基于數(shù)字仿真的星載可見光探測器可靠性研究

王俊峰， 熊 笑， 趙晶晶， 劉慶海， 李 昊， 王云鋒

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所， 北京 100094； 2.北京空間飛行器總體設(shè)計部， 北京 100094；3.中機生產(chǎn)力促進(jìn)中心， 北京 100044）

0 引言

星載可見光探測器的作用是， 通過在軌實時監(jiān)測反推發(fā)動機噴口附近的可見光譜段羽流， 對探測到的可見光圖像進(jìn)行處理、存儲和傳輸，實現(xiàn)在軌監(jiān)測航天器的空間環(huán)境，獲取反推發(fā)動機排出氣體的羽流時空分布，為羽流的方向、流速、大小等參數(shù)的定量計算提供參考，從而為羽流污染預(yù)警提供環(huán)境探測數(shù)據(jù)， 進(jìn)一步獲得航天器在軌環(huán)境與受到的羽流污染間關(guān)聯(lián)性。

目前， 國內(nèi)尚未有關(guān)在軌實時監(jiān)測反推發(fā)動機噴口附近的可見光譜段羽流的公開報道。 同時， 在設(shè)備強剛度、小體積、低重量的工程約束下，需要實現(xiàn)對在軌光譜、流速、方向尚不明確的噴出羽流的準(zhǔn)確探測，因此對星載可見光探測器的光學(xué)和力學(xué)性能提出了更高的要求。 星載可見光探測器需要針對可見光譜段羽流成像開展光學(xué)系統(tǒng)研制，其可靠性有待評估，本文主要從抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計的角度予以仿真分析和評估。

結(jié)合衛(wèi)星平臺對探測器布局的工程約束， 星載可見光探測器需滿足以下要求：①要實現(xiàn)在軌實時監(jiān)測；②探測的成像質(zhì)量（含球差、傳遞函數(shù)、畸變網(wǎng)格等）滿足探測要求，與羽流的各項參數(shù)匹配；③探測距離約500mm；④滿足衛(wèi)星平臺對探測器的力學(xué)性能要求。 通過光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計滿足要求①～③的探測需求，通過結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足要求④。 因此， 為保證可見光探測器在任務(wù)期內(nèi)完成指定功能，開展探測器的光學(xué)設(shè)計、結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計和抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計， 并基于數(shù)字仿真開展光學(xué)仿真和有限元仿真驗證[1-3]。

1 設(shè)計要求與約束

本探測器具有一定創(chuàng)新性，主要體現(xiàn)在：光學(xué)系統(tǒng)為本次探測任務(wù)專門設(shè)計且國內(nèi)未見公開報道； 力學(xué)性能在工程約束下尚有待驗證。 故本文重點關(guān)注該探測器的光學(xué)性能和力學(xué)性能。

1.1 光學(xué)設(shè)計約束

由于衛(wèi)星平臺對星載可見光探測器布局的工程約束，該探測器可實現(xiàn)探測距離約500mm，待探測羽流流速最大為7.2km/s，見圖1。

1.2 機械接口設(shè)計約束

圖1 安裝位置示意圖Fig.1 The diagram of position of the detector

機箱與艙壁直接安裝。安裝面應(yīng)平滑不得有突起物，與支架接觸區(qū)必須滿足平面度不得低于0.1 mm／100mm×100mm。

1.3 力學(xué)性能設(shè)計約束

為避免星載可見光探測器的模態(tài)與航天器平臺發(fā)生耦合， 造成破壞， 星載可見光探測器的基頻要求大于100Hz； 為避免星載可見光探測器在經(jīng)受準(zhǔn)靜態(tài)過載、瞬態(tài)載荷、噪聲等動力學(xué)環(huán)境中受到損傷，影響在軌工作，其強度安全裕度要求大于1。 其中，安全裕度定義如下：

式中：M—安全裕度；Sa—許用載荷或其對應(yīng)的許用應(yīng)力；Se—鑒定載荷或其相應(yīng)的應(yīng)力。

2 光學(xué)部分設(shè)計與仿真

2.1 系統(tǒng)功能與組成

星載可見光探測器集成了探測、處理、存儲和傳輸?shù)榷鄠€功能，需要對內(nèi)部布局、走線等總體狀態(tài)設(shè)計完畢后再細(xì)化各零件設(shè)計，其關(guān)鍵為成像系統(tǒng)的設(shè)計，需要在光學(xué)性能、機、電、熱、力等多種耦合約束下實現(xiàn)復(fù)雜的設(shè)計與分析。

星載可見光探測器的系統(tǒng)組成如圖2 所示， 主要包括光學(xué)組件，結(jié)構(gòu)組件和電子學(xué)組件三部分。

結(jié)構(gòu)組件主要包括鏡頭結(jié)構(gòu)及殼體結(jié)構(gòu)，為電子學(xué)組件和光學(xué)組件提供支撐和防護(hù)。

光學(xué)組件用于接收目標(biāo)發(fā)出的光信號，將其成像于圖像傳感器上，獲取光學(xué)影像。光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖2 產(chǎn)品組成示意圖Fig.2 Components of the product

電子學(xué)組件主要由成像板、 處理板和電源接口板構(gòu)成。 其中， 成像板提供CMOS 圖像傳感器的外圍配置電路；處理板使用FPGA驅(qū)動CMOS 探測器輸出圖像數(shù)據(jù)并進(jìn)行圖像處理、 打包發(fā)送輸出； 電源接口板為處理板、 成像板提供需要的電壓， 并將處理板發(fā)送的信號通過LVDS 差分芯片轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)信號輸出。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The structure of optical system

2.2 成像質(zhì)量評價

光學(xué)系統(tǒng)成像要求清晰度高，且物像相似、變形小，其評估指標(biāo)主要包括球差、像散、傳遞函數(shù)、畸變等。通常還需要對攝像距離進(jìn)行分析校對， 確認(rèn)調(diào)制傳遞函數(shù)滿足成像要求。上述指標(biāo)均直接影響成像質(zhì)量，任何一項不滿足成像要求都會降低光學(xué)系統(tǒng)的可靠性， 從而影響任務(wù)成敗。 因此，本節(jié)對各指標(biāo)依次開展仿真計算與評估。

（1）球差、像散曲線。 球差，亦稱球面像差，軸上物點發(fā)出的光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)以后，與光軸夾不同角度的光線交光軸與不同位置，在像面上形成圓斑，從而形成球差。像散是軸外像差的一種， 指發(fā)光物點補在光學(xué)系統(tǒng)的光軸上，導(dǎo)致發(fā)出的光與光軸有一定傾斜角，經(jīng)透鏡折射后匯聚不到一個點上，導(dǎo)致成像不清晰，產(chǎn)生像散。 兩者均直接影響成像清晰度。 球差、 像散曲線如圖4所示，可見系統(tǒng)球差得到較好的校正，像散得到較好控制。

（2）光學(xué)傳遞函數(shù)曲線。 光學(xué)傳遞函數(shù)是以空間頻率為變量，描述了成像過程中光學(xué)成像系統(tǒng)對于各種空間頻率成分的傳遞性能，也是對空間頻譜的濾波變換， 直接反映了成像質(zhì)量。 圖5、圖6 給出了物距為無限遠(yuǎn)時的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）曲線，表1 給出了90lp/mm 時傳遞函數(shù)的值。 從圖中可以看到，中心視場的傳遞函數(shù)均可保持在0.3 以上（90lp/mm），保證了較高的成像清晰度；邊緣視場MTF 則可在40lp/mm時保持于0.3 以上。

（3）畸變?；兪怯捎诖馆S放大率在整個視場范圍內(nèi)不能保持常數(shù)引起的。 直觀表現(xiàn)為，對方形物體成像時，四周出現(xiàn)卷翹或膨鼓的現(xiàn)象。任何光學(xué)系統(tǒng)均存在畸變，但星載可見光探測器需要控制畸變以保證成像質(zhì)量。 光學(xué)系統(tǒng)靠近中心視場產(chǎn)生桶形負(fù)畸變， 邊緣產(chǎn)生枕形正畸變，畸變曲線如圖7 所示，成像效果示意圖見圖8。 視場畸變設(shè)計理論絕對值小于4.5%。

圖4 球差和像散曲線Fig.4 The curves of spherical aberration and astigmatism

圖5 物距無窮遠(yuǎn)傳遞函數(shù)曲線（中心視場）Fig.5 The curve of transfer function of object distance of infinity （central field of view）

圖6 物距無窮遠(yuǎn)傳遞函數(shù)曲線（邊緣視場）Fig.6 The curve of transfer function of object distance of infinity （edge field of view）

表1 傳遞函數(shù)Tab.1 The transfer function

圖7 畸變曲線Fig.7 The curve distortion

圖8 畸變網(wǎng)格仿真Fig.8 Simulation of grid of distortion

（4）攝像距離分析。攝像距離為被探測物體與鏡頭的距離。如圖1 所述，星載可見光探測器因航天器的工程約束被布置于距離反推發(fā)動機500mm 左右的平臺上。 鏡頭焦距、 相對離焦量與攝像距離之間的關(guān)系將直接影響MTF，從而影響圖像清晰度。

當(dāng)鏡頭對無窮遠(yuǎn)處調(diào)焦時，利用公式（2）可得有限物距成像時對無窮遠(yuǎn)成像時的相對離焦量x′：

式中：f′—鏡頭焦距5.5mm；x—物距。

當(dāng)以0.8m 物距對焦時，不同物距時的相對離焦量在表2 中給出。

可知若以0.8m 物距對焦， 則物距0.36m～∞的范圍內(nèi)相對離焦量未超出一倍焦深（0.046mm），可以清晰成像，滿足0.4m～5m 清晰成像技術(shù)要求。

此時物距0.4m 和5m 處的MTF 曲線分別如圖9 和圖10 所示。

可以看出， 當(dāng)以0.8m 處為對焦距離時， 物距1m～5m范圍內(nèi)在90lp/mm 處中心視場MTF 優(yōu)于0.4， 僅圖像邊緣位置清晰度有所下降，其影響可以忽略。

表2 有限物距對0.8m 物距的相對離焦量Tab.2 The relative defocus of object distance 0.8m with finite object distance

圖9 物距0.4m 時的MTF 曲線（0.8m 處對焦）Fig.9 The MTF curve at object distance of 0.4m （focus at 0.8m）

圖10 物距5m 時的MTF 曲線（0.8m 處對焦）Fig.10 The MTF curve at object distance of 5m （focus at 0.8m）

3 有限元動力學(xué)仿真

為了考察工況對光學(xué)部分中鏡頭結(jié)構(gòu)的影響情況，對其進(jìn)行模態(tài)分析、隨機振動分析、正弦掃描頻率響應(yīng)分析，有限元分析模型如圖11 所示。

圖11 有限元分析模型Fig.11 The FEM model

3.1 模態(tài)分析

通過模態(tài)分析，可以獲取基頻， 了解探測器的振型。 如果探測器體積、重量過大，影響了航天器的振型， 還需要開展耦合分析。 表3 提取了前6 階固有頻率，一階固有頻率為398.5Hz，剛度滿足要求。其中，振型均為電路板起振，振動方向沿X 方向，屬于局部振型，不影響整機性能。 因此，在隨機振動分析、頻率響應(yīng)分析中重點關(guān)注X 方向的受力情況。

表3 整機模態(tài)分析結(jié)果Tab.3 The result of modal analysis of the detector

3.2 隨機振動分析

通過隨機振動分析， 驗證星載可見光探測器是否能經(jīng)受隨機振動環(huán)境下的強度考核。隨機振動試驗條件如表4 所示。 整機X 向隨機振動形變分析結(jié)果如圖12 所示。

分析可知整機在X、Y、Z三個方向上隨機振動的最大應(yīng)力分別為11.55MPa、8.5MPa、5.3MPa， 均遠(yuǎn)小于主要結(jié)構(gòu)件材料2A12-T4 的許用應(yīng)力275MPa、電路板的96.5MPa、緊固件的許用應(yīng)力895MPa。

根據(jù)公式（1），取X、Y、Z 三個方向的最大應(yīng)力值， 取鋁合金、電路板、緊固件三者最低許用應(yīng)力值，獲得最小安全裕度，有：

可見， 安全裕度遠(yuǎn)大于1。 因此通過以上分析，可認(rèn)為整機能夠通過力學(xué)環(huán)境試驗條件要求的隨機振動試驗。

表4 隨機振動環(huán)境Tab.4 The random vibration environment

3.3 正弦掃描振動分析

通過正弦掃描振動分析，驗證星載可見光探測器是否能經(jīng)受低頻瞬態(tài)環(huán)境下的強度考核。 正弦振動條件如表5 所示。 整機X 向正弦振動應(yīng)力分析結(jié)果如圖13 所示。

分析可知，整機在X、Y、Z 三個方向上正弦振動的最大應(yīng)力分別為1.07MPa、2.5MPa、1.4MPa，均遠(yuǎn)小于主要結(jié)構(gòu)件材料2A12-T4 的許用應(yīng)力275MPa、 電路板的96.5MPa、緊固件的許用應(yīng)力895MPa。

表5 低頻正弦振動環(huán)境Tab.5 The sine vibration environment at low frequency

圖13 整機X 向正弦振動應(yīng)力分析結(jié)果Fig.13 The result of stress of vibration analysis of the detector at direction X

根據(jù)公式（1），取X、Y、Z 三個方向的最大應(yīng)力值，取鋁合金、電路板、 緊固件三者最低許用應(yīng)力值，獲得最小安全裕度，有：

可見，安全裕度遠(yuǎn)大于1。 因此通過以上分析，可認(rèn)為整機能夠通過力學(xué)環(huán)境試驗條件要求的正弦振動試驗。

4 總結(jié)

星載可見光探測器在軌實時監(jiān)測反推發(fā)動機噴口附近可見光譜段羽流， 其創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在光學(xué)系統(tǒng)的獨特設(shè)計與兼顧力學(xué)性能。作為新研制的光學(xué)探測器，其可靠性有待于在數(shù)字仿真的基礎(chǔ)上予以驗證成像質(zhì)量與抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計。 本文通過仿真計算球差、像散、光學(xué)傳遞函數(shù)等關(guān)鍵指標(biāo)， 驗證了光學(xué)系統(tǒng)滿足羽流光學(xué)探測要求，通過有限元隨機振動、正弦振動仿真，驗證了結(jié)構(gòu)可靠性和抗力學(xué)環(huán)境能力。

文中設(shè)備在輻照、 絕緣等性能上， 仍有較大提升空間， 將來可逐步減少鋁合金材料占比， 增加復(fù)合材料應(yīng)用， 也能同時在滿足力學(xué)約束的前提下， 進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)產(chǎn)品輕小型化[4-6]。