻率為500 MHz，目標的雷達截面積（Radar Cross Section，RCS）為0.1 m2。

圖8 實驗場景

分別采用非線性時頻分析方法維格納-威爾分布（Wigner-Ville Distribution，WVD）與線性時頻分析方法小波包變換（Wavelet Packet Transform，WPT）對數(shù)據(jù)進行預處理[11]。WVD解析目標回波中的信息，即：

其中r(t)為對回波信號進行脈沖壓縮后的距離信號，r*(t)為r(t)的共軛函數(shù)，核函數(shù)為WPT 包括小波包分解算法與小波包重構(gòu)，分別如下式所示：

基于QMPRA的雷達目標檢測算法：

步驟1確定雷達目標和雜波訓練樣本模式集X=，其中i表示目標回波與雜波種類的數(shù)量，j表示樣本模式的二進制位數(shù)。

步驟2確定冗余集設(shè)置冗余模式數(shù)量g=0。

步驟3確定類集，其中v表示目標回波與雜波的種類數(shù)量，c表示類集模式的二進制位數(shù)。

步驟4利用步驟1至步驟3確定的3種模式集創(chuàng)建量子矩陣，并參照QMPRA執(zhí)行目標檢測。

利用EBPA、CDAA以及RQMPRA與PRQMPRA進行仿真實驗，依據(jù)前期實驗基礎(chǔ)，EBPA 與CDAA 兩種算法的重要參數(shù)如表7所示，RQMPRA與PRQMPRA兩種算法的相關(guān)參數(shù)如下：

冗余集G={(x1g x2g…xjg)},x∈{0 ,1},g=0；

類集T={(t1vt2v…tcv)},x∈{0 ,1},v=2,c=1。

表7 EBPA與CDAA主要參數(shù)

目標的檢測概率Pd[13]描述為：

虛警概率Pfa描述為：

其中，NBG為背景環(huán)境的樣本數(shù)，NT為目標的樣本數(shù)，NBG-BG為正確判斷背景環(huán)境的數(shù)量，NT-T為正確發(fā)現(xiàn)目標的數(shù)量，NBG-T為錯誤判斷背景環(huán)境的數(shù)量。如圖9、圖10與表8所示，經(jīng)過WVD 方式的數(shù)據(jù)預處理效果優(yōu)于WTP 方式，且在同一種數(shù)據(jù)預處理方式下量子優(yōu)化算法整體優(yōu)于深度學習算法CDAA 與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法EBPA，且PRQMPRA的檢測概率相對更高，虛警概率相對更低。

圖9 算法檢測概率

圖10 算法虛警概率

表8 算法的檢測概率Pd 與虛警概率Pfa

由上所述，在數(shù)據(jù)預處理方面，WTP方式不能在時間與頻率上同時具有很高的精度，而WVD 方式的時域分辨率與頻域分辨率之間沒有關(guān)聯(lián)，因此WVD 的效果應(yīng)優(yōu)于WTP。在算法方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其學習算法盡管對大數(shù)據(jù)具有較強的計算能力，但至今仍存在諸多問題。誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)（EBPN）是一種典型的淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)模型一般最多只有一個隱層，雖結(jié)構(gòu)簡單，且不需要更多的訓練方法與技巧，但當數(shù)據(jù)量越大時，淺層學習不能對數(shù)據(jù)特等進行很好地學習，因此不能精確地反映較為精確的數(shù)據(jù)特性。深層自編碼器（DAE）是一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)階段深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是在淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加隱層數(shù)量而構(gòu)成，一般情況下，擁有相對較多隱層的深度網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)?shù)據(jù)特征進行更好地學習，但隨著網(wǎng)絡(luò)深度與復雜程度的增加，必須以犧牲運算時間為代價換取較高的運算精度。而且無論淺層網(wǎng)絡(luò)或深度網(wǎng)絡(luò)，都不能確定網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出之間的數(shù)學關(guān)系，從而缺乏解釋性。量子模式識別將量子計算與模式識別相結(jié)合，利用量子計算的并行性特點加快模式識別過程，由于量子模式識別的存儲容量是傳統(tǒng)模式識別方法的2n倍，而量子搜索優(yōu)化算法又能以更大的概率對量子態(tài)搜索成功，因此在識別大容量模式問題時，RQMPRA與PRQMPRA應(yīng)該具有更快速、更精確的效果。

5 結(jié)束語

根據(jù)Grover量子搜索算法的優(yōu)化方法，對帶冗余項的量子多模式識別算法（RQMPRA）進行改進，提出了基于相位旋轉(zhuǎn)的量子多模式識別算法（PRQMPRA），證明了優(yōu)化算法中提出的相關(guān)算子都是酉算子。利用3種具有代表性的數(shù)據(jù)集進行模式識別仿真實驗，結(jié)果表明量子多模式識別算法的精度明顯優(yōu)于誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)（EBPN）與深層自編碼器（DAE）的標準算法，其中PRQMPRA具有比RQMPRA更高的精度。提出了一種使用量子模式進行雷達目標檢測的方法，將目標檢測問題轉(zhuǎn)化為模式識別問題進行研究，根據(jù)背景雜波和目標特征，確定訓練樣本模式集、冗余集和類集，并建立量子矩陣，通過進行仿真實驗，研究結(jié)果表明PRQMPRA 的檢測精度優(yōu)于EBPA、CDAA與RQMPRA。